ing_f1030209

PROYECTO FONDECYT N° 1030209
TITULO:
ESTUDIO TEORICO NUMERICO EXPERIMENTAL DE MECANICA DE
FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR EN PROCESOS DE
SOLIDIFICACION CON DIFUCION DOBLE DE CALOR Y MATERIA.
Investigador Principal
Nelson Moraga Benavidaes (USACH)
Facultad/Depto.
Ingeniería/Ingeniería Mecánica
E-Mail
[email protected]
Coinvestigadores
Carlos Salinas L.
OBJETIVOS:
- Se postula que se puede mejorar la predicción térmica de solidificación de aleaciones
binarias si se incorporan en el modelo matemático: la variación de todas las propiedades;
se considera flujo de fluido no newtoniano en la zona pastosa; se incluye las extensiones
de Brinkman y de Forchheimer en zona pastosa con porosidad y permeabilidad variables;
la convección y los flujos tridimensionales de fluidos, calor y materia.
- La precisión y generalidad en la descripción de la congelación de alimentos y en el
cálculo de la pérdida de su peso se puede mejorar significativamente si se resuelve el
problema conjugado de convección en el aire simultáneamente con los de difusión de
calor y materia en el alimento y el cambio de fase líquido-sólido del agua en su interior.
- La incorporación de correcciones para concentración de especies y para temperatura en
los algoritmos de cálculo secuencial con el método de volúmenes finitos permitirá
resolver en forma mas eficientes los modelos matemáticos discretizados con el método
de volúmenes finitos para procesos de solidificación 3D con convección natural y
difusión de calor y materia.
RESUMEN Y RESULTADOS:
Esta investigación tiene como objetivos caracterizar la mecánica de fluidos y la convección
de calor, considerando la difusión doble de calor y de materia en procesos de solidificación.
En particular se propone estudiar dos aplicaciones de interés. El primer problema es la
solidificación de aleaciones y soluciones binarias, considerando la convección natural en la
zona pastosa originada por los gradientes de concentración y temperatura, en moldes o en
medios porosos. La segunda aplicación es el análisis de la congelación y pérdida de peso de
alimentos sólidos y líquidos, incorporando simultáneamente la difusión de calor y de
materia en su interior, junto con la convección mixta, forzada o natural en el fluido externo
usado para su enfriamiento. La metodología incluye la construcción de modelos
matemáticos, el uso del método de volúmenes finitos para la predicción computacional de
la transferencia de calor, de materia y de momento lineal y el diseño y ejecución de
experimentos físicos para caracterizar y determinar algunas variables físicas en estos dos
procesos de solidificación. La modelación se realizará en base a las ecuaciones de
continuidad, momento lineal , energía y de transferencia de masa, utilizando las técnicas de
adimensionalización, análisis de orden de magnitud, incluyendo la variación de todas las
propiedades físicas y condiciones de borde reales para los procesos analizados. La
convección natural en la zona pastosa y en los alimentos líquidos considerará la conducta
no newtoniana de los fluidos, mediante los modelos de Bingham y de ley de potencia, y que
los cambios de densidad se originan por cambios no lineales con la variación de
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temperatura y de concentración. El estudio de congelación de alimentos propone
desarrollar, implementar computacionalmente y evaluar experimentalmente un nuevo
modelo matemático, para describir la difusión de calor y de materia, que no requiere del uso
de los coeficientes de transferencia de calor y de materia en las superficies del alimento.
Este modelo incorporará la descripción simultánea de la convección (natural, forzada y
mixta) transiente en el exterior del alimento, y de la difusión de calor y materia en el
interior del alimento. La solución de las ecuaciones diferenciales parciales,
tridimensionales, transientes, no lineales, se realizará mediante el método de volúmenes
finitos. Los elevados tiempos de cálculo que se requieren se tratarán de disminuir mediante
la modificación de los algoritmos para acoplar las ecuaciones básicas discretizadas,
incorporando las correcciones de la temperatura y de la concentración de especies en los
algoritmos clásicos SIMPLE, SIMPLER y PISO recientemente modificados, desarrollando
generadores de mallas no uniformes y adaptadas a la geometría de cuerpos irregulares,
utilizando una implementación dinámica de valores de coeficientes de sub-relajación para
las variables dependientes y para el cambio de pasos de tiempo. El método de elementos
finitos se usará para validar algunos resultados para casos asintóticos mas sencillos. Los
resultados a generar incluirán descripciones de las variaciones en el tiempo de las variables
que caracterizan la mecánica de fluidos y la transferencia de calor y de materia: velocidad,
presión, temperatura, concentración de especies, esfuerzos de corte, flujos de calor y de
materia, coeficientes de: fricción, de transferencia de calor y de materia, números de
Nusselt y de Sherwood en función de los números de Grashof, Reynolds, Prandtl, Stefan,
Darcy, Schmidt. Como resultados de esta investigación se espera construir y validar un
modelo original para la predicción de transferencia de calor y materia en congelación de
alimentos, que permita determinar los coeficientes de transferencia de calor y de materia
después de resolver el problema conjugado de convección-difusión/solidificación del
contenido de agua. Se postula que de esta manera se mejorará significativamente la
precisión de la predicción de tiempos de congelación, de la pérdida de peso y de las curvas
de congelación. En relación a la solidificación de aleaciones binarias en moldes y medios
porosos se espera generar un modelo matemático, en base al uso del modelo generalizado
de Darcy-Brinkman-Forchheimer, que considera el flujo en un medio con porosidad y
permeabilidad variables de un fluido no newtoniano en la zona pastosa y modificar los
esquemas secuenciales de solución de las ecuaciones básicas, incluyendo correcciones para
la temperatura y las concentraciones, que permitan mejorar la calidad de las predicciones
para las posiciones instantáneas de las interfaces sólido-pastoso y pastoso-líquido, y de las
temperaturas en el material que solidifica y en el molde que lo contiene.
PUBLICACIONES:
- En relación a la publicación en revistas se publicaron dos trabajos en la revista nacional
Frío y Calor, ver 1.1 y 1.2 en Sección III. Adicionalmente se acepto para publicación un
trabajo en la prestigiosa revista Numerical Heat Transfer, Part A. que fue enviada el 21
de febrero de 2003, debiendo realizar cálculos adicionales y siendo aceptada en la
versión revisada el 11 de junio de 2003, se adjunta carta de aceptación y el trabajo.
PRESENTACION EN CONGRESOS Y/O EVENTOS:
- Los resultados generados en el año 1 del proyecto permitieron generar 11 trabajos que se
presentaron en: a) dos congresos nacionales: a1) La Ingeniería Mecánica en la Industria
del Cobre, en la Universidad de Antofagasta, cinco trabajos; a2) Jornada de Mecánica
Computacional, Universidad de los Andes, dos trabajos; y b) en tres congresos
internacionales: b1) VII Congreso Iberoamericano de Aire Acondicionado, Calefacción y
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Refrigeración, tres trabajos; b2) Jornadas SAM (Congreso CONAMET), un trabajo y b3)
XIII Congreso sobre Métodos Numéricos y sus Aplicaciones, un trabajo.
OTROS:
- Otra actividad de difusión fue la presentación de resultados por parte del Investigador
Responsable en dos conferencias: i) “Predicción y validación de procesos convectivos
con difusión de calor y materia”, 30 minutos, en ciclo de conferencias del Departamento
de Ingeniería Mecánica, USACH, Octubre, 2003 y ii) “Estudios de mecánica de fluidos,
transferencia de calor y materia en medios porosos”, 2 horas, en Seminario de Programa
de Doctorado de Fluido-dinámica, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas,
Universidad de Chile, 2003
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