Puente isostático

PROYECTO DE SEMESTRE
CÁLCULO DE UN PUENTE DE HORMIGÓN PRETENSADO
SECCIÓN COMPUESTA
Características del proyecto:
Se trata de diseñar un puente vehicular de dos vías compuesto de cuatro tramos isostáticos
sucesivos con luces simétricas de 45.00 m. Se considerará que no existen esfuerzos transversales en la
estructura.
Datos del Proyecto:
Longitud total del puente
Luz de Calculo
Ancho de Calzada
Ancho de Aceras
Capa de Rodadura
Tipo de Hormigón
182.40 m (cuatro tramos isostáticos sucesivos)
45.00 m
7.30 m
0.80 m
0.04 m
H35 350 kg/cm²
Tipo de acero de alta resistencia
Tipo de carga viva sobre la calzada
Tipo de construcción
12 F 12.7 MM rn-190 Freyssinet
11S-20 Aashto 96
Sección Compuesta
Pasos Preliminares:
Altura de la viga, de manera general:
hv 
l
l
a
20 25
Luego:
hv 
Se adoptará :
hv  2.20m
45.00
 2.25m
20.00
Ancho de viga: se adoptará una sección “I” con un espesor de alma = 25cm.
Distribución de la separación entre vigas de manera que todas reciban la misma carga viva:
f i  0.596  s
a) Fracción de carga para vigas internas:
f e  s  P  a  s   0.60  P  a  s   2.40
b) Fracción de carga para vigas externas:
Si P=1
fe 
a  s  0.60  a  s  2.40 2  a  2  s  3

s
s
c) De la forma geométrica se tiene:
De donde :
Reemplazando en
1
2a  3s  7.30m
2a  2s  7.30  s
2
fe 
2
3
7.30  s  3 4.30  s

s
s
4
1
Igualando f i = f e (1 y 4)
0.596  s 
4.30  s
s
Igualando a cero, se obtiene la siguiente ecuación de segundo grado:
0.596  s 2  s  4.30  0
 1  12  4  0.596   4.30
s
 1.975m
2  0.596
De la ecuación 3:
a
7.30  3  s 7.30  3  1.975

 0.68m
2
2
Adoptaremos para el proyecto:
s  2.00m
a  0.65m
d) Haciendo la verificación correspondiente:
2  a  3  s  7.30
2  0.65  3  2.00  7.30
7.30  7.30 Verificado
2
Evaluación de Cargas:
-Cálculo de carga debido a diafragmas:
Area de diafragma: 3  1.75 x1.59  9  (0.15 x0.15)  3  (0.225 x0.30)  7.94m
Volumen de diafragma para espesor de 0.15 m: V  7.94 x0.15  1.19m
Volumen total de diafragmas(cinco): Vtotal  1.19 x5 piezas  5.95m
Peso debido a diafragmas: w  5.96m x2500kg / m
Carga uniforme debido a los diafragmas sobre cada viga:
3
3
2
2
3
 14892.19kg
kg


14892.19

45m  de  luz 

q diafragma 
 82.73kg / m
4vigas
Análisis del tren de carga viva por el método de las líneas de influencia (ver diagramas de líneas de
influencia para momento):
Pd  f i  s  P  0.596 x 2.00 x7.20
Carga de diseño:
Pd  8.582tn
Pd
 2.146tn
4
15
15

Efecto de impacto:
I  38 45  38
I  18%
I
Carga equivalente al tren de cargas uniformemente distribuida(para momento máximo):
M máx 
q eq
q eq
q eq  l 2
 q eq 
8
8  (341.84)

45 2
tn
 1.35
m
8  M máx
l2
Carga viva sobre aceras para luces mayores a 30.01m (según Belmonte)
Se considerá que solo a 0.60m es el ancho efectivo de acera Aac donde pueden cargarse los peatones:

 4461   16.8  Aac 
qac  146.3  


 l   1520 


 4461   16.8  0.60 
qac  146.3  
 x

 45   1520 

kN
kg
qac  2.6158 2  261.58 2
m
m
3
Cuantificación discretizada de cargas:
go
Peso propio de viga precolada:
 8167.12cm 2 
kg
kg

  2500 3  2041.78
m
m
 10000 
Peso debido a diafragmacuantoificado por separado):
=82.73 Kg/m
g1
Peso de loza calzada:
2.00x0.16x2500kg/m3
=800.0kg/m
2 * (0.20 x0.25 x 2500 kg
Peso debido a bordillos:
4
m 3  62.50 kg
m
g2
2 * (0.60 x0.15 x 2500 kg
Peso de losas acera:
4
m 3  112.50 kg m
g2  175.00 kg m
Peso debido a barandas(Peso Standard Tipo P-3 SNC)
Peso de acabados en acera:
 150.00kg7m
2  (0.80 x0.04 x 2400kg / m 3
 38.40kg / m
4
g3
Peso debido a inyección de orificios(se estima 50% de A)
 32.60kg / m
g3  221.00kg / m
4
g4 =
Peso de la capa de rodadura:
7.30 x0.04 x 2400kg / m 3
 175.20kg / m
4
qac=
Sobre carga sobre aceras:
2  (261.58 x0.60)
 78.47 kg / m
4
Cv+i=
Sobrecarga sobre calzada(carga equivalente al tren de carga)  1353.00kg / m
Coeficientes de mayoración de cargas
Cargas Permanentes
Peso Propio de sección resisitente
Sobre carga sobre aceras
Carga viva sobre calzada
1.30
1.00
1.60
2.17 (Mu= 1.30 [Mg+1.67 (Mcv+I)]
Evaluación de cargas críticas:
estado
go
g1
g2
g3
g4
q ac
C v+i
Carga viva de
diseño{kg7m]
Coef. De
mayoración
2041.78
882.73
175.00
221.00
175.20
78.47
1353.00
1.00
1.00
1.30
1.30
1.30
1.60
2.17
Carga
Mayorada
[kg/m]
2041.78
882.73
227.50
287.30
227.76
125.55
2936.01
Carga de
servicio en
vacio[kg/m]
2041.78
882.73
175.00
221.00
175.20
3495.71
Carga de
servicio en
carga[kg/m]
2041.78
882.73
227.50
287.30
227.76
78.47
1353.00
5098.54
Carga de servicio en
sobre carga
máxima[kg/m]
2041.78
882.73
227.50
287.30
227.76
125.55
2936.01
6728.63
Cálculo de la fuerza de preesfuerzo P:
Cargas críticas de diseño:
Estado de servicio en vacio:
Estado de sobrecarga máxima:
Wvacio=3495.71 kg/m
Wmáx=6728.62 kg/m
Momentos críticos:
5
3495.71x(45.0) 2
 884851.59kg  m
8
6728.62 x(45.0) 2

 1703181.59kg  m
8
M vacio 
M máx
Tensiones en la fibra inferior:
 ivacio  
 imáx  
M vacio  vci 88485159 x123.76

 158.93kg / cm 2
Ic
68904042.09
M máx  vci 170318194 x123.76

 305.91kg / cm 2
Ic
68904042.09
Para encontrar un equilibrio entre los esfuerzos internos y externos, el análisis debe satisfacer dos
condiciones principales:
a)
Estado de Servicio en Vacio:
En este estado, la acción conjunta de los esfuerzos
mencionados , no debe superar la tensión de comprensión admisible en la fibra inferior de la sección. Para el
presente proyecto, se fija esta tensión admisible en :
 adm  0.42  f ck  0.42 x350kg / cm 2  147.00kg / cm 2
b)
Estado de sobrecarga máxima: en este estado, la acción conjunta de los esfuerzos
mencionados, no debe producir esfuerzos de tracción en la fibra inferior de la sección,
es decir, la tensión en la fibra inferior no debe ser menor a cero.
6
Loza interior:
 Vano interior entre vigas “s”:
altura de viga:
Lc
10
22
hV 
 2,20m
10
ancho de viga:
b
hV 
hV
3
2,20
 0,75m
3
b = 1m
b
asumo:
luego:
s'  s  b
s'  3  1
s'  2.m
 Altura de la loza:
t
s '3,05
30
2  3,05
30
t  0,17m
t
 Determinación de cargas:
Peso propio
Capa de rodadura
0,18m x 1m x 2,5tn/m³
0,04m x 1m x 2,4tn/m³
= 0,43tn/m
= 0,10tn/m
g = 0,53tn/m
 Momento por carga muerta:
M G  0,10  g s'
2
M G  0,10  0,53  2 2
M G  0,21tn  m
7
 Momento por carga viva:
M CV  0,80
s'0,61
P
9,75
2  0,61
 7,20
9,75
 1,54tn  m
M CV  0,80
M CV
 Efecto de impacto:
I
15
s '38
15
2  38
I  0,37
I
asumimos:
I  30%
 Momento ultimo de diseño:
MCV+I, incrementamos al momento MCV un 30% de su valor por efecto del impacto I.
M CV  I  M CV *1,30
M CV  I  1,54 *1,30
M CV  I  2,00tn  m
M U  1,30M G  1,67M CV  I 
M U  1,300,21  1,67  2,00
M U  4,62tn  m
Armadura en la loza por el método de los esfuerzos últimos:
d  t  rl  racero
donde:
t:
rl:
racero:
altura de la loza en cm
recubrimiento en la loza en cm
radio de la barra de acero en cm
8
d  17  2,5  0,8
d  13,7cm
 Fatiga del Hormigón:
f cd 
0,85 f ck
coef .seg .
f cd 
0,85  250
 184,78kg / cm 2
coef .seg .
 Coeficiente límite:
MU
f cd  b  d 2

4,62  1000
184,78  1  13,7 2
  0,13  0,392

 Coeficiente de profundidad:

1  1  2
0,8
1  1  2  0,13
0,8
  0,17

 Coeficiente de equilibrio:
  1  0,4 
  1  0,4  0,17
  0,932
 Armadura requerida:
AS 
MU
 d  fy
9
AS 
4620
0,93  0,147  4200
AS  8,63cm 2
adoptamos:
16 c 22
 Armadura de reparto paralela al tráfico:
AS  REP  AS  D
Determinamos el valor D:
D
1,22
D
1,22
s'
 0,67
 0,67
2
D  0,86  0,67
asumimos:
D = 0,67
AS  REP  8,63  0,67
AS  REP  5,78cm 2
adoptamos:
12 c 19
Loza en voladizo (acera):
Pc
0,04m
1,30m
0,25m
0,10m
0,04m
Pb
Pr
A
P1
P2
1,50m
0,17m
0,12m
0,625m
0,20m
0,75m
P3
10
 Carga muerta:
P1
P2
P3
Pr
Pc
Pb
=
=
=
=
=
=
1,30
0,20
0,50
0,50
1,50
x
x
x
x
x
0,12
0,43
0,17
0,04
0,04
75kg/cm2
x
x
x
x
x
+
2,50
2,50
2,50
2,40
2,40
75kg/cm2
=
=
=
=
=
=
g
0,39
0,22
0,21
0,05
0,14
0,15
1,16
tn/m2
tn/m2
tn/m2
tn/m2
tn/m2
tn/m2
tn/m2
 Momento por carga muerta respecto de A:
MgA = 1,35P1 + 0,60P2 + 0,25P3 + 1,90Pb + 1,25Pc + 0,25Pr
MgA = 1,35*0,39 + 0,60*0,22 + 0,25*0,21 + 1,90*0,05 + 1,25*0,14 + 0,25*0,06
MgA = 1,00tn m
 Momento por efecto de carga viva respecto de A:
Momento por fuerza de choque:
M CH  FH 0,25  t / 2
M CH  0,75  0,25  0,17 / 2
M CH  0,25tn  m
Ancho de distribución:
E  0,8  X   1,14
  b 
X  a     0,30
  2 
X  1  1,00 / 2  0,30
X  0,20m
E  0,8  0,20  1,14
E  1,30
Momento por efecto de rueda:
M rueda 
P X
E
7,20  0,20
1,30
 1,11tn  m
M rueda 
M rueda
11
Momento por efecto de rueda + impacto:
M rueda I  M rueda  1,30
M rueda I  1,11  1,30
M rueda I  1,44tn  m
Momento por efecto de carga viva sobre acera:
Carga sobre acera por norma: 0,29tn/m
q  c arg a  acera  util 
q  0,29 tn m  1,40m
q  0,41tn
M CV  A  q  d A
M CV  A  0,41  1,2
M CV  A  0,49tn  m
Momento ultimo de diseño:


M U  1,30 M gA  1,67M CH  M rueda I  M CV  A 
M U  1,301,00  1,670,26  1,44  0,49
M U  6,05tn  m
 Calculo de la armadura:
Fatiga del Hormigón:
f cd 
0,85 f ck
coef .seg .
f cd 
0,85  250
 184,78kg / cm 2
coef .seg .
Coeficiente límite:

MU
f cd  b  d 2
6,05  1000
184,78  1  13,7 2
  0,17  0,392

Coeficiente de profundidad:

1  1  2
0,8
12
1  1  2  0,17
0,8
  0,23

Coeficiente de equilibrio:
  1 0,4 
  1  0,4  0,23
  0,91
Armadura requerida:
AS 
MU
 d  fy
AS 
6050
0,91  0,137  4200
AS  11,55cm 2
para acero de repartición multiplicamos As por 0,67
adoptamos:
en loza voladizo
16 c 25  10 c 25
repartición:
12 c 20
en loza acera
12 c 25
repartición:
10 c 25
Calculo de las vigas principales
 Carga muerta
Capa de rodadura
Loza
Peso propio
Acera (2/4)
Viga bordillo (2/4)
Carpeta de acabados (2/4)
Postes y pasamanos (2/4)
0,04
0,17
2,02
1,30
0,24
0,04
0,15
x
x
x
x
x
x
3,00
3,00
1,00
0,12
0,20
1,50
x
x
x
x
x
x
2,4
2,5
2,5
2,5
2,5
2,4
=
=
=
=
=
=
=
g =
0,29
1,28
5,05
0,20
0,11
0,07
0,08
7,08
tn/m
tn/m
tn/m
tn/m
tn/m
tn/m
tn/m
tn/m
 Momento por efecto de carga muerta:
Mg 
g  L2
8
7,08  22 2
8
Mg  428,34tn  m
Mg 
13
 Carga dinámica:
Fracción de carga:
f i  0,547  s
f i  0,547  3
f i  1,64
Carga dinámica por rueda:
Pd  P  f i
Pd  7,20  1,64
p d  11,81tn
 Incidencia de cargas en la viga por el teorema de Barre:
R
9
Pd
4
9
R  11,81
4
R  26,57m
Pd
Pd/4
4,30m
Pd
4,30m
0,715
0,715
RB
RA
R = (9/4)Pd
11,00m
22,00m
 Reacción en A debido a Pd
RA 
Pd 1,125L  1,61625
L
Pd 1,125  22  1,61625
22
R A  1,05Pd
RA 
14
 Momento en C debido a Pd
L
 P
M V  R A   0,715   d 4,30
2
 4
 22
 11,81
M V  1,05  11,81    0,715  
4,30
4
 2

M V  114,79tn  m
efecto de impacto:
I
15
L  38
15
22  38
I  0,25
I
Efecto de impacto:
M V I  M V 1  I
M V  I  114,79  1,25
M V  I  143,49tn  m
Armadura principal por el método de la rotura
M Vq
0,20  L2

8
M Vq
0,20  22 2

8
 12.1tn  m
M Vq
canto útil:
d = 2,20-0,085-0,095
d = 2,02
momento ultimo:


M U  1,30 M g  1,67M V  I  M Vq 
M U  1,30428,34  1,67143,49  12,10
M U  894,63tn  m
Fatiga del Hormigón:
f cd 
0,85 f ck
coef .seg .
15
f cd 
0,85  250
 184,78kg / cm 2
coef .seg .
Coeficiente límite:
MU
f cd  b  d 2

894,63  1000
184,78  1  202 2
  0,12  0,392

Coeficiente de profundidad:

1  1  2
0,8
1  1  2  0,12
0,8
  0,16

Coeficiente de equilibrio:
  1 0,4 
  1  0,4  0,16
  0,94
Armadura requerida:
AS 
MU
 d  fy
AS 
894630
0,94  2,02  4200
AS  112,18cm 2
adoptamos:
14 32 c
15
en dos filas
 Verificación del momento de rotura:
Momento nominal:


a
2
M U  As f y  d  
donde:
a
As  f y
0,85  f c  s
16
a
14  8,04  4200
0,85  250  300
a  7,42cm
entonces:


7,42 

2 


8,48 

2 
M U  0,94  14  8,04  4200 202 
M U  88117474.44kg  cm
M U  881174,74kg  m
M U  M U
No cumple.
Incrementamos acero en la armadura principal.
Momento nominal:


a
2
M U  As f y  d  
a
donde:
a
As  f y
0,85  f c  s
16  8,04  4200
0,85  250  300
a  8,48cm
entonces:
M U  0,94  16  8,04  4200 202 
M U  100451749,71kg  cm
M U  1004517,50kg  m
M U  M U
Cumple.
Fuerza cortante:
 Fuerza cortante por carga muerta:
R AV  q 
L
2
22
2
 77,88tn
R AV  7,08 
R AV
17
12,958tn
25,916tn
38,874tn
51,832tn
64,79 tn
d = 2,02m
52,89tn
+
RB
RA
2,20m
2,20m
2,20m
2,20m
-
2,20m
11,00m
22,00m
 Fuerza cortante por carga viva:
7,20tn
11,81tn
4,30m
2,95tn
11,81tn
4,30m
9,00m
11,81tn
4,30m
22,00m
RA
RA 
RB
11,81 0,10  11,81 4,40  2,95  13,40  11,81 17,70  7,20  22,00
22
R A  20,91tn  VCV
VCV  I  20,91  1,30
VCV  I  27,18tn
 Fuerzas cortantes a distintas distancias de X:
Graficas de cortantes a escala 1:100
18
19
20
21
22
23
 Fuerza cortante por carga viva sobre aceras
Carga viva sobre aceras: q = 0.290tn/m
qa 
q  Lacera  2
#Vigas
2,29  1,40  2
3
q a  0,27tn
qa 
Vq 
qa  L
2
0,27  22
2
Vq  2,97tn
0,594tn
1,188tn
d=2,02m
2,425tn
1,782tn
2,376tn
2,970tn
Vq 
+
RB
RA
2,20m
2,20m
2,20m
2,20m
2,20m
-
11,00m
22,00m
 Grafica de envolvente de fuerzas cortantes:
VU  1,30Vg  1,67VVC  I  Vq
24
25
26
27
28
29
30
31
 Resistencia del H° al esfuerzo cortante:
vc 0,53
f ck
1,50
250
1,50
vc  0,53
vc  6,84kg / cm 2
Vc  vc  b'd '
d '  hv  2r
d '  2,20  0,08
d '  2,12m
b'  b  2r
b'  1,00  0,08
d '  0,92m
Vc  6,84  92  212
Vc  133407,36kg
Vc  133,407tn
 Absorción de esfuerzo cortante por estribos:
Vs  VUd  Vc
Vs  135,94  133,407
Vs  2,535tn
para dos ramas con 10
e
y  = 0,90
  Av  f y  d
Vs
0,90  1,58  4200  212
2535
e  499,47cm
e
asumo 10
c/ metro
32
 Verificación al anclaje:
Mn
VU
 La  Ldb
fy
Ldb  0,06  As
As - área de acero 32
fc
Ldb  0,06  8,04 
4200
250
Ldb  128,14cm
Para una de las armaduras principales:
a
As  f y
0,85  250  300
a  0,53cm
d  hv 
t
3,2
r
2
2
d  202  8,5  4,0 
3,2
2
d  187,9cm


a
2
Mn  0,9    f y   d  


Mn  0,9  8,04  4200  187,9 
0,53 

2 
Mn  5702452,81kg  cm
Mn  57,02tn  m
luego:
57,02
 2,02  1,28
135,94
2,44  1.28
 Armadura de corte:
Av  4,20  b 
S
fy
S
d
8 b
33
Para dos barras 32
d 
area _ aramdura _ cortada
area _ total _ armadura
2  8,04
16  8,04
d  0,125
d 
202
8  0,125
202
Av  4,20  100 
4200
2
Av  20,2cm
S
asumo 26 10
34
Estribo de puente carretero de H°A°
.q = 1181 kg/m2
7,00
4,50
Suelo 1: Arena-grava
compacta
tn/m3
°
Relleno
C1 = 0
2,50
N.A.F.
Cota de Fundación
Suelo 2: Arcilla-grava
saturada
tn/m3
°
C2 = 1 tn/m2
Determinación de los empujes Activos del suelo:
 Determinación de los coeficientes activos:

38
K a1  tg 2 (45  )  tg 2 (45 
)  0.24
2
2

22
K a 2  tg 2 (45  )  tg 2 (45 
)  0.46
2
2
 Determinación de presiones:
Para H = 0,00 :
Po  k a1 * q  0.24 *1181  0.283tn / m 2
Para H = 4,50 Suelo 1
P4.50  Po  k a1 *  1 * h1
P4.50  0.283  0.24 *1.8 * 4.50  2.227tn / m 2
35
P4.50  ka 2 (q   1h1 )  2c ka 2
Para H = 4.50 m (Suelo 2)
P4.50  0.46(1.181tn / m2  1.8tn / m3 * 4.50m)  2 *1tn / m2
0.46
P4.50  2.913tn / m 2
P7.00  P4.50  ka 2 ( 2   w )h2   wh2
Para H = 7.00 m :
P7.00  2.913tn / m2  0.46(2tn / m3  1tn / m3 )2.50m  1tn / m3 * 2.50m  6.563tn / m2
P7.00  6.563tn / m 2
 Determinación de empujes:
4,50
Diagrama de Empujes
1
7,00
2
0.283
N.A.F.
1.944
2,50
2.227
3
2.913
4
1.15
5
2.50
E1  ka1 * q * h1
E1  0.24 *1.181* 4.50  1.276tn / m
36
2
E2  1 k a1 *  1 * h1
2
E 2  1 0.24 *1.8 * 4.50 2  4.374tn / m
2
E3  k a 2 (q  * 1h1 )h2  2c k a 2 * h2
E3  0.46(1.181  1.8 * 4.50) * 2.5  2 *1 * 0.46 * 2.5  7.28tn / m
2
E4  1 k a 2 ( 2   w ) * h2
2
E4  1 0.46(2  1)( 2.5) 2  1.44tn / m
2
2
E5  1  w * h2
2
E5  1 *1 * 2.5 2  3.13tn / m
2
 Determinación de la Fuerza de empuje total y su localización
Etotal  1.276  4.374  7.28  1.44  3.13  17.50tn / m
M 7.00  (1.276 * 4.75)  (4.374 * 4.5 / 3)  (7.28 *1.25)  (1.44 * 0.83)  (3.13 * 0.83)  25.52tn / m
y
M 7.00 25.52

 1.458m
Etotal 17.50
Fuerzas Horizontales a considerar
 Fuerza horizontal por efectos instantáneos (frenado, aceleración
5%)
Reacción por viga debido a carga viva neta
Carga viva de diseño
=1.30[1.67*20.91tn]
Carga total debido a las tres vigas
Ancho del cuerpo de estribo = Ancho de calzada
=
=
=
=
20.91 tn
45.40 tn
136.2 tn
8.00 tn
37
Fhi  0.05 *
136.2tn
 0.85125tn / m
8m
 Fuerza horizontal por efectos lentos(retracción, fluencia,
dilatación, etc)50%
Fhl  0.5(0.05 *
136.2tn
)  0.4256tn / m
8m
 Fuerza de empuje de suelos más efectos de sismo(AASHTO)20%
Reacción por carga permanente
=
Carga última de diseño
=1.30[77.88tn] =
Carga total debido a las tres vigas =101.24tn*3
=
Fuerza horizontal por efecto de sismo=1/2[0.20*303.73]=
Incidencia por metro lineal de muro=30.37tn/8.0m =
77.88 tn
101.24 tn
303.73 tn
30.37 tn
3.80 tn/m
Empuje total en vacio
Easv  17.50tn / m  3.80  21.30tn / m
Empuje total en carga
Easc  (21.30  0.85125  0.4256)tn / m  22.58tn / m
Otros datos del proyecto
a)
b)
c)
d)
Capacidad Portante del suelo: adm = 2 kg/cm2 (de ensayos)
Coeficiente de fricción en la base: fr = 0.50 (en función del tipo de suelo)
Carga proveniente de la superestructura: W=
tn por viga
Número de vigas 3
Características de la sección transversal
38
1,80
Fhi
3,00
W
0,75
Fhl
0,50
1,50
NAME
0,60
NAO
7
NAm
N.A.F.
1,20
2
4,05
2,50
6
4
1,80
1,00
4,50
3
REVANCHA
0,65
7,00
4,50
2,25
2,20
Superestructura
RASANTE
8
1
0,70
1,70
0,50
5
1,20
0,50
1,50
1,70
1,00
4,20
Análisis sin considerar la superestructura
Figura
1
2
3
4
5
6
7
8
b (m)
0,50
0,50
0,50
0,50
4,20
1,20
0,50
1,70
h(m)
4,05
4,05
3,00
1,50
0,70
4,50
1,50
1,80
V(m3)
1,013
2,025
1,500
0,375
2,940
5,400
0,375
3,060
g(tn/m3)
2,50
2,50
2,50
2,50
2,50
1,80
1,80
2,00
w (tn)
Xi (m)
Mto (tn-m)
2,531
1,833
4,641
5,063
2,250
11,391
3,750
2,750
10,313
0,938
2,667
2,500
7,350
2,100
15,435
9,720
3,600
34,992
0,675
2,833
1,913
6,120
3,350
20,502
36,146 tn
101,685 tn-m
Carga Estabilizadora Momento estabilizador
 Verificación a deslizamiento
W *C
 1.50
Easv
36.15 * 0.50
 1.50
21.30
0.8485  1.5¡ Nocumple!
39
Entonces utilizamos Empuje Pasivo:
E p  1 / 2 * k p *  * h 2  2c k p * h
E p  1 / 2 * 2.20 *1.0 *1.92  2 *1*
2.20 *1.9  9.61tn / m
E  E asv  E p  21.30  9.61  11.69tn / m
36.15 * 0.50
 1.50
11.69
1.55  1.50....¡Cumple!
 Verificación al volcamiento
Momento Estabilizador
= Me = 101.69 tn-m
Momento de volteo = Mv = 25.52*1.46= 37.26 tn-m
101.69
 1.5
37.26
Me
 1.5
Mv
2.73  1.5..¡Cumple!
 Verificación en la base de fundación
Ubicación de la resultante:
w* X R  M
XR 
M 101.69

 2.78m
w
36.15
Excentricidad:
e  XR 
b
 2.78  2.10  0.68m
2
e
b
6
Presiones en la base de fundación
 
W
6e
36.15
6 * 0.68
(1  ) 
(1 
)
A
b
4.2
4.20
 1  16.97tn / m 2
 2  0.25tn / m 2
Las tensiones son menores a la admisible del suelo 2 kg/cm2
40
Análisis Considerando la Superestructura
Reacción por carga permanente en cada viga
Cargas por diagramas y fracción de viga
Carga total por las tres vigas
Carga para cada metro lineal de estribo
Carga total por metro lineal
RA=77.88 tn
RA=1 tn
Wsuper=78.88tn*3=236.64tn
Wsuper=236.64tn/8.00m=29.58 tn/m
Wtotal=29.58tn+36.15tn=65.73 tn
 Verificación al deslizamiento
W *C
 1.50
Easv
65.73 * 0.50
 1.50
21.30
1.54  1.50....¡Cumple!
 Verificación al volteo
Momento de Volteo
Debido a efectos instantaneos
0.85125tn*8.80m=7.49 tn-m
Debido a efectos lentos
0.4256tn*4.80m= 2.04 tn-m
Debido a empuje + sismo
22.58tn*1.46m = 32.97 tn-m
Mv = (7.49+2.04+32.97)tn-m = 42.50 tn-m
Momento estabilizador
M e 2  101.69  (22.58 * 2.10)  149.11tn
Me
 1.5
Mv
149.11
 1 .5
42.50
3.50  1.5...Cumple
41
 Verificación de presiones en la base de fundación:
Momento Resultante :
MR= 149.11-42.50= 106.61 tn-m
XR 
106.61
 1.62m
65.73
Presiones en la base de fundación
Excentricidad :
e  XR 
 
b
 1.62  2.10  0.48m
2
W
6e
65.73
6 * 0.48
(1  ) 
(1 
)
A
b
4.2
4.20
 1  26.38tn / m 2
 2  4.91tn / m 2
B
A
4,20
1.62
4.91tn/m2
26.38tn/m2
Considerando la superestructura más el efecto de la carga Viva
Carga proveniente de la superestructura por efecto de la carga viva = 17.02tn/m
Nueva Carga Vertival W = 65.73+17.02 =82.75 tn/m
Momento Estabilizador
Me = 17.02*2.10=35.74 tn
MR= 106.61+35.74=142.35tn-m
W*XR=MR
XR 
142.35
 1.72m
82.75
42
Presiones en la base de fundación
Excentricidad
e  XR 
 
b
 1.72  2.10  0.38m
2
 1  30.39tn / m 2
W
6e
82.75
6 * 0.38
(1  ) 
(1 
)
A
b
4.2
4.20
 2  9.01tn / m 2
B
A
4,20
1.72
9.01tn/m2
30.39tn/m2
A
C
D
B
Presiones en los puntos C y D
30.39  9.01
) * 2.70  23.44tn / m 2
4
30.39  9.01
Pd  9.01  (
) *1.70  18.10tn / m 2
4
Pc  9.01  (
Presión debido a la base
Pv  7.35 / 4.2  1.75tn / m
Presiones debido al relleno sobre el talón
43
Figura
6
7
8
w (tn)
9,720
0,675
6,120
16,515
Xi (m)
Mto (tn-m)
3,600
34,992
2,833
1,913
3,350
20,502
57,407
W  16.515tn
 M  57.407tn  m
Ubicación de la resultante:
w* X R  M
XR 
M 57.407

 3.47 m
w 16.515
3.47
4,20
B'
Excentricidad:
b
6
e
e  X R  2.50  1.05  3.472  2.10  1.05  0.32m
Presiones en la base de fundación
 
W
6e
16.51
6 * 0.32
(1  ) 
(1 
)
A
b
2.1
2.1
 1  15.05tn / m 2
 2  0.67tn / m 2
44
1.37
15.05tn/m2
0.67tn/m2
1.70
Presiones Resultantes A,C,D,B:
PA  30.39  1.75  28.64tn / m 2
PC  23.44  1.75  21.69tn / m 2
PD  18.10  1.75  0.67  2.42tn / m 2
PB  9.01  1.75  15.05  16.8tn / m 2
Resultante Puntera
Rp 
1.06
28.64  21.69
*1.50  37.75tn
2
1,50
16.8tn/m2
2.42tn/m2
Resultante talón
21.69tn/m2
1,70
28.64tn/m2
Rt 
2.42  16.8
* 1.70  16.34tn
2
Excentricidad
0.79
4,20
21.69  2 * 28.64
*1.50  0.79m
3(21.69  28.64)
2.42  2 *16.80
eot 
*1.70  1.06m
3(2.42  16.80)
eop 
 Momentos
Momento en la Puntera
45
M P  37.75 * 0.79  29.82tn  m
Momento en el Talón
M t  16.34 *1.06  17.32tn  m
Momento en el Muro Pantalla
4,50
Diagrama de Empujes
1
7,00
2
0.283
N.A.F.
1.944
2,50
2.227
3
2.913
4
5
1.15
2.50
M 6.30  (0.85125 * 8.1)  (0.4256 * 4.1)  (4.50 * 0.283 * 4.05)  (1.944 * 2.025 * 3.3) 
(2.913 *1.80 * 0.9)  (2.628 * 0.90 * 0.60)  32.93tn  m
0
 Armadura en la Puntera
Mp  29.82tn  m
M D  1.6 * 29.82  47.71tn  m
MD
AS 
 d  fy
AS 
47710
 19.32cm 2
0.98  0.60  4200
Si __   0.98
f ck  250kg / cm 2
16c / 10cm
46
Cuantia Mínima =0.0018(70)(100)=12.60cm2
 Armadura en el talón
Mt  17.32tn  m
M D  1.6 *17.32  27.71tn  m
AS 
AS 
MD
 d  fy
27710
 11.22cm 2
0.98  0.60  4200
Cuantia Mínima =0.0018(70)(100)=12.60cm2
16c / 15cm
 Armadura del muro pantalla
Mpa  32.93tn  m
M D  1.6 * 32.93  52.69tn  m
AS 
AS 
MD
 d  fy
52690
 19.69cm 2
0.98  0.65  4200
Cuantia Mínima =0.0018(75)(100)=13.50cm2
 20c / 15cm
47
TABLA DE CONTENIDO
Datos de diseño:
Separación entre vigas longitudinales:

Fracción de carga por vigas externas:

Fracción de carga por vigas internas:

Igualamos fracciones de carga:
Loza interior:

Vano interior entre vigas “s”:

Altura de la loza:

Determinación de cargas:

Momento por carga muerta:

Momento por carga viva:

Efecto de impacto:

Momento ultimo de diseño:
1
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7
7
7
7
7
8
8
8
Armadura en la loza por el método de los esfuerzos últimos:

Fatiga del Hormigón:

Coeficiente límite:

Coeficiente de profundidad:

Coeficiente de equilibrio:

Armadura requerida:

Armadura de reparto paralela al tráfico:
8
9
9
9
9
9
10
Loza en voladizo (acera):

Carga muerta:

Momento por carga muerta respecto de A:

Momento por efecto de carga viva respecto de A:

Calculo de la armadura:
10
11
11
11
12
Calculo de las vigas principales

Carga muerta

Momento por efecto de carga muerta:

Carga dinámica:

Incidencia de cargas en la viga por el teorema de Barre:

Reacción en A debido a Pd

Momento en C debido a Pd
13
13
13
14
14
14
15
Armadura principal por el método de la rotura

Verificación del momento de rotura:
15
16
Fuerza cortante:

Fuerza cortante por carga muerta:

Fuerza cortante por carga viva:

Fuerzas cortantes a distintas distancias de X:

Fuerza cortante por carga viva sobre aceras

Grafica de envolvente de fuerzas cortantes:
17
17
18
18
24
24
48




Resistencia del H° al esfuerzo cortante:
Absorción de esfuerzo cortante por estribos:
Verificación al anclaje:
Armadura de corte:
32
32
33
33
Estribo de puente carretero de H°A°
35
Determinación de los empujes Activos del suelo:

Determinación de los coeficientes activos:

Determinación de presiones:

Determinación de empujes:

Determinación de la Fuerza de empuje total y su localización
35
35
35
36
37
Fuerzas Horizontales a considerar

Fuerza horizontal por efectos instantáneos (frenado, aceleración 5%)

Fuerza horizontal por efectos lentos(retracción, fluencia, dilatación, etc)50%

Fuerza de empuje de suelos más efectos de sismo(AASHTO)20%
37
37
38
38
Otros datos del proyecto
38
Características de la sección transversal
38
Análisis sin considerar la superestructura

Verificación a deslizamiento

Verificación al volcamiento

Verificación en la base de fundación
39
39
40
40
Análisis Considerando la Superestructura

Verificación al deslizamiento

Verificación al volteo

Verificación de presiones en la base de fundación:
41
41
41
42
Considerando la superestructura más el efecto de la carga Viva

Momentos

Armadura en la Puntera

Armadura en el talón

Armadura del muro pantalla
42
45
46
47
47
49