objetivo - Ingeniería Mecánica

S. E. P .
DIRECCION
S. E. I. T.
GENERAL
DE
INSTITUTOS
TECNOLOGICOS
1. IDENTIFICACIÓN DEL PROGRAMA DESARROLLADO POR UNIDADES DE
APRENDIZAJE
NOMBRE DE LA ASIGNATURA: INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DEL MEDIO CONTINUO
(4-0-8 )
CARRERA: INGENIERÍA MECÁNICA
CLAVE DE LA ASIGNATURA:
Ubicación de la Asignatura
a) Relación con otras asignaturas del plan de estudio
ANTERIORES
Asignaturas
Temas
POSTERIORES
Asignaturas
Temas
Matemáticas VI
Todos.
Mecánica de fluidos II
Fluidos compresibles.
Mecánica de sólidos II
Todos.
Termodinámica II
Todos.
Transferencia de calor
Todos.
Básica para algunas
especialidades.
b) aportación de la Asignatura al perfil del egresado
Aporta conocimientos para investigar y formular modelos matemáticos para simular
procesos y elaborar prototipos.
Aporta conocimientos para proyectar y diseñar equipos térmicos, mecánicos, hidráulicos y
neumáticos.
3. Objetivo(s) generales del curso
Definir una metodología de solución analítica y numérica de problemas físicos empleando
las leyes de conservación y constitutivas.
NUM TEMAS
I
Elementos
Tensorial
SUBTEMAS
del
calculo 1.1
1.2
1.3
1.4
Notación indicial (Significado Físico)
Productos Poliádicos de los vectores de base
Co0nceptos Tensoriales
Transformación
de
vectores
de
base
contravariante
1.5 La métrica del espacio
1.6 Producto indeterminado de tensores
1.7 Cantidades invariables de un tensor
II
Leyes
Generales
Mecánica
del
Continuo
de
la
Medio 2.1 Hipótesis fundamentales de la mecánica del medio
continuo
2.2 Conceptos desde el punto de vista matemáticos
2.3 Descripción y generalización de partículas en
medios continuos
2.4 Propiedades de los sólidos y los fluidos
2.5 Acción de fuerzas en un medio continuo
III
Leyes Constitutivas
3.1 Ley de Hooke Generalizada
3.2 Ecuación fundamental de la elasticidad (De
Navier)
3.3 Ecuación constitutivas de los medios continuos
elásticos
3.4 Ecuación de viscosidad de Newton.
3.5 Aplicación de la Teoría General de los medios
continuos
3.5.1 Solución al primer problema fundamental de la
elasticidad
3.5.2 Solución al segundo problema fundamental de
la elasticidad
3.6 Leyes de la mecánica de fluidos
3.6.1 Ecuación de Navier-Stokes
3.6.2 Flujo incomprensible, flujo laminar, flujo
irrotacional, campo vectorial de velocidades.
3.6.3 Ecuación de continuidad. Ecuación de Euler,
ecuación de Bernoulli, redes de flujo
3.7 Leyes de transferencia de calor
3.7.1 Ley de Fourier y Ley de Newton de enfriamiento
3.7.2 Conducción en estado estable bidimensional.
Conducción en estado transitorio
3.7.3 Condiciones de frontera
IV
Teoría
Deformación
Esfuerzo
4.1 Equilibrio de los medios continuos
4.2 Representación e interpretación matricial del
tensor de esfuerzos.
4.3 Esfuerzos normales y tangenciales
4.4 Esfuerzos normales principales
4.5 Esfuerzos Octaédricos
4.6 Invariantes de esfuerzos
4.7 Representación de Ley de Mohr del tensor de
esfuerzos
4.8 Estado de esfuerzos planos y casos particulares
4.9 Solución a problemas de estado de esfuerzo plano
haciendo uso del plano de Mohr por: Solución analítica
y solución gráfica de la teoría del polo o de los planos
paralelos
4.10 Componente isotrópica y distorsional de
esfuerzos
4.11 Ecuaciones de equilibrio y movimiento: Fuerzas
de cuerpo, fuerzas de superficie y momentos de
partículas en continuos
4.12 Cinemática de los medios continuos deformables
4.13 Tensor de deformaciones
4.14 Representación de Mohr del tensor de
deformaciones, Componente volumétrica y distorsiona
de deformaciones e invariantes de deformaciones.
4.15 Ecuaciones de compatibilidad de los medios
continuos deformables
V
4.16 Campo de desplazamiento de partículas.
Solución
Problemas
Numérica
de
5.1 Analizar y dar solución a problemas específicos
usando diferencias finitas y comparar estos resultados
con los obtenidos mediante el uso de paquetes
computacionales.
5. Aprendizajes requeridos
Calculo Vectorial
Álgebra Lineal
Solución de ecuaciones diferenciales
Solución de sistemas de ecuaciones algebraicas
Balance de masa, momentum, energía y entropía
Estado general de esfuerzos
Estado general de deformaciones
6. Sugerencias didácticas
-
Realizar investigaciones y ejercicios en relación a: notación, índice, vectores, esfuerzos y
deformaciones; encontrar los valores concretos para cada tema e interpretarlos mediante
el circulo de Mohr.
Realizar investigaciones para diferenciar los medios continuos de los no continuos,
observando distintos objetos físicos y considerando la importancia de las propiedades
intensivas y extensivas.
Realizar el estudio de un problema real en el cual se encuentre un medio continuo para
aplicar los principios matemáticos para su solución.
7. Sugerencias de evaluación
-
8.
Considerar la asistencia y participación del alumno durante el curso.
Resolución de ejercicios en clases.
Aplicación de exámenes que consideren parte teórica y practica.
Desarrollo de trabajos de investigación relacionados con cada unidad.
Desarrollo de un proyecto final.
UNIDADES
DE
APRENDIZAJE
NUMERO DE UNIDAD: I
NOMBRE DE LA UNIDAD: ELEMENTO DEL CALCULO TENSORIAL
OBJETIVO
EDUCACIONAL
-
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
El alumno reafirmara los 1.1 Explicar los conceptos de la notación
conocimientos
sobre
indicial.
calculo
vectorial
y 1.2 Definir conceptos Vectoriales y Tensoriales.
tensorial,
necesarios 1.3 Calcular las operaciones vectoriales y
para el estudio de la
tensoriales.
mecánica
del
medio
continuo.
BIBLIOGRAFÍA
1
2
3
4
NUMERO DE UNIDAD: II
NOMBRE DE LA UNIDAD: LEYES GENERALES DE LA MECÁNICA DEL MEDIO CONTINUO
OBJETIVO
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
BIBLIOGRAFÍA
EDUCACIONAL
-
El
alumno
aplicara
las
hipótesis de los
medios
continuos para
su estudio
4.2 Definir los conceptos que intervienen en la mecánica
del medio continuo
1
2.2 Explicar las hipótesis
2
2.3 Desarrollar los modelos matemáticos
3
2.4 Relacionar los conceptos matemáticos con los 4
conceptos físicos.
NUMERO DE UNIDAD: III
NOMBRE DE LA UNIDAD: LEYES CONSTITUTIVAS
OBJETIVO
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
EDUCACIONAL
-
El alumno aplicara
las
leyes
del
comportamiento de
la
materia
en
función
de
sus
propiedades
elásticas, plásticas,
viscosas,
y
térmicas.
4.2 Identificar las ecuaciones de los diferentes tipos
de comportamiento de la materia (Leyes
Constitutivas).
3.2 Analizar el comportamiento elástico-lineal y el
comportamiento
de
fluidos
viscosos
Newtonianos.
3.3 Analizar el comportamiento de medios continuos
sometidos a variaciones de temperatura.
3.4 Analizar el comportamiento de flujo de fluidos
con transferencias de calor.
NUMERO DE UNIDAD: IV
NOMBRE DE LA UNIDAD: TEORÍA ESFUERZO DEFORMACIÓN
OBJETIVO
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
EDUCACIONAL
-
El alumno aplicara
la teoría esfuerzo
deformación en el
análisis
de
la
distribución
de
esfuerzos en un
BIBLIOGRAFÍA
1
2
3
4
5
6
7
8
BIBLIOGRAFÍA
4.2 Definir los conceptos del análisis de esfuerzos.
1
4.2 Interpretar
físicamente
los
conceptos
matemáticos derivados del análisis de esfuerzos. 2
4.3 Calcular los esfuerzos.
4.4 Definir los conceptos de deformación y rapidez 3
de deformación.
medio continuo.
4.5 Realizar el análisis de deformaciones
4.6 Desarrollar las ecuaciones de compatibilidad.
4
5
NUMERO DE UNIDAD: V
NOMBRE DE LA UNIDAD: SOLUCIÓN NUMÉRICA DE PROBLEMAS
OBJETIVO
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
EDUCACIONAL
-
El alumno aplicara 5.1 El maestro explicara la metodología para la
los
métodos
solución de problemas tipo.
numéricos en la 5.2 el maestro y el alumno plantearan y resolverán
solución
de
problemas de aplicación.
problemas
5.3 El alumno desarrollara un proyecto sobre una
específicos.
situación física real que involucre el medio
continuo.
9. B I B L I O G R A F I A
1.
MALVERN, L.E.
INTRODUCTION TO THE MECHANIC MEDIUM
Ed. PRETICE HALL.
2. ENZO LEVI
MECÁNICA DEL MEDIO CONTINUO
Ed. LIMUSA
3. MORTON E. GURTIN
AN INTRODUCTION TO CONTINUN MECHANICS
Ed. ACADEMIC PRACE
4. MASE GEORGE E.
MECÁNICA DEL MEDIO CONTINUO
Ed. Mc GRAW-HILL
5. TIMOSHENKO, S. Y JIM GODIER
THEORY OF ELASTICITY
Ed. Mc GRAW-HILL
6. MYERS G. E.
ANALITICAL METHODS IN CONDUCTION HEAT TRANSFER
Ed. Mc GRAW-HILL
7. KARLEKAB B. U. Y R. M. DESMOND
TRANSFERENCIA DE CALOR
Ed. INTERAMERICANA
8. WAIT, FRANK, M.
MECÁNICA DE LOS FLUIDOS
Ed. Mc GRAW-HILL
9. CURTIS
ANÁLISIS NUMERICO
Ed. Mc GRAW-HILL
BIBLIOGRAFÍA
1
2
5
6
7
9