Facultad de Ciencias de la Administración

UNIVERSIDAD DEL VALLE
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN
MATEMÁTICA BASICA
TALLER No 1
1. Traducir las siguientes frases, utilizando proposiciones:
a. Si dices la verdad, el pueblo tendrá confianza en tus palabras. Si el
pueblo tiene confianza en tus palabras, podrás llegar a ser un buen político.
Si te aprovechas del pueblo, no podrás llegar a ser un buen político. Te
aprovechas del pueblo. Por lo tanto, no dices la verdad.
b. Si tienes trabajo, puedes ser feliz. Si tienes trabajo y eres feliz, entonces
vivirás muchos años o disfrutarás mucho de la vida. Si vives muchos años o
disfrutas mucho de la vida, entonces no tendrás una vida inútil. Si no tienes
una vida inútil, entonces eres una persona con suerte. Por tanto, si tienes
trabajo, eres una persona con suerte.
c. Si voy a mi primera clase mañana, tendré que madrugar y si voy al baile
esta noche, me acostaré tarde. Si me acuesto tarde y madrugo, tendré que
vivir con sólo tres horas de sueño. No puedo vivir con sólo tres horas de
sueño. Por tanto, o no voy a mi primera clase mañana, o no voy al baile
esta noche.
2. Indicar si los siguientes enunciados son o no proposiciones:
a. ¿Tu eres estudiante de Administración o de Comercio Exterior?
b. (144) ½ = 125
c. ¡Auxilio! Sálvame
d. ¿Puedes ayudarme?
e. Cien años de soledad fue escrito por García Márquez
f. Quien se ha llevado mi queso es un buen libro de superación.
g. Consulten la página Web
h. Por favor me puedes explicar este procedimiento una vez más
i. Si no me llamas entonces entenderé que no te quedó fácil.
j. Ser o no ser, esta es la cuestión.
3. Indicar cuál de las siguientes proposiciones son simples y cuales son
compuestas e identificar el término de enlace o conector en cada una de las
proposiciones compuestas:
a. Hugo Boss es el presidente de Venezuela
b. En este país no hay violencia
c. José Luís Perales es cantante y compositor
d. La inscripción es personal o por Internet
e. Si Juanes es caleño entonces es buen bailador de salsa
f. Un número es divisible por 2 si y solo si es par.
4.Sean p y q las siguientes proposiciones
p: 2 es un número primo
q: 3 no es un número par
Escribir en símbolos las siguientes proposiciones compuestas y hallar su
valor de verdad:
a. 2 es un número primo y 3 no es un número par
b. 2 es un número primo o 3 no es un número par
c. 2 no es un número primo
d. 3 es un número par
5. Escribir las siguientes proposiciones en la forma “si p entonces q” e
identificar la hipótesis y la tesis:
g. El partido será suspendido si sigue lloviendo
h. Las habichuelas son verduras
i. Las rectas paralelas no se cortan
j. Ningún profesor de Matemáticas se equivoca dividiendo
k. Un triangulo equilátero tiene los 3 lados de igual longitud
l. Las rectas perpendiculares se cortan formando ángulos rectos.
m. Una persona nacida en Nariño es natural de Pasto
6. Indicar cuales de las proposiciones condicionales del ejercicio anterior
son implicaciones; luego hallar la recíproca y la contrarrecìproca de cada
una.
7. Cual de los siguientes pares de enunciados abiertos son equivalentes:
a. 2x+3 = 2x –3
3x= 2
b. (x+2) (3x-2) = 0
x +2=0
c. x2 – 7x +6 = (x-6) (x-1)
x es un entero
d. 3x +5 = 0
2x-7 = 0
e. x es primo
x es impar.
8. En los siguientes ejercicios escribir la negación de los enunciados abiertos
dados; encontrar el conjunto de soluciones de esta negación.
Supóngase que:
a. 3x = 6
b. 2x +3 =9
c. (x-2) (x-1) (x-3) = 0
d. (x-1) (x-5) = 0
e. x2 = 4 y
x+2=5
9. Enunciar la reciproca y la contra reciproca.
a. Para todo entero X: si X es par, entonces X2 es par.
b. Para todo entero X: si X # 0, entonces X2 es positivo.
c. Para todo par de rectas N y P: si N y P son paralelas, entonces N y P
No se interceptan.
10. Traduce las siguientes proposiciones a la forma simbólica:
a)
3 x + 2 = 11 es equivalente a x = 3
b)
ni fumar ni beber es bueno para la salud
c)
no es cierto que, invierto mi dinero en acciones o lo pongo
en una cuenta de ahorro.
d)
Es suficiente que tenga un compromiso previo para que no
pueda ir contigo
11. Completa los siguientes enunciados de manera que resulten
verdaderos:
(mr )
a)
Si la proposición s
es F, el valor de s, m y r es
respectivamente.............................................................
b)
Si la proposición t 
~ q es F, el valor de la proposición
~q
es...................................................................................
(t q) 
c)
Si la forma proposicional ~
s
(t 
m
)
es F,
ts
entonces el valor de ~
es
.................................................................................
d)
El condicional p  ~ r es equivalente al
condicional...................................................................
12.
Dadas las proposiciones:
a)
El cuadrado de todo número real es mayor que 2,
b)
Existen enteros cuyo cubo aumentado en 1 es igual al cubo del
siguiente,
c)
Todo el que estudia triunfa,
Exprésala simbólicamente, niega las expresiones obtenidas y retradúcela al
lenguaje ordinario.
13. En los siguientes ejercicios completar con falso (F) o verdadero (V) y justificar
la respuesta:
a. Sabiendo que p  ( q  r) falso, entonces la proposición [ p  ( q   r)]
es : ____
b.Sabiendo que r es falso y  p  ( q  r) es verdadero entonces la
proposición r  (q  p) es: ___
c.Sabiendo que  (p   q ) es falso y p es verdadero entonces la
proposición  ( p  q)   p es: ___