A medida que la temperatura de un objeto aumenta, éste... suficientemente altas, se observa blanco, como el brillo del filamento...

A medida que la temperatura de un objeto aumenta, éste emite un brillo rojo. A temperaturas
suficientemente altas, se observa blanco, como el brillo del filamento de una lámpara de incandescencia.
¿Qué es un cuerpo negro?
Es un objeto que absorbe la totalidad de la radiación electromagnética recibida, sin reflejar radiación de
ninguna longitud de onda. El cuerpo negro fue propuesto por el fÃ−sico alemán Gustav R. Kirchhoff como
objeto ideal, ya que en la naturaleza no existen cuerpos negros perfectos, incluso el negro de humo refleja el
1% de la radiación incidente.
Un cuerpo negro, no solamente es capaz de absorber perfectamente, también es un perfecto emisor.
Un estudio cuidadoso muestra que cuando crece la temperatura del objeto, la radiación térmica que emite
se compone de una distribución continua de longitudes de onda de las partes infrarroja, visible y ultravioleta
del espectro.
De acuerdo a la teorÃ−a ondulatoria clásica la energÃ−a de la radiación de un cuerpo calentado, el cual
emite radiación de distintas frecuencias (o distintas longitudes de onda), tiene que aumentar con el
incremento de la frecuencia (ver figura 4)
Catástrofe del ultravioleta
Sin embargo los experimentos han mostrado que, en efecto, la energÃ−a de radiación, primero, crece con el
aumento de la frecuencia, pero después de llegar a un máximo (“pico”), empieza a disminuir, tendiendo a
cero para altas frecuencias (fig. 5)
En la figura 6 se muestran datos experimentales para la distribución de energÃ−a de la radiación de cuerpo
negro a tres temperaturas. La energÃ−a radiada varÃ−a con la longitud de onda () y la temperatura (T). A
medida que se incrementa la temperatura del cuerpo negro crece la cantidad de total de energÃ−a que emite.
Hipótesis de Planck
Para poder explicar estas curvas obtenidas mediante los modelos tradicionales (fÃ−sica clásica) fueron un
fracaso, era necesario idear un nuevo modelo ... ¡ el modelo cuántico !, modelo que fue planteado por
Planck.
Para asegurar la coherencia de su modelo, Planck se vio obligado a introducir una hipótesis revolucionaria,
según la cual la energÃ−a asociada con la radiación de una frecuencia dada tomaba sólo valores
múltiplos de un cuanto elemental que venÃ−a a ser proporcional a la frecuencia de radiación.
El efecto fotoeléctrico fue descubierto a comienzos del siglo XX por el fÃ−sico alemán Philipp Lenard
encontró que al exponer ciertos metales a la radiación electromagnética se producÃ−a la emisión de
electrones desde la superficie metálica, como si la radiación los expulsase de los átomos, ionizando
éstos. Si dichos electrones eran obligados a viajar a lo largo de un circuito, se establecÃ−a una corriente
eléctrica (es decir, se generaba electricidad).
La explicación del efecto desafió durante un cierto tiempo a los fÃ−sicos de la época, ya que se
observaba que el número de electrones emitidos (la intensidad de corriente generada), no aumentaba al
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cambiar la frecuencia (f) de la radiación, esto simplemente incrementaba la energÃ−a cinética de los
electrones.
Por el contrario, un aumento en la intensidad de la radiación (I) si provocaba la expulsión de más
electrones.
Interpretación del Efecto Fotoeléctrico en base a la TeorÃ−a Cuántica
La explicación del Efecto Fotoeléctrico fue dada unos años más tarde por Einstein al aplicar la
entonces novedosa teorÃ−a cuántica de Planck.
Propone que la radiación electromagnética (REM) está formada por paquetes de energÃ−a (fotones) con
energÃ−a hf localizadas en el espacio y que se mueven en el vacÃ−o con velocidad C. La intensidad de la
onda EM es una medida del número de fotones y dado que cada uno de ellos tiene una energÃ−a fija, la
intensidad determina la energÃ−a total la onda, siendo la energÃ−a total al producto del número de fotones
multiplicado por la energÃ−a de cada fotón. D&M
• EFotón : es la energÃ−a de un fotón.
♦ Dada la frecuencia f de la radiación, ya se tiene la energÃ−a de un fotón.
♦ La energÃ−a total de una radiación será igual a nhf, siendo n el número de fotones.
• h : constante de Planck
♦ En el SI tiene el valor de
h = 6,623 x 10-34 J.s
♦ También
h : 4,14 x 10-15 eV.s
♦ La constante h se obtiene a partir de datos experimentales.
• : es la función de trabajo. EnergÃ−a necesaria para extraer un electrón y llevarlo a la superficie.
♦ El valor de depende del tipo de material que se está utilizando.
♦ Para tener el efecto fotoeléctrico, la frecuencia mÃ−nima que debe tener la radiación se
calcula con la condición ECinética = 0, entonces
En resumen:
• EC(Máx.): es la energÃ−a máxima con la que son arrancados los electrones (o fotoelectrones)
Por encima del umbral mÃ−nimo, la energÃ−a sobrante será convertida en energÃ−a cinética, es decir,
los electrones salÃ−an despedidos con cierta velocidad. Esto explicaba también que el incremento en la
intensidad de la radiación no incrementase la velocidad de los electrones, ya que lo único que se hacÃ−a
era aumentar el número de fotones, y por lo tanto, el número de electrones que salÃ−an despedidos.
Einstein fue galardonado con el premio Nobel por su explicación del efecto fotoeléctrico (y no por la
formulación de la TeorÃ−a de la Relatividad como algunos creen).
• Siendo la frecuencia de la luz violeta 7,5 x 1014 Hz, calcule su longitud de onda. (C = 3 x 108 m/s)
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A) 4 x 10-7 m B) 3 x 10-5 m
C) 2 x 10-6 m D) 0,4 x 10-6 m
• La abertura hacia la cavidad interior es una buena aproximación de un cuerpo negro. La luz que ingresa
por la pequeña abertura incide sobre la pared lejana, donde parte es absorbida, pero parte se refleja a
cierto ángulo aleatorio. Después de varias reflexiones
• Esencialmente toda la energÃ−a incidente se absorbe.
• La radiación sale de la cavidad.
• La frecuencia de la radiación disminuye
• La frecuencia de la radiación es reflejada
• Lord Ray Leigh y James Jean dedujeron una ley que predecÃ−a que el cuerpo negro deberÃ−a tener una
emisión abundante de energÃ−a a longitudes de onda corta: un sin sentido conocido como:
A) hipótesis de onda
B) desplazamiento de onda
C) catástrofe del ultravioleta.
D) efecto fotoeléctrico
• El iniciador de la teorÃ−a cuántica es:
A) Niels Bohr B) Einstein
C) Max Planck D) Compton
• Completar la siguiente frase: “El hecho de que el efecto fotoeléctrico no se observe debajo de cierta
frecuencia se debe a que la energÃ−a del ........ es ............ a la función trabajo del metal irradiado”
A) metal - mayor
B) fotón - menor
C) emisor - menor
D) fotón - igual
• Calcule la energÃ−a contenida en 2 x 1020 fotones cuya longitud de onda es de 300 nm. Considere la
constante de Planck: h = 6,6 x 10-34 Js.
A) 1J B) 132 J
C) 4J D) 521 J
• Calcular el número de fotones por segundo que emite una fuente de 100 KW a una frecuencia de 7,5 MHz.
D&M
A) 20 x 1030 B) 30 x 1030
C) 25 x 1030 D) 62 x 1030
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• Para resolver el problema del Efecto Fotoeléctrico, Albert Einstein se basó y usó los siguientes
principios.
• Las leyes newtonianas y la conservación de la energÃ−a.
• La cuantización de la energÃ−a de Planck y la conservación de la energÃ−a.
• La cuantización de la energÃ−a de Planck y la conservación de la masa.
• Sólo la cuantización de la energÃ−a.
• Con respecto al efecto fotoeléctrico, indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda, en las
siguientes proposiciones:
• Fue descubierto por Lenard
• Consiste en arrancar electrones por incidencia de electrones de alta frecuencia.
• Su explicación se basa en la conservación de la masa.
A) VVV B) FVV
D) VFF D) VVF
• Respecto al efecto fotoeléctrico, indique verdadero (V) o falso (F): D&M
• La frecuencia necesaria, se denomina frecuencia umbral.
• Se produce por la incidencia de luz de alta frecuencia.
• El número de electrones emitidos depende de la intensidad luminosa.
A) VVV B) VFV
D) FVV D) VVF
• Calcule la longitud de onda umbral (en ángstrom), que debe tener la radiación, si queremos extraer un
electrón cuya función trabajo es 3 eV (h = 4,14 x 10-15 eV.s)
A) 4 140 B) 4 040
C) 4 000 D) 2 070
• Se tiene dos materiales fotovoltaicos con frecuencia umbral f1 y f2 . Si f1 < f2 , la gráfica EK (energÃ−a
cinética de los fotoelectrones) vs f (frecuencia de los fotones incidentes), que mejor representa a estos
materiales, es:
A) B)
C) D)
• ¿Cuál es la energÃ−a cinética máxima con la quel salen los electrones de un metal cuando incide
sobre él un haz monocromático de = 2000 , si la frecuencia umbral es 5 x 10 14 Hz ?
A) 0,3 eV B) 0,2 eV
C) 4,1 eV D) 6,2 eV
Prof. Alfredo S. MartÃ−nez A.- D&M
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