Sección 6 y 7

Examen quincenal de matemáticas III
Nombre del alumn@: _______________________________ calificación __________
1. Samira tiene un 66% de probabilidad de ganar la competencia de 100m planos su escuela
y 41% de probabilidad de ganar la de 200m. ¿Qué probabilidad tiene de ganar al menos
una de éstas carreras?
2. Existen 20 equipos en la liga española de futbol. Si se eligen 8 jugadores al azar, ¿Cuál es
la probabilidad de que al menos dos de ellos jueguen en el mismo equipo? (se asume que
cada equipo tiene la misma cantidad de jugadores)
3. Un espacio muestral contiene 8 eventos simples E1 , E2 , …, E8 con las siguientes
probabilidades:
pE3   0.05 , y el resto de los eventos son equiprobables,
pE1   2 pE2   0.3 ,
además los eventos A y B se definen de la siguiente manera:
A  E1 , E6 , E7  y B  E1, E2 , E3 , E4 , E5 , E6 , determina:
a) la probabilidad de los eventos simples contenidos en el espacio muestral
b)
p( A)
c)
p B ' 
d)
p( A  B)
e)
p( A  B)
f)
p( B A)
4. De acuerdo al ejercicio anterior, los eventos A y B
a) son independientes?
b) son mutuamente excluyentes?
Demuéstralo matemáticamente
5. Eliges cuatro cartas al azar de un mazo común de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de
que en la mano tengas un póker de ases? (punto extra si lo resuelves por dos métodos
diferentes)
6. La probabilidad de que suceda un evento A es 0.82 y la probabilidad de que suceda un
evento B es 0.29. Si la probabilidad de que sucedan ambos es 0.21, ¿Cuál es la
probabilidad de que no suceda ninguno?
7. Yobana y Ale hacen audición para quedarse con el papel Carlotana y Samuela,
respectivamente, en una telenovela. Supón que las probabilidades de conseguir ese
empleo se muestran en la siguiente tabla:
Yobana ¿Consigue el
papel?
Ale
¿Consigue
el papel?
Si
No
Si
0.08
0.39
No
0.31
0.22
Encuentra las siguientes probabilidades:
a) El papel lo consigue Ale o Yobana o ambas
b) El papel sólo lo consigue una de ellas
c) El papel lo consigue Ale dado que Yobana lo consiguió
8. Utiliza las relaciones anteriores para hallar las probabilidades de la tabla siguiente:
p( A) p(B) Condiciones para los eventos A y B
p( A  B)
p( A  B)
p( A B)
0.3
0.6
0.1
0.8
0.7
0.6
0.4
0.2
0.9
0.5
0.2
0.4
Mutuamente excluyentes
Independientes
Ninguna
0.7
0.8
0.09
1
9. La probabilidad de realizar un “Hole in One” para un golfista del PGA Tour es de
aproximadamente 0.0266% (0.000266). ¿cuántos tiros deberá intentar uno de éstos
golfistas para que la probabilidad de lograr un “Hole in One sea mayor que el 70%?
10. Tras un estudio estadístico en una ciudad se observa que el 90% de los motociclistas son
varones y de éstos el 70% llevan habitualmente casco. Por otro lado el porcentaje de
mujeres motociclistas que conducen con casco es el 60%
a) Determina el porcentaje del total de motociclistas que son varones y no utilizan
casco
b) Calcula la probabilidad de que un(a) motociclista elegido al azar lleve el casco
puesto
c) Se elige un(a) motociclista al azar y se observa que lleva casco, ¿cuál es la
probabilidad de que sea mujer?
EXTRA POINTS!!! El próximo domingo 14 de octubre se juegan los Green Bay Packers @
Houston Texans. Marca con una  lo que consideres que va a suceder ( 2 n extras)
EVENTO
Sí
No
Se anotan en total 48 puntos o más en el juego
Texans ganan el partido por 6 puntos o más
Aaron Rodgers (Packers) lanza para más de 240 yardas
Packers tiene la 1ª serie ofensiva del juego
Adrian Foster (Texans) corre para más de 100 yardas