semana 11.RM doc

UNMSM
Aptitud Matemática
SEMANA 11
RESOLUCIÓN
PORCENTAJE
1.
Halle el 2% del 6% de 35 000
A) 21
D) 45
B) 35
E) 28
130% D = 260  D 
C) 42
RPTA.: B
4.
RESOLUCIÓN
2
6
2  6  35

 35000 
 42
100 100
10
B) 18
E) 16
RESOLUCIÓN
Si:
A 
3
del 0,2 % de 160 000
8
B
5
del 0,3 % de 40 000
6
Halle el 10% de (A + B)
A) 20
D) 18
B) 12
E) 21,2
60% L = 12  L 
5.
C) 60
1
2 1
N  
 600  N  60
5
5 20
RPTA.: C
6.
¿Qué porcentaje
0,0028?
A) 14%
D) 6 %
Si tuviera 30 % más del dinero
que
tengo,
tendría
S/.260.
¿Cuánto tengo?
C) 240
B) 80
E) 40
RESOLUCIÓN
RPTA.: C
B) 200
E) 180
12  100
 S /. 20
60
El 20 % de que número es el 40%
del 5% de 600?
A) 50
D) 90
RESOLUCIÓN
A) 220
D) 250
C) 15
RPTA.: A
C) 22
3 0,2
3  2  160
A 
 160000 
 120
8 100
8
5 0,3
5  3  40
B 
 40000 
 100
6 100
6
1

10 % DE 220 =
 220  22
10
3.
Si vendiera un libro en 40%
menos, costaría S/. 12. ¿Cuál es
el precio del libro?
A) 20
D) 21
RPTA.: C
2.
260  100
 S /. 200
130
de
B) 12%
E) 7 %
0,04
es
C) 24%
RESOLUCIÓN
%
es
0, 0028
0, 28
 100% 
 100 
7
de
0, 04
0, 04
RPTA.: E
SAN MARCOS 2011
CUESTIONARIO DESARROLLADO
UNMSM
7.
Aptitud Matemática
RESOLUCIÓN
Dos descuentos sucesivos del
10% y 20 %, ¿a qué descuento
único equivale?
A) 64 %
D) 11 %
B) 54%
E) 45 %
C) 28%
130% x 
RPTA.: C
100% x2
169% x2
  69 %
RPTA.: D
10.
¿A qué descuento único equivale
los descuentos sucesivos de 10
%, 20 % y 30 %?
Si “B” disminuye en 36% ¿en qué
porcentaje disminuye B1 / 2 ?
A) 36 %
D) 12 %
B) 48,9 %
D) 11,1 %
B) 24 %
E) 40 %
C) 20 %
RESOLUCIÓN
RESOLUCIÓN
B
Aplicando:
 100  1  100  2  ...

u  
 100 %
n1
100


-36 %
64 % B
1
1
 64%B  2
B2
 100  10 100  20 100  30

u  

100
%
10031


 90  80  70

u  
 100 %
100

100


64
8
B 
100
10
B
1
100 % B 2
u  50, 4  100 %
1
80 % B 2
  20 %
u  49, 6 %
RPTA.: C
9.
2
(130 % x) (130% x)
Aplicando:
D  D2 

Du   D1  D2  1
%
100 

10  20 

Du   10  20 
%  28 %
100 

A) 86,5 %
C) 49,6 %
E) 45,5 %
130 %
x
x2
RESOLUCIÓN
8.
+ 30 %
x
RPTA.: C
Si “x” aumenta en 30 % ¿en qué
porcentaje aumenta x2 ?
A) 30 %
D) 69 %
B) 45 %
E) 75 %
C) 60 %
11.
¿En qué % aumenta el área de un
cuadrado si sus lados aumentan
en un 20%?
A) 20 %
SAN MARCOS 2011
B) 28 %
C) 36 %
CUESTIONARIO DESARROLLADO
UNMSM
D) 40 %
Aptitud Matemática
E) 44 %

RESOLUCIÓN
+ 20 %
Perderá 16 % x  160
160  100
x
 1 000
16
120 %
RPTA.: C
A  L´2

2
120% 
2
 120%
2
100 %
120% 
144 %
14.
2
  44 %
A) No ganó ni perdió
B) Perdió S/. 4.
C) Perdió S/. 10.
D) Ganó S/. 8.
E) Ganó S. 12.
RPTA.: E
12.
Jorge Vende su televisor en $ 120
perdiendo en la venta $ 30. ¿Qué
% perdió?
A) 10 %
D) 25 %
B) 15 %
E) 30 %
C) 20 %
RESOLUCIÓN
*
 Pc  $ 150
*
30
%P=
 100  20
150
RPTA.: C
13.
PcT  S /.240 ; PcT  S /.250

Perdió S/. 10
15.
En un salón de clases hay 16
varones y 24 mujeres. ¿Cuántas
mujeres deben retirarse para que
el
porcentaje
de
hombres
aumente en 24 %?
Si gastara el 30 % del dinero que
tengo y ganara el 20 % de lo que
me
queda,
perdería
$160.
¿Cuánto tengo?
A) $ 850
C) $ 1 200
E) $ 1 500
(70 % x)
+ 20 %
SAN MARCOS 2011
RPTA.: C
A) 10
D) 15
B) $ 1 000
D) $ 1 400
B) 12
E) 20
C) 14
RESOLUCIÓN
V: 16
RESOLUCIÓN
Tengo: x
Pv2  S /. 120 ; Pv2  80% Pc2
80%Pc2  120  Pc2  S /. 150
P  $ 30

Pv1  S /. 120 ; Pv1  120% Pc1
120 % Pc1 = 120  Pc1  S /. 100
RESOLUCIÓN
Pv  $ 120
El señor López vendió dos pipas a
S/. 120 c/u. Basada en el costo,
su ganancia en una fue 20% y su
pérdida en la otra fue 20 %. En la
venta de las dos pipas él:
-30 %
70 % x
40
M: 24
16
 100  40%
40
+ 24 %
120 % ( 70 % x)= 84 % x
CUESTIONARIO DESARROLLADO
UNMSM
Aptitud Matemática
x mujeres

V : 16
M: 24 -x
40-x
64 %
18.
RPTA.: C
16.
Un basquetbolista debe lanzar 160
veces al cesto. Si ya convirtió 40,
cuántos más debe convertir para
tener una eficiencia del 70%?
A) 58
D) 72
B) 64
E) 76
convierte: 40 + x

C) 68
RESOLUCIÓN
70 %
40  x
70

160
100
x  72
RPTA.: D
17.
De un total de 120 personas, 80
son hombres y el resto mujeres.
Si se retiran la cuarta parte de los
hombres y la mitad de las
mujeres, cuál será el nuevo
porcentaje de las mujeres?
A) 20 %
D) 25 %

19.
120
M: 40
- 20
B) 32
E) 56
C) 140
RESOLUCIÓN
D1  40%
60
20
Nuevo total : 80
SAN MARCOS 2011
A una cuenta de S/. 10 000 se le
aplica un descuento de 40%.
Calcule la diferencia entre este
descuento y dos descuentos
sucesivos de
36% y 4 %
expresados en soles.
A) 0
D) 144
RESOLUCIÓN
- 20
H + R = 10 000 ……………………..(I)
1
3
R H
2
4
R 3k

H 2k
en (I): 2 k + 3 k = 10 000
k = 2 000
Roberto tiene 3 k = S/. 6 000
RPTA.: E
B) 18 %
C) 20 %
E) 27,5 %
H: 80
Hugo y Roberto, juntos, tienen
S/.10 000. Si el 50% de lo que
tiene Roberto equivale al 75 % de
lo que tiene Hugo, cuánto tiene
Roberto?
A) S/. 1 500
B) S/. 2 500
C) S/. 4 000
D) S/. 4 800
E) S/. 6 000
RESOLUCIÓN
160
20
 100  25
80
RPTA.: D
16
64

40  x 100
x = 15

% M
36 4 

u   36  4 
%   40  1, 44 
100 

Diferencia entre D1 y u es 1,44%

Expresada en soles:
CUESTIONARIO DESARROLLADO
UNMSM
Aptitud Matemática
1, 44 % 10 000 =S/.144
80 + x
RPTA.: D
20.
Si la base de un triángulo
disminuye 30% y la altura
aumenta 40 %, en qué porcentaje
varia su área?
A) - 4 %
C) +2 %
E) +4%

48
1

80  x 5
x = 160
RPTA.: A
22.
B) -2 %
D) -12 %
RESOLUCIÓN
En un recipiente hay 40 litros
alcohol al 90 % de pureza,
otro hay 60 litros de alcohol al
%. Si mezclamos, calcular
grado de pureza de la mezcla.
A) 87 %
D) 78 %
b - 30% 70% b
h + 40% 140% h
B H
2
bh
2
Alcohol: 48 ____ 20 %
Alcohol: 32 + x
40
Alcohol
  2%
60
Alcohol: 70 % (60) = 42
Al mezclar:
Alcohol: 78
100

%
RPTA.: B
Se tiene 80 litros de una mezcla
que contiene Alcohol y Agua, al 60
% de Alcohol. ¿Qué cantidad de
agua se debe agregar, para
obtener una nueva mezcla al 20
% de alcohol?
B) 150
E) 240
RESOLUCIÓN
80
90 % (40) = 36
70%b 140% h
2
 b h
70%  140% 

 2 
 b h
 b 4 
100% 
98% 


 2 
 2 
A) 160
D) 200
C) 76 %
RESOLUCIÓN
A
21.
B) 74 %
E) 85 %
Alcohol: 60 % (80) = 48
Agua: 40 % (80) = 32
C) 180
23.
78
100  78
100
RPTA.: D
A puede hacer un trabajo en 9
días; B es 50 % más eficiente que
A. El número de días que B
emplea para hacer el mismo
trabajo, es:
A) 5
D) 3
B) 4
E) 6
C) 3
RESOLUCIÓN
A
B


9d
?
____ 100 %
____ 150 %
+“x” agua
SAN MARCOS 2011
de
en
70
el
CUESTIONARIO DESARROLLADO
UNMSM
¿ 
Aptitud Matemática
9  100
 6 días
150
70
RPTA.: E
24.
En una compañía trabajan 160
personas, donde el 25 % son
mujeres. ¿Cuántas mujeres deben
contratarse para que el 40 % del
personal sea de mujeres?
A) 25
D) 65
B) 40
E) 80
C) 50


4
1
M
H  49
5
10
1
9
M
H  21
5
10
M = 60
H = 10
20 % M
90 % H
RPTA.: A
26.
RESOLUCIÓN
160
10% H
 parados : 21
M : 40
H : 120
Un señor desea comprar un TV
por S/.800, pero el vendedor le
dice que si compra 4 le hace una
rebaja, por lo que paga S/. 2 000
más. ¿Qué porcentaje del precio
de lista representa la rebaja?
+ “x” mujeres
A) 10 %
B) 12,5 % C) 15 %
D) 15,5 % E) 20 %
160 + x
RESOLUCIÓN
M : 40 + x  40%
2
H: 120
<>
5
40  x
2
  x  40
160  x 5
P  S /.800
Pc de 4 TV = S/. 2 800
Pcu  S /.700

RPTA.: B

Rebaja = S/. 100
100
% R
 100  12,50
800
RPTA.: B
27.
25.
Un ómnibus tiene 70 pasajeros,
de los cuales el 70 % están
sentados, de las mujeres el 80 %
y únicamente 10 % de los
hombres.
¿Cuántos
hombres
viajan en el ómnibus?
A) 10
D) 20
B) 12
E) 22
C) 15
¿Qué precio debe fijarse a un
artículo
que
costo
S/.400,
sabiendo que se va a hacer una
rebaja del 20% de dicho precio, y
aún así se ganará el 20 % de
costo?
A) S/. 450
C) S/. 600
E) S/. 700
RESOLUCIÓN
Pf
RESOLUCIÓN
sentados: 70% (70) = 49 80% M
SAN MARCOS 2011
B) S/.500
D) S/.560
R
CUESTIONARIO DESARROLLADO
Pc
Pv
UNMSM
Aptitud Matemática
+2
G
x+2
vinagre :
PV  Pf  R  Pc  G
agua:
X- 20 % x = 400 + 20 % (400)
80% x  480
x = S/. 600
Si
la
longitud
de
una
circunferencia aumenta 10 % ¿En
qué porcentaje aumenta el área
de dicho circulo?
A) 21 %
D) 42 %
B) 10 %
E) 20 %
C) 11 %
x=6
RPTA.: C
30.
RESOLUCIÓN
O
+ 10 % 100%
Como:
*

o
O
 2  R y AO   R2
R2
(110% R)2  121%R2
Vinagre
Agua
SAN MARCOS 2011
Yodo: 30 % (20) = 6
Alcohol: 14
20 + x
Se tiene mezcla de agua y vinagre
al 20 % de vinagre. Si se añade 2
litros de vinagre, la solución
aumenta al 40 % de vinagre.
¿Cuántos litros tenía la mezcla
original?
B) 4.8
E) 10
C) 6
RESOLUCIÓN
x
C) 30
+ “x” alcohol
RPTA.: A
A) 8
D) 4
B) 25
E) 24
RESOLUCIÓN
20
  21%
29.
Se tiene una solución de alcohol y
yodo con un 30% de yodo.
¿Cuántos litros de alcohol puro
debe añadirse a 20 litros de esta
solución, para obtener una nueva
solución con 12% de yodo?
A) 20
D) 35
En variaciones porcentuales no se
toman en cuenta las constantes.
R + 10 % 110% R
4
x
5
1
x  2 _____ 40 %
5
1
x2
40
5

x2
100
x  10
2

5  x  2 5
RPTA.: C
28.
de vinagre
:
:
20 % x
80 % x
Yodo: 6
Alcohol: 14 + x
12 %
6
12

20  x 100
x = 30
RPTA.: C
31.
En una reunión el 44 % de los
asistentes toman y el 37 %
fuman; además el 25 % de los
que toman, fuman. Si no toman y
no fuman 84 personas, el número
de personas es:
CUESTIONARIO DESARROLLADO
UNMSM
A) 80
D) 260
Aptitud Matemática
B) 380
E) 300
C) 280
RESOLUCIÓN
T: 44%

F: 37%
25 % (toman), también fuman
1
 44  11%
4
T
F
33 11 26
“viciosos”: 70 %
“sanos”: 30 %,
fuman
30 % x = 84
84  10
x
 280
3
32.
no
toman
RPTA.: C
Si el precio de una refrigerador,
luego de haberle hecho dos
descuentos sucesivos del 10 % y
30 % es de S/. 945 ¿Cuál fue el
precio
antes
de
dichos
descuentos?
A) S/. 1 200
C) S/. 1 500
E) S/. 1 800
B) S/. 1 350
D) S/. 2 500
RESOLUCIÓN
P lista de la refrigeradora: “x”
SAN MARCOS 2011
ni
CUESTIONARIO DESARROLLADO
UNMSM

Aptitud Matemática
1
1
1


t0 t A
T
10  30 

Du   10  30 
%  37%
100 

precio de venta = 63 % x = 945
x
1
5
1


18 72 T
T = 8 días
945 100
 S /.1500
63
RPTA.: C
RPTA.: C
35.
33.
Si el lado de un cuadrado se
incrementa en 20 % resulta que el
área aumenta en 176 m2 . Calcule
el lado inicial del cuadrado.
A) 10 m
D) 15 m
B) 12 m
E) 20 m
C) 16 m
A) 1 600
C) 1 800
E) 1 500
RESOLUCIÓN
+20%
  44%
B) 1 700
D) 1 900
RESOLUCIÓN
120 %
120% 
2
El excedente del dinero de A sobre
el dinero de B equivale el 20% del
dinero de C y el exceso de B sobre
el de C equivale al 10 % del
dinero de A. Si “A” tiene 2 000
soles, cuánto tiene B?
2
2
1
1
C  2 000 –B = C
5
5
1
B–C=
A  B –C = 200
10
1
2 000  B  B  200
5
B = S/. 1 700
A–B=
2
 176 m
 176 m2
176 x 100
44
 20m

RPTA.: B
RPTA.: E
34.
Un obrero puede hacer una obra
en 18 días y su ayudante es 25
% más eficiente. Trabajando
juntos, qué tiempo necesitarían
para hacer dicha obra?
25
d
6
28
D)
d
11
A)
32
d
9
37
E)
d
11
B)
C) 8 d
100 %
tA  ?
125 %
18  4 72

d
5
5
SAN MARCOS 2011
B) 80
E) 140
C) 100
RESOLUCIÓN
to  18d
tA 
En el salón de clases hay 8
mujeres y 32 hombres. ¿Cuántas
mujeres deben venir, si se desea
que el tanto por ciento de ellas,
sea como el tanto por ciento, son
los hombres ahora del total de
alumnos?
A) 25
D) 120
RESOLUCIÓN

36.
40
M: 8
H: 32
20 %
80 %
+ “x” mujeres
CUESTIONARIO DESARROLLADO
UNMSM
40 + x
Aptitud Matemática
M: 8 +x
H: 32
PV  104% x
80 %
20 %

G  4% x
RPTA.: C
32
1

40  x 5
x = 120
RPTA.: D
37.
Si el
 x  1 %
de
 x  36
es
2x / 5 , el valor de x es:
A) 16
D) 4
B) 9
E) 7
C) 5
RESOLUCIÓN
2x
 x  1
 100   x  36   5


2
x  35x  36  40 x
x2  5x  36  0
x
-9
x
+4 
x=9
RPTA.: B
38.
Un comerciante eleva el precio de
un artículo en el 30 % del precio
de costo y al venderlo lo rebaja en
20% del precio fijado. ¿Qué % del
precio de costo ha ganado?
A) 2 %
D) 6 %
B) 3 %
E) 55 %
C) 4 %
RESOLUCIÓN
Precio de un artículo: x
+ 30 %
(130 % x)
- 20 %
PV  80% 130% x
SAN MARCOS 2011
CUESTIONARIO DESARROLLADO