Funciones Trigonométricas
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FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Lic. LUIS CASTILLO COLEGIO 24 DE MAYO PLANIFICACIÓN MICROCURRICULAR VICERRECTORADO - CTP DATOS INFORMATIVOS: Área: Matemática Año Lectivo: 2014–2015 Docente: Lic. Luis Castillo Asignatura: Matemática Año de Bachillerato: Terceros Título del bloque: Números y Funciones Bloque No.: 01 Periodos: 14 Paralelos: A al K Ciencias y A al C Técnicos Fecha inicial: Fecha final: 2014–11–17 2014–11–21 EJE CURRICULAR INTEGRADOR: Adquirir conceptos e instrumentos matemáticos que desarrollen el pensamiento lógico, matemático y crítico para resolver problemas mediante la elaboración de modelos. EJE DE APRENDIZAJE: Abstracción, generalización, conjetura y demostración; integración de conocimientos; comunicación de las ideas matemáticas; y uso de las tecnologías en la solución de los problemas. EJE TRANSVERSAL: Exactitud, orden, rigor matemático, puntualidad, hábitos de trabajo, disciplina. OBJETIVO EDUCATIVO DE LA CLASE: Desarrollar una comprensión integral de las funciones elementales: su concepto, sus representaciones y sus propiedades adicionalmente, identificar y resolver problemas que pueden ser modelados a través de las funciones elementales. DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Reconocer problemas que pueden ser modelados mediante funciones especiales (movimiento, costos, energías, etcétera) identificando las variables significativas y las relaciones existentes entre ellas. CONTENIDO Funciones especiales: inversa Trigonométricas Trigonométricas inversas Repaso de funciones con el uso de calculadora gráfica o software. ACTIVIDADES METODOLÓGICAS Experiencia: Nociones de función Gráficos de funciones Reflexión: Análisis de las características de la función Análisis del gráfico de la función Conceptualización: Identificación de funciones con su respectiva notación. Análisis del domino y rango con sus respectivas restricciones. Características de cada una de las funciones. Comportamiento de la función (monotonía) Gráfico de la función Aplicaciones: Uso de TIC para graficar las funciones Modelización de cada una de las funciones INDICADORES DE EVALUACIÓN RECURSOS Textos Hojas impresas Material geométrico Material concreto Calculadora • Determina el dominio y rango, monotonía, paridad y comportamiento de Funciones especiales: inversa Trigonométricas Trigonométricas inversas TIPO, TÉCNICA E INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN Tipo: Coevaluación Técnica: Observación Instrumento: Registro de control • Grafica funciones especiales: inversa Trigonométricas Trigonométricas inversas BIBLIOGRAFÍA: Matemática 3er. Curso. Texto del estudiante. SM Ecuaediciones. Ministerio de Educación. Quito (2014). _______________________ DOCENTE ____________________________________ COORDINADOR DE CURSO _______________________ CTP - VICERRECTOR Función Seno f(x)=sen x Función Cosecante Función Coseno f(x)=csc x f(x)=cos x Funciones Trigonométricas Función Secante Función Tangente f(x)=sec x f(x)=tan x Función Cotangente f(x)=cot x FUNCIÓN SENO Características y = senx Dominio ℝ Asíntotas verticales Ninguna Rango −𝟏; 𝟏 Intersecciones en x 𝛑𝐤 Intersecciones en y 0 Periodo 𝟐𝛑 Paridad impar Simetría origen FUNCIÓN COSENO Características y = cosx Dominio ℝ Asíntotas verticales Ninguna Rango −𝟏; 𝟏 Intersecciones en x 𝝅 + 𝝅𝒌 𝟐 Intersecciones en y 1 Periodo 𝟐𝝅 Paridad par Simetría eje de las y FUNCIÓN TANGENTE Características Dominio Asíntotas verticales y = tanx 𝒙≠ 𝝅 + 𝝅𝒏 𝟐 𝒙= 𝝅 + 𝝅𝒏 𝟐 Rango ℝ Intersecciones en x 𝝅𝒌 Intersecciones en y 0 Periodo 𝝅 Paridad impar Simetría origen FUNCIÓN COTANGENTE Características y = cot x Dominio 𝒙 ≠ 𝝅𝒏 Asíntotas verticales 𝒙 = 𝝅𝒏 Rango ℝ Intersecciones en x 𝝅 + 𝝅𝒌 𝟐 Intersecciones en y ninguna Periodo 𝝅 Paridad impar Simetría origen FUNCIÓN SECANTE Características Dominio Asíntotas verticales y = secx 𝒙≠ 𝝅 + 𝝅𝒏 𝟐 𝒙= 𝝅 + 𝝅𝒏 𝟐 Rango ] − ∞; −𝟏] ∪ [𝟏; ∞[ Intersecciones en x ninguna Intersecciones en y 1 Periodo 𝟐𝝅 Paridad par Simetría eje de las y FUNCIÓN COSECANTE Características y = cscx Dominio 𝒙 ≠ 𝝅𝒏 Asíntotas verticales 𝒙 = 𝝅𝒏 Rango ] − ∞; −𝟏] ∪ 𝟏; ∞[ Intersecciones en x ninguna Intersecciones en y ninguna Periodo 𝟐𝝅 Paridad Impar Simetría Origen IDENTIFIQUE EL TIPO DE FUNCIÓN FUNCIÓN COTANGENTE FUNCIÓN COSECANTE FUNCIÓN SECANTE FUNCIÓN TANGENTE FUNCIÓN SENO FUNCIÓN COSENO ¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!
