metodologia para la asimilacion-ileana miyar-15.ppt

Empleo de los Asistentes Matemáticos para la
asimilación conceptual del álgebra
universitaria
Autoras
MC. Ileana Miyar Fernández
y
Dra. María de los Ángeles Legañoa
Junio del 2007
Principales Dificultades
Deficiencia
en los
alumnos,
en
la asimilación
de
los
Repiten
una
y
otra
vez
la
asignatura,
pues
no
Son
Llegan
muy
Presentan
mecánicos,
al curso
dificultad
consaben
errores
enrepetir
las
conceptuales
ecuaciones,
ejerciciosde
pero
El predominio
contenidosde
impartidos
lo operacional
en el programa
sobre lo conceptual
de la
aspectos
no interpretar
inecuaciones,
importantes
situaciones
funciones.
del Álgebra.
nuevas.
vencen
los
contenidos.
asignatura de Álgebra Universitaria (mat 121).
La
El
Lacarácter
formulación
modelación
formal,
de subproblemas
situaciones
y la variedad
reales
de
como
algorítmos
a través
estrategia
del
en
La interpretación del lenguaje algebraico
delos
solución
procedimientos
lenguaje
de problemas
algebraico.
algebraicos.
complejos
Problema Científico
Insuficiencias que presentan los
estudiantes universitarios en la
asimilación de conceptos
algebraicos.
Objetivo de la Investigación
Una metodología para la enseñanza del
Álgebra, basada en el empleo de los
asistentes matemáticos para interrelacionar
el
aprendizaje
conceptual
con
el
procedimental que contribuya a resolver las
insuficiencias que presentan los estudiantes
universitarios en la asimilación de
conceptos algebraicos.
¿Qué defendemos?
La asimilación de conceptos por parte de los
estudiantes
en
la
asignatura
Álgebra
Universitaria, puede favorecerse a partir de una
metodología para la enseñanza de la misma,
que emplee el asistente matemático DERIVE,
para la realización de un conjunto de tareas que
permitan ampliar, organizar, visualizar y realizar
múltiples representaciones, que posibiliten la
apropiación de conceptos a los estudiantes.
Asistentes Matemáticos &
Enseñanza del Álgebra
Ayuda
a progresar
hacia
niveles
superioresde
de
La capacidad
gráfica
facilita
la integración
pensamiento
formal. que son
diversas imágenes
conceptuales,
Desarrolla
nuevas
estrategias
de razonamiento.
Amplía
el
abanico
de
manipulaciones
un
obstáculo
para
el
aprendizaje.
Favorece la interiorización de los conceptos y
posibles
el deque
visualización.
procedimientos,
de yforma
estos permanezcan
Propician la investigación
el descubrimiento.
a más largo yplazo.
Permiten
el actitud
trabajo de
autónomo
del estudiante.
Mejora la
los alumnos
hacia la
Facilita el desbloqueo
del estudiante en la resolución
matemática.
carácteren
interactivo
una
deSu
problemas,
la medida provoca
en que permite
retroalimentación
inmediata.
experimentar
con rapidez
y seguridad.
Metodología
Características principales
Etapas
del problema.
•Diagnóstico
Diseño
de
las
tareas.
•
Ejecución
del
proceso.
•Evaluación de los resultados
•
Características
Ampliar
Organizar
Visualizar
Realizar múltiples
representaciones
Características
Ampliar
Organizar
Visualizar
Realizar múltiples
representaciones
Los estudiantes con el uso de
las computadoras pueden
llegar a generalizar
conocimiento y por ende
ampliar su visión del problema
que se explica, ya que con la
resolución de múltiples
ejercicios particulares pueden
propiciar que los estudiantes
determinen los rasgos
esenciales del concepto para
llegar a formar el mismo
Características
Ampliar
Organizar
Visualizar
Realizar múltiples
representaciones
Con la computadora el
estudiante puede organizar
su conocimiento, pues
tiene una herramienta
poderosa para representar
la información, permitiendo
el cálculo de soluciones
generales de ecuaciones
paramétricas a través de la
sustitución de expresiones
algebraicas y fórmulas
Características
Ampliar
Organizar
Visualizar
Realizar múltiples
representaciones
Empleo de ejemplos
gráficos para que los
estudiantes sean capaces
de asimilar visualmente el
contenido que se les
imparte y así establecer el
vínculo entre el
conocimiento abstracto y
concreto
Características
Ampliar
Organizar
Visualizar
Realizar múltiples
representaciones
Con el uso de las
computadoras el
estudiante puede tener un
gráfico y hacer
modificaciones en los
diferentes parámetros que
intervienen en el mismo,
provocando en él la
detección de lo
desconocido, además
puede ver el conocimiento
de diferentes formas.
Etapa: Diagnóstico
 Bajo % de alumnos aprobados en la
asignatura.
 Errores operacionales y conceptuales.
 Los estudiantes son reproductivos, no
llegan a conclusiones propias.
 La interpretación del lenguaje algebraico.
 El predominio de lo operacional sobre lo
conceptual.
Etapa : Diseño
Mantener por su importancia y actualidad el
sistema de conocimientos vigente en el
programa de la asignatura.
Reorganización del programa
Incorporación de la computadora
Elaboración de las tareas
Etapa: Ejecución
Se presenta un conjunto de tareas
orientadas a una función específica dentro
del conjunto del proceso enseñanzaaprendizaje y de las características
individuales del colectivo de estudiantes con
el cual se trabajará.
Ejecución
 Elaboración del concepto:
 Etapa preliminar
Formación del concepto
Asimilación del concepto.
Ejecución :Etapa Preliminar
 Comienza mucho antes que se introduzca el
concepto, es decir, en muchos casos se
conoce el concepto porque se ha manejado
desde cursos anteriores pero no se sabe
que realmente es ese concepto.
Ejecución : Formación del
Concepto
 Se logra por vía inductiva o deductiva.
Ejercicio #1 Determine de las siguientes representaciones cuales son
funciones
{(2,3), (4,5), (2,6), (1,5)}
5
-1
0.5
8
2
3.5
x
x+3
Ejercicio #2 ¿Cuáles curvas en el plano xy corresponden a gráficas de
funciones?
Ejecución :Asimilación del
Concepto
 Tiene como objetivo la generalización de la ejecución a
nuevas situaciones. Es donde se encuentra la ejercitación,
profundización, sistematización, aplicación y repaso del
concepto a través de acciones mentales y prácticas
dirigidas a ese objetivo.
Identificar el concepto: Determinación de la pertenencia o
no de los objetos.
Recrear el concepto: Se deben crear objetos o
complementar, transformar los existentes o relacionarlos
de manera que originen representantes de los conceptos
dados.
Aplicar el concepto: Se realiza siempre en relación con
otras situaciones de la enseñanza.
Ejecución: Identificar
conceptos
Grafique las siguientes curvas usando DERIVE.
Diga si estas curvas corresponden a gráficas de funciones utilizando el método de la recta vertical.
Existe alguna recta vertical que intercepte las gráficas en más de un punto. Visualíselo.
(x-2)2 + (y+3)2 =25
y
=sen(x)
Ejecución :Recrear el
concepto
Determine analítica y gráficamente el dominio de la siguiente función.
f(x)=( 4 – x2)½
f(x)= x2-4
Ejecución:Aplicar el concepto
Considere la función f(x)=x2-x-6. A que conclusiones puede llegar si se le
hacen cambios a sus parámetros, si a =-1, b =2, c =2.
Etapa: Evaluación y Control
Grado de dominio alcanzado en la ejecución
de la metodología a través de:
Controles sistemáticos.
Controles parciales.
Control final.
CONCLUSIONES

El empleo de las TIC en el proceso enseñanzaaprendizaje, ha evidenciado la necesidad de
transformar el trabajo metodológico actual en
uno que incorpore el uso de las computadoras
para la comprensión por parte de los estudiantes
de los contenidos que reciben en las diferentes
asignaturas.

Resultados de estudios diagnósticos han puesto
en evidencia que los estudiantes universitarios
presentan insuficiencia en la asimilación de los
conceptos algebraicos que se les imparten.
CONCLUSIONES

A través de las tareas de la metodología propuesta el
estudiante, con el empleo del asistente matemático
DERIVE, puede ampliar, organizar, visualizar y
realizar múltiples representaciones del conocimiento
que se le imparte, lo que puede tributar a mejorar su
comprensión conceptual.

La propuesta metodológica ha contado con la
valoración positiva de los involucrados en el
proceso,
dígase,
estudiantes,
profesores
y
especialistas en la materia objeto de estudio, quienes
reconocen en la metodología, una vía adecuada para
la asimilación de concepto a través del uso de las
computadoras.
UNIVERSIDAD DE CAMAGÜEY