Ondas 2

Módulo de Oscilaciones y Ondas
1. Los tubos más cortos utilizados en los órganos tienen aproximadamente 7,5
cm de largo ¿Cuál es la frecuencia fundamental de un tubo con ésta
longitud que está abierto por ambos extremos? ¿Cuál es el armónico más
alto para un tubo de esto que está dentro del intervalo audible (entre 20 Hz
y 20 KHz?
2. Por un movimiento ondulatorio puede transmitirse energía a lo largo de una
cuerda. Discuta qué sucede con la energía en una onda estacionaria
3. Dos silbatos A y B, tienen una frecuencia de 500 Hz. A está inmóvil y B se
mueve hacia la derecha alejándose de A con una velocidad de 50 m / s. Un
oyente se encuentra entre los dos silbatos y se mueve hacia la derecha con
una velocidad de 25 m / s. ¿Qué frecuencia de A y de B percibe el oyente?.
Discuta brevemente qué percibe el oyente cuando ambos emiten
simultáneamente.
4. ¿Porqué las cuerdas de la guitarra tiene diferentes diámetros?. Justifique
cuál tiene la frecuencia más baja.
5. Un bloque de 2 kg se cuelga de un resorte vertical y se lo deja descender
con cuidado, de tal modo que el bloque alcanza el equilibrio cuando el
resorte se ha estirado 450 mm. El mismo bloque se cuelga ahora al resorte
sin deformar y se lo suelta en esa posición. Determinar el período y la
amplitud de la oscilación resultante. Escriba la ecuación de movimiento
correspondiente a estas condiciones iniciales.
6. Consideremos un resorte de constante elástica k, sin masa que tiene
adosada una masa m. El resorte está en posición horizontal apoyado sobre
una mesa. El coeficiente de rozamiento dinámico entre la masa y la mesa
es conocido.
a. Plantee la ecuación dinámica del sistema
b. Discuta las posibles soluciones
7. Un chico está colgado de un puente con una cuerda elástica y se mueve
describiendo un movimiento vertical oscilatorio armónico de frecuencia
natural 0,01 ciclo/s y amplitud de 5 m, tocando una nota de un clarinete (no
es Mariana) a 390 Hz. ¿Cuál es la máxima frecuencia que percibe otro
chico que está parado en un bote justo debajo del puente?
8. El intervalo normal de audición va desde 20 Hz hasta 20 KHz. ¿Cuál es la
mayor longitud de un tubo de órgano que tuviese su nota fundamental en
este intervalo si está cerrado en un extremo?
9. .Escriba las condiciones de contorno que debe cumplir una onda
estacionaria para un tubo abierto por ambos extremos y obtenga las
frecuencias permitidas para los distintos modos. Grafique las ondas
estacionarias correspondientes a los tres primeros modos.
10. Una onda se propaga descendiendo por una cuerda que cuelga
verticalmente de un soporte. Justifique explicando cuál es la velocidad de la
onda cuando ésta se propaga.
11. Cuánto debe ser el coeficiente de amortiguamiento para un buen diseño de
un amortiguador de un vehículo? Justifiquen
12. Una cuerda de guitarra está estirada entre los puntos A y G. Se marcan
intervalos iguales A, B, C, D, E, F y G. Se coloca cinta adhesiva en los
puntos D, E y F. La cuerda se sostiene en C y se hace vibrar en B. ¿ Qué
sucede con las cintas adhesivas?. Justifiquen la respuesta
13. El ratón Mickey quiere subir una bolita de acero por las pareces de un bowl
de cocina bastante profundo, pero la bolita es muy pesada para él y las
paredes de bowl son muy empinadas para soportarlas con su peso. Usando
solamente su propia fuerza y sin ayuda de otro tipo ¿cómo puede el ratón
sacar la bolita del bowl?
14. En un recipiente con glicerina, se sumerge una bolita de hierro sostenida
por un resorte de constante k y longitud natural lo, fijo en su otro extremo a
la tapa del recipiente.
a. realice el diagrama de cuerpo libre
b. escriba la ecuación de movimiento, mostrando cómo la obtienen
c. Halle la solución más general, determinando qué constantes
provienen del sistema y cuáles de las condiciones iniciales, para el
caso en que la bolita realiza un movimiento periódico. Particularice
en el caso en que el resorte se estira 3 cm y se suelta .
d. Si colocamos el recipiente en un campo magnético oscilante con
frecuencia , la fuerza magnética ejercida sobre la bolita tiene
amplitud Bo ( en unidades de fuerza). Escriba nuevamente la
ecuación de movimiento y halle la solución particular. ¿Cómo haría
para calcular la potencia entregada? (no calculen solo discutan)
e. Discutan cualitativamente cómo se modifica el movimiento de la
bolita si se suprime la interacción con el resorte manteniendo el
campo magnético oscilante.
15. Un altoparlante está apoyado sobre el piso y está conectado a una fuente
de ondas de sonido que emiten ondas a frecuencias de 10 Khz. Hay un
sensor de sonido que está colocado en el piso y sólo puede moverse sobre
la recta que une al altoparlante con el sensor. La velocidad del sonido es V
= 340 m/s (no hay viento)
16. Calcular la longitud de las ondas del sonido.
17. Estime el valor de la frecuencia que percibirá el sensor si se acerca al
altoparlante con velocidad de 50 m /s. Recalcule la frecuencia percibida si
el sensor para a través del parlante y comienza a alejarse.
18. ¿Cuál será la frecuencia percibida por el sensor si ahora, ambos (parlante y
sensor), están quietos pero el sonido se propaga en el aire en movimiento
(hay viento de 100 m/s)?.