Guía cálculo CAP

Cálculo diferencial (CAP)
Capítulo I: Relaciones y funciones
1.
2.
3.
4.
Relaciones y funciones (1 – 20)*
Valor de una función (1 – 10)
Dominio y rango (1 – 30)*
Diferentes tipos de funciones (1 – 40)*
a) Función constante: f ( x)  k
b) Función lineal: f ( x)  mx  b
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c) Función cuadrática: f ( x)  ax 2  bx  c , a  0
k
, con Q( x)  0
Q( x)
e) Función raíz cuadrada: f ( x)  g ( x) , con g ( x )  0
d) Función racional: f ( x) 
f)
Función valor absoluto: f ( x)  g ( x)
g) Función exponencial: f ( x)  ab x , con a  0 , b  0 y b  1
5. Función característica (1 – 16)*
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6. *
7. Funciones crecientes y decrecientes (1 – 10)
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8. *
9. Operaciones con funciones (1 – 35) sólo pares
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10. Composición de funciones (1 – 22)
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12. *
13. *
14. Las funciones como modelos matemáticos (1 – 12)*
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Capítulo II: Límites
15. Límites utilizando tablas
16. *
17. Límites por evaluación
18. Límites indeterminados
19. Límites cuando x  
20. *
21. *
22. *
23. *
24. *
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Capítulo III. Razón de cambio
25. Razón de cambio promedio (libro)
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27. *
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Capítulo IV: La derivada
28. Derivadas utilizando la definición
29. Derivadas
30. Regla de la cadena
31. Derivadas de las funciones trigonométricas
32. *
33. Derivadas de las funciones logarítmicas y exponenciales
34. Derivadas de las funciones implícitas
35. Derivadas de orden superior
36. *
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37. *
Capítulo V: Aplicaciones de la derivada
38. Rectas tangente y normal a una curva
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40. *
41. Máximos y mínimos de una función
42. Criterio de la segunda derivada para encontrar máx. y mín.
43. Problemas de optimización
44. Movimiento rectilíneo uniforme
45. Razón de cambio
46. Aplicaciones a la economía
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48. *
49. *
50. *
51. *
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