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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESIME ZACATENCO
ING. EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
UTILIZACIÓN DE LA CARTA DE SMITH
EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE
LÍNEAS DE TRANSMISIÓN BAJO
DIFERENTES CONDICIONES DE CARGA
El análisis de las líneas de transmisión puede
simplificarse utilizando alguno de varios métodos
gráficos, de los que el más importante es la Carta
de Smith y que es la más utilizada. La carta o
diagrama de Smith se basa en dos conjuntos de
círculos ortogonales, uno de ellos representa la
relación R/Z0, en que R es la componente
resistiva de la impedancia característica. El
segundo conjunto de círculos, representa la
relación X/Z0, en que X es la componente
reactiva de la impedancia de la línea.
Al graficar estos círculos en el plano complejo L resulta
la carta de Smith
Dada la constaruccion de la carta de Smith resulta clara
la facilidad para calcular los coeficientes de reflexión a
partir del valor de la impedancia normalizada de la
carga .
Al situar el valor de la carga en el plano de Smith es
inmediato el valor del coeficiente de reflexión .
Por ejemplo en la figura siguiente se ubica el punto de
impedancia normalizada 0.5+0.5i .El coeficiente de
reflexión corresponde al vector que une el punto
ubicado anteriormente con el centro del plano
complejo.
ACOPLAMIENTO DE IMPEDANCIAS CON
UN STUB USANDO LA CARTA DE SMITH,
MÉTODO GRÁFICO Y ANALÍTICO
Otra forma de acoplar impedancias en una línea de
transmisión es utilizando los llamados STUBS. Un
STUB es una porción de línea de transmisión que
termina en corto o en circuito abierto
En un Stub en corto ZL = 0 , por lo que:
para Stub en corto circuito
En un stub en circuito abierto, ZL = ¥, entonces
para Stub en circuito abierto.
Es decir que los Stubs son realmente elementos reactivos
puros a frecuencias altas.
Un stub en corto: reactancia inductiva
Un stub abierto: reactancia capacitiva
PARA ACOPLAR IMPEDANCIAS EN UNA LÍNEA DE
TRANSMISIÓN ESTOS ELEMENTOS SE LOS USA EN
PARALELO. EN ESTA SITUACIÓN, PARA EL
ACOPLAMIENTO ES NECESARIO CONOCER LOS
VALORES DE L Y D QUE DEBEN SER VALORES FIJOS
PARA UN ACOPLAMIENTO A UNA FRECUENCIA
DETERMINADA.
VISUAL
ACOPLAMIENTO DE IMPEDANCIAS CON
DOBLE LÍNEA PARÁSITA USANDO LA
CARTA DE SMITH, MÉTODO GRÁFICO Y
ANALÍTICO
En el método visto brinda el acoplamiento buscando una
determinada frecuencia y para cierta impedancia de la carga
.La técnica es interesante ,por que cualquier carga finita
diferente de cero se puede acoplar a la línea con stub .Sin
embargo la frecuencia o la carga cambian sustancialmente
después de hecho el acoplamiento ,habrá que modificar la
longitud del stub,y también su posición a lo largo de la línea
.Lo primero no es mayor problema ,pues exiten dispositivos
deslizables que permiten acercar o alejar al corto circuito
,según la reactancia de entrada que desee .En cambio .intentar
modificar la posición del stub si puede resultar muy
inconveniente , en particular en un cable coaxial .La solución a
esta dificultad es emplear dos equilibradores reactivos ,en
lugar de uno solo .De esta manera , las posiciones de los dos
stubs se conservan fijas , y sus reactancias de entrada
respectivas se pueden variar deslizando el corto circuito ,
lográndose asi la sintonía o el acoplamiento optimo en un
rango mas amplio de frecuencias .
El criterio y el procedimiento grafico a seguir para
adaptar o acoplar una línea con su carga empleando
dos equilibrantes reactivos de posición fija se describe
a continuación .
Trabajando con admitancias normalizadas ,en AA´ debe tenerse que
:
Para que lo anterior se cumpla se requiere que
Osea
En B están conectados en paralelo el stub y y la línea .De modo que
la admitancia total vista desde la izquierda de B seria :
Terminando la ecuación en :
MODO GRAFICO
ACOPLAMIENTO BALUN POR
MÉTODO ANALÍTICO,
RESTRICCIONES
Se denomina balun a un dispositivo adaptador de impedancias
que convierte líneas de transmisión simétricas en asimétricas.
Es un tipo de energía eléctrica del transformador que puede
convertir señales electricas que están equilibrados sobre suelo
(diferencial) a las señales que están desequilibradas (singleended), y viceversa.
Los Baluns puede tomar
muchas formas y su
presencia no siempre es
evidente. Siempre utilizan
el acoplamiento
electromagnético para su
operación.
Los Baluns pueden ser considerados
como simples formas de transmisión
de la línea de transformadores .
A más complejo (y sutil) los resultados
de
tipo
cuando
el
tipo
de
transformador
(acoplamiento
magnético) se combina con el tipo de
línea de transmisión (acoplamiento
electro-magnético).
Aquí
es
donde
las
líneas
de
transmisión se utilizan como bobinas,
resultando en dispositivos capaces de
funcionar de muy ancha.
Balun de pastillas huecas
En estos baluns, se hace pasar un cable coaxial dentro de
pastillas huecas de un material ferromagnético, lo que da un
balun de relación de impedancias 1:1.
Es
la solución utilizada por la antena Buddipole
Balun toroidal
En estos baluns, el campo magnético se confina dentro de un
toroide. La ventaja de los toroides es que por su geometría y su
material, confinan muy bien el campo magnético, limitando así
las pérdidas. Se pueden construir baluns de diferentes
relaciones de impedancias, como 1:1 o 1:4, por ejemplo.
El
balun toroidal es la solución utilizada en la mayoría de los
baluns comerciales.
Balun de cable coaxial
En estos baluns, la adaptación de impedancias se logra
mediante la conexión de cables coaxiales cortados a una
longitud múltiplo de λ/4. Estos baluns funcionan en un rango
muy estrecho de frecuencias (algunas unidades por ciento), lo
que los convierte de hecho también en filtros
Los
baluns de cable coaxial son utilizados sobre todo en VHF
o UHF, ya que en HF las longitudes de cable (algunas decenas
de metros) no serían prácticas.
En
cambio, en VHF o UHF se usan longitudes de cable entre
algunos centímetros y un metro de largo.
ELEMENTOS CONCENTRADOS Y
DISTRIBUIDOS, APLICACIONES
La función de un balun es en general para lograr la compatibilidad
entre sistemas, y como tal, se encuentra una amplia aplicación en
las comunicaciones modernas, especialmente en la realización de
los mezcladores de conversión de frecuencia para telefonía móvil y
las redes de transmisión de datos posible. They are also used to
convert an E1 carrier signal from coaxial cable to UTP CAT-5
cable. También se utilizan para convertir un E1 señal portadora
del cable coaxial a la UTP CAT-5 cable.
APLICACIÓN
2 BALUN JUEGO
TRANSFORMADORES
EN LA RADIO Y TELEVISIÓN
En la televisión , la radio amateur , y otros antena
instalaciones y conexiones, los baluns convierten entre 300
ohmios cable plano o 450 ohm línea de escalera (balanceado) y
cable coaxial de 75 Ω (no balanceada) o para conectar
directamente a una antena simétrica (no balanceada) de cable
coaxial.
VIDEO
Banda base de vídeo utiliza frecuencias de hasta varios
megahertz . Un balun se puede utilizar para señales de video
par a par trenzado de cables en lugar de utilizar cable coaxial.
Muchas cámaras de seguridad tienen ahora tanto una
equilibrada par trenzado sin blindaje (UTP) de salida y otro
desequilibrado coaxial a través de un balun interno. Un balun se
utiliza también en la grabadora de vídeo final para convertir de
nuevo desde el equilibrado de 100 ohmios a la desequilibrada de
75 ohm.
AUDIO
En audio aplicaciones, convertir entre baluns de alta impedancia
(ver impedancia nominal ) de impedancia balanceada y baja líneas
equilibradas . . A excepción de las conexiones, los tres dispositivos
en la imagen son eléctricamente idénticos, pero sólo dos más a la
izquierda se puede utilizar como baluns El dispositivo de la
izquierda que normalmente se utiliza para conectar una fuente de
alta impedancia, como una guitarra, en una entrada de micrófono,
que sirve como un pasivo unidad DI . El que está en el centro es
para conectar una fuente de baja impedancia equilibrada, como un
micrófono , en un amplificador de guitarra . El que está en el
derecho no es un balun, ya que sólo proporciona impedancia.
En la línea de comunicaciones de energía , baluns se utilizan en el
acoplamiento de las señales en una línea de alta tensión.
Los Baluns están presentes en los radares , transmisores, satélites,
en todas las redes telefónicas, y probablemente en la mayoría de
los módem de red inalámbrica / routers utilizados en los hogares.
Se puede combinar con amplificadores de transimpedancia para
componer alto voltaje amplificadores de bajo voltaje de los
componentes.