ECUACIONES. 1) a)

ECUACIONES.
1) Resuelve:
a) 3x + 5x – 12 + 2x = 9x –9
b) 10x + 9 – 2x = 6x + 7 + 3x
c) 7x – 4 + 4x = 9x – 5 + x
d) 3(x – 2) + 5 = 4(x – 1)
2) Resuelve:
8x
 3  3x  1
a)
2
4x
6x
x
7
b)
2
3
3) Resuelve:
a) 7x + 5 – 2x = 3 – 4x + 11
b) 7x + 4 – 2x = 7 + 2x + 9
c) 2(x – 2) + 5x = 3x + 2(x – 5)
10 x
 3  3x  2x  2  14
d)
5
e) 2(2x + 3) = 5(2 + x) – 7x
6x
6x
8
f) 32  x   1 
3
2
4) Resuelve:
a) 1 – (x + 2) = 8 – (3 – x)
b) 2(2x + 4) – 3(4x – 2) = 7 – (5x – 4)
5) Resuelve:
6x  9
 5 x  2(3x  2)
a)
3
2 x  6 8 x  20
10 x  5

 1
b)
2
4
5
6) Resuelve:
3x  1 5 x  4 25


a)
3
7
21
71
5x 2 x  1
 3x 

b)
2
9
6
x 13  2 x 1


c)
3
2
6
15 x  35 4  x 20 3x  3



d)
10
3
4
18
e) 5x – 3(2x – 4) = 9
x x  14 x  7


 0; Sol : x  14
2
3
9
2x 33  x 
8) Resolver: 7 

; Sol : x  3
3
2
7) Resolver:
Sol: 3
Sol: 2
Sol: - 1
Sol: 3
Sol: 4
Sol: 7
Sol: 1
Sol: 4
Sol: - 3
Sol: -7
Sol: 2/3
Sol: - ½
Sol: - 3
Sol: 1
Sol: - 1
Sol: 2
Sol: 1
Sol: 3/4
Sol: 5
Sol: 7
Sol: 3
PROBLEMAS RESOLUBLES MEDIANTE ECUACIONES.
9) Un viajero recorre el primer día de su viaje 1/3 de su camino, el segundo 2/5 de su camino,
y el tercer día termina su viaje recorriendo 16 kilómetros. Hallar la longitud del viaje. Sol: 60
km.
10) María, Inés y Ángeles deben repartirse 335 pesetas, de modo que María reciba 25 pesetas
más que Inés, e Inés 5 pesetas más que Ángeles. ¿Cuánto corresponderá a cada una?
Sol: Ángeles recibe 100 pesetas, Inés 105 pesetas y María 130 pesetas.
11) La suma de las edades de los hermanos Juan y Pepe, y la de su madre es igual a 60 años.
Sabiendo que la edad de Juan es triple que la de su hermano, y que la edad de la madre
es doble que la suma de las edades de sus hijos, hallar la edad de cada uno de ellos. Sol:
Pepe tiene 5 años, Juan 15 y la madre 40.
12) La edad de Ana es doble de la de María, y hace siete años la suma de las edades era igual
a la edad actual de Ana. ¿Cuáles son las edades de Ana y María, y cuándo Ana ha tenido
el triple de años que María? Sol: La edad de Ana es 28 años y la de María 14 años. Hace 7
años la edad de Ana era triple que la de María.
13) El padre de Luis va al mercado. En el puesto de pescado se gasta la mitad del dinero que
lleva, en el puesto de la carne se gasta un tercio del dinero que le queda, y finalmente en el
puesto de la fruta se gasta los tres cuartos del dinero que le queda, saliendo del mercado
con 53 pesetas. ¿Cuánto dinero tenía cuando entró en el mercado? Sol: 636 pesetas.
14) En un hotel consumen el vino de un tonel del siguiente modo: El domingo consumen la
cuarta parte del tonel; el lunes los dos septimos del resto; el martes los tres décimos de lo
que queda; el miércoles un tercio de lo que queda; y, finalmente, el jueves terminan los 140
litros que sobran. ¿Qué capacidad tenía el tonel? Sol: 560 litros.
15) Se han pagado 920 pesetas por 10 kg de azúcar de dos clases diferentes. La primera
cuesta 90 pta/kg y la segunda 100 pta/kg. ¿Cuántos kilos de cada clase se han comprado?
Sol: 8 kg y 2 kg.
16) Se han mezclado dos litros de vino de 100 ptas/l con cierta cantidad de otro vino de 200
pta/l. Si la mezcla sale a 160 pta/l, ¿cuántos litros de la segunda clase se han utilizado?
Sol: 3 litros.
17) Si al doble de la edad de Rodrigo se le quita el triple de la que tenía hace 10 años, se
obtiene su edad actual. ¿Qué edad tiene Rodrigo? Sol: 15 años.
18) Laura, Lara y Lola tienen 11, 15 y 17 años respectivamente. ¿Cuántos años deben
transcurrir para que entre las tres completen un siglo? Sol: 19 años.
19) Antonio tiene 15 años y su madre 42. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad
del hijo sea la mitad que la de su madre? Sol: 12 años.