PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES Y SISTEMAS

PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES Y SISTEMAS
1. Si a un número se le suma su doble y se le resta su mitad, el resultado es 30. ¿De qué
número se trata?
2. Si a un número se le suma el doble de su número siguiente, el resultado es 74. ¿De qué
números se trata?
3. En un triángulo, el lado mediano mide 6 cm más que el lado pequeño, y el lado mayor
mide 3 cm más que el lado mediano. Si el perímetro del triángulo es 63 cm, ¿cuánto mide
cada lado?
4. Un programa de televisión ha tenido la misma audiencia tres días seguidos. El cuarto día
ha tenido el doble de audiencia y el quinto día lo han visto 2400000 espectadores. En total.
en los cinco días, 15800900 personas han visto el programa. ¿Cuál ha sido la audiencia de
cada día?
5. Una biblioteca está dividida en cinco secciones. En la primera y en la segunda hay el
mismo número de libros. Tanto en la tercera como en la cuarta hay la mitad de libros que
en la primera o segunda. En la quinta hay el doble que en la primera o en la segunda Si en
toda la biblioteca hay 8000 libros, ¿cuántos hay en cada sección?
6. En una empresa han vendido 1/3 de los artículos almacenados. Al mes siguiente ha
vendido 2/5 de la cantidad inicial y al tercer mes han vendido 800 artículos. Si quedan 400
artículos, ¿cuántos había en el almacén?
7. Si se aumenta el lado de un cuadrado en 5 cm, el área aumenta en 75 cm2 ¿Cuánto mide
el lado del cuadrado? .
8. El cuadrado de un número menos su triple es igual a 40. ¿Qué número es?
9. En un rectángulo, el lado mayor mide 8 cm más que el lado menor. Si el área es 240 cm2,
¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?
10. En un bar hemos pagado 5.4 € por dos refrescos y dos bocadillos Al día siguiente,
hemos pagado 9,6 € por tres refrescos y cuatro bocadillos. ¿ Cuál es el precio de cada
refresco y de cada bocadillo?
11. Las edades de dos hermanos suman 27 años. Además, la diferencia entre el doble de la
edad del menor menos la edad del mayor es 6. ¿Cuántos años tiene cada hermano?
12. En una bolsa hay 16 monedas con un valor total de 5 euros y 90 céntimos. Si solo hay
monedas de 20 y 50 céntimos, ¿cuántas monedas hay de cada clase?
13. Hace cinco años, la edad de Ángel era triple que la de Rafaa y dentro de cinco años la
edad de Ángel será el doble que la de Rafa. Actualmente, ¿que edad tiene cada uno de
ellos?
14. En un instituto hay dos clases de informática. Si de la primera se pasan a la segunda tres
alumnos, las dos clases tendrán el mismo número de personas, pero sí de la segunda se
pasan tres alumnos a la primera, esta tendrá el doble de personas que aquella. ¿Que número
de alumnos tiene cada clase?
15. Por 4 cuadernos y 6 rotuladores he pagado 14 euros y 40 céntimos. Mi prima Raquel ha
pagado por 5 cuadernos y 9 rotuladores 20 euros y 40 céntimos. ¿Cuánto valdrán 3
cuadernos y 6 rotuladores?
16. Halla una fracción tal que si se le añaden 4 unidades al numerador se convierte en 3/5 y
si se restan 3 unidades al denominador se convierte en 1/2.
17. Halla una fracción sabiendo que el numerador más el denominador suman 40 y que
verifica que si se suman 3 unidades al numerador y se le restan otras 3 al denominador, se
convierte en la unidad
18. Las medidas de un rectángulo son el triple una de otra. Calcúlalas sabiendo que el
perímetro del mismo es de 880 cm.
19. Calcula las medidas de los lados de un triangulo isósceles sabiendo que el lado desigual
mide menos que la suma de las de los lados iguales y que el perímetro del triángulo es 136
cm.
20. La diferencia entre dos números es 19 y su producto es 182. Halla dichos números.
21.Añadiendo a un número 3 unidades y multiplicando el resultado por el mismo número
disminuido en 8 unidades, da 390, ¿Cuál es el número?
22. Si se prolongan 10 cm dos de los lados opuestos de un cuadrado, se forma un
rectángulo de 936 cm2 de superficie, ¿Cuánto mide el lado del cuadrado?
23 Por la venta en una tiendo de articulas de segunda mano de un equipo de música, un
ordenador y un traje de buceo se ha obtenido 700 euros. Por el equipo de música ha
obtenido tres veces lo que por el traje de buceo y por el ordenador dos veces lo que por el
equipo de música. Hallo lo que ha obtenido por cada uno de los artículos.
24. Divide el numero 35 en dos partes tales que la cuarta parte de la primera más la tercera
parte de la segunda sea igual a 11.
25. La suma de las edades de tres personas es 100. Calcula sus edades sabiendo que la de
edad intermedia tiene 10 años más que la más joven y que la mayor tiene tantos años como
las otras dos juntas.
26. En un juego de ordenador por cada prueba conseguida se ganan 100 puntos y por cada
prueba no conseguida se pierden 40 puntos. Si después de 25 pruebas se han obtenido 1380
puntos, ¿cuántas de ellas se han conseguido superar?