Departamento de Física y Matemáticas

Unidad Educativa
Liceo Cristiano de Guayaquil
Colegio Particular Mixto “Vida Nueva en Cristo”
Departamento de Física y Matemáticas
Problemas tipo examen tomados para el ingreso a Escuelas Politécnicas y
Universidades Católicas
Progresiones Aritméticas
1. Si el cuarto término de una sucesión aritmética es 5 y el noveno término es 20, obtener
el sexto término
a) 12
b) -11
c) -12
d) 11
e) N.A.
2. Si el décimo (10º ) término de una progresión aritmética es 42 y el término vigésimo
primero (21º) es 75, entonces el término trigésimo primero (31º) es:
a) 105
b) 108
c) 104
d) 103
e) N.A.
3. La suma del quinto y décimo término de la siguiente sucesión aritmética: X-8, X-3,
X+2 , X+7,......... es:
a) 2X-49
b) 2X-81
c) 2X-82
d) 2X+82
e) 2X+49
4. ¿Cuántos término de la sucesión 9, 12, 15, ........... es necesario considerar de modo que
su suma sea 306?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
5. La suma de los primeros 30 múltiplos de 7 es:
a) 1470
b) 1460
c) 1473
d) 1465
e) N.A.
6. Si se suman el cuarto y el sexto termino de una progresión aritmética se obtiene 20,
pero si se multiplican el tercer con el quinto termino de la misma progresión aritmética
se obtiene también 20. entonces la suma de los cinco primeros términos de esta
progresión es:
a) 0 b) 10
c) 20
d) 24
e) 40
7. En una progresión aritmética finita, el primer termino es igual a k-2, el ultimo termino
es igual a 6-3k y la suma de todos los términos es igual a 10-5k. Entonces el numero n
de términos de la progresión es igual a:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
8. La suma de los 10 primeros términos de una progresión aritmética es 440 y el primer
termino es 35, entonces el DECIMO TERMINO es:
a) 2
b) 125
c) 10
d) 53
c)100
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9. 200 troncos están apilados de la siguiente manera: 20 en la primera fila, 19 en la
segunda y así sucesivamente, el numero de filas que hay y el numero de troncos en la
ultima fila es:
a) 5 y 6
b) 16 y 5
c) 20 y 10
d) 10 y 20
e) N.A.
10. Una pila de troncos, tiene 24 troncos en la primera capa, 23 en la segunda, 22 en la
tercera y así sucesivamente hasta que la ultima capa contiene 10troncos. Encuentre
¿CUÁNTOS TRONCOS HAY EN TOTAL?
a) 200
b) 255
c) 230
d) 400
e) 300
11. Si el producto de tres números en progresión aritmética es igual a 16640, siendo el
menor 20, entonces la suma de los otros dos numero es:
a) 60
b) 58
c) -65
d) 80
e) -68
12. Si el producto de tres números positivos en progresión aritmética es igual a 45360,
siendo el mayor 42, entones la SUMA DE LOS OTROS DOS NUMEROS es:
a) 70
b) 60
c) 78
d) 66
e) 84
13. una comerciante no pudiendo pagar de una vez una deuda de $ 12.950, propone el
banco acreedor pagarle $ 600 al final del primer mes, y cada mes $ 50 mas que el mes
anterior. El comerciante cancelara toda la deuda en:
a) 1 año
b) 14 meses
c) 10 meses
d) 16 meses
e)18 meses
14. El termino central de una progresión aritmética de “n” termino cuyo primer termino es a
y su razón es r, siendo “n” impar y Sn la suma de los “n” términos, es:
a) Sn
b) Sn
c) 2Sn
d) Sn
e) N.A.
(n + 1)
n
(n – 1)
r
15. Una empresa instala una maquina con una costo de $1700. El valor de la maquina se
desprecia anualmente en. $150 y su valor se desecho es de $ 200. ¿Cuál es la vida de la
maquina? Resp.: 10 años
16. Una maquina tiene un valor inicial de $2000 y se desprecia anual mente en $160. Si el
valor de desecho de la maquina es de $400
a) 8 años
b) 12 años
c) 10 años
e) 13 años
17. Una compañía manufacturera instala una maquina en un costo de $1500. Al cabo de 9
años, la maquina tiene un valor de $420. Suponiendo que la depreciación anual es
constante, calcule la depreciación anual.
Resp.: $120
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18. La oficina de Ingreso de la ESPOL compro un televisor nuevo al precio de $1000. Si se
supone una depreciación lineal del 20% del costo original, y si el valor de desecho es
$100, entonces el tiempo esperado de vida del televisor, en años, es:
a) 5
b) 3.5
c) 4
d)4.5
e)5.5
19. Los pagos mensuales de Consuelo el banco ocasionados por un préstamo forman una
progresión aritmética. Si el octavo y décimo quinto pagos son de $153 y $181,
respectivamente, entonces el vigésimo pago es:
a) $202
b) $220
c) $201
d) $210
e)N.A.
20. En un programa concurso de la televisión, un participante obtiene 5 precios de dinero
en efectivo. La suma total de los premios es de $5000. Si hubo una disminución de
$100 entre premios sucesivos, enojes el primer premio fue de:
a) $12
b) $120
c) $1200
d) $2800
c) $12000
21. Un individuo esta de acuerdo en pagar una deuda libre de interés de $5800 en cierto
numero de pagos, cada uno de ellos (empezando por el segundo) debido exceder al
anterior por $20. Si el primer pago es de $100, calcule cuando pagos deberá efectuar
con objeto de finiquitar la deuda.
Resp.: 20 pagos
22. Se compra una casa a 25 años plazos; el primer año se paga $5000, el segundo se paga
$5300 y cada año se pagan $300 mas, entonces la deuda total es:
a) $215000 b) $220000 c) $225000 d) $230000 E)235000
23. Un individuo esta de acuerdo en saldar una duda de $1800 en cierto numero de pagos,
cada uno de ellos (empezando con el segundo) menor que el previo en $10. Si su quinto
pago es de $200, ¿Cuándo pagos serán necesarios de modo que salde la deuda?
Resp.: 9 pagos
24. El salario de una empleado se incremento anualmente siguiendo una progresión
aritmética. Si el quinto año gano $440 mensuales, y el vigésimo tercer año gano $1160
mensuales, entonces a su salario mensual inicial fue:
a) $120
b) $140
c) $280
d) $360
e) $110
25. Una mujer desea pagar un préstamo libre de interés de $13000 cancelando $10 el
primer mes y aumentando su pago en $15 cada mes. La cantidad del ultimo pago es de:
a) $150
b) $160
c) $170
d) $180
e) $190