INFERENCIAS_Y_CIRCUITOS_LOGICOS

INFERENCIAS Y CIRCUITOS LOGICOS
1. Simplificar cada una de las siguientes Proposiciones:
A) (p  q)  (~q  p)
B) (p  q)  p  p
C) ~ (p  q)  (r  s)  s
D) (p  ~ r)  (~ q  r)
E) [(~q  ~p)  (~p  ~q)]  ~ (p  q)
2. Determina la conclusión de las afirmaciones y demuestra si son validos o no.
A) Si digo siempre la verdad, los demás confían en mí. Y si los demás confían en mí,
me siento seguro e independiente. Cuando me siento seguro e independiente, soy
capaz de afrontar cualquier problema. Como yo digo siempre la verdad. Luego:
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B) Si fueras un mandarín de la China, vivirías con lujo y no tendrías que trabajar. Y si
vivieses de esa manera, te distraerías haciendo viajes alrededor del mundo o alimentando a los faisanes de tu majestuoso palacio. Como no es el caso que te
distraigas con tales cosas. Por lo tanto:
…………………………………………………………………………………………………
C) El crimen se cometió de noche en la más absoluta oscuridad o el principal
sospechoso es ciego. Pero, el principal sospechoso no es ciego o miente al declarar
que no vio nada. Pero, no miente o el detector de mentiras "Zopilotz" está estropeado.
El caso es que el citado detector es infalible (no puede estar estropeado jamás).por lo
tanto:
……………………………………………………………………………………………………
D) Todo estaría permitido, si las leyes no existen. Si las leyes no existen, no habrían
normas morales. Es así que hay normas morales. Por lo tanto:
……………………………………………………………………………………………………
E) No es verdad que estudies y trabajas. Si quieres conseguir dinero entonces
trabajas.
Luego:
…………………………………………………………………………………………
F) Si trabajo, no puedo estudiar. Estudio o paso matemáticas, pero trabajé. Por lo tanto.
Pasé matemáticas. Luego:
………………………………………………………………………………
G) Si 6 es par, entonces 2 no divide a 7. 5 no es primo ó 2 divide a 7. Por lo tanto, 6 es
impar. Luego:
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1
H) Si me gusta ser Ingeniero, entonces estudiaré. Estudio o pierdo el curso, en
consecuencia,si pierdo el curso, entonces no me gusta ser Ingeniero.Luego:
………………………………………………………………………………………
I) Si Londres no está en Dinamarca, entonces París no está en Francia. Por lo
tanto, Londres está en Dinamarca.
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CIRCUITOS LÓGICOS
1) Determinar la menor expresión que representa la circuito dado:
A un electricista se le da el diagrama del circuito siguiente:
El quiere hacer una instalación lo más económica posible y que sea equivalente al
original. Si cada interruptor cuesta $ 1.20 y no teniendo en cuenta el alambre, cuánto le
costó la instalación y cuánto se ahorró.
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1) Hallar las equivalencias los circuitos A, B y C.
2)
3) Construir el circuito más simple correspondiente al circuito:
4) El costo de cada llave en la instalación del circuito siguiente es de $ 15. ¿En
cuánto se reducirá el costo de instalación si se reemplaza dicho circuito por el más
simple
5) Construir el circuito lógico más simple equivalente al circuito:
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6) Determinar los circuitos lógicos que representan a los siguientes esquemas
moleculares:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
1. Demuestra por la tabla de verdad y por el método abreviado si los esquemas son inferencias
válidas:
a) p → ~ q
p v ~ q
c) p →
q →
q
p
.·. (p ↔ q)
.·. ~ q
b) p ↔ q
r v
q
~r
---------------.·. q
d) p → q
q → r
r → s
-----------------.·. p → s
2. Negar las siguientes proposiciones generales:
a)  x / P (x) v ~ Q (x)
b)
x: P (x)
c)
x: 
d)
x: P(x)
→ Q (x)
y / P(x)  Q(x)
v  y / ~ Q (x)
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3. A un electricista se le da el diagrama del circuito siguiente:
El quiere hacer una instalación lo más económica posible y que sea equivalente al original.
Si cada interruptor cuesta $ 1.20 y no teniendo en cuenta el alambre, cuánto le costó la
instalación y cuánto se ahorró.
4. Demostrar que son equivalentes los circuitos A, B y C.
5. Construir el circuito más simple correspondiente al circuito:
6. El costo de cada llave en la instalación del circuito siguiente es de $ 15. ¿En cuánto se
reducirá el costo de instalación si se reemplaza dicho circuito por el más simple
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