Sistema de Inventarios y Teoría de Colas

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Universidad Técnica de oruro
Facultad Nacional de ingenieria
Ingenieria de sistemas
Sistema de Inventarios y Teoría de Colas
Segundo parcial fila1 II/2002
I.
El consultorio de un oftalmólogo permanece abierto 52 semanas al año, 6 días a la semana, y
usa un sistema de inventario de revisión continúa. Compra lentes de contacto desechables a
$11.7 el par. Disponemos de la siguiente información acerca de esos lentes.
Demanda = 90 pares/semana
Costo de hacer una pedido = 54 $/pedido
Costo anual de manejo de inventario = 27% del costo
Ciclo de nivel de servicio deseado = 80%
Tiempo de entrega = 3 semanas (18 días laborales)
Desviación estándar de la demanda semanal = 15 pares
Actualmente, el inventario disponible es de 320 pares, sin pedidos abiertos ni
ordenes atrasadas.
Solución
Datos
 pares 
 pares 
D  90 
 4680 


 semana 
 año 
 pares


 semana 
  15 


$
K  54 

 pedido 
 $ 
C  11 . 7 

 par 
Qinicial  320  pares
 1 
i  0 . 27 

 año 
L  3semanas

3
52

año 
a. ¿Cuál es la EOQ? ¿Cuál seria el promedio entre pedidos (expresado en semanas)?
Q
*

2D K
i C





1
$
 pares 
2
 54 
  4680 


 año 
 pedido 
 pedido 
 $ 
 1 
0 . 27 
 11 . 7 


 año 
 par 
 pares 
 400 

 pedido 
 pares 
400 

 semana 
Q
 pedido 
*
t0 

 4 . 44 

D
 pares 
 pedido 
90 

 semana 
*
Resp. Como se tiene inventario inicial de 320 pares, la primera vez solo debe pedirse 80 pares el
primer periodo, para los siguientes debe pedirse 400 pares con un tiempo promedio entre pedidos
de 4.4 semanas.
2
b. ¿Cuál seria el valor de R?
R  L  D  3semanas
  90 

  270  pares
 semana 
pares

Resp. Se hace un pedido cada vez que el inventario este en 270 pares incluyendo el primer
periodo.
c. Se acaba de realizar un retiro de 10 pares de lentes del inventario, ¿será este el momento
oportuno para hacer un nuevo pedido?
Resp. En el modelo EOQ: verificamos si al quitar 10 pares sobrepasa los 270 pares, si es así se
tiene que hacer un pedido, caso contrario no se hacen pedidos.
d. La tienda una actualmente un tamaño de lote de 500 unidades (es decir Q=500), ¿Cuál es el costo
anual de manejo de inventario en esta política? ¿Y el costo anual de hacer pedidos? Sin calcular la
EOQ, ¿De qué manera podría usted deducir, a partir de estos dos cálculos, que el tamaño de lote
actual es demasiado grande?
CH ( 500 ) 
Q
2
iC 
1
2
 pares 
 $ 
 1 
 $ 
 11 . 7 
  0 . 27 
  789 . 75 


 año 
 año 
 pedido 
 par 
 pedido   500 
 pares 
4680 



D
$
 $ 
 año 
CK ( 500 )  K  *  54 
 505 . 44 


Q
 pares 
 año 
 pedido 
500 

 pedido 
 $ 
CT ( 500 )  2090 . 79 

 año 
Si hacemos un análisis de graficas de CH y CK, se tiene un punto de equilibrio cerca ha 400 y
lejano de 500.
Resp. Con Q=500 el tamaño el tamaño de pedidos es grande, ya que se aleja del punto donde los
costos tienen equilibrio.
3
e. ¿Cuál sería el costo anual que podría ahorrarse haciendo que el tamaño del lote, en lugar de ser
500 unidades fuera equivalente al valor de la EOQ?
f.
 $ 
CT ( 400 )  55819 . 6 

 año 
 $ 
CT ( 500 )  55857 . 04 

 año 
;
Resp. En un año podría ahorrarse 37.44 $.
II.
Happy Pet, Inc., es una tienda de animales domésticos situada en Long Beach Mall. Aunque la
tienda se especializa en perros, también se venden productos para peces, tortugas y pájaros.
Everlast leader, una correa de piel para perros, le cuesta a Happy Pet 7$ cada una. Existe una
demanda anual de 6000 Everlast Leaders. El administrador de Happy pet ha determinado que
el coste de lanzamiento de un pedido es de 20$ y que el coste de almacenamiento de
inventario, como porcentaje del coste unitario, es del 15%. Happy Pet está considerando ahora
a un nuevo proveedor de Everlast Leaders. Cada correa costaria 6.65$; pero para obtener este
descuento, Happy Pet tendría que comprar envios de 3000 Everlast Leader a al vez. ¿Deberá
utlizar Happy Pet al nuevo proeedor y tomar este descuento de compra por cantidad?
Datos
 correas 
D  6000 

 año 
 $

C  7

 correa 
 1 
i  0 . 15 

 año 


$
K  20 

pedido


 $

C  6 . 65 

 correa 
si
 correas 
*
Q  3000 

 pedido 
Solución:
Calculando
Q
*

Q
*
2D K
i C
con

 $

C  7

 correa 
:




1
$
 correas 
2
 20 
  6000 


 año 
 pedido 
 pedido 
 1   $

0 . 15 
  7  correa 
año

 

Calculando con el costo toral con
 correas 
*
Q  400 

 pedido 
y
 correas 
 400 

 pedido 
 $

C  7

 correa 
:
4


$
$


 correas 
CT ( 478 )  7 
  6000  año
  54  pedido  
 correa 




 pares 
6000 

 año 
 pares 
478 

 pedido 

1
2
 pares

 $ 
 1 
  0 . 17 
  7  par 
pedido
año






 pedido   478 
CT ( 478 ) 
Calculando con el costo toral con
 correas 
*
Q  3000 

 pedido 


$
$


 correas 
CT ( 3000 )  6 . 65 
  6000  año
  54  pedido  
 correa 




y
 $

C  6 . 65 

 correa 
 pares 
6000 

 año 
 pares 
3000 

 pedido 
CT ( 3000 ) 
Resp. La compañía debe optar por compra de del nuevo proveedor.

1
2
:
 pedido   3000
 pares 
 $ 
 1 

  0 . 17 
  6 . 65  par 
 año 
 pedido 

