UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO
PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA
DEPARTAMENTO DE MECÁNICA Y TECNOLOGÍA DE LA PRODUCCIÓN
UNIDAD CURRICULAR: DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
TEMA Nº 6
“COMPONENTES BÁSICOS DE LOS SISTEMAS
DE CONTROL”
PROFESORES:
Ing. CARLOS A. PÉREZ M.Ing. JOSÉ CUAURO
SECCIONES: 52,53 Y 54
PUNTO FIJO; Marzo de 2010
INTRODUCCIÓN
Previamente se vio que los cuatro componentes básicos de los sistemas
de control son los sensores, los transmisores, los controladores y los elementos
finales de control; también se vio que tales componentes desempeñan las tres
operaciones básicas de todo sistema de control: medición (M), decisión (D) y
acción (A).
En este tema se hace una breve revisión de los sensores y los
transmisores, a la cual sigue un estudio más detallado de las válvulas de
control y de los controladores de proceso.
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SENSORES Y TRANSMISORES
Con los sensores y transmisores se realizan las operaciones de
medición en el sistema de control. En el sensor se produce un fenómeno
mecánico, eléctrico o similar, el cual se relaciona con la variable de proceso
que se mide; el transmisor, a su vez, convierte este fenómeno en una señal
que se puede transmitir y, por lo tanto, ésta tiene relación con la variable del
proceso.
Existen tres términos importantes que se relacionan con la combinación
sensor/transmisor: la escala, el rango y el cero del instrumento. A la escala
del instrumento la definen los valores superior e inferior de la variable a medir
del proceso; esto es, si se considera que un sensor/transmisor se calibra para
medir la presión entre 20 y 50 psig de un proceso, se dice que la escala de la
combinación sensor/transmisor es de 20-50 psig. El rango del instrumento es la
diferencia entre el valor superior y el inferior de la escala, para el instrumento
citado aquí el rango es de 30 psig. En resumen, para definir la escala del
instrumento se deben especificar un valor superior y otro inferior; es decir, es
necesario dar dos números; mientras que el rango es la diferencia entre los dos
valores. Para terminar, el valor inferior de la escala se conoce como cero del
instrumento, este valor no necesariamente debe ser cero para llamarlo así; en
el ejemplo dado más arriba el “cero” del instrumento es de 20 psig.
La ganancia es bastante fácil de obtener una vez que se conoce el
rango. Considérese un sensor/transmisor electrónico de presión cuya escala va
de 0-200 psig; en el ejemplo citado aquí, la salida es la señal electrónica, 4-20
mA; y la entrada es la presión en el proceso, 0-200 psig; por tanto
Si se considera como otro ejemplo un sensor/transmisor neumático, de
temperatura, con escala de l00-300°F, la ganancia es:
Por tanto, se puede decir que la ganancia del sensor/transmisor es la
relación del rango de la entrada respecto al rango de la salida.
La respuesta dinámica de la mayoría de los sensores/transmisores es
mucho más rápida que la del proceso; en consecuencia, sus constantes de
tiempo y tiempo muerto se pueden considerar despreciables y, por tanto, su
función de transferencia la da la ganancia pura; sin embargo, cuando se
analiza la dinámica, la función de transferencia del instrumento generalmente
se representa mediante un sistema de primer o segundo orden:
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VÁLVULAS DE CONTROL
Las válvulas de control son los elementos finales de control más usuales
y se les encuentra en las plantas de proceso, donde manejan los flujos para
mantener en los puntos de control las variables que se deben controlar. En esta
sección se hace una introducción a los aspectos más importantes de las
válvulas de control para su aplicación al control de proceso.
La válvula de control actúa como una resistencia variable en la línea de
proceso; mediante el cambio de su apertura se modifica la resistencia al flujo y,
en consecuencia, el flujo mismo. Las válvulas de control no son más que
reguladores de flujo.
En esta sección se presenta la acción de la válvula de control (en
condición de falla), su dimensionamiento y sus características
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Funcionamiento de la válvula de control
La primera pregunta que debe contestar el ingeniero cuando elige una
válvula de control es: ¿Cómo se desea que actúe la válvula cuando falla la
energía que la acciona? La pregunta se relaciona con la “posición en falla” de
la válvula y el principal factor que se debe tomar en cuenta para contestar esta
pregunta es, o debe ser, la seguridad. Si el ingeniero decide que por razones
de seguridad la válvula se debe cerrar, entonces debe especificar que se
requiere una válvula “cerrada en falla” (CF) (FC por sus siglas en inglés); la otra
posibilidad es la válvula “abierta en falla” (AF); es decir, cuando falle el
suministro de energía, la válvula debe abrir paso al flujo. La mayoría de las
válvulas de control se operan de manera neumática y, consecuentemente, la
energía que se les aplica es aire comprimido.
Para abrir una válvula cerrada en falla se requiere energía y por ello,
también se les conoce corno válvulas de “aire para abrir” (AA) (AO por sus
siglas en inglés). Las válvulas abiertas en falla, en las que se requiere energía
para cerrarlas, se conocen también como de “aire para cerrar” (AC). Enseguida
se vera un ejemplo para ilustrar la forma “de elegir la acción de las, válvulas de
control; éste es el proceso que se muestra en la figura 1, en el, la temperatura
a la que sale el fluido bajo proceso se controla mediante el manejo del flujo de
vapor al intercambiador de calor. La pregunta es: ¿cómo se desea que opere la
válvula de vapor cuando falla el suministro de aire que le llega?
Como se explicó anteriormente, sé desea que la válvula de vapor se
mueva a la posición más segura; al parecer, ésta puede ser aquella con la que
se detiene el flujo de vapor, es decir, no se desea flujo de vapor cuando se
opera en condiciones inseguras, lo cual significa que se debe especificar una
válvula cerrada en falla. Al tomar tal decisión, no se tomó en cuenta el efecto
de no calentar el líquido en proceso al cerrar la válvula; en algunas ocasiones
puede que no exista problema alguno, sin embargo, en otras se debe tomar en
cuenta. Considérese, por ejemplo, el caso en que se mantiene la temperatura
de un cierto polímero con el vapor; si se cierra la válvula de vapor, la
temperatura desciende y el polímero se solidifica en el intercambiador; en este
ejemplo, la decisión puede ser que con la válvula abierta en falla se logra la
condición más segura.
Es importante notar que en el ejemplo solo se tomó en cuenta la
condición de seguridad en el intercambiador, que no es necesariamente la más
segura en la operación completa; es decir, el ingeniero debe considerar la
planta completa en lugar de una sola pieza del equipo; debe prever el efecto en
el intercambiador de calor, así como en cualquier otro equipo del que provienen
o al cual van el vapor y el fluido que se procesa. En resumen, el ingeniero debe
tomaren cuenta la seguridad en la planta entera.
Figura 1. Circuito de control para intercambiador de calor.
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Dimensionamiento de la válvula de control
El dimensionamiento de la válvula de control es el procedimiento
mediante el cual se calcula el coeficiente de flujo de la válvula, CV; el “método
CV” tiene bastante aceptación entre los fabricantes de válvulas; lo utilizó por
primera vez la Masoneilan International, Inc, en 1944. Cuando ya se calculo, el
Cv requerido y se conoce el tipo de válvula que se va a utilizar, el ingeniero
puede obtener el tamaño de la válvula con base en el catalogo del fabricante.
El coeficiente CV se define como “la cantidad de agua en galones U.S.
que fluye por minuto a través de una válvula completamente abierta, con una
calda de presión de 1 psi en la sección transversal de la válvula.” Por ejemplo;
a través de una válvula con coeficiente máximo de 25 deben pasar 25 gpm de
agua, cuando se abre completamente y la caída de presión es de 1 psi.
A pesar de que todos los fabricantes utilizan el método C V para
dimensionamiento de válvulas, las ecuaciones para calcular CV presentan
algunas diferencias de un fabricante a otro. La mejor manera de proceder es
elegir el fabricante y utilizar las ecuaciones que recomienda; en esta sección se
presentan las ecuaciones de dos fabricantes, Masoneilan y Fisher Controls
para mostrar las diferencias entre sus ecuaciones y métodos.
Las mayores diferencias se presentan en las ecuaciones para
dimensionar las válvulas utilizadas con fluidos que se comprimen (gas, vapor o
vapor de agua). Los dos fabricantes mencionados no son, de ninguna manera,
los únicos. Se eligió a Masoneilan y Fisher Controls porque sus ecuaciones y
métodos son típicos en la industria.
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Utilización con líquidos:
La ecuación básica para dimensionar una válvula de control que se
utiliza con líquidos es la misma para todos los fabricantes:
Donde:
q = flujo de líquido en gpm U.S.
AP = caída de presión P1 - P2, en psi en la sección de la válvula
P1 = presión de entrada a la válvula (corriente arriba), en psi
P2 = presión de salida de la válvula (corriente abajo), en psi
Gf = gravedad específica del líquido a la temperatura en que fluye, para agua =
1 a 60°F.
Algunas veces las unidades de flujo se dan en lbm/hr, en estos casos las
ecuaciones anteriores se pueden escribir como sigue:
Donde W = flujo del líquido en lbm/hr. Existen otras consideraciones,
tales como correcciones de viscosidad, de vaporización instantánea y de
cavitación, en la elección de las válvulas de control que se utilizan con líquidos.
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Utilización con gas, vapor y vapor de agua.
Las diferencias más importantes entre fabricantes se encuentran en las
ecuaciones de dimensionamiento para fluidos compresibles, y surgen a raíz del
modo en que se expresa o considera el fenómeno de flujo crítico en las
ecuaciones. El flujo crítico es la condición que se presenta cuando el flujo no es
función de la raíz cuadrada de la caída de presión en la sección de la válvula,
sino únicamente de la presión de entrada a la válvula. Este fenómeno ocurre
después de que el fluido alcanza la velocidad del sonido en la vena contracta;
cuando el fluido se encuentra en la condición del flujo crítico, los decrementos o
incrementos en la presión de salida de la válvula no afectan al flujo, sino
únicamente a los cambios en la presión de entrada.
Ahora se verán los métodos que utilizan los dos fabricantes que se
mencionaron, para definir la condición de flujo crítico y dimensionar las válvulas
de control que se usan con fluidos compresibles. Masoneilan propone el
siguiente sistema de ecuaciones:
Flujo volumétrico de gas:
Flujo volumétrico de gas por peso:
Vapor (de agua)
Donde:
Q = tasa de flujo de gas en scfh; las condiciones estándar son de 14.7 psia y
60°F.
G = gravedad específica del gas a 14.7 psia y 60°F (aire = 1.0); para los gases
perfectos es la relación entre el peso molecular del gas y el peso molecular del
aire (29).
Gf = gravedad específica del gas a la temperatura del flujo,
T = temperatura en °R.
Cf= factor de flujo crítico, el valor numérico de este factor va de 0.6 a 0.95. En
la figura C-44 se muestra este factor para diferentes tipos de válvulas.
P1 = presión de entrada a la válvula en psia
P2 = presión de salida de la válvula en psia
AP = P1 - P2
W = tasa de flujo, en lb/hr
TSH = grados de sobrecalentamiento, en °F
El término y se utiliza para expresar la condición crítica o subcrítica del
flujo y se define como:
Valor máximo de y = 1.5; con este valor y - 0.148y3 = 1; por tanto,
cuando y, alcanza un valor de 1.5, se tiene la condición de flujo crítico. A partir
de esta ecuación se ve fácilmente que, cuando el termino y - 0.148y3 = 1, el
flujo esta en función únicamente de la presión de entrada, P1.
Fisher Controls define dos nuevos coeficientes para el dimensionamiento
de las válvulas que se utilizan con fluidos compresibles: el coeficiente Cg, que
se relaciona con la capacidad de flujo de la válvula; y el coeficiente C1, que se
define como Cg/CV, el cual proporciona una indicación de las capacidades de
recuperación de la válvula. El último coeficiente, C1, depende en mucho del tipo
de válvula y sus valores generalmente están entre 33 y 38. La ecuación de
Fisher para dimensionar válvulas para fluidos compresibles se conoce como
Ecuación Universal para dimensionamiento de gases, y se expresa de dos
formas:
La siguiente aproximación es verdadera solo bastante abajo del flujo
crítico:
Es interesante notar la semejanza entre los dos fabricantes, ambos
utilizan dos coeficientes para dimensionar válvulas de control para fluidos
compresibles; uno de los coeficientes se relaciona con la capacidad de flujo de
la válvula, CV para Masoneilan y Cg, para Fisher Controls; el otro coeficiente,
Cf para Masoneilan y C1 para Fisher Controls, depende del tipo de válvula,
Masoneilan utiliza el término (y - 0.148y3 = 1) para indicar el flujo crítico;
mientras que Fisher utiliza el termino seno; ambos términos son empíricos y el
hecho de que sean diferentes no es significante.
Antes de concluir esta sección sobre dimensionamiento de válvulas de
control es necesario mencionar algunos otros puntos importantes. El
dimensionamiento de la válvula mediante el cálculo de Cv se debe hacer de
manera tal que, cuando la válvula se abra completamente, el flujo que pase sea
más del que se requiere en condiciones normales de operación; es decir, debe
haber algo de sobrediseño en la válvula para el caso en que se requiera más
flujo. Los individuos o las compañías tienen diferentes formas de proceder
acerca del sobrediseño en capacidad de la válvula; en cualquier caso, si se
decide sobrediseñar la válvula en un factor de 2 veces el flujo que se requiere,
el flujo de sobrediseño se expresa mediante:
Si una válvula se abre alrededor del 3% cuando controla una variable
bajo condiciones normales de operación, esa válvula en particular esta
sobrediseñada; y, de manera similar, si la válvula se abre cerca de un 97 % ,
entonces está subdimensionada. En cualquiera de los dos casos, si la válvula
se abre o se cierra casi completamente, es difícil obtener menos o más flujo en
caso de que se requiera.
El ajuste de rango es un término que esta en relación con la capacidad
de la válvula. El ajuste de rango, R, de una válvula se define como la relación
del flujo máximo que se puede controlar contra el flujo mínimo que se puede
controlar:
La definición de flujo máximo o mínimo que se puede controlar es muy
subjetiva, algunas personas prefieren definir el flujo que se puede controlar
entre el 10% y 90% de abertura de la válvula; mientras que otras lo definen
entre el 5 y 95%; no existe regla fija o estándar para esta definición. En la
mayoría de las válvulas de control el ajuste de rango es limitado y,
generalmente, varía entre 20 y 50. Es deseable tener un ajuste de rango
grande (del orden de 10 o mayor), de manera que la válvula tenga un efecto
significativo sobre el flujo.
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Selección de la caída de presión de diseño
Es importante reconocer que la válvula de control únicamente puede
manejar las tasas de flujo mediante la producción o absorción de una caída de
presión en el sistema, la cual es una perdida en la economía de operación del
sistema, ya que la presión la debe suministrar generalmente una bomba o un
compresor y, en consecuencia, la economía impone el dimensionamiento de
válvulas de control con poca caída de presión. Sin embargo; la poca caída de
presión da como resultado mayores dimensiones de las válvulas de control y,
por lo tanto, mayor costo inicial, así como un decremento en el rango de
control. Las consideraciones opuestas requieren un compromiso por parte del
ingeniero, por lo que toca a la elección de la caída de presión en el diseño;
existen varias reglas prácticas que se usan comúnmente como auxiliares en
esta decisión. En general tales reglas especifican que la caída de presión que
se lee en la sección transversal de la válvula debe ser de 20 a 50% de la caída
dinámica de presión total en todo el sistema de conductos. Otra regla usual
consiste en especificar la caída de presión de diseño en la válvula al 25 % de la
caída dinámica total de presión en todo el sistema de conductores, o a 10 psi,
la que sea mayor; pero el valor real depende de la situación y del criterio
establecido en la compañía.
Como se supone, la caída de presión de diseño también tiene efecto sobre
el desempeño de la válvula, tal como se verá en la siguiente sección.
ANEXOS: