ASPECTOS CONCEPTUALES Y FORMALES DE LOS MODELOS DIGITALES DEL TERRENO RELACIONADOS CON LAS CIENCIAS DE LA TIERRA Marina B. Vega Carreño 1, Yhoama González Jorge1, José Luis Gil Rodríguez2 (1)Dpto. de Geociencias, Fac. Civil, Instituto Superior Politécnico “José A. Echeverría”, Calle 127 s/n, Marianao 15, C. Habana, Cuba, Fax: (537) 267 2013, Tel. 260 0982, e-mail: [email protected] (2) GEOCUBA - Investigación y Consultoría, Calle 4 No. 304, Playa, C. Habana, Cuba. Telf: (537) 202 1794, Fax: (537) 23 3893, e-mail: [email protected] RESUMEN Las diferentes disciplinas que integran las Ciencias de la Tierra, utilizan como datos básicos para sus investigaciones, informaciones de variables y parámetros, asociadas a coordenadas del terreno, que gracias al desarrollo en la últimas décadas de la cartografía digital, pueden representarse en este tipo de formato. Como consecuencia, ha sido posible crear modelos digitales de diferentes características de la superficie terrestre, lo que ha dado lugar al concepto de Modelos Digitales del Terreno, que se han convertido en una herramienta de trabajo muy utilizada, teniendo en cuenta el amplio espectro de posibilidades que ofrecen. La popularidad de estos modelos se ha visto incrementada significativamente en las últimas décadas, con la aparición y desarrollo de los Sistemas de Información Geográfica, en los cuales la información básica para el desarrollo de aplicaciones se incorpora precisamente bajo la forma de modelos digitales. A pesar de esto, en la literatura están muy dispersos, los aspectos formales y conceptuales de estos modelos y particularmente, en la literatura en idioma español, están poco difundidos. Esta situación conlleva en ocasiones a confusión de términos y a desconocimiento acerca del verdadero alcance de las posibilidades de esta herramienta. Por esa razón se ha elaborado el presente trabajo, en el cual a partir del estudio de la bibliografía disponible sobre el tema de los Modelos Digitales del Terreno, se presenta una revisión de diferentes aspectos tales como origen, discusión del concepto, diferentes denominaciones utilizadas, álgebra de mapas, posibilidades de representación estática (lo más conocido) y posibilidades de simulación dinámica. Se discute además el caso particular del Modelo Digital de Elevaciones, su importancia actual para el estudio del relieve y de las características morfométricas de la superficie terrestre, los parámetros que pueden calcularse a partir de él y su empleo para el estudio de algunos procesos que generan riesgos naturales. Introducción Los Modelos Digitales del Terreno (MDT) han ganado gran popularidad en las últimas décadas, entre todos aquellos especialistas que deban trabajar con datos de la superficie terrestre asociados a coordenadas espaciales. Sin embargo, el origen de este término es más antiguo, se remonta a la década de los años 50 del pasado siglo, momento en que bajo la denominación de Digital Terrain Model, surgió en el Laboratorio de Fotogrametría del Instituto Tecnológico de Massachussets. En esa institución Miller (1958) en un trabajo para acelerar el diseño de carreteras mediante el tratamiento digital de datos del terreno adquiridos por Fotogrametría, esbozó los principios acerca del uso de esta herramienta en aplicaciones científicas, tecnológicas y militares, dejando definidos al MDT como ”una representación estadística de la superficie del terreno mediante un número elevado de puntos selectos con coordenadas (x, y, z) conocidas, en un sistema de coordenadas arbitrario” En esta primera definición, el término MDT se concibe estrictamente para representar datos topográficos, por lo que implícitamente queda establecida una sinonimia entre los términos MDT y Modelo Digital de Elevaciones (MDE). Esta confusión en el uso del término MDT se ha mantenido hasta el presente. Los MDT se han popularizado notablemente, extendiéndose su empleo a casi todas las disciplinas de las Ciencias de la Tierra. Con la aparición y desarrollo de los Sistemas de Información Geográfica se ha incrementado aún más el uso de estos modelos ya que en estos sistemas, la información básica para el desarrollo de aplicaciones se incorpora precisamente bajo la forma de modelos digitales del terreno. Dada la utilidad de los MDT y el MDE en las Ciencias de la Tierra, su difusión, lo disperso de la literatura referida al tema y la limitada información en idioma español que aborda los conceptos y aspectos formales relacionados con ellos, se ha elaborado este trabajo como una contribución al conocimiento de los mismos. Concepto de modelo El hombre en su insaciable curiosidad y necesidad de conocer el mundo que lo rodea, profundiza en el comportamiento de objetos y procesos reales con los cuales debe relacionarse y se interesa en predecir sus propiedades. Para satisfacer estas inquietudes construye modelos. Los modelos darán información correcta acerca del objeto que representan, si se construyan estableciendo una relación simétrica con la realidad, es decir, la relación de correspondencia entre el objeto real y el modelo debe ser al menos parcialmente reversible y debe permitir la traducción de algunas propiedades del modelo a la realidad (Felicísimo, 1998). Además, teniendo en cuenta que las características de los objetos y procesos reales son generalmente complejas, 2 los modelos deben tratar de representarla con cierta sencillez para facilitar su comprensión. Puede tomarse entonces como definición de modelo, “una representación simplificada de la realidad en la que aparecen algunas de sus propiedades” (Joly, 1988) o también “ un modelo es un objeto, concepto o conjunto de relaciones que se utiliza para representar y estudiar de forma simple y comprensible una porción de la realidad empírica”.(Ríos, 1995) Para el caso de las Ciencias de la Tierra, la realidad que estudiamos es nuestro planeta, ya sea su superficie o su interior. Un modelo será en ese caso, cualquier concepto o conjunto de relaciones que se utilice para representar y poder estudiar de forma simple características de una porción del planeta o procesos que se desarrollan en la superficie o en el interior. El objetivo del modelo es facilitar el estudio de lo que él representa, eso nos lleva a una simplificación de la realidad, con lo cual obviamente se cometen errores que siempre se tratan de reducir pero que no es posible eliminar. Esto nos obliga a una solución de compromiso, entre la precisión del modelo, y el error permisible de acuerdo con la aplicación que estemos realizando. Clasificación de los modelos Los modelos pueden clasificarse atendiendo a diferentes criterios. Turner, 1970 los clasifica teniendo en cuenta la forma de establecer la relación de correspondencia entre la realidad y el modelo. Sin embargo resulta más simple y apropiado, a los fines de este trabajo, la clasificación que presenta Felicísimo (1998), al dividirlo en digitales y analógicos. Los modelos digitales cumplen con la condición de que la información de la realidad que representan está codificada en cifras. En este hecho radica su principal ventaja, la posibilidad de procesamiento automatizado de la información. Tienen las siguientes propiedades: no ambigüedad, ya que cada elemento tiene propiedades específicas; verificabilidad, pues todos los pasos que se ejecutan para su obtención, pueden ser verificados; y repetibilidad, los resultados pueden ser repetidos las veces que se desee. Los modelos analógicos son modelos físicos, por ejemplo, una maqueta, un mapa. 3 En este trabajo, estamos tratando los modelos digitales relacionados con las geociencias, por tanto, son de nuestro interés, aquellos que tienen como base la información del terreno. Modelo Digital del Terreno En la literatura especializada, podemos encontrar diferentes definiciones de MDT. Cebrián (1986), expresa que un MDT es una representación simplificada de una variable que se mide en una superficie ondulada con tres dimensiones Bosque (1992), complementa esta definición diciendo que dos de estas dimensiones se refieren a los ejes de un espacio ortogonal plano (X e Y), la tercera mide la altura (Z) de la variable temática representada en cada punto del espacio. Otro autor, Moore, (1991) define un MDT como un arreglo ordenado de números que representan la distribución espacial de atributos del terreno., mientras que Felgueiras (1997), expresa que los MDT, representan la variabilidad de un atributo o fenómeno geográfico, que ocurre dentro de una región geográfica de interés. Por su parte Felicísimo (1998), considera que un MDT es una estructura numérica de datos que representa la distribución espacial de una variable cuantitativa y continua. Todas las definiciones expuestas coinciden de una u otra forma, en que la variable representada en el MDT, debe tener carácter numérico, ser continua y con valores perfectamente vinculados a coordenadas geográficas. No se establece ninguna restricción respecto a la temática de la variable, por lo tanto se puede crear un MDT de cualquier atributo del terreno que cumpla con esas características, esenciales. De acuerdo con lo anterior, otros muchos aspectos físico/naturales, tales como las precipitaciones, las temperaturas, la composición litológica o mineral, la acidez o basicidad de los suelos, etc., o también variables sociales, se pueden representar y analizar como un MDT (Cebrián, 1986). De lo anterior surge uno de los aspectos formales que es necesario esclarecer y es el hecho de que frecuentemente en la literatura se establece una sinonimia entre el MDT y el Modelo Digital de Elevaciones (Aronoff, 1989; Chorowicz, 1989; Bosque, 1992; Dymond, 1994; Muñoz, 1997; Cheng, 1999; Casarreal, 2001), cuando realmente el concepto de MDT es tan amplio que soporta la existencia de tantos modelos digitales 4 como variables puedan ser representadas de acuerdo a su comportamiento espacial. De esta manera, el Modelo Digital de Elevaciones (MDE) es un caso particular de los MDT en el cual la variable que se representa es la altura del terreno (Jenson, 1991; Gao, 1995; Miyazaki, Hastings, Wood, 1996; Russel, Felicísimo, 1998; Hastings, Pascual, Toutin, 2001). Por tanto, son también MDT, el modelo de precipitaciones, el modelo de cualquier campo físico, los modelos de diferentes parámetros morfométricos tales como pendiente, dirección de la pendiente, disección vertical, etc. En general, cualquier sistema de modelación digital del terreno, comprende los siguientes pasos: La adquisición de muestras representativas del fenómeno a estudiar. La creación de un modelo propiamente dicho que comprenda la creación de estructuras de datos convenientes para el procesamiento digital eficiente. La definición de superficies de ajuste. Una serie de procesamientos de análisis sobre los modelos con la finalidad de extraer informaciones útiles para una aplicación. (Felgueiras 1997) Modelo Digital de Elevaciones El conocimiento detallado del relieve ha sido y es una importante prioridad para diversas disciplinas relacionadas con el medio geográfico, de ahí la importancia que tiene el hecho de poder representar numéricamente lo más fiel posible a la realidad, la superficie del terreno (Vega, 2000a). Especialmente en las Ciencias de la Tierra los datos topográficos son fundamentales ya que el relieve condiciona el desarrollo de muchos procesos geológicos y geomorfológicos. De acuerdo con Muñoz (1997), el relieve rige el comportamiento de muchas variables, que son de vital importancia para la vida humana, como el clima, el drenaje, la vegetación, los suelos, etc. Miyazaki (1996), considera que la topografía de la superficie de la tierra es un parámetro geofísico fundamental que refleja la interacción de procesos de ascenso y descenso de la litosfera. Aún cuando los datos topográficos no se utilicen directamente en un estudio, ellos se usan a menudo en herramientas de visualización como vistas en perspectivas y estereoscópicas del terreno (Hastings, 2001). 5 La forma tradicional de presentar los datos topográficos ha sido en mapas de isolíneas que representan las altitudes del terreno. Con el desarrollo de la Informática y con ello de la capacidad de almacenamiento de datos y velocidad de procesamiento, ha surgido la posibilidad de representar los datos topográficos en formato digital, obteniéndose así un tipo de MDT: el Modelo Digital de Elevaciones a veces llamado Modelo Digital del Relieve (Astraín, 1995; Guilarte, 1994, 1995). La Fig.1 ilustra un ejemplo de modelo digital de elevaciones de la porción centro occidental de la Fig. 1 Modelo Digital de Elevaciones de la porción central de la provincia de Pinar del Río. provincia de Pinar del Río. En la literatura hay referencias a este modelo con diferentes nombres. Según Hastings (2001), son usados cualesquiera de los siguientes: Datos Digitales Topográficos (Digital Topographic Data, DTD); Datos de Elevación Digital (Digital Elevation Data, DED); Datos Digitales del Terreno (Digital Terrain Data, DTD), todos ellos usados ocasionalmente como términos genéricos. Datos Batimétricos Digitales (Digital Bathymetric Data, DBM) término genérico para designar las profundidades en cuerpos de agua. Datos Digitales del Relieve (Digital Relief Data), o Modelos Digitales del Relieve (Digital Relief Models), término genérico para designar las elevaciones por debajo y encima del nivel de agua. Modelo Digital de Elevaciones (Digital Elevation Model, DEM), el término mas comúnmente usado y que empleamos también en el trabajo. Datos Digitales de Elevación del Terreno (Digital Terrain Elevation Data, DTED) generalmente considerado el nombre específico para los datos digitales del terreno producidos por la U. S. National Imagery and Mapping Agency. 6 En los trabajos de Burrough (1986), Aronoff (1989), Moore, Jenson (1991), se exponen definiciones del MDE que con pequeñas diferencias están resumidas en la presentada por Felicísimo (1998), donde expresa que “un MDE es una estructura numérica de datos que representa la distribución espacial de la altitud de la superficie del terreno” La estructura numérica de datos a que hace referencia este autor en la definición, no es más que una matriz regular que Evans (1972), considera tiene como atractivo que los valores de elevación que la integran son fácilmente procesable con procedimientos automatizados lo cual fue sido una de las razones de su favorable acogida a principios de la década del 70 como un modelo adecuado para el análisis de los paisajes. Más recientemente, su continuo y amplio uso como modelo de la forma de la superficie terrestre puede ser atribuido a la facilidad para integrarla dentro del ambiente de un Sistema de Información Geográfica (Weibel y Heller, 1990, 1991; Gao, 1995). Representación digital de la topografía La construcción del MDE requiere de la representación digital de la topografía y para ello, se necesita como dato fundamental las altitudes del terreno. Han sido publicados gran cantidad de trabajos en los que se trata esta temática. Bosque (1992), Guilarte (1995), y Uribe (1996), abordan la creación del modelo digital del relieve, a partir de la digitalización de los mapas topográficos de forma manual y/o mediante escáner. Toutin (1995b), presenta un método digital fotogramétrico para generar el MDE a partir de imágenes digitales de diferentes plataformas (aéreas y espaciales) y de diferentes sensores (infrarrojo visible, (VIR) y radar de apertura sintética, (SAR). En esta misma línea, Yumar (1997), utiliza las fotos aéreas. Cheng (1999), muestra que la extracción automática del MDE a partir de fotos aéreas o imágenes de satélite evidencia ser una opción precisa, eficiente y económica para extraer el MDE. Las imágenes adquiridas por un radar de apertura sintética se caracterizan por una extrema sensibilidad a la geometría del terreno, lo que ha permitido después de muchos años de investigación desarrollar tres técnicas principales de restitución del relieve (creación de MDE) a partir de ellas: la radargrametría, la radarclinometría y la interferometría (Arbiol, 1997; Polidori, 1998). 7 Utilizando los estereopares de imágenes satelitales se pueden construir los MDE, ya sean estereopares de imágenes SPOT (Costa, 1997), estereopares de imágenes RADAR (Anónimo, García, 1997; Toutin, 1995a, 1998) y mas recientemente según Toutin (2001), mediante estereopares de ASTER (Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer). Aronoff (1989) resume que los datos de elevación digital son generados a partir de mapas existentes, de análisis fotogramétrico, o de fotos aéreas. Recientemente también a partir de análisis automatizados de datos de satélites. En Hastings (1996) también encontramos un resumen mas amplio acerca de como han sido creados los DEM; los métodos citados son: (1) convertir mapas de isolíneas en redes usando software de interpolación que toman líneas en vez de puntos como entrada, (2) obtener manualmente alturas de los puntos a partir de pares estereoscópicos de fotos con interpolación en una red, (3) obtener alturas transmitidas por altímetros desde el aire o el espacio, (4) obtener redes de elevaciones a partir de imágenes estereoscópicas de satélites, (5) procesar imágenes de interferometría del Radar Apertura Sintética, y otros métodos La mejor exposición de los métodos para la obtención de los datos de altitud y poder generar posteriormente los DEM, la encontramos en Felicísimo (1998). En la Tabla 1 se resumen estos métodos. Tabla 1 Métodos para la obtención de los datos de altitud Métodos Directo Altimetría Indirecto Restitución Estereopares imágenes digitales Estereopares imágenes analógicas Interferometría imágenes radar GPS Digitalización Automática Manual Levantamiento topográfico 8 Este autor prácticamente resume todos los métodos y por ello vamos a describirlos a partir de la síntesis que el expuso. Métodos Directos: Proporcionan una medida directa de la altitud sobre el terreno. Altimetría: Utilizando altímetros que se colocan en las plataformas espaciales es posible obtener directamente, en formato digital, los datos de altitud. Según el principio físico en que se basan los altímetros utilizados pueden ser tipo Radar o tipo Laser. GPS: Este método utiliza un conjunto de satélites de referencia y mediante el método de triangulación se obtienen valores de las tres coordenadas espaciales, para un lugar concreto de la superficie terrestre. Este método presenta algunas limitaciones debido a la necesidad de acceder físicamente al lugar de la medición, y el tiempo requerido para realizar una toma de datos precisa. Levantamiento topográfico: Las estaciones topográficas más avanzadas pueden generar y almacenar los resultados de sus mediciones en formato digital. Tiene las mismas limitaciones que el método GPS. Métodos indirectos: Es más frecuente utilizar estos tipos de método para generar los datos básicos del MDE, ya que con ellos no es necesario acceder físicamente a la zona de estudio y la información se obtiene rápidamente. Restitución fotogramétrica: Son utilizados como documentos básicos pares de imágenes de la zona a estudiar, parcialmente solapadas y tomadas desde ángulos diferentes formando los denominados pares estereoscópicos. Durante muchos años estos pares estuvieron conformados por fotos aéreas (estereoscopia de imágenes analógicas). En los últimos 30 años, a partir del lanzamiento del primer satélite civil para teledetección la construcción del MDE datos de satélites ha sido un interesante tópico de investigación. Los estereopares de imágenes (estereoscopia de imágenes digitales) se ha convertido en el método más común entre las comunidades de especialistas dedicados a la cartografía, fotogrametría y teledetección, para modelar la topografía de la superficie terrestre (Toutin, 2001). 9 Interferometría radar: Consiste en obtener interferogramas con las imágenes de radar, tomadas al mismo tiempo pero desde lugares diferentes. Es una técnica muy precisa. En Polidori (1998) se expone una descripción detallada de estos métodos. Digitalización: La digitalización de los mapas topográficos es otra vía para obtener la información de la altitud del terreno La misma puede ejecutarse de forma manual utilizando un digitalizador. Este proceso es lento y trabajoso lo que encarece el trabajo por eso es preferible la digitalización automática empleando un escáner. Construcción del MDE Obtenidos los datos de altitud del terreno, puede procederse a su construcción lo que significa, llegar a una matriz regular y con los datos interpolados, por lo cual el proceso de interpolación es fundamental para llegar finalmente a obtener el MDE. El procedimiento de interpolación puede ejecutarse por varios métodos que aparecen detallados en Aronoff (1989), Bosque (1992), Felicísimo (1998) entre otros ya que en muchos textos dedicados a la temática de los SIG, abordan este problema. Análisis del MDE A partir de un MDE se pueden describir una serie de parámetros que permiten analizar y caracterizar el relieve. Esto es posible debido a que los procesos de la Geodinámica externa modelan la forma de las superficies sobre las que actúan. No es novedad que la medida y caracterización del relieve interesa al hombre en el contexto de diferentes disciplinas de las ciencias de la tierra. Desde hace más de cien años esto es así (Cayley, 1859) lo que dio lugar a una disciplina dentro de la geomorfología enunciada por Chorley (1957) bajo el nombre de Geomorfometría. Tradicionalmente, la información necesaria para la aplicación de los Métodos Morfométricos, ha sido extraída de forma manual de las hojas topográficas, lo que genera un trabajo muy laborioso y que requiere de mucho tiempo para su realización. Por el contrario, si disponemos de la información digital que brinda el modelo es posible su procesamiento automatizado, con software apropiados, lo cual se logra con mayor rapidez y eficiencia respecto a los métodos tradicionales. (Vega, 2000a, 2000b). 10 El proceso de describir el relieve a partir del MDE mediante un conjunto de medidas, recibe el nombre de parametrización del relieve. Pike (1993) define este concepto general como “la descripción numérica de la forma de una superficie continua”. Con un sentido más geomorfológico Pike(1988) había expresado que la parametrización consistía en “un conjunto de mediciones que describen las formas topográficas lo suficientemente bien para distinguir por sus rasgos topográficos, paisajes diferentes”. Diferentes autores han hecho sus propuestas acerca de las variables que deben tomarse en consideración para realizar la parametrización del relieve; en la Tabla 2 se presenta un resumen de los autores y sus propuestas. Tabla 2 Variables a considerar en la parametrización del relieve Autor Variables Miller (1958) pendiente Evans (1979) altitud, pendiente, dirección de la pendiente, convexidad del perfil y convexidad del plano Franklin (1987) las mismas que Evans(1979) e incluyen relieve para otros, rugosidad Weibel (1991) Bosque (1992) variables que establecen geometría: altura, pendiente, convexidad relaciones relativas entre puntos: rugosidad, intervisibilidad dirección de flujos. Dymond (1994) altitud, pendiente, dirección de la pendiente, curvatura a lo largo de la pendiente y transversal a ella Guilarte (1994, altitud, pendiente real mínima, media máxima, dirección de la pendiente 1995), Astraín (1995 cotas máximas, medias y mínimas, desviación standard, coeficiente de variación, disección vertical, pendiente de la desviación vertical y otras. Wood (1996) las mismas de Evans (1972) Felicísimo (1998) gradiente topográfico pendiente, orientación, curvatura, rugosidad Como se observa en la tabla anterior, la variable universal es la pendiente, reconocida por todos los autores, pero también su dirección así como las variables elevación o altitud, curvatura y rugosidad nos parecen las mas importantes. En este grupo de las variables de mayor importancia según nuestro criterio, incluimos la disección vertical, y el coeficiente de variación. 11 El análisis de los MDE a través de parámetros con valores fijos que pueden ser transformados para obtener estadísticos descriptivos de una variable o combinando dos o mas modelos utilizando técnicas estadísticas o procedimientos lógicos, se conoce como álgebra de mapas, una operación común en el marco de los SIG. En estos procedimientos se está considerando al MDE como un modelo estático. Sin embargo, los MDE y en general los MDT ofrecen posibilidades de simulación dinámica gracias a su naturaleza digital. A través de la modelación de objetos, se pueden crear modelos de procesos. La modelación de procesos es posible mediante el diseño y empleo de algoritmos numéricos los cuales conducen a la creación de nuevos MDT que pueden nombrarse como modelos digitales derivados (Felicísimo, 1998). El reconocimiento de Bosque (1992), presentado en la Tabla 2, acerca de variables que establecen cómo se producen los flujos de un líquido sobre la superficie topográfica, se ajusta perfectamente a la idea de la idea de la modelación. El procedimiento de modelación de procesos naturales que ocurren en la superficie terrestre (procesos exógenos), tiene una gran utilidad ya que estos procesos no es posible representarlos fielmente en un laboratorio para poder estudiar mediante sucesivos experimentos las causas, el mecanismo, y las consecuencias del proceso. Mediante la modelación, con una adecuada selección de los parámetros, se puede obtener un modelo muy cercano a la realidad, y realizar sobre el mismo, sucesivos experimentos según las necesidades de la investigación. En la Fig. 2 se muestra las etapas del proceso de simulación con MDT de flujo (Felicísimo, 1998). Los modelos acumulado, modelo derivado que se obtiene a partir del MDE Fig. 2 Etapas del proceso de simulación con MDT. Tomado de Felicísimo (1998) y del modelo de pendientes es un ejemplo de las bondades de la modelación para 12 estudiar el recorrido de las corrientes de agua superficiales y conocer sus efectos. Para el estudio de amenazas naturales de erosión o por eventos meteorológicos extremos, esta información es básica. Conclusiones Los MDT se han popularizado notablemente, extendiéndose su empleo a casi todas las disciplinas de las Ciencias de la Tierra. Con la aparición y desarrollo de los Sistemas de Información Geográfica se han convertido en materiales imprescindibles. Un MDT es una estructura numérica de datos que representa la distribución espacial de una variable cuantitativa y continua, sin restricción respecto a la temática de la variable, por lo tanto se puede crear un MDT de cualquier atributo del terreno que cumpla con esas características esenciales. El modelo digital de la topografía, es un tipo de MDT, Existen numerosas denominaciones para el cual se conocen diferentes denominaciones, pero la mas usada es Modelo Digital de Elevaciones. A partir de este modelo se puede analizar el relieve a través de la parametrización siendo la pendiente, su dirección, la elevación o altitud, la curvatura, rugosidad la disección vertical, y el coeficiente de variación las variables m{as importantes para su caracterización. Actualmente existen diferentes métodos para obtener las altitudes del terreno, base para la construcción del MDE pero hay una tendencia internacional hacia el uso de lo esteropares de imágenes. En nuestro país por razones de disponibilidad de tecnología se utiliza el método de digitalización Los MDT del terreno por su naturaleza digital permiten la realización de álgebra de mapas, en el marco de los SIG. Permiten además desarrollar la simulación de procesos lo cual tiene una gran importancia para el estudio de procesos naturales. 13 Referencias Bibliográficas Anónimo (1997): Automatic digital elevation extraction from RADARSAT stereo image pairs. Privado. En VIII Simposium Latinoamericano de Percepción Remota, Venezuela, Resúmenes p. 97. Arbiol R., M. Castillo, y F. Pérez (1997): Radar para la generación de un DEM a partir de las imágenes. Comparación de la radargrametría y la interferometría de satélite. 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