solución pep3

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Teoría de ondas y óptica para Ingeniería
14 de diciembre de 2010
Nombre completo: …………………………………………....................................…..…………
INSTRUCCIONES
1. Hay 14 preguntas en 5 páginas.
2. Muestre su razonamiento y cálculos, y siempre justifique sus respuestas.
FORMULARIO
1 1 1
 
p q f
1 n n1
 
p q R
1.
2.
3.
 

 2
4.
1 T
fn n
2L 
sin
I I0

  
b
 sin
2
5.

1.
donde
6.
a

b
a

b



s
i
n
ab

s
i
n

2
c
o
s
s
i
n 


2
2



7.
a

b
a

b



c
o
s
a

c
o
s
b

2
c
o
s
c
o
s 


2
2



8.

8
.
8
5

1
0
C
/
(
N
m
)
9.

7

4


1
0

T
m
/A
0
10.
   0

1
22
2
0
Un camión de bomberos tiene una sirena que suena a una frecuencia de 1000 Hz. La máquina
va a un incendio por una calle de doble sentido, viajando a 25 m/s. Usted va en un auto en
sentido contrario, a una velocidad de 15 m/s. Suponga que la velocidad del sonido es 350 m/s.
Las frecuencias de la sirena que Usted escucha cuando se aproxima al camión de bomberos, y
después de cruzarse con él serán, respectivamente
A) 1123 Hz y 973 Hz
B) 1123 Hz y 1037 Hz
C) 1031 Hz y 1123 Hz
D) 1123 Hz y 893 Hz
E) Ninguna de las anteriores
2.
Este es parte del trabajo del afinador de pianos: Dos cuerdas de piano de longitud 0.75 m están
afinadas a 440 Hz. La tensión de una de las cuerdas se aumenta en 1.0% (uno por ciento). Ahora
ambas cuerdas son golpeadas simultáneamente. Entonces, la frecuencia de batido entre las dos
frecuencias fundamentales de ambas cuerdas es
A)
B)
C)
D)
E)
1 Hz
2 Hz
3 Hz
4 Hz
Ninguna de las anteriores
3. La figura muestra un simple aparato para demostrar el
fenómeno de resonancia en una columna de aire. Éste se
compone de un tubo vertical de vidrio, con ambos
extremos abiertos, parcialmente sumergido en agua. La
columna de agua se puede variar moviendo verticalmente
el tubo.
El valor de la longitud de onda para la primera resonancia
es   0.36 m. Los valores de L para los cuales se
obtienen la segunda y tercera resonancias son,
respectivamente
A)
B)
C)
D)
E)
4.
Considere una onda electromagnética sinusoidal. Suponga que el módulo del vector campo
eléctrico es E = 100 V/m. La densidad de energía y la rapidez de flujo de energía por unidad de
área son, respectivamente
A)
B)
C)
D)
E)
5.
0.20 m y 0.30 m
0.27 m y 0.30 m
0.18 m y 0.27 m
0.27 m y 0.45 m
Ninguna de las anteriores
4.43 x 10-8 J/m3 y 83.3 W/m2
4.43 x 10-8 J/m3 y 26.5 W/m2
8.85 x 10-8 J/m3 y 26.5 W/m2
8.85 x 10-8 J/m3 y 106.0 W/m2
Ninguna de las anteriores
Dos antenas transmisoras de radio Duna están separadas por la mitad de la longitud de onda en
que trasmiten. Se sabe que transmiten en fase. Las direcciones (ángulos) para las cuales se
obtienen las señales de radio más fuerte y más débil, respectivamente, son
A)
B)
C)
D)
E)
90° y 270° ; 0° y 180°
180° y 270° ; 0° y 90°
0° y 180° ; 90° y 270°
60° y 120° ; 90° y 180°
Ninguna de las anteriores
6.
Considere un prisma como el que se muestra en la figura.
Si un haz de luz monocromático entra por la superficie
superior (Surface1) formando un ángulo 1 , y se refleja en
la superficie lateral (Surface 2) en el ángulo crítico.
Entonces, el ángulo de incidencia 1 es:
A)
B)
C)
D)
E)
7.
En la figura, se muestra una superficie
esférica, que divide dos materiales con índices
de refracción n1 y n2. ¿Qué le sucede al punto
imagen I cuando el punto objeto O se mueve
hacia la derecha desde un punto muy lejano
hasta un punto muy cercano?
A)
Siempre está a la derecha de la
superficie
B)
Siempre está a la izquierda de la
superficie
C)
Comienza al lado izquierdo de la
superficie y en un cierta posición de O, se
mueve hacia la derecha de la superficie
Comienza al lado derecho de la superficie y en un cierta posición de O, se mueve hacia la
izquierda de la superficie
Ninguna de las anteriores
D)
E)
8.
42.0°
18.0°
27.5°
21.0°
Ninguna de las anteriores
Un haz con longitud de onda 500 nm incide sobre una rejilla de difracción de transmisión. El
máximo de orden 3 aparece a 32º. La distancia entre dos rejillas es
A)
B)
C)
D)
E)
2.83 micrómetros
1.08 micrómetros
0.94 micrómetros
3.54 micrómetros
8.32 micrómetros
9.
El silicio (Si) se usa para fabricar celdas solares. Con el fin
de maximizar su rendimiento se instala una película delgada
de óxido de silicio (SiO) con índice de refracción n sobre la
placa de silicio. El espesor de la película que produce la
mínima reflexión para 550nmes
 / 2n
 / 4n
 /2
/4
E) 
A)
B)
C)
D)
10.
Luz con longitud de onda 442 nm pasa por un sistema de
doble rendija que tiene una separación entre rendijas de 400
micrómetros. La distancia a la que debe ser colocada la pantalla
para que el primer mínimo de interferencia aparezca justo al
frente de cada rendija (contrario a lo que predice la óptica
geométrica) es:
A)
B)
C)
D)
E)
11.
36.2 cm
48.4 cm
102 cm
22.8 cm
12.4 cm
Un haz no polarizado con intensidad I0 incide sobre 4 polarizadores lineales dispuestos uno
detrás del otro. Cada polarizador está girado en 22.5º respecto del que lo precede. La intensidad
total del haz trasmitido después de atravesar el último polarizador es
A) 0.25 I0
B) 0.42I0
C) 0.53 I0
D) 0
E) Ninguna de las anteriores
12.
Una ilusión óptica de una frutilla levitante se
consigue con dos espejos parabólicos colocados
de frente uno sobre el otro como se muestra en la
figura. La distancia focal de los espejos es de 7.5
cm y los centros de los espejos están separados
por 7.5 cm. Lo que se observa es que la frutilla se
encuentra sobre el disco superior. Explique esta
ilusión óptica con un diagrama de rayos
13.
Una burbuja se encuentra a 6 cm bajo la superficie de un vidrio con índice de refracción n = 1,5.
Un lente positivo con distancia focal f = 5 cm se ubica a 2 cm sobre la superficie del vidrio. La
imagen de la burbuja se forma a
A)
B)
C)
D)
E)
14.
12 cm sobre la superficie
10 cm sobre la superficie
4 cm sobre la superficie
4 cm bajo la superficie
12 cm bajo la superficie
Un haz de luz de 500 nm incide sobre una apertura de 40 micrómetros. Determine el cuociente
entre la máxima intensidad del máximo central / 0 y la máxima intensidad del máximo de primero
orden: