Universidad de Navarra

Universidad de Navarra
Nafarroako Unibertsitatea
Escuela Superior de Ingenieros
Ingeniarien Goi Mailako Eskola
ASIGNATURA GAIA
 ESTADÍSTICA
 MÉTODOS ESTADÍSTICOS DE LA INGENIERÍA
NOMBRE IZENA
CURSO KURTSOA
2º INGENIERÍA TELECOMUNICACIÓN
3º INGENIERÍA INDUSTRIAL
FECHA DATA
17/09/2004
1. De todas las reparaciones hechas en TV por cierta tienda, el 80% se hace en aparatos que ya no tienen
garantía.
a. Entre 20 aparatos llevados a reparación este último mes, ¿cuál es el número esperado de los que
ya no tienen garantía?
b. Entre estos 20 aparatos ¿cuál es la probabilidad de que por lo menos el 75% ya no tenga
garantía?
c. Suponga que ahora mismo hay 12 TV en reparación, de los cuales 4 están con garantía. ¿Cuál es
la probabilidad de que de 5 de estos TV elegidos aleatoriamente, 3 estén en garantía?
2. Se tiene un breve cuestionario que consta de dos partes. Para un estudiante seleccionado al azar, sea X
= nº puntos obtenidos en la primera parte e Y = nº puntos obtenidos en la segunda parte con una
distribución conjunta de:
Y
0
5
10
15
0,02
0,06
0,02
0,1
X
0
0,04
0,15
0,2
0,1
5
0,01
0,15
0,14
0,01
10
a. Si la calificación del alumno es la suma total de puntos obtenidos en las dos partes ¿cuál es la
calificación esperada?
b. Y si la calificación es el máximo de las dos calificaciones ¿cuál es entonces la calificación
esperada?
3. Un profesor tiene 40 exámenes para corregir y sabe, por experiencia de años anteriores, que el
tiempo necesario para calificar un examen es aleatorio con valor esperado de 10 min. y desviación
estándar de 6 min.
a. Si los tiempos para calificar son independientes y el profesor comienza a calificar a las
4:50 p.m. y lo hace de forma continua ¿cuál es la probabilidad de que termine de calificar
antes de que empiece TV su programa favorito de las 11:00 p.m?
b. Si ya los ha calificado todos y ha contabilizado 15 suspensos ¿cuál es la probabilidad de
que el último corregido haya sido un suspenso?
4. La presión de aire de un neumático elegido al azar instalado en un coche nuevo, está normalmente
distribuida con valor medio de 31 lb/pulg2 y una desviación típica de 0,2 lb/pulg2. Un neumático se
considera con presión baja si su presión está por debajo de 30,4 lb/pulg2 ¿cuál es entonces la probabilidad
de que al menos un neumático de los 4 se encuentre desinflado? ¿y de que se tenga que revisar 5 coches
hasta encontrar uno con al menos un neumático desinflado? (Trabajar con 4 decimales)
5. El tiempo medio que está conectado a internet un alumno seleccionado al azar en la Escuela sigue una
distribución gamma de media 20 minutos y varianza de 80 min2. ¿Cuál es la probabilidad de que un
alumno pase entre 20 y 40 minutos en internet? ¿y de que entre 10 alumnos se acumulen más de 4 horas
horas de acceso a internet?