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Laurika de Milvidia, la quinceañera espabilada
Para todos los casos de lanzadores forzudos o juveniles:
Sea Vo la velocidad inicial del lanzamiento del ladrillo con un ángulo “alfa” por encima de la
horizontal.
Sean O el punto de lanzamiento, A el de contacto del ladrillo con la superficie helada al finalizar
su trayectoria parabólica, y B el del finalización del recorrido después de rebotar y/o deslizarse
sobre el hielo. Obviamente los tres puntos está alineados sobre la horizontal.
Proyectando el movimiento del centro de masas sobre esta línea horizontal resulta:
1.- En el segmento OA el movimiento es uniforme con velocidad Vx=Vo * cos.alfa.
2.- En el punto A, dependiendo del ángulo de entrada en contacto (alfa+90º), puede
producirse un impacto más o menos violento, con pérdida parcial de energía transformada en
deformación de la superficie helada, o un “aterrizaje” suave sin pérdida de energía cinética y
por lo tanto mayor alcance en el siguiente tramo.
2.1.- Puesto que el enunciado da por ganadora a la juvenil Laurika al conseguir un mayor
distancia OB que los forzudos, gracias a su elección de “alfa” y pese a su menor velocidad de
lanzamiento, vamos a dejar de lado el efecto de los ladrillazos de los forzudos y nos
centraremos en la situación “ideal” del aterrizaje suave.
3.- En el segmento AB el movimiento es uniforme desacelerado. El ladrillo de Laurika llega a
A con una velocidad
3.1.-V vertical Vy = - Vo * sen.alfa. ,  aceleración dVy/dt = - Vo * d sen.alfa/dt = g (gravedad)
3.2.-V horizontal Vx = Vo * cos.alfa., aceleración dVx/dt = Vo * d cos.alfa/dt
La fuerza de inercia horizontal Fi = m*dVx/dt = m* Vo* d cos.alfa/dt
es contrarrestada por la fuerza de rozamiento Fr del ladrillo con el hielo
Fr= 0,2*m*g = 0,2*m*(- Vo*d sen.alfa/dt) , según 3.1.
Por tanto, Fr=Fi  0,2*m*(- Vo*d sen.alfa/dt) = m* Vo* d cos.alfa/dt 
(d cos.alfa/dt) / (-d sen.alfa/dt) = - (-sen.alfa)/ cos.alfa = tag.alfa = 0,2
En consecuencia Laurika deberá lanzar con un ángulo alfa deberá cuya tangente es
0,2: artag(0,2) = 11º 18’ 35,7”
Nota: No se hace el cálculo de la distancia OB que consigue Laurika , que no pide el desafío, ni
la comprobación de que gana a los fortachones, por “fiarnos” del enunciado. En ambos casos
el cálculo es fácil.
Oldman/ 11.02.11