ENSAYO ARGUMENTATIVO
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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN GOBIERNO DEL ESTADO DE DURANGO SECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUBSECRETARÍA DE SERVICIOS EDUCATIVOS ESCUELA NORMAL PROFESOR CARLOS A. CARRILLO SANTA MARÍA DEL ORO, EL ORO, DGO. ENSAYO ARGUMENTATIVO EL EMULADOR COMO HERRAMIENTA DIGITAL PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE DEL ALGEBRA PROFESOR: EUGENIA BARRAZA GALINDO ALUMNO: RUBÉN MATA VÁSQUEZ Santa María del Oro, Dgo., FEBRERO de 2015 INTRODUCCIÓN Tomando en cuenta que actualmente en nuestra sociedad se vive una constante expansión del uso de herramientas tecnológicas en la vida diaria de los alumnos de todos los niveles, se hace necesario hacer uso de éstas en las aulas donde se enseña matemáticas para alumnos de educación normalista, con la intención que obtengan más elementos para su desarrollo profesional y personal. Considerando el desarrollo tecnológico constante y presente en el actual sistema educativo, se hace necesario que el profesor de matemáticas se introduzca en el manejo de sistemas computarizados para enseñar matemáticas, tomando en cuenta a Cedillo en su libro “Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico” donde menciona que investigadores internacionales han demostrado que no se inhibe el desarrollo de destrezas algebraicas, mientras no se use para tareas rutinarias, sino que favorece las habilidades al resolver problemas matemáticos más complejos. La experiencia en la impartición del curso de álgebra me ha demostrado que el aprendizaje no es significativo, para un gran porcentaje de los alumnos que no tienen habilidades matemáticas, por lo que la propuesta planteada pretende definir cuál forma de organización ayudaría a mejorar a esos alumnos apoyados por los compañeros que se les facilita el uso del SAC ó emulador. DESARROLLO La presente propuesta de intervención se selecciona en base al curso de Álgebra: su aprendizaje y enseñanza de la nueva Reforma Curricular en Escuelas Normales surgida en 2012, el cual se utiliza en más de un 80 % del curso una herramienta digital llamada Sistema Algebraico computarizado (SAC) ó Emulador, recomendado por Tenoch E. Cedillo, en su libro “desarrollo del pensamiento algebraico”, base del curso antes mencionado. El tema seleccionado se basa en la pregunta que surge de ¿Cómo utilizar el “Emulador” como herramienta digital para mejorar los aprendizajes en la resolución de problemas de algebra, en alumnos del segundo semestre de la licenciatura de educación primaria?, por lo que los objetivos que se plantean son los siguientes: Objetivo general: Conocer cómo mejorar el aprendizaje del algebra usando el emulador como herramienta digital en alumnos normalistas. Objetivos específicos: Analizar qué factores dificultan el aprendizaje del álgebra utilizando el “emulador” para poder definir a que aspectos se le dará prioridad. Diseñar y aplicar estrategias con diferentes formas organizativas tales como: individual, binas, equipos de cinco y grupal, para valorar si los alumnos resuelven las hojas de trabajo sin dificultad. Acerca de de la edición reciente de materiales sobre el uso de la calculadora, la mayoría está dirigido a profesores de las carreras de ingeniería, por lo que la presente propuesta pretende reforzar la enseñanza del álgebra en alumnos normalistas y aportar ideas de organización más efectivas en el uso del SAC, de tal manera que lo consideren a utilizar en su desempeño profesional. En las hojas de trabajo que se manejan en el curso le permiten al profesor encontrar actividades articuladas que le permiten poner en práctica un enfoque alternativo para introducir el estudio del álgebra, en donde el estudiante encuentra muchas actividades que estimulan su curiosidad intelectual, a partir de su propio razonamiento, sin necesidad de recordar procedimientos. Cuando no existía el “emulador”, o cualquier otra calculadora graficadora, el estudio de las funciones se postergaba hasta que los estudiantes hubieran tomado un curso de cálculo diferencial, actualmente se puede estudiar las funciones y sus aplicaciones en los primeros cursos de álgebra con ayuda de ésta herramienta. Cedillo (2012) encontró lo siguiente: El SAC ofrece ventajas para facilitar el aprendizaje a través de la visualización gráfica de las funciones, donde es posible identificar aspectos como su forma, orientación y cruces con los ejes coordenados, además de que se puede enfocar a algún concepto relevante como dominio, contradominio, asíntotas, transformaciones rígidas en el plano, ordenada al origen, ceros de una función, crecimientos máximo y mínimo, y puntos de inflexión. Este recurso permite que el usuario trabaje con las expresiones algebraicas como objetos activos, en el sentido de que no solo es capaz de expresar algebraicamente el enunciado de un problema, sino también de hacer algo con esas expresiones y obtener retroalimentación inmediata de la máquina. “La calculadora, adecuadamente empleada, puede simular un microcosmos en el que el lenguaje que se habla es el de las matemáticas” (Cedillo, 2012, p. 7), al mencionar esto el autor se refiere al oprimir la tecla para activar la calculadora, cualquier operación será a través de un código matemático, donde la máquina desempeña el papel de una comunidad que exige el uso del lenguaje de las matemáticas. La calculadora permite el acceso individual a poderosos procesadores matemáticos, lo cual favorece que los estudiantes trabajen de manera más privada. El tamaño de la pantalla, aun en el caso de aquellas que son más grandes, hace que solo sea posible ver lo que está haciendo la maquina si quien la maneja lo permite. La privacidad que brinda la calculadora alienta a los estudiantes a explorar distintos acercamientos a la solución de un problema, a afinar sus planteamientos y hacer público su trabajo solo cuando así lo deciden. Contrario a lo que podría esperarse, la forma individual de trabajo que induce el uso de la calculadora no inhibe el trabajo colaborativo; la retroalimentación inmediata de la calculadora y la posibilidad de explorar soluciones siguiendo su propio razonamiento, da lugar a la producción de distintas y originales soluciones a un mismo problema, lo cual es un estimulo a compartir y discutir sus hallazgos con sus compañeros y con el profesor. En la actualidad ya no se pone en tela de juicio el uso de las calculadoras y computadoras para enseñar y aprender matemáticas; antes bien lo que procede hoy es desarrollar proyectos donde se usen. En un principio las calculadoras aritméticas se incorporaron a las clases de matemáticas; les siguieron las calculadoras científicas, después las calculadoras con capacidad gráfica, y por último las que tienen instalado un sistema algebraico computarizado (SAC). En un SAC se dispone de un ambiente para producir y manipular gráficas de funciones, y ofrece poderosos recursos para realizar todo tipo de operaciones numéricas y algebraicas. Estos tres aspectos son de suma importancia por su utilidad en el trabajo con los números, las ecuaciones y las funciones. Los SAC brindan también la posibilidad de almacenar y procesar una gran cantidad de datos a través de tablas, gráficas y ecuaciones, haciendo aun más asequibles los conceptos y procedimientos involucrados en el tratamiento de las funciones. En los últimos años, en el proceso de aprender matemáticas se pone especial atención a las situaciones problemáticas que permiten al estudiante no solo buscar respuestas, sino también reflexionar en cuanto a formas de razonamiento. En el programa del curso “Álgebra: su enseñanza y aprendizaje” (2012) menciona que el uso de un sistema algebraico computarizado es un apoyo en el trabajo propuesto en esta unidad porque dispone de herramientas para operar y transformar expresiones algebraicas, así como un ambiente gráfico para visualizar la solución de ecuaciones. Esta tecnología no debe ser empleada como una caja negra que sólo produce resultados sin tener una explicación para ellos, sino como una caja con “tonos de grises y blancos”, en donde gradualmente se tiene mayor conciencia de los conceptos y procedimientos matemáticos involucrados para la obtención de los resultados de las operaciones algebraicas. Para desarrollar el curso antes mencionado se recomienda y se exhorta a utilizar un sistema algebraico computarizado como el que está instalado en calculadoras algebraicas. Es fundamental que el futuro profesor conozca el potencial que brindan estas herramientas, por ejemplo, los recursos que ofrecen para ejecutar una gran cantidad de operaciones en corto tiempo y contar con un ambiente propicio para explorar y obtener retroalimentación inmediata para validar conjeturas. El uso adecuado de un sistema algebraico computarizado coadyuva a desarrollar el razonamiento matemático y un lenguaje que favorece la comunicación de ideas matemáticas en el salón de clases. CONCLUSIONES El Sistema Algebraico Computarizado (SAC) favorece a los estudiantes para que trabajen de manera más privada. El SAC le permite a los alumnos no solo resolver problemas y buscar respuestas, sino también reflexionar en cuanto a formas de razonamiento. Se deben utilizar medios tecnológicos recientes para mantenerse actualizado en diversas áreas disciplinares. El SAC facilita el aprendizaje a través de la visualización gráfica de las funciones. BIBLIOGRAFÍA Cedillo, T. y Cruz, V. (2012). Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico. México: Pearson. Cedillo, T. y Cruz, V. (2012). Desarrollo del pensamiento algebraico. México D.F. Pearson. Hitt F. (2002). Funciones en contexto. México: Pearson. Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). Matemáticas para la Educación Normal. Tomo I. México: Pearson, SEP. Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). Matemáticas para la Educación Normal. Tomo II, Vol. 1. México: Pearson, SEP. Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). Matemáticas para la Educación Normal. Tomo III, Vol. 1. México: Pearson, SEP. Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). Matemáticas para la Educación Normal. Tomo IV, Vol. 1. México: Pearson,SEP. Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). Matemáticas para la Educación Normal. Tomo V, Vol. 1. México: Pearson, SEP. Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). Matemáticas para la Educación Normal. Tomo VI, Vol. 2. México: Pearson, SEP. Santos, luz Manuel T. (2007). La resolución de problemas matemáticos fundamentos cognitivos. México, D.F. Editorial Trillas SEP, DGESPE. (2012). Programa del curso: Álgebra: su aprendizaje y enseñanza. México, D.F. SEP.
