UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL TUCUMÁN Departamento:

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL TUCUMÁN
Departamento: Electrotecnia.
Asignatura: Estabilidad
Bloque: Tecnologías Básicas
Área: Complementaria
Horas/año: 96
Fundamentación de la materia dentro del plan de estudios
El ingeniero en su práctica profesional trata con estructuras y dispositivos
cuyo comportamiento en relación con sus características de resistencia, rigidez
y estabilidad, debe comprobar y/o dimensionar. Esta materia aporta los
conocimientos teóricos y los criterios prácticos básicos para tal fin.
Objetivos
Al finalizar el curso el alumno deberá ser capaz de:
 Definir una estructura y determinar su comportamiento y equilibrio a partir
del estudio de la estática del cuerpo rígido.
 Determinar el comportamiento de los cuerpos deformables bajo las
hipótesis simplificativas de la resistencia de materiales.
Contenidos
Unidad 1: ESTÁTICA DEL CUERPO RIGIDO
Objetivos. Hipótesis de rigidez. Fuerza: concepto. Parámetros para definirlas.
Su representación vectorial. Principios fundamentales de la
Estática.
Momento estático de una fuerza respecto a ejes y puntos. Relación entre
ambos. Pares de fuerzas. Sus características. Representación vectorial.
Traslación de fuerzas. Sistemas de fuerzas generalizadas. Reducción de
los sistemas de fuerza. Diferentes casos. Reducción a un punto. Invariantes.
Ecuaciones vectoriales y escalares de la reducción. Diferentes casos.
Aplicaciones. Sistemas de fuerzas particulares espaciales: sistemas de fuerzas
espaciales concurrentes a punto propio y paralelos. Su reducción. Invariantes.
Ecuaciones vectoriales y escalares. Diferentes casos. Aplicaciones. Sistemas
de fuerzas generalizados planos. Reducción a un punto. Invariantes.
Ecuaciones vectoriales y escalares. Diferentes casos. Aplicaciones.
Sistemas de fuerzas particulares planos: concurrentes a un punto propio y
paralelos. Sus reducciones a un punto. Invariantes. Ecuaciones vectoriales y
escalares. Diferentes casos. Aplicaciones. Métodos de Culman y Ritter.
Polígono funicular. Fuerzas distribuidas sobre volumen, superficie y línea.
Carga específica. Aplicaciones.
Unidad 2: EQUILIBRIO DE CHAPAS VINCULADAS
Sólidos de alma llena. Chapas. Grados de libertad. Cinemática plana de
chapas. Vínculos. Mecanismos que los representan.
Estudio cinemático. Vínculo aparente. Chapas isostáticamente sustentadas.
Reacciones de vínculo en una chapa. Sistemas condicionados de fuerzas.
Soluciones gráfica y analítica. Equilibrio de la chapa libre. Cadena cinemática
de dos chapas. Articulación relativa. Su vinculación. Soluciones gráfica y
analítica. Reacción interna de la articulación. Aplicaciones.
Unidad 3: GEOMETRIA DE LAS SUPERFICIES PLANAS
Momento de primer orden de una superficie plana con respecto a un eje.
Baricentro de una superficie plana. Coordenadas del baricentro. Momentos de
segundo orden de una superficie plana respecto a dos ejes, a un eje y a un
punto. Radio de giro de una superficie plana. Momento de segundo orden de
una superficie plana respecto a ejes paralelos. Teorema de Steiner. Relación
entre el momento de segundo orden respecto de un punto y los momentos de
segundo orden respecto a cada uno de los ejes del par ortogonal que pasa por
el punto. Ejes conjugados. Ejes principales. Circunferencia de Mohr-Land. Uso
de tablas. Aplicaciones
Unidad 4: SISTEMAS DE ALMA LLENA
Esfuerzos característicos en una sección. Concepto y relaciones diferenciales
entre ellas. Diagramas de características. Método gráfico-numérico. Secciones
singulares, tramos. Aplicación a piezas de eje recto: vigas y pórticos. Equilibrio
de nudos.
Unidad 5: INTRODUCCION A LA RESISTENCIA DE MATERIALES
Objetivos de la Resistencia de Materiales. Hipótesis fundamentales. Concepto
de tensión. Régimen de tensiones en un punto. Tensiones normales y
tangenciales. Teorema de Cauchy. Nociones sobre estado elástico triple,
doble y lineal. Estado de deformación del sólido continuo. Deformación
específica longitudinal; distorsión. Relación entre tensiones y deformaciones.
Ley de Hooke. Constantes elásticas. Relación entre ellas. Dimensionamiento
de elementos estructurales. Casos simples y compuestos de solicitaciones en
Resistencia de Materiales. El equilibrio interno en un sólido de alma llena.
Ecuaciones de equivalencia.
Unidad 6: SOLICITACION AXIAL
Tracción y compresión. Definición. Ensayos bajo carga estática. Diagrama
tensión-deformación para el acero común. Período elástico, de fluencia y
anelástico. Elasticidad y plasticidad. Coeficiente de seguridad. Factores
que lo
afectan. Tensiones admisibles. Ecuaciones de equivalencia
aplicables en solicitación axial. Hipótesis de cálculo. Tensiones normales. Su
determinación y diagrama. Las deformaciones. Influencia del peso propio.
Deformación de un sólido de sección constante, considerando el peso propio.
Tensiones por variación de temperatura en una barra doblemente empotrada.
Tubos de pared delgada. Cálculo de las tensiones circunferenciales.
Aplicaciones.
Unidad 7: SISTEMAS DE RETICULADO
Barras. Esfuerzos en barras. Condición de rigidez de un reticulado plano.
Elementos de un reticulado. Hipótesis de carga. Determinación de esfuerzos
en las barras. Métodos de Culman, Ritter, Analítico y Cremona-Bow.
Aplicaciones.
Unidad 8: SOLICITACION POR TORSION
Definición. Ecuaciones de equivalencia de aplicación. Hipótesis de Coulomb.
Torsión en secciones circulares llenas. Tensiones tangenciales existentes.
Angulo específico de torsión. Fórmulas de aplicación. Expresión de las
tensiones tangenciales. Diagrama de tensiones tangenciales. Secciones
circulares huecas. Fórmula de las tensiones tangenciales. Diagrama de las
tensiones tangenciales. Tubos de pared delgada. Formula de Bredt.
Aplicaciones.
Unidad 9: SOLICITACION POR FLEXION DE BARRAS DE EJE RECTO
Flexión simple normal. Definición. Ecuaciones de equivalencia de aplicación.
Hipótesis de Cálculo. Bernouilli-Navier. Línea de fuerza. Eje neutro. Su
posicionamiento. Fórmula de las tensiones normales. Diagrama. Módulo
resistente de la sección. Dimensionamiento de secciones. Uso de tablas.
Deformaciones en flexión simple normal. Ecuación fundamental. Ecuación
diferencial de la línea elástica. Teoremas de Mohr. Aplicaciones.
Flexión simple oblicua. Definición. Ecuaciones de equivalencia de aplicación.
Hipótesis. Eje neutro. Su determinación. Fórmula de las tensiones normales.
Flexión oblicua en función de dos flexiones normales. Aplicaciones.
Unidad 10: SOLICITACION POR FLEXION Y CORTE
Definición. Ecuaciones de equivalencia de aplicación. Hipótesis. Tensiones
rasantes
longitudinales. Teoría de Jouravski-Collignon. Tensiones
tangenciales en secciones rectangulares y perfiles doble T. Diagrama.
Unidad 11: SOLICITACION POR FLEXION COMPUESTA
Definición. Ecuaciones de equivalencia aplicables. Hipótesis de cálculo. Eje
neutro: su determinación. Tensiones normales. Diagrama. Núcleo central.
Unidad 12: FENOMENO DEL PANDEO EN PIEZAS RECTILINEAS
Descripción del fenómeno. Hipótesis. Carga crítica. Tensión crítica según el
tipo de sustentación. Fómula de Euler. Límite de validez. Esbeltez. Tensiones
admisibles. Coeficiente de pandeo. Aplicaciones.
Unidad 13: SOLICITACIONES POR FATIGA
Concepto. Teoría del mecanismo de rotura por fatiga. Tipos fundamentales de
solicitaciones repetidas. Valores de tensión superior e inferior. Factores
influyentes en la resistencia por fatiga. Curvas de Wohler. Solicitaciones
dinámicas. Planteo del problema.
Cronograma estimado de clases.
Semana
Descripción de
la Actividad
Tema a Desarrollar:
Unidad
Introducción al Cálculo de
Probabilidades Modelos matemáticos.
Modelos probabilísticas. Introducción a
la Teoría de conjuntos. Experimento
aleatorio. Espacio muestral.
Acontecimiento. Ac. Elemental.
1
Probabilidad en función de las
frecuencias relativas. Definición
axiomática de probabilidad.
1
1ª
TeoríaPractica
2ª
Teoría-Practica
3ª
Teoría-Practica
4ª
Teoría-Practica
5ª
Teoría-Practica
Probabilidad condicional
2
6ª
Teoría-Practica
Independencia
2
7ª
Teoría-Practica
Métodos de enumeración.
Principio de adición y multiplicación.
2
Teoría-Practica
Teorema de Bayes. Calculo
combinatorio. Permutaciones.
Variaciones. Combinaciones.
2
9ª
Teoría-Practica
Introducción a las variables aleatorias.
Variables aleatorias unidimensionales.
Noción general de variable aleatoria.
Variables aleatorias discretas.
Distribución de probabilidades.
3
10ª
Teoría-Practica
Distribución Binomial. De Poisson.
Geométrica. Binomial negativa.
Hipergeomètrica. Multinomial.
3
11ª
Teoría-Practica
Primera prueba parcial
8ª
Probabilidad Caso particular
delnaxioma tres (3).
Probabilidad Caso particular del
axioma tres (3). de la unión para n
acontecimientos.
1
1
12ª
Variables aleatorias continuas. Función
de densidad de probabilidades. Función
de distribución acumulativa. Variable
aleatoria Normal. Normal estándar.
Estandarización de la variable. Uso de
tablas. Variable aleatoria distribuida
Teoría-Practica
uniformemente. Distribución Gamma y
Beta. Distribución Exponencial.
Distribución t de Student. ChiCuadrado. F de Snedecor. Aplicación a
procesos Estocásticos, Teoría de la Cola
y Espera.
3
13ª
Teoría-Practica
Esperanza matemática. Valor esperado.
Valor esperado de una variable
aleatoria. Esperanza. Propiedades del
Valor esperado. Varianza de una de
una Variable aleatoria. Desig. de
Chevishev.
4
Teoría-Practica
ESTADISTICA. Universo y muestra.
Universo y muestra. Población o
Universo. Características de la
población. Medidas de tendencia
central .Media aritmética para datos
agrupados y sin agrupar. El Modo. La
Mediana. Medidas de dispersión. La
Varianza
5
Teoría-Practica
Desviación típica. Histograma.
Proporción de casos en función de la
media y el desvío. Parámetros.
Muestras estadísticas. Distribuciones
en el muestreo. El teorema del límite
central. Distribución de X de una
población Normal y una No- Normal.
Estadísticos. Eficientes. Insegados.
5
Teoría-Practica
Inferencia Estadística. Introducción a la
toma decisiones. Principios de
inferencia estadística. Estimación de
parámetros. Estimación puntual. Por
intervalos de
6
14ª
15ª
16ª
Confianza. Estimación de una
proporción. Tamaño de la
muestra para estimar con la
precisión deseada. Bandas de
confianza.
Teoría
Practica
Los test de hipótesis los test de
hipótesis. Hipótesis
Estadística. Hipótesis nula y
alternativa. Nivel de
significación.
o segundo tipo
de error. Contraste de hipótesis
Estadística. Test de hipótesis
para
y
una población.
(Conocido y desconocido).
Efectos de las variaciones de
en la región crítica y de n.
Potencia del test. Test para la
igualdad de medias y varianzas
dos poblaciones
7
Metodología de Enseñanza
Los conceptos teóricos serán explicados por los docentes de la cátedra, en
clases que promuevan la activa participación de los alumnos, con ejemplos
explicativos para afianzar los conceptos.
En las clases prácticas los alumnos realizarán ejercicios de aplicación de los
conceptos estudiados bajo la supervisión y ayuda de los docentes. Se
procurará que el alumno adquiera gradualmente técnicas procedimentales,
logrando un adecuado manejo de los temas, del lenguaje y de la simbología de
la asignatura.
Metodología de Evaluación
En el Régimen de Promoción están los requisitos que deben satisfacer los
alumnos para aprobar la asignatura, los cuales son:
Régimen de Asistencia: 75% para Clases Teóricas- Prácticas.
Trabajos Prácticos: 100% de realización. Cualquiera sea la naturaleza del
trabajo práctico, Gabinete o de Laboratorio.
Aprobación del Primer y Segundo Parcial o las Recuperaciones I y II según lo
que corresponda. La forma de evaluación es mediante Pruebas Escritas
individuales.
En el caso de Asignaturas Integradoras, Realización y Aprobación del
Seminario Anual de la Materia a través de un Trabajo Práctico Integrador. Los
docentes guían a los alumnos hasta la presentación del Informe Final que
habilita a participar en el Seminario.
Realizado los pasos anteriores el alumno cumple con el Régimen de
Promoción, Regulariza la Asignatura, y está en condiciones de efectuar el
Examen Final para la Aprobación de la Asignatura.
El Examen Final consiste en una prueba de conocimientos sobre el Programa
Analítico de la Asignatura. Es Oral, individual y coloquial. La Nota mínima de
Aprobación es cuatro (4) y la máxima diez (10).
Se puede Rendir el Examen Final para su aprobación hasta un máximo de
cuatro veces, a partir de lo cual y si no es aprobado, el alumno debe recusar la
Asignatura.
Recursos didácticos a utilizar como apoyo a la enseñanza
Se dispone de bibliografía específica de la materia, como también se ha
elaborado guías de trabajos prácticos.
Se incentiva al estudiante a recurrir al uso de la bibliografía referida, como
también a la búsqueda de información relevante en páginas de internet.
Recursos tecnológicos.
Se dispone de Notebook y proyector multimedial para presentaciones Power
Point, como también se hace uso del campus virtual de la universidad a través
del aula virtual.
Bibliografía
Estabilidad Tomo I y II - Fliess
Lecciones de Estática Gráfica – Grafica Meoli
Ciencia de la Construcción Tomo I y II - Oddone Bellizzi
Resolución estática de Sistemas Planos Vol. I y II
Bult y Curso de Resistencia de Materiales – Guzmán Arturo
Resistencia de los Materiales T 1 y 2 - Timoshenko
Resistencia de los Materiales - Feodosie
Resistencia de los Materiales - Stiopin