planeador unidad 1

Planificador de unidades del PAI
Título de la unidad
Lógica
Profesor(es)
Asignatura y Año
Duración
Alba Lucía Londoño
Matemática de grado 8°
2,012 – 2,013
3 ciclos
Jesús Vargas
Primera etapa: integración de los conceptos importantes, el área de interacción y la pregunta de la unidad
Área de interacción
Concepto(s) importante(s)
¿En qué área de interacción nos centraremos? ¿Por qué elegimos esta área?
¿Cuáles son las ideas importantes? ¿Qué queremos que los alumnos
recuerden para el futuro?
INGENIO HUMANO
El algebra de Boole es la base para el funcionamiento
de las computadoras.
¿Por qué creamos?
¿Cuáles son las consecuencias de lo que el ser humano ha creado?( En los individuos, en la
sociedad y en el mundo)
A partir de la comprensión de algunos conceptos de la lógica proposicional, de su
aplicación en los circuitos lógicos y la consulta acerca de los aportes que a través de
la historia algunos matemáticos han hecho al desarrollo de estas teorías, los
estudiantes reconocerán y valoraran
la importancia de la matemática para la
existencia de los computadores.
Pregunta de la unidad
¿De qué manera algunos conceptos matemáticos posibilitaron la existencia de las computadoras?
CE-GE-FT-98
Version 4
Edición Ago 2011
Indicador del Logro
La actividad final que da cuenta de la pregunta de la unidad
¿Qué tareas permitirán a los alumnos responder la pregunta de la unidad?
¿Cómo demostrarán los alumnos lo que han comprendido?
1. Consulta individual sobre algunos matemáticos que hicieron grandes aportes a la teoría de conjuntos: “ Georg Cantor, George Boole, Bertrand Russell, Kurt Gödel,
Augustus De Morgan, Gottfried Leibniz ( El profesor decide quienes consultan sobre cada matemático), en el salón de clase construyen una cartelera para explicar a
sus demás compañeros acerca de lo consultado.
2. Taller sobre circuitos lógicos.
3. Reflexión oral, en plenaria con el grupo completo a cerca de la respuesta a la pregunta guía.
4. Debate sobre consecuencias positivas y negativas de los avances tecnológicos en la humanidad.
5. TAREA FINAL: Reflexión escrita de manera individual, en la que responde a la pregunta de la unidad haciendo uso de los conceptos trabajados, las reflexiones,
consultas y debates realizados en las actividades anteriores.
6. PRUEBA ESCRITA FINAL: Se evalúan todos los conceptos trabajados.
¿Qué se aceptará como prueba de la comprensión?
En la tarea final :
1. Usa la terminología propia de la lógica y teoría de conjuntos para expresar sus ideas en la reflexión.
2. Se refiere a la teoría desarrollada por al menos dos de los matemáticos trabajados en la clase, argumentando sobre sus aportes.
3. Menciona consecuencias, positivas y negativas, que ha traído los avances tecnológicos a la humanidad en la tarea final .
En la Prueba Escrita Final:
1.
Escribe proposiciones simples y compuestas y las simboliza correctamente.
2.
Realiza tablas de verdad de proposiciones compuestas, las compara y saca conclusiones adecuadas usando el concepto de Tautología, Contradicción y Contingencias.
3.
Representa un circuito lógico como una proposición compuesta y viceversa, usando los símbolos adecuados.
CE-GE-FT-98
Version 4
Edición Ago 2011
Los Objetivos
Los Objetivos generales PAI
MEN Estándares generales
Al final de la Ciclo los estudiantes debieran tener la capacidad de:
Disfruten de las matemáticas y desarrollen la curiosidad y una apreciación de la
elegancia y las posibilidades que ofrecen
Desarrollen una comprensión de los principios y la naturaleza de las matemáticas
Comuniquen con claridad y confianza en diversos contextos
Desarrollen el pensamiento lógico, crítico y creativo, y ejerciten la paciencia y la
perseverancia en la resolución de problemas
• Formular, plantear, transformar y resolver problemas a partir de situaciones
de la vida cotidiana, de las otras ciencias y de las matemáticas mismas.
• Utilizar diferentes registros de representación o sistemas de notación
simbólica para crear, expresar y representar ideas matemáticas; para utilizar y
transformar dichas representaciones y, con ellas, formular y sustentar puntos
de vista.
Desarrollen sus capacidades de generalización y abstracción
Apliquen destrezas a una buena variedad de situaciones de la vida real, a otras
áreas del conocimiento y a avances futuros
Aprecien cómo los avances tecnológicos han influido en los avances en
matemáticas, y viceversa
• Usar la argumentación, la prueba y la refutación, el ejemplo y el
contraejemplo, como medios de validar y rechazar conjeturas, y avanzar en el
camino hacia la demostración.
• Dominar procedimientos y algoritmos matemáticos y conocer cómo, cuándo
y por qué usarlos de manera flexible y eficaz.
Aprecien las implicaciones morales, sociales y éticas del trabajo de los
matemáticos y las aplicaciones de las matemáticas
Aprecien la dimensión internacional de las matemáticas, reconociendo su
universalidad y sus perspectivas multiculturales e históricas
Valoren la contribución de las matemáticas a otras áreas del conocimiento
Desarrollen el conocimiento, las habilidades y las actitudes necesarias para
continuar estudiando matemáticas
Desarrollen la capacidad de reflexionar de manera crítica sobre su propio trabajo
y el de los demás
CE-GE-FT-98
Version 4
Edición Ago 2011
Los Objetivos especifícos PAI
MEN Estándares básicos
Al final de la Trimestre los estudiantes debieran tener la capacidad de:
1.
Extraer conclusiones coherentes con los hallazgos
2.
Justificar reglas generales y relaciones matemáticas
3.
Utilizar un lenguaje matemático adecuado ( notación, símbolos,
terminología) en explicaciones tanto orales como escritas
4.
Pasar de una forma de representación a otra.
5.
Explica si sus resultados tienen sentido en el contexto del problema
6.
Explica la importancia de sus hallazgos
Segunda etapa: Diseño de planificación inversa: de la evaluación a las actividades de aprendizaje a través de la indagación
Contenidos/Logros
¿Qué conocimientos y habilidades (indicadas en la descripción del curso) se utilizarán para permitir a los alumnos responder la pregunta de la unidad?
Distinguirá una proposición de una afirmación del lenguaje común, reconociendo las disyunciones, conjunciones, condicionales y bicondicionales , y sus propiedades.
Escribirá proposiciones compuestas, simbolizándolas correctamente y estableciendo su valor de verdad
Argumentará su punto de vista, acerca de los aportes positivos y negativos que ha traído la tecnología a la humanidad.
Valorará la importancia del desarrollo de la lógica y teoría de conjuntos, para la existencia de los computadores y en general la tecnología que actualmente usan.
Aprender a Aprender
¿Cómo contribuirá esta unidad al desarrollo de las habilidades de Aprender a Aprender relacionadas con la asignatura en particular y otras más generales?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Adquisición de conocimientos: Comprende las ideas y conceptos matemáticos
Resolución de problemas: Usa estrategias matemáticas para resolver problemas en diferentes contextos
Comunicación: Comunica de manera oral y escrita usando el lenguaje propio de las matemáticas
Pensamiento: Hace uso de un pensamiento lógico, abstracto y coherente.
Gestión de información: Usa la biblioteca y otros medios de acceso a la información seleccionando y evaluando la información de manera critica
Colaboración: Trabaja en equipo escuchando e interactuando con otros, con respeto hacia los diferentes puntos de vista.
Reflexión: Evalúa su propio trabajo identificando fortalezas y debilidades.
CE-GE-FT-98
Version 4
Edición Ago 2011
Experiencias de aprendizaje
Estrategias de enseñanza
1. ¿Cómo sabrán los alumnos lo que se espera de ellos
1.
2.
1. ¿Qué variedad de metodologías de enseñanza emplearemos?
Conocerán el plan de unidad.
Recibirán y comprenderán la rúbrica de evaluación.
Emplearemos una variedad de métodos de enseñanza entre ellos:
 Método expositivo
 Método inductivo
 Método por descubrimiento
 Metodologías activas, en donde la enseñanza se basa en un estudiante activo
guiado por el maestro.
2. ¿Tienen los alumnos suficientes conocimientos previos? ¿Cómo lo sabremos?
2. ¿Qué estrategias planeado conjunto serán usados?
Emplearemos una variedad de métodos de enseñanza entre ellos:
1.
2.
Todos los estudiantes de grado 8, estuvieron en el colegio el año pasado en
grado 7, donde se trabajaron los conceptos prerrequisito necesarios y cumplieron
con los logros planteados para tal grado de acuerdo con el plan curricular.
 Método expositivo
A partir de los ejercicios de práctica cotidianos, de las correcciones y
retroalimentaciones correspondientes, se podrán reconocer debilidades es los
conocimientos de los estudiantes y de acuerdo a estos se plantearan soluciones.
 Método por descubrimiento
 Método inductivo
 Metodologías activas, en donde la enseñanza se basa en un estudiante activo
guiado por el maestro.
3. ¿Qué debemos prever para los alumnos cuya lengua materna no es la lengua de
instrucción?
4. ¿Qué debemos prever para los alumnos con necesidades educativas especiales?
Se plantearan actividades diferenciadas y actividades adicionales de acuerdo con las
necesidades especiales identificadas.
CE-GE-FT-98
Version 4
Edición Ago 2011
Las actividades propuestas
Ciclo
1
1
Fecha
Las actividades de aprendizaje y/o tareas de evaluación

Presentación

Expectativas - (trabajo en grupos)

Presentación de la unidad 1

Responden la pregunta de la unidad, con sus conocimientos
actuales.
Ven video a cerca de la historia del desarrollo de la lógica
proposicional y el aporte de ésta en los avances tecnológicos.
Cada estudiante debe escribir una pregunta sobre el video, y
buscar un compañero que se la responda.
Entrega lo anterior en una hoja con su nombre.
Visual-Auditivo
Realizaran taller práctico en equipos, repaso para buscar
relaciones entre las operaciones entre conjuntos, trabajadas en
grado 7 y las proposiciones lógicas que se trabajaran a
continuación.
Visual-Auditivo
Exposición de conceptos fundamentales de lógica, por parte del
profesor.
Tarea de práctica para la casa.


Corrección de la tarea.
Tarea en clase individual (crucigrama sobre terminología propia
de la lógica proposicional y la teoría de conjuntos.).

Co-evaluación en pares.

Exposición de conceptos y ejemplos, por parte del profesor.

Tarea de práctica para la casa.

2
Kinestesico
A–C-D
Visual-Auditivo
Observación
Registro anecdótico
A–C–D
Visual - Auditivo
Respuestas
seleccionadas
Registro anecdótico
A–C-D
Visual-Auditivo
Observación
Registro anecdótico
A–C-D
Corrección de la tarea en equipos y retroalimentación
Visual-Auditivo
Observación
Registro anecdótico
A–C-D

Taller en parejas – práctica y retroalimentación
Oral

Exposición acerca de la relación entre las conjunciones y
disyunciones y los circuitos eléctricos simples, por parte del
profesor. Ejemplos.
Presentación : Matemáticos que aportaron al desarrollo de la
lógica y los conjuntos:
Visual-Auditivo
Observación
Registro anecdótico
A–C-D


CE-GE-FT-98
Oral
Registro anecdótico
2
2
Visual-Auditivo
Observación


2
Criterios
CyD

1
La herramienta de
evaluación
Registro anecdótico

1
Estrategia de
evaluación
Tarea abierta

1
Método de
diferenciación
Version 4
Oral
Kinestesico
Oral
Kinestésico
Oral
Oral
Edición Ago 2011
Fecha
2
2
3
3

TAREA
de consulta: a cada estudiante se le asignará un
matemático para consultar sobre su biografía y algunos aportes
que haya hecho a la matemática, especialmente a la lógica o los
conjuntos. Traer material para realizar cartelera.

Taller en parejas sobre circuitos lógicos
Visual-Auditivo
práctica y retroalimentación
Oral
TRABAJO EN GRUPO EN CLASE: Se organizan grupos con el
mismo tema de consulta, comparten la información, la analizan
y seleccionan lo más relevante; diseñan una cartelera y la
construyen con la información seleccionada.
Visual-Auditivo
COEVALUACION Y AUTOEVALUACIÓN de las carteleras,
tendrán tiempo para leer todas las carteleras por grupos, cada
grupo asignara una calificación en la respectiva tabla de
evaluación, a su cartelera y a la de sus compañeros.
Visual-Auditivo



LECTURA sobre historia de la invención de los computadores (
dinámica del arco iris).

Taller individual sobre circuitos lógicos.
Oral
3
3
3
CE-GE-FT-98
Corrección del taller, en grupos.

TAREA: consultar sobre los aportes negativos y positivos que
han traído los avances tecnológicos a la humanidad.
(Entregar en hojas sueltas el lunes siguiente)

DEBATE sobre los aportes negativos y positivos que han traído
los avances tecnológicos a la humanidad.
Se escogerán al azar los equipos.

Taller en grupos preparación evaluación final de la unidad

Reflexión escrita de manera individual (en clase),dando
respuesta a la pregunta de unidad, haciendo uso de todas las
consultas, reflexiones y debate realizados.

Aclarar dudas para la evaluación final de unidad

Prueba escrita sobre todos los conceptos trabajados y
aplicaciones a circuitos lógicos.
Visual-Auditivo
Version 4
A–C–D
Evaluación de
desempeño
Tabla de evaluación
A–C-D
Observación
Tabla de evaluación
C-D
Oral
.Visual-Auditivo

Registros
anecdóticos
Kinestésico
Oral
3
Observaciones
A–C-D
Respuestas
seleccionadas
Observación
Registro anecdótico
C-D
Visual
Observación
Registro anecdótico
A–C-D
Visual
Tarea abierta
Tabla de evaluación
A- C - D
Visual
Respuestas
seleccionadas
Tabla de evaluación
A- C - D
Oral
Edición Ago 2011
Recursos
¿Con qué recursos contamos?
¿Cómo se utilizarán los recursos que ofrece el aula, el entorno local y/o la comunidad para facilitar las experiencias de los alumnos durante el desarrollo de la unidad?
1.
A partir de los preconceptos de los estudiantes acerca de la teoría de conjuntos se explicarán los conceptos de lógica, nuevos para ellos.
2.
Como motivación para el trabajo de la unidad verán un video sobre historia de la matemática.
3.
Tendrán acceso a consulta bibliográfica ( En la cartelera del salón , el computador del salón y tarea por fuera del salón)
4.
Realizaran algunas tareas en grupo dentro de la clase para compartir y discutir sus consultas.
Biblioteca
¿Cómo utilizará la biblioteca para ayudar la investigación?
Sala de computadores
¿Cómo utilizará los computadores para ayudar la investigación?
Como un recurso para realizar las consultas de tarea, por fuera de clase. ( hay
textos en la biblioteca adecuados para las consultas que deben realizar)
Esta unidad está conectada con la segunda unidad que trabajaran en la clase
de tecnología, dando continuidad a los conceptos fundamentales aquí trabajados
y acoplados directamente con las actividades que tendrán que desarrollar en la
unidad de tecnología.
Proceso continuo de reflexión y evaluación
Lleve un registro continuo de este proceso y plantéese las siguientes preguntas. Se ofrecen otras preguntas de estímulo al final de la sección que trata la planificación
de las unidades de trabajo de la publicación El Programa de los Años Intermedios: de los principios a la práctica.
Alumnos y profesores
¿Qué nos pareció interesante? ¿Se planteó algún desafío para nuestras habilidades y conocimientos relacionados con la disciplina?
¿Qué indagaciones surgieron como consecuencia del aprendizaje? ¿Surgieron actividades adicionales? ¿Cuáles?
¿Cómo llevamos a cabo la reflexión, tanto sobre la unidad como sobre nuestro propio aprendizaje?
¿Qué atributos del perfil de la comunidad de aprendizaje del IB se fomentaron mediante esta unidad? ¿Qué oportunidades hubo para la acción iniciada por los alumnos?
Posibles conexiones
¿Qué resultados se obtuvieron mediante la colaboración con otros profesores del mismo grupo de asignaturas y de otros grupos de asignaturas?
¿Qué aprendizaje interdisciplinario se logró o se podría lograr mediante la colaboración con otras asignaturas?
Evaluación
¿Los alumnos pudieron demostrar su aprendizaje?
¿De qué modo permitieron las tareas de evaluación que los alumnos demostraran la medida en que alcanzaron los objetivos de aprendizaje determinados para esta unidad? ¿Cómo me aseguré de que los
alumnos tuvieran la oportunidad de alcanzar todos los niveles de logro de los distintos criterios de evaluación?
¿Estamos preparados para continuar a la etapa siguiente?
Obtención de información
CE-GE-FT-98
Version 4
Edición Ago 2011
¿Cómo decidimos qué información deseábamos obtener? ¿Resultó de utilidad?
CE-GE-FT-98
Version 4
Edición Ago 2011