decimo y undecimo habilidades 3

PRUEBA DE HABILIDADES
MATEMATICAS – GEOMETRIA
William López Nivel iii (10º y 11º)
NOMBRE _________________________________
Departamento de Matemática
CED Cafam santa lucia.
CURSO:_____________
SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNCA RESPUESTA.
MUNDIALES
Cada cuatro años la FIFA (Federation International Football Association) realiza el Campeonato Mundial
de Fútbol en el que participan 32 selecciones.
Las 32 selecciones se distribuyen mediante un sorteo, en 8 grupos de 4 equipos cada uno. Para evitar el
enfrentamiento entre favoritos, en la primera ronda eliminatoria los 8 equipos considerados como los
mejores se asignan como cabeza de grupo.
En la primera ronda cada equipo juega una vez contra cada uno de los demás equipos de su grupo y se
eliminan dos equipos de cada grupo. Entre los 16 clasificados se eliminan 8 y en la siguiente ronda se
eliminan 4. Entre los 4 que quedan se determina el campeón, subcampeón, tercero y cuarto.
1. Si en la primera ronda de un campeonato, en uno de los grupos el promedio de goles anotados por partido
fue de 2,5 goles, el total de goles anotados en este grupo fue
A. 10
B. 15
C. 20
D. 24
2 . La probabilidad de que en un mundial el equipo campeón, no sea uno de los equipos cabeza de grupo es
7
1
A.
B.
8
8
3
1
C.
D.
4
4
3. Antes de iniciar un campeonato una persona decide hacer una apuesta sobre los 2 equipos que llegarán a la
final. ¿Cuántas apuestas diferentes puede hacer?
A. 16
B. 32
C. 16 X 31
D. 32 X 31
4. A las semifinales de un campeonato llegan los equipos A 1' A 2 ' , A 3' y A 4 ' . El equipo A 1' se debe
enfrentar a, A 3' y A 2 ' a A 4 ' . Los ganadores disputarán el primer y segundo lugar y los perdedores el tercero
y cuarto ¿De cuántas maneras diferentes estos equipos pueden ubicarse en el primero, segundo, tercero y
cuarto lugar?
A. 4
B. 10
C. 16
D. 24
Para construir espejos en vidrio, una empresa diseña piezas tipo A de forma de hexágono regular, obtenidas
del mayor tamaño posible a partir de láminas circulares de vidrio de 1 metro de radio. Cortando por la mitad
las piezas tipo A, se obtienen piezas tipo B.
Pieza tipo A
Pieza tipo B
5. El área q ué cubren cuatro piezas tipo B, dispuestas como lo indica la figura es:
3
metros cuadrados
4
B. 3 3 metros cuadrados
A.
3 3
metros cuadrados
2
D. 6 3 metros cuadrados
C.
6. Las piezas tipo A y B se venden a $17.000 y $10.000 respectivamente. La empresa vende 5 piezas y
recibe un pago por un valor total de $63.900. Si se sabe que sobre esta compra se hizo un descuento del 10%
sobre el precio total de las piezas, ¿cuántas piezas se vendieron de cada tipo?
A,
2 del tipo A y 3 del tipo B.
B.
3 del tipo A y 2 del tipo B.
C.
4 del tipo A y 1 del tipo B.
D.
1 del tipo A y 4 del tipo B.
7. Teniendo en cuenta que perímetro es el contorno de una figura o suma de todos sus lados. El perímetro de
la siguiente figura es:
a)
b)
c)
d)
6x 2  7x  5
6x 2  7 x  2 y  5
3x 2  5 x  y  8
4x 2  2x  3 y  1
8. Para la figura anterior encuentre el valor numérico si se determina que x  3 y
a)
b)
c)
d)
y  2:
P  79unidades
P  64unidades
P  74unidades
P  85unidades
9. El área de una figura es la superficie que ocupa dentro de un plano, determine cual es el área del siguiente
rectángulo:
a)
b)
c)
d)
2 x 4  3x 3  2 x  3
2 x 3  3x 2  2 x  3
x 4  3x 3  x  1
No existe el área del rectángulo.
10. En el rectángulo anterior se define el valor de x  2 , encuentre el valor numérico del área:
a)
b)
c)
d)
A  49 unidades cuadradas.
A  63 unidades cuadradas.
A  59 unidades cuadradas.
No se puede obtener el valor del área para el rectángulo.
11. William programa muy bien su tiempo para preparar sus evaluaciones, y antes de salir a jugar estudio
1
4
1
de hora en biología, de hora en Matemáticas y de hora en ingles.
2
3
5
El tiempo total que dedicó al estudio para preparar sus evaluaciones fue:
167
a)
de hora.
60
1
b)
de hora.
10
9
c)
de hora.
14
91
d)
de hora.
120
12. Encuentre el par ordenado solución para el siguiente sistema de ecuaciones:
de hora en español,
9 x  7 y  4
11x  13 y  48
a) No tiene solución porque son líneas paralelas.
b)
c)
d)
2,3
3,5
 2,2
3
4