Ejercicios de An lisis combinatorio

Ejercicio de identificación de tipos de problemas de análisis combinatorio.
1) ¿Cuántos números de cuatro cifras pueden crearse con los números 1, 2, 4, 6, 8 y 0. si los números
pueden usarse más de una vez? R = 1296
2) ¿De cuántas formas se pueden acomodar nueve personas en una línea recta? R = 362,880
3) ¿De cuántas formas pueden acomodarse cinco llaves en un llavero de argolla?
a. Sin restricciones R = 24
b. Si 3 de ellas tienen que estar juntas. R = 12
4) ¿Cuántas palabras distintas se pueden hacer con las letras de la palabra patrullar? R = 45,360
5) ¿Cuántas combinaciones pueden hacerse de un conjunto de seis elementos si tomamos a los
elementos de tres en tres? R = 20
6) ¿Cuántos números de cuatro cifras pueden crearse con los números 8, 5, 7, 9 y 4 si los números
pueden repetirse y el cuarto tiene que ser 9? R = 125
7) ¿Cuántas permutaciones distinguibles existen si usamos todas las letras de la palabra rio? R = 6
8) ¿Si de nueve personas, cinco son hombres y cuatro son mujeres, de cuántas formas se pueden
acomodar en una línea recta de manera alternada? R = 2880
9) De un grupo de 4 hombres y 5 mujeres, ¿Cuántos comités de 3 miembros son posibles?
a. sin restricciones R = 84
b. Con un hombre y dos mujeres R =40
c. Con 2 hombres y una mujer si cierto hombre debe estar en el comité. R =15
10) Encuentra el número de formas en que se puede asignar a seis profesores a cuatro clases si
ninguno puede dar más de una clase. R =360
11) Se quieren entregar cuatro reconocimientos entre 8 diplomáticos que la Secretaría de Relaciones
exteriores ha seleccionado. Un diplomático podría recibir mas de un reconocimiento. ¿Cuántas
maneras de entregar los reconocimientos hay? R =4096
12) En una clase de tres estudiantes, ¿de cuántas formas puede seleccionarse un comité de tres
estudiantes? R =1
13) ¿De cuántas formas se pueden acomodar 4 libros de probabilidad y 2 de estadística?
a. Sin restricciones R =24
b. Si los de cada materia tienen que estar juntos. R =12
14) En una junta de negocios, deben sentarse el presidente de una compañía y 5 vicepresidentes. ¿De
cuántas formas se pueden sentar?
a. si lo único que importa es la posición relativa entre ellos. R =120
b. si el presidente debe sentarse en el lugar más cercano al teléfono y uno de los
vicepresidentes de su lado derecho. R =24
15) En una clase de treinta estudiantes, hay 20 hombres y 10 mujeres.
a. ¿De cuántas formas pueden seleccionarse un comité de tres hombres y dos mujeres?
R =51300
b. ¿De cuántas formas pueden seleccionarse un comité de cinco estudiantes? R =142,506
c. ¿De cuantas formas puede seleccionarse un comité de cinco estudiantes si los cinco
deben ser del mismo sexo? R =15,756