Taller 8 “Poligonación” Integrante: Pablo Cortés Matías Merino Matthias Breytmann Profesor: Martín Villalobos Ayudante: Rodolfo Luzzi Fecha de entrega: 1/06/2007 Índice Introducción…………………………………………………………...……….Pág. 3. Objetivos……………………………………………...…………………..……Pág. 4. Instrumentos Utilizados………………………...…………………………….. Pág. 5. Descripción del Terreno………………………………………………………..Pág. 8. Procedimiento………………………………………………………………….Pág. 9. Cálculos y Resultados………………………………………………………….Pág. 13. Conclusiones…………………………………………………………………...Pág. 17. 2 Introducción Si el terreno a levantar es muy extenso, una estación no basta para cubrir todos los puntos específicos de éste. Para solucionar este problema se utilizara en el taller el método de poligonación. En la poligonación se trabaja con más de una estación generando un polígono cerrado (aunque puede ser abierto) con las estaciones representadas por vértices en ésta figura geométrica. Al cambiar de posición la estación puede cubrir una mayor extensión del terreno lo que implica más puntos característicos, y es posible evitar que puntos importantes para la toma de mediciones se “escondan”, cosa que provocaría que puntos importantes para el proyecto se dejen fuera provocando en la mayoría de los casos errores en los cálculos o en las estipulaciones del proyecto. Sin embargo al realizar una poligonación es importante comprobar que ésta cumpla con las condiciones de cierre adecuadas como por ejemplo la condición de cierre por distancias o cierre angular y es fundamental verificar el cierre en terreno ya que darse cuenta del error después de tomar las medidas de los puntos podría poner en riesgo el trabajo completo. En el taller se trabajará con este método y se calcularán las coordenadas de los puntos. Cabe destacar que el terreno es el mismo que en el taller anterior por lo tanto los datos obtenidos debieran ser semejantes. 3 Objetivos Generales Obtener una representación planimétrica y altimétrica del terreno mediante una poligonación. Específicos Realizar una poligonación cerrada en el terreno a levantar. Obtener los puntos característicos del terreno mediante la medición de ángulos y distancias desde distintas estaciones. Obtener una poligonal cerrada y comprobar en terreno si esta cierra mediante los métodos de cierre vistos en cátedra. Utilizar las fórmulas vistas en clases para calcular las coordenadas de los puntos tomando en cuenta los cambios de estación. Calcular las cotas de los puntos características para obtener las curvas de nivel del terreno. Realización del plano donde se dibujará la representación planimétrica del terreno junto con las curvas de nivel de éste. Encontrar posibles focos de error en la ejecución del taller y tomarlos en cuenta a la hora de calcular e interpretar los datos obtenidos. 4 Instrumentos Utilizados Para el taller número 8 se utilizaron los siguientes instrumentos: Taquímetro: Instrumento topográfico que permite medir ángulos horizontales y verticales (este último no es posible medirlo con el nivel ay la diferencia). Además el taquímetro tiene en su retículo los hilos estadimétricos por lo que utilizando las ecuaciones de la estadimetría es posible calcular distancias horizontales. Posee una pantalla donde so desplegados los ángulos además de una serie de botones que permiten manipular la lectura de estos, así es posible dejar el ángulo, cualquiera este sea fijo para poder ubicar en algún punto un ángulo exacto (por ejemplo al calar el cero). El taquímetro tiene dos burbujas una circular y otra tubular además tiene 3 tornillos nivelantes (al igual que en el nivel) los cuales permiten nivelar las burbujas. Tiene un tornillo tangencial horizontal y otro vertical que permite un movimiento suave del anteojo en las dos direcciones angulares además incluye dos tornillos de fijación para dejar quieto el lente en cualquiera de sus dos grados de libertad angulares de manera que se puedan usar los tornillos tangenciales. Tiene una plomada óptica la cual consta de un lente con una mira que apunta hacia el suelo y que ayuda a enfocar y apuntar el punto que se marco como estación. Si la plomada óptica esta apuntado a ese punto entonces se dice que el instrumento esta aplomado. 5 Trípode: Aunque este no es un instrumento propiamente tal, es un accesorio muy importante ya que es donde van montados los niveles que necesitan gran estabilidad para realizar sus mediciones con precisión, este elemento no requiere de una gran descripción, ya que simplemente consiste en una plataforma triangular que posee un tornillo de fijación, unido a tres patas de longitud regulable que terminan en punta lo que facilita enterrarlas en suelos blandos para fijarlo de mejor forma. Mira: Es una regla hecha de madera. Tiene una longitud de 4 metros de largo, está graduada en decímetros y centímetros además es plegable, se puede dividir en 4 partes de manera que puede ser transportada fácilmente además, si no es necesario que la mira sea tan larga, esta característica permite poder doblar alguna parte de la regla durante la medición. En este taller se usaron dos miras de manera de facilitar la toma de medidas. 6 Huincha: Es el instrumento básico para medir longitudes relativamente largas en forma directa. Comercialmente se encuentra en un formato de una cinta metálica, fibra de vidrio, como en este caso, se longitud es de de 20 m. Enrollada concéntricamente a un émbolo que se acciona a través de una manivela externa para envolverla. Esta graduada en metros centímetros y milímetros para dar un resultado más exacto a la medición. Una de las características más importantes de la huincha es que su uso es muy sencillo, a diferencia de otros instrumentos de la topografía, cuyo uso no es tan intuitivo. Otra ventaja importante es el precio de este instrumento que esta muy por debajo de cualquier otro que cumpla la misma función. La medición con huincha permite realizar una medición directa de mediana precisión, aunque se puede mejorar con correcciones que diminuyen los errores producidos por temperatura (una huincha dilatada medirá menos distancia que la real y viceversa), y tensión de la huincha al momento de medir (corrección por flecha y deformación de la huincha). En este taller se utilizo para medir la altura instrumental del taquímetro. 7 Descripción del Terreno El levantamiento se realizó en la Universidad Técnica Federico Santa Maria entre la entrada al departamento de obras civiles y la plaza al lado izquierdo del edificio B, en el sector de la escalera que sirve como nexo entre el camino hasta el edificio M. Se ubica entre el edificio C (OCIV) y el edificio B. El terreno a levantar tiene una superficie aproximada de 400 m 2 y es básicamente una escalera con jardines y el camino vehicular al lado izquierdo de ésta (ver el mapa del campus adjunto). El relieve del terreno bastante inclinado en toda su extensión por lo que es ideal para el objetivo del taller, sin embargo, y por tratarse de una escalera de nexo es muy frecuente el paso de personas lo cual entorpece el desarrollo del taller interrumpiéndolo varias veces durante el transcurso de la mañana. Si se consideran las condiciones climáticas como factor, seria importante destacar que a la hora de la medición (8-11 AM) el día estaba despejado con una temperatura aproximada de 8 grados Celsius con ambiente húmedo debido al rocío matinal lo cual contribuyó al ambiente frío reinante. Sin embargo estas condiciones no son del tipo extremas por lo que se piensa que no fueron capaces de interferir en el rendimiento y calibración del instrumental utilizado en el taller aunque si en un instante el sol llegaba directamente al lente lo cual difracto un poco la vista. 8 Procedimiento Primero se realiza una inspección del terreno a levantar para determinar la ubicación más conveniente de las estaciones de la poligonal de manera que se tenga visibilidad de la mayor cantidad de puntos característicos. Luego de haber definido las posiciones de las estaciones se comienza el levantamiento de la poligonal de tres lados y para esto, mediante el taquímetro se toman las medidas de los ángulos horizontales, verticales, estadía superior, estadía inferior e hilo medio de las estaciones respecto de la siguiente en directa y en tránsito. Cabe destacar que se realizan estas mediciones de ángulos horizontales lo más preciso posible y para esto se enfoca el eje óptico lo más abajo posible de la mira; esto reduce al mínimo el error producido por la inclinación de la mira. Ángulo de Inclinación Mira Aquí se realiza la lectura del ángulo horizonta Una vez obtenidas todas estas medidas se procede al cálculo de los valores promedio de los ángulos horizontales y de las distancias horizontales entre las estaciones Los ángulos horizontales promedio se calculan promediando los valores en directa con los valores de las medidas en tránsito. Cabe destacar que los valores deben estar destransitados para realizar el procedimiento anterior. Para las distancias horizontales se utiliza DH KG * sen 2 z , y luego se promedian los cuatro valores (2 en directa y 2 en transito tomadas desde 2 estaciones consecutivas), y se obtiene un valor por cada lado de la poligonal. 9 El siguiente dibujo muestra un esquema de cómo se miden los ángulos y distancias de una estación con respecto de otra: Para el caso del cierre angular se calculan los ángulos interiores con los azimutes de cada estación ya promediados. Se observa con mayor facilidad en el esquema anterior y operando de la siguiente manera: Angulo interior1 Angulo interior2 Angulo interior3 Entonces una vez encontrado los ángulos interiores se calcula el error angular para luego poder corregir la poligonal por ángulos. Se utiliza la propiedad geométrica de polígonos en donde la suma de los ángulos interiores es igual a la siguiente expresión: n – 2) 200 + e Donde n corresponde al número de lados del polígono y e representa al error de cierre angular. Para que la poligonal cierre angularmente el error debe ser menor que la tolerancia. En este caso se utilizó una precisión de tipo 2 que corresponde a 1' n 0.032 , donde n corresponde al número de lados, en este caso n=3. . Una vez que la poligonal cerró angularmente se procede a corregir los ángulos exteriores e interiores de la siguiente manera: 10 e n e ' n ' Después se debe corregir la poligonal por distancias y para esto se utilizan los ángulos horizontales corregidos y el promedio de las medidas de las estadías. Xrel DHsen Yrel DH cos Las coordenadas que se obtienen son las coordenadas sin compensar por lo tanto se calculan los errores en ambos ejes coordenados y se comprueba que el error relativo se encuentre bajo la tolerancia. El procedimiento para encontrar los errores se muestra en la siguiente expresión: ex Xrel e y Yrel et e x e y 2 er 2 et 1 DH 3000 Para corregir se calculan las coordenadas relativas compensadas sumándole o restándole según corresponda la mitad de estos errores a las coordenadas relativas sin compensar positivas y la otra mitad a las negativas en x e y: X , Y / e x , y X , Yrel / 2 X , Yrel / Ya corregidas las coordenadas de las estaciones se encuentran las coordenadas absolutas de todas las estaciones sumando la coordenada relativa de una estación a la siguiente. E1: Coordenadas Xabs1 Yabs1 E2: X2= Xabs1+X 1-2(comp) Y2=Yabs1+Y1-2(comp) E3: X3= X2+ X 2-3(comp) Y3= X2+ Y2-3(comp) 11 Luego utilizando las fórmulas fundamentales de la taquimetría se encuentran las coordenadas absolutas XYZ de cada uno de los puntos con respecto de un sistema de referencia absoluto. Para esto es necesario medir la altura instrumental en cada posición de la estación, se utiliza una huincha y se mide la distancia vertical entre el suelo y el EHRA. Calculadas las coordenadas absolutas de todos los puntos se procede a realizar el plano que contiene las curvas de nivel y la planimetría del terreno 12 Cierre Poligonal Tramo 1--2 2--1 2--3 3--2 3--1 1--3 (grad) 11.814 211.882 132.169 332.172 270.83 70.823 z (grad) 117.422 92.67 107.765 103.211 91.744 116.969 ES (mm) 274 269 216 232 299 252 DIRECTA HM (mm) 185 194 132 150 200 150 EI (mm) 95 100 50 69 101 48 G (mm) 179 169 166 163 198 204 D (m) 16.593 16.677 16.354 16.259 19.469 18.985 Tramo 1--2 2--1 2--3 3--2 3--1 1--3 (grad) 211.815 11.824 332.178 132.176 70.83 270.835 z (grad) 282.583 307.339 292.245 296.801 308.267 283.034 ES (mm) 272 269 216 232 299 252 TRANSITO HM (mm) 184 185 132 150 200 150 EI (mm) 95 100 50 69 101 48 G (mm) 177 169 166 163 198 204 D (m) 16.408 16.676 16.355 16.259 19.468 18.985 Tramo 1--2 2--1 2--3 3--2 3--1 1--3 VALORES PROMEDIO DH (m) (grad) 11.815 16.588 211.823 132.174 16.307 332.174 270.83 19.227 70.829 Cierre Angular Ángulos interiores n – 2) 200 + e 200.007 = (3-2) 200 + e => e = 0.007 0.032 > e => La poligonal cierra angularmente. Corrección de ángulos 13 Cierre por distancias Tramo 1--2 2--3 3--1 (grad) 11.817 132.176 270.832 DH (m) 16.588 16.307 19.227 52.122 X+ 3.061 14.268 X -0.007 -0.035 17.329 -0.042 COORD. X- 17.244 17.244 REL. X 0.042 0.042 SIN Y+ 16.303 16.303 COMP. (m) YY 0.048 7.895 8.504 0.048 16.399 Y -0.023 -0.025 -0.048 ex = 0.085 (m) ey = -0.096 (m) et = 0.128 (m) er = 0.00246 = 0.0003 Corrección de distancias Tramo 1--2 2--3 3--1 COORD. X+ 3.054 14.233 RELATIVAS X- 17.286 COMPENSADAS (m) Y+ Y16.351 7.872 8.479 COORD. X 103.054 117.287 100 ABSOLUTAS Y 116.351 108.479 100 14 Cartera de la Poligonación Pto. E.I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 111 325 518 1251 1151 164 778 680 1183 1389 1488 973 879 1179 1485 1068 1837 1785 1774 865 863 1469 1357 372 1382 551 342 342 H.M E.S Ang. Vert. Ang. Horiz. hi[m] G[m] 200 400 600 1300 1200 200 800 700 1200 1400 1500 1000 900 1200 1500 1100 1860 1808 1800 901 900 1500 1401 400 1399 600 400 400 285 473 681 1347 1248 234 820 721 1216 1410 1511 1027 922 1222 1512 1131 1882 1832 1824 938 936 1529 1445 427 1414 648 458 458 99.861 99.613 98.992 95.646 99.998 109.308 113.451 111.452 108.624 103.687 104.054 112.367 115.528 115.617 123.507 124.808 123.903 123.903 123.820 124.036 123.072 123.506 123.157 108.374 108.038 128.699 125.678 125.484 225.281 206.410 220.345 202.864 250.665 230.728 295.412 228.732 295.990 275.896 303.050 333.456 324.586 363.317 399.806 19.251 58.028 28.045 83.534 52.939 34.085 58.791 51.003 204.851 164.281 35.961 49.653 37.751 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 DH[m] X[m] Y[m] Z[m] Observaciones 0.174 17.400 93.270 83.954 101.188 Edif C 0.148 14.799 98.512 85.276 101.040 lomo de toro 0.163 16.296 94.880 84.529 101.008 lomo de toro 0.096 9.555 99.570 90.455 100.705 borde de vereda 0.097 9.700 93.070 93.213 100.150 lomo de toro 0.070 6.851 96.820 93.931 100.141 lomo de toro 0.042 4.015 95.995 99.711 99.689 vereda 0.041 3.969 98.269 96.429 99.928 borde de escalera 0.033 3.240 96.767 99.796 99.708 basurero 0.021 2.093 98.055 99.226 99.829 borde de escalera 0.023 2.291 97.712 100.110 99.704 jardín 0.054 5.199 95.503 102.608 99.327 borde jardinera 1 0.043 4.049 96.249 101.525 99.442 tapa 0.043 4.046 97.795 103.393 99.137 borde jardinera 2 0.027 2.348 99.993 102.348 98.941 borde jardinera 2 0.063 5.391 101.605 105.146 98.036 planta 0.045 3.895 103.079 102.386 97.955 escalera 0.047 4.068 101.735 103.680 97.939 escalera 0.050 4.332 104.188 101.108 97.849 borde jardinera 3 0.073 6.308 104.661 104.250 97.947 escalera 0.073 6.382 103.256 105.489 98.030 escalera 0.060 5.219 104.163 103.147 97.831 borde jardinera 3 0.088 7.686 105.520 105.349 97.023 escalera 0.055 5.405 99.589 94.610 100.235 poste 0.032 3.149 101.676 97.334 99.551 borde jardinera 3 0.097 7.859 104.207 106.638 96.946 escalera 0.116 9.813 106.901 106.977 96.762 escalera 0.116 9.838 105.498 108.159 96.787 escalera 15 E1E2 16.308 Coord. Respecto -4.843 de E1 341 102.972 210.618 1.56 0.083 8.282 101.686 108.141 96.030 borde jardinera 4 600 636 108.384 151.384 1.56 0.073 7.174 108.023 111.126 95.167 borde calle 159 200 242 101.354 244.961 1.56 0.083 8.296 97.677 109.996 96.341 arbol 32 772 800 828 101.706 272.845 1.56 0.056 5.596 97.967 113.992 95.767 borde jardín 33 451 501 549 101.538 298.584 1.56 0.098 9.794 93.269 116.090 95.980 borde jardín 34 418 500 581 100.474 307.361 1.56 0.163 16.299 86.871 118.188 96.096 edif C 35 941 1000 1059 100.421 348.534 1.56 0.118 11.799 94.528 124.457 95.639 borde plaza 36 713 87.035 118.673 95.873 edif C vereda 98.756 120.032 95.328 borde plaza 95 185 274 117.422 29 258 300 30 563 31 800 355 400 97.645 345.405 1.56 0.057 445 102.138 189.528 1.56 0.090 39 1733 1800 1868 104.311 E1E3 0.179 16.593 875 100.173 309.327 1.56 0.162 16.200 37 1571 1600 1628 38 11.813 5.692 3.061 8.990 104.533 107.439 90.475 1.56 0.135 13.438 116.349 118.311 96.015 borde jardinera 94.006 borde plaza 40 512 600 688 105.900 132.048 1.56 0.176 17.449 118.346 107.890 94.496 borde camino 41 448 500 551 107.886 136.390 1.56 0.103 10.143 111.592 110.821 94.954 borde vereda 42 221 300 380 107.282 133.529 1.56 0.159 15.693 113.566 108.420 43 352 400 448 99.729 107.312 94.614 borde calle pto aux de 96.569 altimetría 44 222 300 378 107.005 140.417 1.56 0.156 15.412 115.470 107.167 94.715 borde calle 45 868 900 932 103.777 302.556 1.56 0.064 95.439 borde jardinera 5 48 150 98.331 222.583 1.56 0.096 252 116.969 70.829 9.593 6.377 0.204 18.985 96.689 116.564 17.026 8.398 Coord. Respecto de -5.334 E1 46 450 500 550 103.888 248.415 1.65 0.100 9.963 110.159 101.180 95.207 borde jardinera 6 47 225 300 375 101.581 263.703 1.65 0.150 14.991 104.407 100.306 95.644 borde jardinera 5 48 1330 1400 1470 96.754 276.388 1.65 0.140 13.964 104.012 103.337 95.629 borde jardinera 5 borde camino de 49 492 600 705 96.873 253.974 1.65 0.213 21.249 101.093 94.339 96.761 autos 50 562 600 638 105.324 238.711 1.65 0.076 7.547 112.715 102.204 95.084 borde jardinera 6 borde camino de 51 261 400 539 95.037 243.567 1.65 0.278 27.631 99.559 86.988 98.075 autos 52 1081 1101 1121 104.092 229.081 1.65 0.040 3.983 115.269 104.823 94.959 borde jardinera 6 53 461 500 539 107.188 189.426 1.65 0.078 7.701 118.299 100.803 94.943 árbol 54 1077 1100 1123 106.490 163.142 1.65 0.046 4.552 119.517 104.587 94.751 camino 55 1018 1100 1182 100.880 242.576 1.65 0.164 16.397 106.860 95.533 94.990 arbustos estadio usm 56 1083 1128 1171 100.880 217.988 1.65 0.088 8.798 114.573 99.948 95.067 árbol 57 740 800 860 103.647 204.192 1.65 0.120 11.961 116.239 96.463 94.830 arbustos estadio usm 16 Conclusiones Pablo Cortés La mayoría de los terrenos que son objeto de obras civiles tienen una gran extensión. Por ello es importante saber un método de apoyo para estos casos. La poligonación cumple con esas condiciones ya que nos permitió abarcar el terreno desde distintas estaciones lo cual nos daba un mayor alcance para cubrir puntos característicos más aun notamos que hubiésemos podido abarcar mas puntos que los que habíamos tomado en el taller anterior de taquimetría desde una sola estación. Sin embargo al realizar una poligonación también fue necesario comprobar que esta fue realizada de una manera correcta y respetando las tolerancias de error correspondientes. Estos cálculos se refieren al tipo de cierre que debe tener la poligonal. Esto significó realizar más cálculos en el terreno mismo por lo que perdimos tiempo en comprobar que la poligonal que se calculo cerraba. Aparte de este cálculo extra (comparado con el taller anterior de taquimetría), se tuvo que calar el cero en cada estación nueva que se creaba por lo que en el transcurso del taller se tuvo que invertir tiempo en estos procedimientos. Más que estos detalles en el proceso no se ven otros factores de demora. Factores de error pueden ser los climatológicos ya que el día fue frío y en la estación dos el sol legaba directo al taquímetro por lo que interfería un poco en las mediciones aparte de crear un error de difracción en las lecturas. Otra fuente de error puede ser el cambio de estación ya que en un comienzo fue difícil hacer este cambio ya que no se tenía la práctica de cierre de poligonales. Beneficios del método son el mayor rango de visión al tener mas estaciones. Con una buena rapidez para cambiar las estaciones, se podría tener mayor eficiencia en lo que toma de puntos característicos se refiere además que gracias a los cambios de estación se tenía una visión más clara de los puntos seleccionados. Además con la poligonal se podía ir controlando la toma de mediciones por lo que da la sensación de seguridad en que lo que se esta haciendo va por buen rumbo. La buena comunicación en el grupo permitió no tener errores en el croquis y en la cartera ya que ambas personas encargadas de estas partes podían ir comprobando y verificando que los puntos que se tomaron eran los correctos y no se perdía la cuenta de ellos. Además la comunicación dentro del grupo permitió que el taller se realizara de manera rápida y fluida 17 Conclusión personal Matthias Breytmann Se aplicaron los conocimientos teóricos aprendidos en clases en la realización del taller sin ningún problema, llevando la teoría a la práctica. Se realizó el procedimiento de poligonación para abarcar el terreno con una mayor cantidad de estaciones y de esta manera se obtuvieron las coordenadas de una mayor cantidad de puntos característicos que representan el terreno. Se logró comprobar los cierres por distancias y angulares, lo que permitió corregir los pequeños errores que se producen al tomar mediciones con respecto de varias estaciones ubicadas en distintos puntos del terreno. En comparación con el taller de taquimetría se debieron realizar cálculos en terreno para poder determinar los cierres de la poligonal, esto tiene como consecuencia una mayor cantidad de tiempo invertido, en cambio en el taller de taquimetría toma las mediciones a partir de una estación lo cual es mas rápido pero no es capaz de abarcar terrenos más extensos. El hecho de tener más estaciones permite tener una mejor visibilidad de los puntos del terreno, esto implica una mejor representación a nivel altimétrico y planimétrico. Se tomaron puntos mixtos los cuales definen la planimetría y altimetría al mismo tiempo, esto permite al programa realizar la interpolación para representar de una mejor forma las curvas de nivel. Cabe destacar que el día que se tomaron las mediciones fue un día frío y húmedo lo que es ideal para realizar este tipo de trabajo debido a la baja refracción que se produce al tomar las lecturas de la mira. Además cabe destacar la dificultad al hacer los primeros cambios de estación, esto se debe a la poca práctica en el tema pero a medida que el taller avanzó se lograron realizar con mayor fluidez estos cambios. El taller se realizó a mediante un equipo coordinado en el cual se realizaban trabajos en conjunto lo que permitió tomar y comprobar las medidas de una manera rápida y eficiente. 18 Conclusión Matías Merino Después de haber terminado la experiencia de poligonación se puede afirmar que se lograron los objetivos propuestos, es decir se logró llevar a cabo el conjunto de métodos y procedimientos capaces de lograr una representación gráfica del terreno por curvas de nivel y distancias longitudinales para la elaboración de un proyecto. Para la realización de la poligonación es necesario conocer el terreno de manera que la ubicación de las estaciones sea la más adecuada de forma que se pueda visar la mayor cantidad de puntos característicos con el mínimo de estaciones. Cabe destacar que la principal aplicación del levantamiento taquimétrico son las curvas de nivel puesto que es posible observar el comportamiento que posee el terreno a lo largo del proyecto. En este taller se determinó la planimetría y altimetría del terreno, es por eso que este levantamiento requiere del perfecto manejo de los conceptos vistos en los talleres anteriores, puesto que en el presente taller es un conjunto de los anteriores. Además de la correcta manipulación de los instrumentos para maximizar el tiempo durante el taller. El levantamiento si es posible debe realizarse con condiciones climáticas favorables para un buen desempeño, no solo de los instrumentos, ya se ha mencionado sobre la refracción en trabajos anteriores, sino también para realizar un buen trabajo por parte de los operadores. Matías Merino 19