TALLER No. 1

U.A.B.C.
Matemáticas I
TALLER No. 1
CONJUNTOS Y DESIGUALDADES
COMPETENCIA
Aplicar los comandos union, intersect, setdiff, para realizar operaciones de conjuntos a
partir de un universo y tres conjuntos propuestos. Comparar los resultados con los
obtenidos en la pre-evaluación.
Comprobar los conjuntos solución en desigualdades utilizando la interfaz gráfica:
CONJUNTOS.m
MARCO TEORICO
Desde que el matemático Cantor puso las bases de la teoría de conjuntos ésta ha
adquirido tanta importancia que muchos otros matemáticos han orientado sus esfuerzos a
construir todas las matemáticas tomando como base dicha teoría. La teoría de conjuntos
se aplica en todas las ramas del conocimiento, tanto científico-técnico como humanístico
y social. Con ella están también muy relacionados los conceptos de relación binaria,
operaciones binarias y estructuras algebraicas.
El sistema de números reales consiste en un conjunto (R1) de elementos denominados
números reales y 2 operaciones conocidas como adición y multiplicación. El Conjunto
de los números reales(R1) está formado por 2 subconjuntos, los cuales son el conjunto de
los números naturales( ) y el conjunto de los números enteros(). Los teoremas de
desigualdades más importantes son:
Teorema 6. Supóngase que a,b,c  
Teorema 7. Supóngase que a,b,c  
(i)
si a>b, entonces a+c>b+c
(i)
si a<b, entonces a+c<b+c
(ii)
si a>b y c>0, entonces ac>bc
(ii)
si a<b y c>0 entonces ac<bc
(iii)
si a>b y c<0, entonces ac<bc
(iii)
si a<b y c<0 entonces ac>bc.
PRE-LECTURA
 http://www.uoc.edu/in3/emath/Conjuntos.htm
 Manual de Matlab e interfases graficas.
http://fcqi.tij.uabc.mx/docentes/esqueda/matlab6xconatec.pdf
PRE-EVALUACION
PRE-EVALUACION
1.
Para el universo S  1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, sean A  1,2,3,4,5, B  1,2,4,8,
C  1,2,3,5,7 y D  2,4,6,8 . Determine lo siguiente:
Pag. 1
U.A.B.C.
Matemáticas I
a)  A  B   C
b) A  B  C 
c) C  D
d) C  D
e)  A  B   C
f) A  B  C 
g) B  C   D
h) B  C  D
i)  A  B  C  D
2.
= _____________________________________
= _____________________________________
= _____________________________________
= _____________________________________
= _____________________________________
= _____________________________________
= _____________________________________
= _____________________________________
= _____________________________________
Hallar el conjunto de soluciones de la desigualdad indicada e ilustre dicho conjunto
de soluciones en la recta de los números reales.
a) -6<2x+3<-1
b) 7 < 1-4x > 3
2
5
2
2
c) x – 3x + 2> 0

0


0


0


0


0

2
d) 1-2x >0
e) 2x – 3 >0
x+1
MATERIAL
 Manual de Matlab e interfases graficas.
http://fcqi.tij.uabc.mx/docentes/esqueda/matlab6xconatec.pdf
 Matlab
 Archivo: CONJUNTOS.m
PROCEDIMIENTO
1.
Teclear en la plataforma de Matlab los conjuntos propuestos en la pre-evaluación,
utilizando las siguientes instrucciones:
RESULTADOS:
>> EM=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]
>> A=[1 2 3 4 5]
EM =
1 2
3
4
5
A=
1
3
4
5
2
6
7
8
9 10
Pag. 2
U.A.B.C.
>> B=[1 2 4 8]
>> C=[1 2 3 5 7]
>> D=[2 4 6 8]
2.
Matemáticas I
B=
1
2
4
8
C=
1
2
3
5
D=
2
4
6
8
7
Realizar las operaciones de conjuntos propuestas en el punto 1 de la pre-evaluación,
utilizando la plataforma de Matlab. Utilizar los comandos union, intersect, setdiff.
RESULTADOS:
>> AuB=union(A,B)
>> intersect(AuB,C)
>> BnC=intersect(B,C)
AuB =
1 2
3
4
ans =
1 2
3
5
>> Cno=setdiff(EM,C)
>> Dno=setdiff(EM,D)
>> CnouDno=union(Cno,Dno)
2
AuBnC =
1 2 3
4
5
Cno =
4 6
8
9
10
Dno =
1 3
5
7
9
10
CnouDno =
1 3 4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
>> CnD=intersect(C,D)
CnD =
2
>> setdiff(EM,CnD)
ans =
1 3
4
>> AuBmC=setdiff(AuB,C)
AuBmC =
4 8
>> BmC=setdiff(B,C)
BmC =
4
>> AuBmC=union(A,BmC)
8
BnC =
1
>> AuBnC=union(A,BnC)
5
8
AuBmC =
1 2 3
4
5
8
Pag. 3
U.A.B.C.
Matemáticas I
>> BmCmD=setdiff(BmC,D)
BmCmD =
Empty matrix: 1-by-0
>> CmD=setdiff(C,D)
CmD =
1 3
5
>> BmCmD=setdiff(B,CmD)
BmCmD =
2 4 8
>> AuBmCnD=setdiff(AuB,CnD)
AuBmCnD =
1 3 4
3.
7
5
8
Ejecutar la interfaz grafica de conjuntos, de la siguiente forma:
>> CONJUNTOS.m
4.
Introducir el conjunto universo y los conjuntos A y B respectivamente. Enseguida
realice las operaciones marcadas en la siguiente figura:
5.
Compare los resultados obtenidos en los puntos 2 y 4 con los de la pre-evaluación.
Registre sus observaciones.
Utilizando nuevamente la interfaz CONJUNTOS.m, compare sus resultados
obtenidos en el punto 2 de la pre-evaluación.
6.
EVALUACION DE RESULTADOS
PRE-EVALUACION
1.
2.
3.
¿Hubo cambios en los resultados obtenidos?. Explique su respuesta.
¿El uso de la interfaz grafica (CONJUNTOS.m) simplificó las operaciones de
conjuntos realizadas? . Explique su respuesta.
¿Es posible realizar operaciones con más de dos conjuntos en el archivo
(CONJUNTOS.m)?. Explique su respuesta.
Pag. 4
U.A.B.C.
4.
5.
Matemáticas I
¿Qué modificaciones serán necesarias realizar en el código?
Dibuje la carátula que propone modificar en la interfaz gráfica CONJUNTOS.m para
verificar en forma adecuada las operaciones realizadas en este taller.
LECTURAS ADICIONALES
 Apuntes del curso de Matemáticas 1.
CONCLUSIONES
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