progresiones-a-y-g

PROGRESIONES ARITMÉTICAS
1.-Hallar el décimo término de un Progresión Aritmética qua comienza en -5 y
cuya raz6n es -9.
2.- Hallar el décimo quinto término de una progresi6n aritmética qua comienza en
-3 y cuya razón es 2/3.
3.- El primer término de una progresi6n aritmética es -8/5 y la razón de la
progresi6n es 2/7, calcular el 35avo término.
4.- Hallar el 1er término de una P.A. sabiendo que la razón de dicha progresión
es -4/3 y que el término 38avo vale -9.
5.- La razón de una P.A es -1/2 y el 14avo término es -181/3. Hallar el 1er
término.
6.- Hallar la razón de una P.A. sabiendo qua dicha progresi6n comienza en 4 y
qua el décimo séptimo término vale 19.
7.- Hallar la raz6n en una P.A. sabiendo qua el 39avo término va le -7/3 y el
1er término vale 4/5.
8.- Una P.A comienza en -27 y termina en –l2 si la razón es 3, hallar el número
de términos.
9.- En una P.A qua comienza en 4/5 y termina en 2/3, la raz6n es -1/45, hallar
el número de términos.
10.- Hallar el número de términos de una P.A. qua comienza en -5/2 y termina en
10/3 y cuya razón es 5/6.
11.- Hallar el 13avo término de la P.A.: -3, 7, 17 ....
12.- Hallar el 25avo término de la P.A: 4, 2/3....
13.- Hallar el 99avo término de la P.A.: -3/5, 7,...
14.- El primer término de una P.A. vale 7, el segundo vale -12 hallar la raz6n.
15.- El 3er término de una P.A. vale 5 y el 4to término vale -9,Hallar la razón.
16.- El primer término de una P.A. vale -5, el segundo término va le 75, si la
P.A. tiene 10 términos, construir la progresi6n.
17.- El séptimo término de una P.A. es 15 y el doceavo término va le 25. Hallar
el noveno término de la progresi6n.
18.- El tercer t6rmino de una P.A. vale -14 y el sexto t6rmino va le -26, hallar
el d6cimo término de la progresión.
19.- El 12avo término de una P.A. vale 10 y el 20avo término vale 2, calcular el
15avo término.
20.- Calcular el 1er término de una P.A, sabiendo qua el 2do vale -10 y que el
quinto vale -32.
21.- En una P.A. el 18avo término vale -14 y el 11avo término vale 21, Calcular
el primer término, la razón, el quinto término y el segundo término.
22.- Hallar el tercer término de una P.A. sabiendo que el segundo, término más
el quinto vale 10 y el cuarto mas el noveno es igual a 36.
23.- En una P.A. el segundo t6rmino mas el décimo es igual a 19 y el sexto
término mas el treceavo término vale -4. Halla el primer término y el séptimo.
24.- El décimo primer término de una P.A. mas el cuarto t6rmino es igual a 25 y
el 28avo término menos el 8avo término es igual a 30. Hallar el 40avo t6rmino.
25.- El 1er término de una P.A. mas el 25avo término es igual a -20, el 30avo
término mas el décimo tercero es igual a 21. Halla los 10 primeros términos de
la progresión.
26.- En una P.A. de 8 términos, la suma de los términos que ocupan la posici6n
impar es -12 y la suma de los términos-que ocupan la posici6n par es igual a
cero, construir la progresión.
27.- En una P.A. de 7 términos la suma de los tres primeros es igual a 45, y la
suma de los tres últimos es igual a -3. Hallar los extremos de la progresión y
el término central.
28.- En una P.A se cumple que el segundo término mas el triple del cuarto es
igual a 20 y el doble del tercero más el séptimo término es igual a 12, halla
los cuatro primeros términos de la progresión.
29 .- En una P.A. se cumple que: cuatro veces el segundo término mas el triple
del quinto es igual a 3, el doble del noveno menos cinco veces el décimo es
igual a -10. Halla los cinco primeros términos.
30.- Halla los tres primeros términos de una P.A. sabiendo que en ella se cumple
lo siguiente: a4 + 2 a3 = -10 y 3 a5 – 4 a9 = 12.
31.- En una P.A. se cumple lo siguiente: 2 a5 – 3 a1= l y a2 + 7 a3= - 17 Hallar
el séptimo término.
32.- En una P.A. se cumple lo siguiente a2 /a3= 4 y a5 + a8 = -2 hallar a2 a3 a
5 y a8.
33.- Hallar los 5 primeros términos de una P.A. sabiendo que en ella se cumple
lo siguiente: 2 a10 + 3 a4 = 32 Y 3 a5/a3 = 5
34.- En una P.A. de 7 términos, el 1er término vale 3 y el último 16. Hallar el
término central.
35.- En una P.A. de 9 términos, el primero vale -16 y el último vale 12, hallar
el término central.
36.- En una P.A. de 15 términos la suma de los extremos es -72. Hallar el
término central.
37.- En Una P.A de 16 términos la suma de los extremos es 28, hallar a3
y a14
40.- En una P.A. de 18 términos, el primero vale 43 y el último vale 40, hallar
la suma de todos los términos.
41.- Una P.A. tiene 24 términos. Si dicha progresi6n comienza en -3/4 y termina
en 7/2, hallar la suma de todos los términos.
42.-En una P.A. de 78 t6rminos, la suma de los extremos es 100, hallar la suma
de todos los términos.
43.- En una P.A. de 45 términos, la suma de los extremos es 26/5, hallar la suma
de todos los términos.
44.- En una P.A. de 26 términos, la suma de los extremos es -42/11, hallar la
suma de todos los términos y calcular además el término central.
45.- -En una P.A. de 10 términos, el primer término es 12 y la razón es 25.
Hallar la suma de todos los términos.
46.- Una P.A. comienza en 73, si la razón de dicha progresi6n es -4 y tiene 25
términos, hallar la suma de todos los términos.
47.- Una P.A. de 124 términos comienza en -2/5, si la razón de dicha progresi6n
es 1/2, hallar la suma de todos los términos.
48.- Una P.A. de.18 términos termina en 15, la raz6n de dicha progresión es 3,
hallar la suma de todos los términos.
49.- Hallar la suma de los 25 primeros términos de una P.A. que termina en 2/7 y
cuya razón es 2.
50.- El 38avo término de una P.A. vale 2/5, si la raz6n es 6, hallar la suma de
los 30 primeros términos.
51.- El 20avo término de una P.A. vale 24 y la raz6n es -5, hallar la suma
los 21 primeros términos.
de
52.- En una P.A. de 12 términos, la suma de todos los términos es 120 y el
último término vale 2, hallar el primer términos de la progresi6n.
53.- Hallar el primer término de una P.A. sabiendo que dicha progresión
35 términos, que la suma de todos es -436 y que el último término es 24.
tiene
54.- Una P.A de 18 términos comienza en 32, si la suma de todos los términos es
134, Hallar el último término de la progresi6n.
55.- Hallar el 19avo término de una P.A. que comienza en -5/4, sabiendo que la
suma de los primeros 19 términos es -324/5.
56.- Hallar el número de términos de una P.A. que comienza en 8, termina en 16 y
la suma de todos los términos es 240.
57.- Una P.a. comienza en 84 y termina en -4 hallar el número de términos de la
progresi6n sabiendo además que la suma de todos los términos es 440.
58.- La suma de los extremos de una P.A es -42, si la suma de todos los términos
es -630. Hallar el número de términos.
59.-Hallar la suma de los 20 primeros términos de la P.A. 4, 12, 20,...
60.- Halla la suma de los 35 primeros términos de la P.A: 19, 14, 9,...
61.-Hallar la suma de los 30 primeros términos de la P.A; 2/3, 4, . . .
62.- Halla la suma de los 100 primeros términos de la P.A; 4/3, 5/3...
63.- Calcular la suma de los múltiplos de 7 comprendidos entre 100 y 200.
64.- Calcular la suma de todos los números de tres cifras.
65.- Calcular la suma de los 20 primeros términos de una P.A. sabiendo que:
a5.a9= 48 y r = 1/2.
66.- Calcular la suma do los 10 primeros términos de una P.A. sabiendo que
a4 - a6=12 y que 2a2 + a6/2=7.
67.- En una P.A. se cumple: S10 = 120 y S20 = 440. Hallar S30.
68.- La suma de tres n6moros en progresi6n aritmética es 27, y su producto 504,
hallar los números.
69.- La suma de tres números una P.A. es 48 y la de sus cuadrados es 800 Hallar
los números.
70.- El conjunto de 7 pesas para una balanza analítica están en P.A. Si la mayor
es de 25g y la menor de 1g. Cuales son las otras pesas?.
71.- Si el impuesto es 1% un los primeros 1.000 Bs., 2% sobre los segundos 1.000
Bs. y así sucesivamente. Cual es el impuesto sobre los últimos 1.000 Bs. de
7.400 Bs.
72.- El salario anual de un joven durante 5 años en P.A. Si el salario durante
el primer año fue de 4000 Bs. y en el quinto fue de 60.000 Bs. Cual fue el
salario durante los otros años.
73.- Un hombre maneja en una carretera a 6OKm/h; aplica los frenos cuando está
aproximo a la caseta de peaje y se detiene en 22 segundos. Si la velocidad con
la que viaja en los segundos sucesivos esta en P.A. Cual es la velocidad 7
segundos después de frenar?.
74.- Cuanto ganó en 10 años un obrero si su sueldo inicial fue de 60.000 Bs. y
recibió aumentos anuales de 3.500 Bs.
75.- El carillón de un reloj suena tantas veces como la hora que marca. Cuantas
campanadas dio entre las 8:00 AM y 5:00 PM.
76.- Si la tarifa de un taxi es de 70 centavos por el primer kilómetro y 40
centavos por cada kilómetro adicional. Cuanto se paga por un recorrido de 12 Km.
77.- El costo anual de reparación de un automóvil aumenta 50000 Bs. por año. Si
el costo de reparación al final del primer año es de 250000 Bs. Cual es la
cantidad que se paga en reparaciones en 7 años.
78.- A un estudiante que participa en un concurso de 10 preguntas se le informa
que cada una después de la primera, vale dos puntos mas que la anterior. Si la
tercera vale cinco puntos. Cual es la máxima puntuación que puede obtener.
79.- Hallar los ángulos internos de un cuadrilátero sabiendo que forman una
progresión aritmética de razón 30º.
80.- El perímetro de un triangulo rectángulo es 12 cm. Si sus lados están en
progresión aritmética. Determinar los lados.
PROGRESIONES GEOMETRICAS
1.- Hallar el séptimo término de una P.G.: 3,6,1.2,..
2.- Hallar el sexto término de una P.G.: 1, 2/5, 4/25.....
3.- Hallar el décimo término de la P.G.: -3/4, -1/4, -1/12..
4.- El noveno término do una P.G. es 64/2187 y la razón es 2/3. Hallar el primer
término.
5-El quinto término de una P.G. es 16/125 y el sexto término es 32/625 hallar el
primer término.
6.Hallar la razón de la P.G.: 2 ....... 64 de seis términos.
7.Hallar la razón de la P.G.: -5....... 640 de ocho términos.
8.- Hallar el número de términos de la P.G.: 1/3,1,……… 243.
9.- El octavo término de una P.G. es -2/81 y el primer término es 27/64. Hallar
la razón.
10.- Cuatro personas se reparten cierta suma de dinero de manera que cada
persona reciba cuatro veces lo que reciba la anterior. Si la tercera persona
recibió 320. Determinar la suma repartida.
11.- Si en una P.G. se da que el primer término es 9, la razón es 0.2 y la suma
de los términos es 11,232. Hallar el número de términos.
12.- La suma de los seis primeros términos de una P.G. es igual a 9 veces la
suma de los tres primeros términos, halla la razón.
13.- En una P.G. de tres términos, la suma de ellos es 133 y el primero 1. Cual
es la razón?.
14.- Hallar la suma y el número de términos de la p.g. 5,20, .... 81920.
15.- La razón de una P.G. es 2, el número de términos 11 y la suma de ellos
2047. Hallar los términos extremos.
16.- Cual es la razón de una p.g. de 12 términos siendo el primero 1 y el último
2048. Cual será la suma de los términos de esta progresión, y cual es el décimo
término.
17.- Hallar la suma de los cinco términos de una progresión geométrica cuya
razón es igual el primer término con signo contrario y la diferencia de los dos
primeros es igual a 2.
18.- El número de términos de una P.G. es 6; la suma de todos ellos 364 y la
diferencia entre el cuarto término y el tercero es igual el séxtuplo del
segundo. Calcular el primer término y la raz6n.
19.- Hallar el número de términos y la razón de una p.g., cuyo primer término es
4 y el último 62500 y la suma de todos los términos 78124.
20.- El primer término de una p.g. es 4, el producto de todos los términos 32768
y el número de ellos 6. Calcular la suma.
21.-En una p.g. de 3 términos la suma de ellos es 117 y el producto 19638.
Escribir la progresión.
22.- Hallar el número de términos de una p.g. cuyo primer término es 3, el
último 192 raíz de 2, y la razón es raíz de dos.
23.- Hallar la suma de los cinco primeros términos de una p.g. en la que se
verifica que la suma del primero y el segundo término es 12, la suma del primero
y el tercero es 30.
24.- En una p.g._de 4 términos la suma de los dos primeros es 1, y la de los dos
últimos 16. Escribir la progresión.
25.- En una p.g. de 4 términos la razón es la novena parte del segundo término y
la suma de los extremos es 252. Escribir la progresión.
26.- Hallar tres números es p.g. cuyo producto es 328.509 sabiendo que, el mayor
de ellos excede 115 a la suma de los extremos.
27.- La suma de las términos que ocupan el lugar impar en una p.g. de 6 términos
es 1365, y la suma de los que ocupan el lugar par es 5.460, hallar el primer
término y la razón.
28.- Las edades de 4 hombres están en p.g. el producto de todas ellas es 3779136
y el mas joven de ellos tiene 24 años, Que edad tiene el mas viejo?
29.- La suma de los tres primeros términos de una p.g. es 104 y el producto del
1ero por el 3ero es 576, calcular los 3 términos.
30.- En la p.g. de 5 términos el último es el doble del tercero y el producto de
todos ellos es igual a 4 raíz de 2. Formar la progresión.