UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS DEPARTAMENTO DE ECONOMIA E INGENIERÍA COMERCIAL SEMINARIO TERMINAL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL EN LA PRODUCCIÓN DE DERIVADOS DE LA CEBADA PARA OPTIMIZAR LOS BENEFICIOS ECONÓMICOS DE LA SOCIEDAD INDUSTRIAL NUEVO MILENIO S.R.L. Autor: Aldo Ariel Vargas Carreño Fecha de defensa: 08 de octubre de 2008 Modelación – programación lineal – Optimizar – Beneficios Económicos – Producción de derivados de la cebada Tutor: Ing. Omar Rodolfo Nina Yucra Numero de Paginas: 113 RESUMEN La Sociedad Industrial Nuevo Milenio S.R.L. empezó sus actividades como tal en enero del año 2003, es una empresa que busca constantemente que los clientes reconozcan su marca como la numero uno en el mercado y su propósito básico esta referido a formar parte de la excelencia empresarial a través de la superación permanente de sus estándares de calidad y productividad. La actividad principal de la Sociedad Industrial Nuevo Milenio S.R.L se basa en el procesamiento de cereales derivadas de la cebada, quinua y maíz, siendo la cebada la materia prima esencial con la cual la empresa trabaja, derivando de la misma varios productos para el consumo en el departamento. El cual tiene la necesidad de tomar decisiones adecuadas en el área de producción por que la demanda de sus productos se van incrementando conforme va pasando el tiempo, y la adecuada utilización de la materia prima, recursos humanos y maquinaria harán que la empresa logre posesionarse en el mercado nacional, como lo ha estado haciendo en el mercado local. Formulación del problema ¿Cuáles son las variables que se deben considerar en la producción de los derivados del grano de cebada, con el propósito de mejorar los beneficios económicos de la Sociedad Industrial Nuevo Milenio S.R.L.? Objetivo general Determinar las variables que se deben considerar en la producción de los derivados de la cebada con el propósito de mejorar los beneficios económicos, aplicando la programación lineal. Objetivos específicos Exponer elementos teóricos sobre producción, ingreso, costo, programación lineal y la normativa concerniente con el sector productor de cereales. Realizar un diagnostico de la situación actual de la Sociedad Industrial Nuevo Milenio S.R.L., en cuanto se refiere al proceso de producción, nivel de producción, materia prima y tiempos de producción de los productos derivados del grano de cebada, para conocer las potencialidades y limitaciones del mismo. Aplicar un modelo de programación lineal para determinar el nivel óptimo de producción de los derivados de la cebada. Proponer un plan de producción de los productos derivados de la cebada, de manera que mejore los beneficios económicos de la Sociedad Industrial Nuevo Milenio S.R.L. La metodología utilizada para su cumplimiento son: Métodos: Deductivo, Inductivo, Análisis, Síntesis y Estadístico. Y como técnicas: Entrevista, Revisión documental y Observación. Solución científica La materia prima, el tiempo de producción y el nivel de producción son las variables que se deben considerar en la producción de los derivados de la cebada, para mejorar los beneficios económicos de la Sociedad Industrial Nuevo Milenio S.R.L La programación lineal es un modelo determinístico formado por ecuaciones lineales, y que contiene una sola medida de desempeño (función objetivo) por optimizar sujeta a satisfacer un conjunto dado de restricciones. Como parte de una estrategia comercial futura, interesa conocer la maximización del beneficio, por lo que esta relacionará a la minimización de producción mostrando el comportamiento en función de la producción de los derivados de la cebada. Se tomara como función a maximizar la utilidad obtenida por la producción de las hojuelas de avena, el trigo aplanado y el quaquer, y se tomara como principales las restricciones de materia Prima, Producción mínima, Tiempo de producción maquinaria. Función Objetivo Max (Z) = r1 x1 + r2 x2 + r3 x3 Max( Z ) 23x1 20 x2 28 x3 r1 x1 = Utilidad promedio por qq. de hojuelas de avena r2 x2 = Utilidad promedio por qq. de trigo aplanado r3 x3 = Utilidad promedio por qq. de quaquer Sujeto a: materia Prima 1.3082 X1 + 1.3077 X2 + 1.3110 X3 <= Prod. Mín. Avena Prod. Mín. T. Ap. Prod. Mín. Quaquer Tiempo de prod. No negatividad X1 X2 >= >= X3 >= 6.88 X1 + 6.61 X2 + 6.99 X3 X1, X2, X3 1464.92 324.56 71.30 221.65 <= >= 12480 0 Utilizando el paquete WinQSB de resolución de problemas de programación lineal, se logro hallar los siguientes resultados para el modelo planteado en el presente trabajo de investigación. La utilización de la materia prima es del 100%. Además podemos mencionar que la utilización de un quintal adicional de materia prima tiene un precio sombra de 17.58 Bs. Para la restricción referente al tiempo de producción maquinaria, se tiene una holgura de 4737.21 min / mes. lo que aumenta la posibilidad de incrementar la producción de los diferentes productos La cantidad mínima de producción considerada en la segunda, tercera y cuarta restricción, en la cual se tomo en cuenta la producción mensual realizada en la gestión 2007, se observa que se incrementa la producción a 442.23 qq / mes de Hojuelas de avena lo que representa un 36.26%, permanece constante en 71.30 qq / mes. para el trigo aplanado y se incrementa la producción de Quaquer a 605 qq / mes, lo que representa un 172.95% de producción. De los resultados obtenidos del modelo se puede concluir lo siguiente: Se identifico que la maquinaria no es aprovechada ni en 50% de su capacidad total, pudiéndose aumentar el tiempo empleado en la elaboración de sus productos, tomando en cuenta los 4737.21 min./mes que no son utilizados La aplicación del modelo también permitió realizar una comparación de la información real en la que actualmente se mueve la Sociedad Industrial Nuevo Milenio S.R.L., con los datos obtenidos en la solución del modelo, para los beneficios económicos, hubo un incremento de 37.25%. el cual fue contribuido en mayor proporción por el Quaquer. Se recomienda empezar a proyectar el acopio de materia prima (cebada), de manera de lograr maximizar las capacidades productivas de la empresa tomando en cuenta en cuenta la disponibilidad de materia prima actual y si es posible el incremento de la misma, para hacer mejor uso del recurso maquinaria, donde se tiene considerable rango de capacidad inactiva, el cual puede ser utilizado en lo posterior para un posible incremento de la producción.