TRAINING DE MATEMATICA II 2º P

TRAINIG DE MATEMATICA II
GRADO: 2º
1.
Lic. José Antonio Loaiza Midolo
Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos P, Q, R y S tal que PS – QR = 10. Hallar la longitud
del segmento que une los puntos medios de los segmentos PR y QS .
2
Un ángulo excede en 40° al doble de otro. El suplemento del mayor es el doble del complemento del
doble del ángulo menor. Hallar el ángulo menor.
A) 80°
B) 10°
C) 20°
D) 60°
E) 30°
3. El complemento de la diferencia que existe entre el suplemento y el complemento de x, es igual al doble del
complemento de x. Calcular el complemento de x.
A) 0°
B) 15°
C) 30°
D) 45°
E) 60°
4. El complemento de la diferencia que existe entre el suplemento y el complemento de la medida de un
ángulo es igual a 4/9 de la diferencia que existe entre el suplemento de la medida de dicho ángulo y el
suplemento del suplemento de la medida de dicho ángulo. Calcular el complemento de la medida de dicho
ángulo.
A) 90°
B) 60°
C) 45°
D) 30°
E) 0°
5. La tercera parte de la mitad del complemento del suplemento de la medida de un ángulo excede en 8° a
los
3/5 del complemento de la mitad de la medida del mismo ángulo. Calcular la medida de dicho ángulo
6. La medida de un ángulo es x. Si la diferencia entre los 5/6 del suplemento de x y el complemento de la
mitad de la medida de dicho ángulo excede en x/15 grados al doble del complemento de x. Calcular el
suplemento del complemento de x.
7. Se tienen los ángulos consecutivos AOB y BOC tal que el ángulo AOC es llano. Los rayos OP y OQ son las
bisectrices de los ángulos AOB y BOC. Calcular la medida del ángulo formado por las bisectrices de los
ángulos AOQ y AOP.
A) 22°30´
C) 30°
E) 37°
B) 45°
D) 60°
8. Se tienen los ángulos consecutivos POA, AOQ, QOB, BOR y ROS; tal que mPOS = 180°, mBOR = 48°,
mROS = mAOP y el ángulo POQ es menor que el ángulo QOS. Hallar la mAOQ; sabiendo además que
los rayos OA y OB son las bisectrices de los ángulos POQ y QOS respectivamente.
A) 21° B) 24° C) 32° D) 42° E) 74
9. AB // CD // EF . Calcular el valor de x.
A
B
A) 100°
B) 110°
100°
2

C
D
C) 120°
D) 130°
E) 140°
x
F
E
10. Si r // s y  +  = 170°, calcular el valor de.
A) 40°


r
s
B) 30°
C) 20°
D) 50°
E) 60°
11. En la figura xx ´ // yy´ . hallar x.
x
x´
x
y
y´
120°
A)
B)
C)
D)
E)
60°
40°
45°
30°
50°
A)
B)
C)
D)
160°
240°
270°
300°
12.. En la figura AB // CD . Hallar  + .
130°
A
B


120°
D
C
110°
E) 330
13En la figura; L1 // L2 y  –  = 42°. Calcular el valor de x.

x
L1

L2
A)
B)
C)
D)
E)
42°
21°
79°
69°
59°
A)
B)
C)
D)
E)
45°
30°
35°
40°
25°
14. Si L1 // L2, calcular el valor de x:
L1
x
x
70°
L2
15En la figura L1 // L2 . Calcular la medida del ángulo x sabiendo además que:  –  = 160°.
L1


x
16. Halle la mBCA, si BP=PC.
A) 30°
B) 35°
C) 36°
D) 40°
E) 45°
17. Halle “x”
L2
A) 10°
B) 40°
C) 50°
D) 30°
E) 20°
A) 105°
B) 110°
C) 124°
D) 150°
E) 158°
18. Los lados de un triángulo isósceles miden 15 y 25 cm. Calcule su perímetro.
A) 65
D) 55
B) 60
C) 50 ó 55
E) 55 ó 65
19. Del gráfico, halle “x”
A) 20°
B) 24°
C) 25°
D) 32°
E) 36°
20. Del gráfico mostrado, halle “x”
A) 100°
B) 110°
C) 112°
D) 120°
E) 124°
21.Halle el valor de “x”
A) 65°
B) 60°
C) 80°
D) 72°
E) 85°
22. Del gráfico, determine la relación entre: x, a, b y c.
A) x=a+b–c
C) x=a+b+c
D) x=a+2b+c
B) x=a–b+c
E) x=a–b–c
23. Del gráfico, halle “x”
A) 100°
B) 110°
C) 105°
D) 108°
E) 112°
24. Del gráfico halle el valor de “x”
A) 56°
B) 60°
C) 65°
D) 70°
E) 75°
25. Los lados de un triángulo miden 8cm, (a+2)cm y (a+3)cm. Determine el menor valor entero que debe tener “a” para que el triángulo
exista.
A) 1
D) 4
B) 2
C) 3
E) 5
26. Las longitudes de los lados BC y AC de un triángulo ABC, suman 15cm y las distancias de un punto “P” exterior a los vértices A y B
son de 9cm y 6cm respectivamente. Halle el máximo valor entero de PC .
A) 12
D) 15
B) 13
C) 14
E) 16
27. Si: AB=OC y OA=OB; halle “x”
A) 30°
B) 32°
C) 35°
D) 40°
E) 45°
28. Del gráfico, halle “x”
A) 18°
B) 20°
C) 22°
D) 24°
E) 26°
29. Si: EC//AB y +=150°, halle el valor de “x” en función de “”
A) 3(+10)
C) 2(–15)
D) 3(+15)
B) 2(–10)
E) 3(–15)
30Halle el valor de “x”, si se sabe que: a+b+c+d=290°, además: AB=BC y PQ=QR.
A) 100°
B) 105°
C) 112°
D) 110°
E) 115°
31. Según el gráfico, la suma del suplemento de “x” con el complemento de “y” es igual a 180°. Calcule “x”
A) 60°
B) 65°
C) 70°
D) 75°
E) 80°
32. Calcule “x”, si: +=140°
A) 40°
B) 35°
C) 30°
D) 25°
E) 20°
33. Si: ++=60°, halle “x+y”
A) 52°
D) 44°
B) 60°
C) 65°
E) 72°
34. En un triángulo ABC se traza la ceviana interior BM , tal que:
mMBC = 3mMCB
mBAC = 2mBCA
Si: AB=6 y BM=4, Calcule MC.
A) 8
D) 11
B) 9
C) 10
E) 12
35. Del gráfico, halle el valor de “x”
A) 30°
D) 25°
B) 24°
C) 32°
E) 34°