FEM: Finite element method

FEM
Para mantener una corriente en una resistencia o alambre, se necesita una fuente constante de energÃ−a
eléctrica. Dos fuentes comunes son las baterÃ−as y los generadores eléctricos. A una fuente tal de
energÃ−a eléctrica se le denomina sede de fuerza electromotriz, o simplemente, una fem. En tal
dispositivo, energÃ−a de algún tipo determinado es convertida en energÃ−a eléctrica. En una baterÃ−a,
es energÃ−a quÃ−mica y en un generador es energÃ−a mecánica. Para la fem se empleará el sÃ−mbolo
ε:
Donde es la energÃ−a eléctrica dada a una carga al pasar a través de la sede de fem.
INDUCCIÃ N MUTUA
Cuando dos bobinas se colocan una cerca de la otra, al pasar una corriente i por una de ellas, creará un
campo magnético cuyo flujo penetrará a través de la otra, de tal manera que se puede inducir una fem
en cada una por el efecto de la otra. La bobina por la que circula la corriente en forma inicial recibe el nombre
de bobina primaria, y en la que se induce una fem, bobina secundaria. El valor de la fem secundaria inducida
es directamente proporcional a la rapidez con que cambia la corriente en la bobina primaria
Matemáticamente se expresa como:
despejando el valor de M tenemos:
donde: M es constante que recibe el nombre de inducción mutua del sistema de dos bobinas.
AUTOINDUCCIÃ N
La autoinducción es la producción de una fem en un circuito por la variación de la corriente en ese
circuito. La fem inducida siempre se opone al cambio de corriente. La capacidad de una bobina de producir
una fem autoinducida se mide por una magnitud llamada inductancia. La bobina es conocida como
“autoinductor” o simplemente inductor. En muchos circuitos de corriente alterna se utilizan inductores o
bobinas con el objeto de producir deliberadamente inductancia en el circuito; cuando ésta posee un gran
número de espiras tiene un valor alto de inductancia, mientras que en caso contrario su valor es pequeño.
Cuanto mayor sea la inductancia, más lentamente se elevará o descenderá la corriente dentro de la bobina.
La unidad de inductancia es el henry (H), llamado asÃ− en honor de Joseph Henry (1797 - 1878), maestro y
fÃ−sico norteamericano pionero del estudio del electromagnetismo.
Como el fenómeno de la inductancia se debe a que un cambio de corriente en una bobina induce una fem en
ella, el henry se puede definir en términos de la fem inducida por una unidad de rapidez de cambio de la
corriente. Por tanto, la inductancia equivale a un henry si la rapidez de cambio de la corriente es de un amper
por segundo e induce una fem de un volt. Matemáticamente se expresa por:
o bien, si despejamos a la fem inducida:
donde:
L = inductancia, expresada en volts - segundo/amper = henry (H).
ε = fem inducida, medida en volts (V).
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= cambio de la corriente en ampers (A). La letra i indica que es una corriente inducida.
= tiempo en el que se efectúa el cambio en la corriente, medido en segundos (s).
El signo negativo indica que la fem autoinducida ε es una fuerza llamada contraelectromotriz que se opone al
cambio en la corriente.
La forma geométrica de la bobina afecta su inductancia. Por ello, existen inductores de diversos tamaños
y formas en los que varia el número de espiras y la longitud del conductor; algunos tienen núcleo de fierro
y otros no. Para el caso de una bobina larga de sección transversal uniforme, la inductancia se calcula con la
expresión:
donde:
L = inductancia de la bobina, expresada en henrys (H).
μ = permeabilidad magnética del núcleo, medida en webers/amper-metro (Wb/A m).
N = número de espiras en la bobina.
A = área de la sección transversal del núcleo en metros cuadrados (m2).
l = longitud de la bobina, en metros (m).
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