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TRABAJO FIN DE GRADO. GRADO EN FUNDAMENTOS
DE LA ARQUITECTURA. UNIVERSIDAD DE VALLADOLID
ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE
EDIFICIOS DE LOS GRANDES
ARQUITECTOS.
LAS BIBLIOTECAS JUSSIEU
AUTOR: ANTONIO OLAVARRIETA ACEBO
TUTOR: GAMALIEL LÓPEZ RODRÍGUEZ
| RESUMEN |
RESUMEN
La arquitectura no sería posible sin una estructura que la sostenga. En este trabajo se pretende realizar un
recorrido a lo largo de la historia de las estructuras para comprender cómo la teoría y la técnica han permitido
el desarrollo de la arquitectura. La relación establecida entre ambas es fundamental en el diseño del proyecto, pues su manera de interactuar permite la creación de formas y espacios que el proyectista debe usar a su
favor para poder desarrollar su profesión. Para ello es necesario poseer, al menos, un conocimiento básico de
parámetros que nos permitan clasificarla y que son fundamentales a la hora de enfrentarnos a un proyecto. El
objetivo de este trabajo es, por lo tanto, reunir todas esas preocupaciones arquitectónicas y ordenarlas para
construir una crítica orientada hacia la estructura de un edificio icónico.
Palabras Clave: Koolhaas, Jussieu, diseño estructural, espacio, forma.
ABSTRACT
Architecture would not be possible without a structure to support it. This paper aims to take a tour along the
history of structures to understand how the theory and techniques have allowed the development of architecture. The relationship established between the two is essential during the Project design, because the way
they interact allows the creation of forms and spaces that the designer must use to his advantage to develop
his profession. It is therefore necessary, to have at least a basic knowledge of parameters that allow us to classify it and are essential when facing a project. The aim of this paper is, therefore, meet all these architectural
concerns and to build a structural critique of buildings.
Key Words: Koolhaas, Jussieu, structural critique, space, form.
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
ÍNDICE
RESUMEN
03
INTRODUCCIÓN
06
PARTE I. ESTADO DEL ARTE
09
CAPÍTULO 1. DESARROLLO DEL ESTADO DEL ARTE Y DEL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS
1.1. Introducción
1.2. El sistema aristotélico y la ciencia medieval
1.3. Galileo y la revolución científica. La creación de la ciencia de la resistencia de materiales
1.4. El desarrollo científico y técnico. La emergencia de los ingenieros
1.5. Evolución de los métodos de análisis de estructuras durante el siglo XX
1.1.1. Método de Cross
1.1.2. Método de Johansen o de las líneas de rotura
1.1.3. Método del Cálculo Matricial
1.1.4. Método de los elementos finitos
1.1.5. Análisis Plástico de las estructuras
PARTE II. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
CAPÍTULO 2. ARQUITECTURA Y ESTRUCTURA
2.1. Estructura y forma
2.1.1. Estructura, fachada y forma
2.1.2. Independencia de estructura y envolvente
2.1.3. La forma como estructura, la estructura como forma
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| ÍNDICE |
2.2. Estructura y espacio
2.2.1. La planta libre
2.2.2. La desmaterialización de la estructura
2.2.3. Habitar la estructura
2.2.4. Espacio a cobijo
2.2.5. Espacio Contenedor
CAPÍTULO 3. TEORÍA DEL DISEÑO ESTRUCTURAL
3.1. La importancia del peso propio. Teoría de Galileo
3.2. Cantidad de estructura. Teoría de Maxwell-Michel
3.3. Aroca. Tamaño, forma y proporción
PARTE III. ANÁLISIS DE LAS BIBLIOTECAS JUSSIEU
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CAPÍTULO 4. COLABORACIÓN ENTRE REM KOOLHAAS Y CECIL BALMOND
53
CAPÍTULO 5. ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE LAS BIBLIOTECAS JUSSIEU
69
4.1. Las bibliotecas Jussieu
4.2. Rem Koolhaas y Cecil Balmond
4.2.1. Rem Koolhaas
4.2.2. Cecil Balmond
4.2.3. Trabajos en común
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5.1. La estructura como proyecto: relaciones con la forma y el espacio
5.2. Análisis y representación de las estrategias proyectuales
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PARTE IV. CONCLUSIONES Y LINEAS DE INVESTIGACIÓN FUTURAS
91
BIBLIOGRAFÍA
107
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
INTRODUCCIÓN
El presente Trabajo de Fin de Grado, Análisis estructural de edificios de los grandes arquitectos: las Bibliotecas
Jussieu de Rem Koolhaas, parte con un objetivo: construir una crítica centrada en la estructura de un edificio
icónico del siglo XX.
La investigación del trabajo se inició con la elección del proyecto objeto del mismo, dos Bibliotecas para el
Campus Universitario de Jussieu de Rem Koolhaas. Dado que la ampliación del campus de Jussieu no se llevó
acabo, fue necesaria la recopilación ‘’a priori’’ de información del proyecto para saber si la documentación
existente en revistas y libros permitiría el análisis estructural del edificio.
Los proyectos realizados por Koolhaas son manifiestos de una nueva manera de entender la metrópoli. Rechaza realizar edificios ‘’tipo’’, por ello, la arquitectura de Koolhaas se presenta radical, provocadora, uniendo una
fuerte crítica teórica y formal. El análisis estructural de las dos Bibliotecas Jussieu ha servido como medio para
ordenar la crítica de estructuras desde los distintos puntos de vista que pueden preocupar a un arquitecto.
El trabajo se ha organizado en cuatro partes:
• En la primera se estudia el estado del arte del cálculo de las estructuras que, de la mano de las
aportaciones más relevantes en el campo de la ciencia de las estructuras, ha permitido establecer
una base sólida y suficientemente consolidada.
• La segunda parte del trabajo surge sobre una inquietud personal de cómo los arquitectos e ingenieros cuentan las estructuras. En esta fase, a través de la lectura de distintas críticas, se observan
dos actitudes: una en la que los autores analizan la estructura desde el punto de vista compositivo y formal y otra en la que la estructura se define desde un punto de vista técnico. A pesar
de las diferencias, ambas están enfocadas hacia el mismo problema: el diseño estructural. Este
apartado organiza la amplia lectura que tiene la estructura a partir de ejemplos concretos y poner
de manifiesto la relevancia que tiene desde los primeros bocetos del proyecto.
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| INTRODUCCIÓN |
• El tercer apartado del trabajo se centra en el análisis de las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Conocer la colaboración entre el arquitecto Rem Koolhaas y el ingeniero Cecil Balmond es imprescindible para entender las estructuras de muchos de los proyectos realizados por OMA. Su actitud
crítica ante soluciones canónicas dará lugar a desarrollos informales en sus edificios, donde la estructura se convierte en elemento activo dentro del diseño global. El análisis pretende evidenciar
la estrategia estructural y las condiciones particulares que ésta genera.
• Para finalizar, como conclusiones, se recogen las impresiones e inquietudes personales que ha
suscitado el desarrollo y análisis del trabajo. Tras la síntesis del mismo, se esclarecen las distintas
líneas de investigación relacionadas con el propio trabajo en las cuales se podría profundizar en el
futuro para introducirse en el diseño de estructuras.
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PARTE I. ESTADO DEL ARTE
Parte I ESTADO DEL ARTE | Parte II ANÁLISIS ESTRUCTURAL | Parte III ANÁLISIS BIBLIOTECAS JUSSIEU | Parte IV CONCLUSIONES
CAPÍTULO 1. DESARROLLO DEL ESTADO DEL ARTE Y DEL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS
1.1 INTRODUCCIÓN
La investigación que vamos a realizar en este primer capítulo tiene un marcado carácter histórico-científico,
con el objetivo de centrar el estudio en el estado del conocimiento y de las herramientas, si las hubiese, del
cálculo estructural disponibles en cada periodo de la historia de las estructuras.
Para ello vamos a exponer los conocimientos estructurales de mayor relevancia a lo largo de la historia de la
arquitectura. Desde Galileo, y la creación de la Resistencia de Materiales en el siglo XVII, hasta el siglo XIX, el
análisis de estructuras quedó relegado al campo de matemáticos y físicos sin tener especial relevancia en la
práctica. Gracias a los experimentos y el desarrollo matemático, se fue creando una amplia base de conocimiento que finalmente tuvo su aplicación con la aparición de nuevos materiales y la necesidad de dar validez a
los recientes modelos constructivos. Dada la falta de antecedentes, estos nuevos modelos, construidos primero en acero y más adelante en hormigón armado, necesitaron de estudios previos y ensayos controlados para
asegurar que eran construcciones fiables. De este modo, se vuelve necesaria la comprobación de la estructura
en lo relativo a resistencia, rigidez y estabilidad. A comienzos del siglo XX se han desarrollado suficientemente
los conocimientos en el campo de las estructuras como para poder determinar el comportamiento de los tipos
estructurales empleados en el momento. A pesar de ello, las ecuaciones que determinan el modelo matemático que las representa son demasiado complejas de resolver, por lo que la única forma de enfrentarse a
ellas es estableciendo simplificaciones (en el modelo o en la propia realidad física) que permitan el cálculo. A
mediados del siglo pasado, gracias a la aparición de ordenadores que resuelven cualquier tipo de ecuación,
es ya posible solucionar todas las ecuaciones determinadas a lo largo del mismo; permitiendo el cálculo de
cualquier estructura.
Para la elaboración del capítulo se han tomado como referente los siguientes textos:
• Cervera Bravo, J. Cálculo de estructuras y resistencia de materiales. Origen y desarrollo histórico
de los conceptos utilizados. Tesis Doctoral. UPM. Madrid. 1982
• Heyman, J. Análisis de Estructuras. Un estudio histórico. Instituto Juan de Herrera. Madrid. 2004
• Rey Rey, J. La barrera del análisis estructural y la representación gráfica en el desarrollo de los
proyectos arquitectónicos. El caso de la ópera de Sidney. Tesis Doctoral dirigida por Ricardo Aroca.
UPM. Madrid. 2013
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
1.2 EL SISTEMA ARISTOTÉLICO Y LA CIENCIA MEDIEVAL
Los hombres […] teniendo por naturaleza, a diferencia de los otros animales, el no caminar inclinados a la
tierra, sino rectos y elevados para ver la magnificencia del cielo y astros; como también, hallándose aptos con
sus manos y articulaciones para tratar fácilmente cuanto querían, empezaron unos a disponer sus techados de
ramas.
Otros a cavar cuevas a la raíz de los montes. Algunos imitando los nidos de las golondrinas y su estructura, con
barro y lodo hicieron donde guarecerse.
Otros finalmente, que observaban estos abrigos, adelantando un poco más sus invenciones, iban de día en
día erigiendo menos mal arregladas chozas: así, que siendo aquellos hombres de imitadora y dócil naturaleza,
gloriándose cada día de sus invenciones, se enseñaban unos a otros las nuevas formas de las casas que levantaban; y ejercitándose los ingenios en estas emulaciones, las iban de grado en grado mejorando de gusto.1
En el transcurso de la historia de la construcción, los conocimientos y las capacidades constructivas han ido
progresando gracias al conocimiento acumulado. Al principio, debido a la poca documentación que ha llegado
a nuestros días, el aprendizaje se realizaba por un método muy sencillo: prueba y error. Si el elemento levantado era estable, se repetía la técnica; si no resultaba, se probaba de otra forma.
Figura 1.2.1. Grabado publicado en 1824 en Mechanics Magazine vilustrando la Ley de la palanca de
Arquímedes.
Vitrubio. “Del principio de los edificios”. Los diez libros de arquitectura. Akal. Madrid. 2008. P.28
1
Cervera Bravo, J. Cálculo de estructuras y resistencia de materiales.
Origen y desarrollo histórico de los conceptos utilizados. Tesis Doctoral
dirigida por Ricardo Aroca. Universidad Politécnica de Madrid. Madrid.
1982. P. 1
2
Prieto Pérez, J. L. História de la ciencia. Vol. 1. Fundación Canaria Orotava de Historia de la Ciencia. Tenerife. 2007. P. 75
3
Página 12
Los esfuerzos intelectuales, desde Aristóteles, en el terreno de la Filosofía, con la Física como una de las ciencias que englobaba, iban orientados a buscar las causas responsables de los hechos observables por la experiencia.2 Así, Aristóteles (384 a.C.-322 a.C.) en sus cerca de 200 tratados, estudia conceptos de como el movimiento, su relación con la densidad, las causas de estos, etc., planteando teorías en el campo de la Dinámica,
que se mantendrían como válidas hasta el siglo XVII.
Por su parte, Arquímedes (287a.C.-212a.C.), considerado el fundador de la Estática, explica acertadamente el
principio de funcionamiento de la palanca: las magnitudes están en equilibrio a distancias recíprocamente proporcionales a sus pesos.3 Considerado uno de los científicos más relevantes de la Antigüedad clásica, empleó
el método exhaustivo (procedimiento geométrico de aproximación a un resultado) para calcular el área de una
parábola, además de dar una aproximación muy precisa del número π y de enunciar el principio de flotabilidad.
Debido a que en los documentos escritos de la antigüedad que han llegado hasta nuestros días dedicados a
temas relacionados con la estructura y la construcción, se puede afirmar que la base teórica para las grandes
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estructuras eran reglas geométricas. Los maestros constructores intuían la transmisión de fuerzas y tensiones
que actuaban en las construcciones, aunque no se explica ningún mecanismo que se pudiese aplicar para
nuevas estructuras. La transmisión de conocimientos por aquel entonces se realizada por otros medios, y era
frecuente el secretismo con aquellos que no pertenecían a tu gremio.
Para la comprobar la estabilidad de los grandes edificios de la época, fundamentalmente iglesias y catedrales,
se hacían modelos a escala para comprobar si la forma estimada era válida; pues si el modelo era estable también lo sería el edificio de tamaño real.4 El conocimiento adquirido tras años de experiencia se fue registrando
como “reglas de construcción” que se dieron por validas al estar sustentadas por la práctica.
El documento más relevante anterior a la Edad Media es el tratado “De Architectura” de Marco Vitrubio, escrito entre los años 23 y 30 a.C. Vitrubio enuncia tres cualidades que debe poseer toda edificación: firmitas,
utilitas y venustas (sólida, útil y bella). La arquitectura es una imitación de la naturaleza. Como las aves y abejas
construyen sus nidos, por lo que los seres humanos construyen sus viviendas […] que les da refugio contra los
elementos.5 En ese momento de la historia la estructura equivalía a la arquitectura. La estructura (fundamentalmente muros de carga y por tanto cerramiento y fachada al mismo tiempo) se correspondía con las tres
cualidades enunciadas por Vitrubio.
Las reglas proporcionales de Vitrubio fueron copiadas y conservadas en las escuelas de los monasterios y,
gracias a ello, llegaron hasta el florentino Poggio Bracciolini en 1414. Fue así como las reglas de proporción se
mantuvieron durante tantos siglos vigentes como principal sistema de construcción.
Durante la Edad Media se inician importantes avances en el conocimiento matemático. Destaca el aporte del
matemático Muhammad Musa Al-khawarizmi (780-850) y su publicación sobre la aritmética que, con su difusión, permitió que el resto de cultura árabe conociese el sistema numérico decimal y operaciones aritméticas
básicas. Ya entrado el siglo X, llegaron a Francia estos conocimientos de mano de Gelberto de Aurillac.
Con la creación de las universidades en el siglo XI se generó un sistema de difusión de conocimientos que
atravesó toda Europa, revolucionando la enseñanza. Se crearon las primeras escuelas dedicadas a las ciencias;
cabe destacar la fundada en el siglo XIII por Giordano Nemoriano, conocida como la “escuela medieval de mecánica” . En esta escuela se formuló correctamente por primera vez la ‘’Ley del plano inclinado’’. 7
Figura 1.2.2. Lámina segunda del tratado de Vitrubio,
la cual explica cuatro géneros de edificios. Edición
española traducida por Joseph Castañeda.
4
Heyman, J. Análisis de Estructuras. Un estudio histórico. Instituto
Juan de Herrera. Madrid. 2004. P. 6
Vitrubio. Op. Cit
5
6
Heyman. Op. Cit. P. 19
7
Cervera. Op. Cit.
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
Leonardo de Pisa (1170-1240), más conocido como Fibonacci, es quien difundió el método algorítmico introducido por árabes e hindúes; además contribuyó con importantes aportaciones como la serie de Fibonacci, en
su honor, o el número áureo.
Los números en la edad media adquieren una gran importancia: ligados generalmente a las proporciones
geométricas, ordenan y componen las construcciones medievales. No hay que olvidar que la mayor parte de
los secretos de las logias eran numéricos.
La construcción de la catedral de Milán comenzó en 1389 por Nicolas de Bonaventure. Diez años más tarde,
cuando Jean Mignot fue llamado para evaluar y mejorar el trabajo realizado, declaró que la construcción se
encontraba en peligro de ruina y que se había construido sin conocimiento. Por ello elabora una lista con 54
objeciones entre las que se encuentran, por ejemplo, la falta de estribos suficientes o la mala proporción de las
basas. Los italianos, ante la falta de razonamientos, clamaban scientia est unum et ars est aliud (una cosa es la
ciencia y otra el arte) a lo que Mignot respondió ars sine scientia nihil est (el arte sin ciencia no es tal).
Figura 1.2.3. La Regla de Blondel proporcionaba las dimensiones de los estribos en función del arco garantizando la estabilidad de la construcción.
8
Rey Rey, J. La barrera del análisis estructural y la representación gráfica en el desarrollo de los proyectos arquitectónicos. El caso de la ópera
de Sidney. Tesis Doctoral dirigida por Ricardo Aroca. Universidad Politécnica de Madrid. Madrid. 2013. P. 56
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Aquí tenemos un interesante signo del valor que iría adquiriendo poco a poco la ciencia de la construcción, a
pesar de que probablemente Mignot no tuviese una comprensión profunda del contenido de su manual, siendo su teoría un compendio de las reglas de proyectos de arquitectos griegos, romanos y medievales.8 De este
modo se consiguieron levantar magnificas ‘’estructuras’’ que fueron ganando complejidad pero siempre de un
modo intuitivo, muy relacionado con la forma, de manera que las fuerzas estructurales fueran acomodándose.
Las reglas existentes, como ya hemos dicho anteriormente, estaban totalmente sustentadas en la práctica y la
geometría.
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1.3. GALILEO Y LA REVOLUCIÓN CIENTÍFICA. LA CREACIÓN DE LA CIENCIA
DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES
Antes de Galileo la mecánica era una extensión de la geometría, una ciencia donde los problemas dependían
exclusivamente de las proporciones, con el permiso la gravedad ignorando la escala.9 Como hemos visto anteriormente, la construcción de edificios se iba materializando de forma intuitiva, mediante un proceso analítico
puramente comparativo de ensayo y error.
Durante el Renacimiento continuó existiendo una enorme influencia de las formas y proporciones clásicas. La
componente teórica permaneció reducida al diseño geométrico aunque, por primera vez, la matemática y
la mecánica empiezan a ser aplicadas en obra civil y edificación de manera significativa. Comienza una nueva
corriente de pensamiento y de preguntas científicas frente al mundo, acompañado de la problemática que
resulta de las necesidades militares de época (construcción de puentes, fortificación de ciudades…)
Figura 1.3.1. Dibujo en un tratado de Leonardo da Vinci
en el que estudia el comportamiento de vigas.
Leonardo da Vinci (1452-1519) estudió gran cantidad de problemas, incluidos los relacionados con lo que comenzará a denominarse como resistencia de los materiales (experimentos de tracción, resistencia de ménsulas…) siendo precursor en el planteamiento de este tipo de problemas. 10
Pero será Galileo (1564-1642) quien logre el gran avance en el estudio de las estructuras. Tras la publicación
en 1638 de la obra ‘’Discorsi e Dimostrazioni matematiche, intorno a due nuoue scienze’’ comienza el análisis
científico del funcionamiento estructural naciendo con él la ciencia de la Resistencia de Materiales. Galileo
rompe con la tradición medieval introduciendo por primera vez el paradigma de la resistencia en el análisis
estructural.
Su obra constituye un ataque al pensamiento medieval rechazando la apreciación de que la resistencia sea una
característica simplemente geométrica. Durante las cinco jornadas que forman los Discorsi, se establecen los
fundamentos de la mecánica y el fin de la física aristotélica. En ellos Galileo, representado por tres personajes
(Salviati, Sagredo y Simplicio), critica los métodos medievales de diseño en el campo de las estructuras con
ejemplos como el clásico problema de la viga en ménsula (el problema de Galileo, que veremos más adelante).
Nace lo que podemos denominar una nueva ciencia, la resistencia de los materiales; que, gracias al desarrollo
posterior, permite comprender el esfuerzo interno de los materiales en términos matemáticos y físicos. A pesar de ello, el análisis de Galileo no era del todo correcto, lo que convirtió a sus errores en objeto de estudio
durante los siglos XVII y XVIII.
Figura 1.3.2. Viga en ménsula analizada por Galileo en
su obra ‘‘Diálogos’’
9
Heyman. Op. Cit.
10
Cervera. P. 18
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
En 1660, Robert Hooke formula las leyes de la elasticidad. En estas leyes establece un modelo lineal de comportamiento para los materiales elásticos (proporcionalidad entre tensiones y deformaciones). Posteriormente, en 1670, planteó el problema de ¿cuál sería la forma ideal de un arco? a la Royal Society de Londres. La respuesta fue revelada después de su muerte: igual que cuelga un hilo flexible pero invertido se sostendrá un arco
rígido. Hooke relacionó así el comportamiento de los arcos con el comportamiento de los cables colgantes.
Figura 1.3.3. Dibujo de Poleni (1747) de la analogía explicada por Hooke entre un arco y una cadena colgando aplicada a su estudio sobre la estabilidad de lacúpula de San pedro en Roma.
Su coetáneo, Edme Mariotte (1620-1684) optó por estudiar, realizando ensayos físicos sobre modelos reales
tanto de tracción como flexión, la deformabilidad de vigas, tanto biapoyadas como biempotradas. Gracias a sus
ensayos hoy en día sabemos que la carga a la que colapsa una viga biempotrada en sus extremos es el doble de
la que necesita esa misma viga simplemente apoyada. Fue él quien determinó que la hipótesis planteada por
Galileo sobre la inextensibilidad de los materiales era incorrecta.
A raíz de estos estudios el matemático Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) se interesó en la investigación de
la extensibilidad de los materiales, con el resultado de que en 1684 publicó un artículo a favor de lo expuesto
por Mariotte, en el que expuso también que se producía una distribución triangular elástica de tensiones y de
forma que situó el eje neutro en la parte inferior de la sección.
Poco después Pierre Varignon (1654-1722) cuestionó esa hipótesis lineal, aunque estuvo de acuerdo en la situación del eje neutro, por lo que desarrolló una teoría unificada sobre el comportamiento a flexión en la que
determina las tensiones en función de la distancia entre la fibra estudiada y el eje neutro. Aunque poco después Antoine Parent (1666-1716) corrige la posición que habían determinado para la fibra neutra, al plantear
teóricamente el equilibrio de fuerzas horizontales, verticales y momentos en la sección.
Uno de los matemáticos más importantes de la historia, Leunard Euler (1707-1783), desarrolló dentro del
análisis estructural la teoría del pandeo de los soportes verticales, abriendo paso a la investigación en cuanto
a métodos energéticos como nuevo campo de investigación.
Figura 1.3.4. Diversos experimentos de Mariotte en relación al colapso de vigas.
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Euler trabajó con Daniel Bernoulli (1700-1782), quien colaboró en el desarrollo de la teoría de estructuras en
temas relacionados con la elasticidad. Juntos desarrollaron la ecuación Euler-Bernoulli para vigas. Pero no fue
el único miembro de la familia que se interesó por el cálculo estructural; por una parte, su hermano Johann
Bernoulli (1667-1748) formuló el Principio de los Desplazamientos Virtuales, mientras que posteriormente
seria el hijo de Daniel, Jackob Bernoulli, quien continuó los estudios del padre.
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Un importante aporte para la resolución de los problemas estructurales es la aparición del cálculo diferencial
e integral, que aparecen por primera vez hacia 1700 y se aplican a diversos campos durante el siglo XVIII como
en el ámbito de la construcción, en la astronomía, la mecánica y la geodesia, entre otros.
Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) presentó en 1773 el ensayo essai sur une application des maximis
règles et de minimis a quelques problèmes de statique relatifs à l’architecture, primer documente escrito que
aparecen en el que se aplican los cálculos tanto diferencial como integral de manera coherente para el cálculo
de vigas, arcos y tensiones en el terreno. Gracias a este ensayo se ha denominado a Cloulomb el fundador de
la Mecánica del suelo.
Joseph Louis Lagrange (1736-1813), otro matemático de gran prestigio, aportó con su obra Mecanique analytique soluciones enteras de formas cuadráticas y ecuaciones indeterminadas así como desarrolló el cálculo de
ecuaciones algebraicas de cualquier grado. Introdujo la aplicación de ecuaciones diferenciales en los cálculos
de la mecánica. Terminó reformulando la mecánica de Newton, de manera que simplificó los cálculos.
Figura 1.3.5. Estudio de Coulomb del equilibrio en una
ménsula cargada.
Ya a finales del siglo XVIII, Philippe de Girard (1755-1845) desarrolló un estudio del colapso de vigas similar
ejecutado por Mariotte, pero en términos teóricos gracias a lo expuesto en los trabajos de Coulomb. Determina la manera en la que las ecuaciones de la estática se pueden aplicar para la resolución de estos problemas,
aunque no de forma totalmente acertada, ya que arrastró el error mencionado anteriormente en cuanto a la
fibra neutra. Se interesó también en estudiar el colapso de las vigas multivano.
Figura 1.3.6. Análisis teórico de Girard sobre el colapso
de vigas.
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
1.4 EL DESARROLLO CIENTÍFICO Y TÉCNICO DEL SIGLO XIX
En el siglo XVIII las cosas comienzan a cambiar, pues las luces comienzan a crecer. Pero las estructuras de gran
luz son muy puntuales. Además el aparato científico tampoco podía ofrecer más.11
Figura 1.4.1. El puente de Coolbrookdale, Inglaterra.
Fue el primer puente construido en hierro (1779)
Hacia mediados del siglo XIX ya se contaba con un aparato de cálculo basado en las teorías que habían evolucionado a lo largo de la historia reciente, como los tratados de Rankine. Él es sin duda el exponente más importante del momento, puesto que enuncia los tres tipos de comprobaciones que existen para una estructura:
resistencia, rigidez y estabilidad. En el estudio de vigas establece criterios para su proporción (canto-luz) que
controlen la rigidez requerida. Se tenía, por tanto, un conocimiento bastante aproximado del comportamiento
mecánico de los materiales que se empleaban en la construcción del momento, de forma que era posible realizar el cálculo de estructuras concretas durante el proyecto. Se empiezan a realizar estructuras de grandes luces
que acompañaban a las nuevas necesidades, como por ejemplo las estaciones de ferrocarriles.
Gracias a la Revolución industrial que permitió un cambio en la tecnología de construcción, se empezaron a
aplicar realmente los conceptos matemáticos que se habían desarrollado durante los dos siglos anteriores y
que apenas se habían puesto en práctica. De la mano del cambio socio-económico y de las formas de producción, la aplicación de los conocimientos matemáticos de las estructuras sirvió para dar respuesta a las nuevas
necesidades constructivas en el desarrollo de estaciones, fábricas o puentes.
La aplicación de la teoría estructural, que hasta entonces había permanecido sin uso, provocó una evolución
en dos direcciones, tanto en la teórica como en la práctica. Se instituye entonces la primera école des ponts et
chausses bajo la influencia de los grandes científicos del momento: Navier, Cauchy, Castigliano, Mohr, Rankine
y Culmann. Todos ellos se ocupan de estudiar la resistencia, de manera que el conocimiento del comportamiento resistente de los materiales y las estructuras evoluciona de tal manera que se permite su cuantificación
de forma bastante certera.
Figura 1.4.2. Lluvia, vapor y velocidad. El gran ferrocarril del Oeste. Esta pintura de J.M. William Turner
(1844)
Fernández Cabo, J. L. “Los criterios de diseño de estructuras entre
los siglos XIX y XX” Congreso Nacional de Historia de la Construcción.
Instituto Juan de Herrera. Madrid. 2000. P. 286
11
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Mientras tanto, los ingenieros prefieren indagar en las aplicaciones prácticas de los planteamientos científicos
que iban desarrollándose. La técnica va evolucionando y aparece la prefabricación, así como surgen también
nuevos métodos y tipologías, como las celosías que diseñaron Warren, Pratt o Polonceau, que aparecieron
para dar respuesta a las exigencias marcadas por la sociedad industrial.
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Con la aplicación de los nuevos materiales a la construcción de estructuras los métodos geométricos y empíricos vigentes unas décadas quedan descartados. Serán estos nuevos materiales (hierro, posteriormente acero
y finalmente hormigón armado y pretensado) los que provocan una reacción en la comunidad científica generando una verdadera revolución en el ámbito del conocimiento de lo resistente. 12
Es en 1826 cuando se establece el nacimiento de la Teoría de Estructuras como una rama independiente y
a Claude Louis Navier (1775-1836) como uno de sus padres. A él le siguieron otros como Clapeyron, SaintVenant, Rankine, Maxwell, Cremona, Castigliano, Mohr y Winkler, entre otros. Es a partir de ese momento
cuando se liga la teoría estructural con sistemas y materiales de construcción específicos. Así, por ejemplo, la
aparición del acero como nuevo material estructural llevó aparejado el desarrollo de método de cálculo ad hoc,
en general en la resolución de barras y nudos, mientras que posteriormente el desarrollo del hormigón armado
generó la necesidad de evolucionar los métodos de cálculo para estruturas también bidimensionales (losas,
placas y láminas).13
Figura 1.4.3. Construcción de la torre Eiffel (1889)
La teoría de la elasticidad, que se desarrolló posteriormente, recopila toda teoría de las estructuras que se había ido planteando durante esas primeras décadas de siglo en Francia. Por ejemplo, Navier en su ‘’Résumé des
Leçons’’ (1826) estructura una teoría de análisis estructural y su consiguiente desarrollo práctico basado en las
teorías de flexión. También plantea las tres condiciones de equilibrio que le llevan a determinan la verdadera
posición de la fibra neutra en el centro de gravedad de la sección transversal. La teoría de Navier es continuada
por Saint-Venant, quién además explora otras teorías posibles que se ajustasen mejor a los resultados obtenidos tras todos sus experimentos.
Gracias a la teoría formulada por Navier, los ingenieros de la época podían crear modelos de estructuras a
través de un proceso de diseño iterativo […] con la ayuda de lápiz, papel y tablas de cálculo y del conocimiento
de las propiedades de los materiales.14
12
Rey Rey. Op. Cit. P. 66
13
Rey Rey. Op. Cit. P. 67
14
Rey Rey. Op. Cit. P. 68
Página 19
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
1.5 EVOLUCIÓN DE LOS MÉTODOS DE ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS DURANTE EL SIGLO XX
Pasada la primera mitad de siglo XIX con los avances de cálculo mencionados, a principios del siglo XX se produce un cambio radical en la construcción de la mano de dos hechos. Por un lado, la confluencia de varias figuras
fundamentales en el ámbito del diseño estructural, por otro, el uso del hormigón armado en edificación.
En el comienzo del siglo XX, el análisis estructural avanza significativamente de la mano de ingenieros como
Stephen Timoshenko (1878-1972) o los hermanos Cosserat. El primero será el encargado de popularizar la teoría del sonido aplicada a la ingeniería o desarrollando planteamientos de la teoría de ecuaciones diferenciales
en derivadas parciales, análisis funcional y métodos proyectivos de aproximación.15 Los segundos, en cambio,
formulan la teoría de los medios micropolares como interpretación de la elasticidad.
La construcción en hormigón armado propicia el desarrollo de teorías que estudian su comportamiento estructural. La Teoría de pórticos data de 1915 y una década después, en 1925, llega la teoría de láminas. Al mismo
tiempo, el cálculo de estructuras se basaba en dos métodos: el de los desplazamientos y el de las fuerzas, que
tuvieron su máxima popularidad con el auge de la construcción de los rascacielos.
Gracias a la especificidad de las teorías de cálculo y el aumento de estudiosos dedicados a estos temas, las
disciplinas científicas se fueron especializando e independizándo en diversas áreas de conocimiento. Como la
aeronáutica, que hasta el momento pertenecía a una misma rama junto con el análisis estructural.
Los métodos iterativos serán los que verdaderamente permitan resolver problemas de estática en sistemas con
un grado de indeterminación alto de forma más rápida y sencilla. Como el formulado por Hardy Cross (18851959) en 1930. Es en este momento cuando verdaderamente puede considerarse que la racionalización de
los cálculos estructurales se convierte en un objeto científico de la Teoría de Estructuras.16 Poco a poco se van
estableciendo diferentes métodos de análisis estructural que permiten resolver sistemas con múltiples grados
de indeterminación estática gracias, en parte, al ‘’Principio de los desplazamientos Virtuales’’.
15
Rey Rey. Op. Cit. P. 74
16
Rey Rey. Op. Cit. P. 75
17
Rey Rey. Op. Cit. P. 79
Página 20
Tras la Segunda Guerra Mundial se dan una serie de avances importantes: Teoría de Láminas, desarrollo del
Método de los desplazamientos (para convertirse en el segundo método más importante de análisis estructural
por detrás del Método de las Fuerzas), auge de los fenómenos no-lineales (Teoría de segundo orden, Plasticidad) y la formulación de los Métodos numéricos;17 y a los nuevos sistemas de construcción con hormigón
armado, como el pretensado (propulsado por E.Freyssinet), que permitía un comportamiento estructural sensiblemente mejor.
Parte I ESTADO DEL ARTE | Parte II ANÁLISIS ESTRUCTURAL | Parte III ANÁLISIS BIBLIOTECAS JUSSIEU | Parte IV CONCLUSIONES
1.5.1 Método de Cross
Con este método que se expuso en 1930 en la publicación ‘’Proceedings of the American Society of Civil Engineers’’, el ingeniero americano que le da nombre proponía que las soluciones a los problemas estructurales
no tenían por qué ser exactas, ya que con solucones iterativas se podían obtener cálculos suficientes para la
construcción de las estructuras estudiadas: Sacrificó por tanto la precisión de los resultados de sus cálculos en
aras de una mayor sencillez y rapidez en la resolución de los mismos.18
Este método permitió que el hormigón armado se difundiese como material aplicado a las estructuras, ya que
mediante un cálculo sencillo se obtenían los números necesarios para construir de manera segura edificios de
todo tipo. Debido a la influencia que tuvo este sistema de cálculo con el paso de los años se fue ampliando para
adaptarlo a la evolución de las estructuras. Gracias a este método se revolucionó el análisis de estructuras de
pórticos continuos de hormigón.
Figura 1.5.1. Ejemplo de resolución de estructura hiperestática mediante el método de Cross.
El cálculo mediante el Método de Cross es sencillo, ya que no requiere complicadas ecuaciones ni la integración de ecuaciones complejas. Mediante unas aproximaciones sucesivas hasta alcanzar unos valores en
función de la precisión que se estime necesaria se, pueden calcular los esfuerzos en la estructura analizada.
El hecho de que no fuera necesario resolver ecuaciones significó un cambio radical en el cálculo estructural
frente a las propuestas de Möhr o Maxwell.
El método tuvo su auge entre los años 1935 y 1960. A partir de esta fecha pasó a ser sustituído por otros
métodos posteriores (como el cálculo matricial o el método de los elementos finitos). Esto se debió a que la
aparición de los ordenadores permitió resolver sistemas de ecuaciones fácilmente, con lo que estas dejaron de
ser un problema. A pesar de esto, el método de Cross propició el diseño eficiente y seguro de un gran número
de construcciones de hormigón armado a lo largo de una generación entera.19
1.5.2 Método de Johansen o de las líneas de rotura
Simultáneamente a la aparición del método de Cross en Estados Unidos, en Alemania se gestaba otro método
de la mano de K. W. Johansen. Este método se basaba en el Teorema del Límite Superior, que plantea un meca
18
Rey Rey. Op. Cit. P. 76
19
Rey Rey. Op. Cit. P. 79
Página 21
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
nismo de colapso a través de un adecuado trazado de líneas de plastificación y se calcula la carga en equilibrio
asociada a dicho mecanismo. […] Durante el colapso, las deformaciones se concentran en las líneas plásticas
y dado que las deformaciones elásticas son mucho menores que las plásticas los trozos entre líneas de rotura
pueden suponerse planos.20
El cálculo de la carga cinemática se puede realizar mediante dos sistemas: calculando las ecuaciones de equilibrio o mediante la aplicación del Principio de los Trabajos Virtuales.
1.5.3 Método de cálculo Matricial
Figura 1.5.2. Ejemplo de resolución de placa hexagonal
mediante el Método de las Lineas de Rotura.
En Tensorial análisis of elastic structures aparece por primera vez la formulación del Método de cálculo Matricial de la mano de G. Kron en 1944. Aunque es en la década de 1950 con Turner, Clough, Martin y Topp cuando
se inicia su uso en estructuras con los métodos matriciales de la rigidez.
El Método Matricial de la Rigidez es un método de cálculo aplicable a estructuras hiperestáticas de barras que
se comportan elásticas y linealmente. Su uso fue posible realmente gracias a la aparición de los ordenadores
que permitían resolver los complejos sistemas de ecuaciones que se plantean. Este método parte de la discretización de la estructura en elementos lineales tipo barra de los que se conoce su rigidez frente a los desplazamientos de sus nodos. Por tanto, se asigna a la estructura de barras un objeto matemático, llamado matriz de
Rigidez, que relaciona los desplazamientos de un conjunto de puntos de la estructura, llamados nodos, con las
fuerzas exteriores que es necesario aplicar para lograr esos desplazamientos. La matriz de rigidez relaciona las
fuerzas nodales equivalentes y desplazamientos sobre los nodos de la estructura, mediante la siguiente ecuación general: 21
20
Rey Rey. Op. Cit. P. 79
21
Rey Rey. Op. Cit. P. 80
Página 22
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Se trata básicamente de plantear un sistema de ecuaciones que se obtienen de aplicar en los nudos de la estructura las ecuaciones de equilibrio, ya que al conocer los desplazamientos es posible determinar los esfuerzos que se generan en las barras de la estructura, permitiendo obtener un resultado exacto.
El Método Matricial sigue vigente hoy en día, muchos programas informáticos diseñados para el cálculo estructural están basados en éste método, lo que lo establece como el sistema más empleado actualmente en la
resolución de problemas estructurales de pórticos o barras.
1.5.4 Método de los Elementos Finitos
A partir del momento en que la ciencia estructural y la ingeniería aeronáutica se separaron en dos ramas, esta
segunda poco tardó en alcanzar los límites que marcaban los métodos generados por la teoría de estructuras
junto con las teorías de construcciones ligeras. Para ello se opta por dividir en conjunto de la estructura aeronáutica en sus elementos primarios para poder estudiarlos individualmente y posteriormente volver a juntarlos teniendo en cuenta las condiciones de unión y contorno adecuadas para cada uno de ellos. Así es como se
crea el Método de los Elementos Finitos por Turner, Clough, Martin y Tropp.
Este grupo de ingenieros se centró en el cálculo de las estructuras complejas desde el análisis de la rigidez y la
deformación. En sus textos exponen como aprovecharon el método para calcular los coeficientes de rigidez en
estructuras de láminas complejas, determinando que la rigidez del conjunto se obtiene de sumar las rigideces
de cada una de las partes del mismo.22
Los sistemas de cálculo que había hasta entonces no permitían el análisis de muchas estructuras complejas
para obtener los esfuerzos y deformaciones que el método de los elementos finitos de la mano de los ordenadores sí ha podido calcular. La idea de dividir un objeto de gran complejidad en otro compuesto a base de
muchas partes más pequeñas y por tanto más manejables permite generar un sistema equivalente de pequeños elementos, los elementos finitos, conectados por un mínimo de dos puntos en común, puntos nodales, o
mediante líneas o superficies de contorno. Este sistema permite el análisis de formas que hasta ese momento
habría sido imposible. Las grandes ventajas del método en relación a los descritos anteriormente es que permite el análisis de formas con contornos irregulares por arbitrarias que éstas sean y permite además un análisis
unificado, no dependiente ni de la tipología ni del material ni del elemento.23
22
Rey Rey. Op. Cit. P. 85
23
Rey Rey. Op. Cit. P. 86
Página 23
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
1.5.5 Análisis Plástico de estructuras
Tras las conclusiones obtenidas de los estudios realizados por Navier, el problema de rotura de una estructura
ya no era una incógnita, por lo que los estudios del momento se centraban en otros aspectos aún por determinar, como la situación de la sección crítica para poder realizar el cálculo de la tensión elástica que se producía
en esa sección.
En 1914 en Hungría, Kazinczy realiza una serie de ensayos con vigas de acero empotradas. Durante el transcurso de estas pruebas observó que la cedencia de las vigas empezaba siempre junto al empotramiento y,
además, que cuando se quitaba la carga le quedaban deformaciones remanentes con puntos quebrados en
los extremos y el centro de la viga. Estos puntos los denominó rótulas, y descubrió que la viga no entraba en
colapso hasta que no aparecían esas tres rótulas.
Aunque debido a la Primera Guerra Mundial no pudo continuar estos estudios, sí que se retomaron posteriormente el interés por el estudio del comportamiento plástico de los materiales. Maier-Leibnitz continuó los
estudios con vigas continuas sobre tres apoyos, en los que se centró en la sensibilidad en relación al contacto
del apoyo central, subiendo y bajándolo para analizar la influencia de esta variación, llegando a la conclusión
de que ésta era nula: la resistencia de una estructura dúctil depende de su comportamiento plástico y no se ve
afectada por ninguna distorsión, accidental o no.24
El Comité de Investigación de las Estructuras de Acero realizó una serie de ensayos en estructuras de tamaño
real, sobre las que medir las tensiones y deformaciones que se producían en ellas. Estos datos los cotejaron
con los obtenidos en cálculos teóricos por métodos elásticos y concluyeron que las medidas obtenidas no coincidían con los números teóricos. Esto llevó a redoblar los esfuerzos en la investigación del cálculo plástico en
estructuras de acero. J. F. Baker fue uno de los implicados y quien reflejó en la norma British Standard 449 una
cláusula que permitía el cálculo plástico, aunque desconocía en aquel momento los Teoremas Fundamentales
de la Plasticidad.
24
Rey Rey. Op. Cit. P. 91
Página 24
Fue Gvozdev quien expuso en el Congreso de 1936 en Berlín los Teoremas Fundamentales con sus demostraciones. Por un lado establece que para aplicarlos se debe contar con un material dúctil y cumplir las ecuaciones
de equilibrio, obteniendo una única solución en estructuras isostáticas pero infinitas en las hiperestáticas. Por
otro lado establece dos condiciones más: que las tensiones internas no pueden superar la tensión límite de
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cedencia del material empleado y que siempre se debe producir algún tipo de mecanismo de deformación.
A partir de estas tres condiciones, Gvozdev demostró los tres Teoremas de la Plasticidad: el Teorema de la Unicidad: si se cumplen las tres condiciones anteriores la carga de colapso tiene un valor definido y calculable; el
Teorema de la Inseguridad: es imprescindible que exista equilibrio, de lo contrario la carga de colapso que se
calcula no es segura; y finalmente el Teorema de la Seguridad: si se obtienen unos esfuerzos que equilibren las
cargas exteriores y no se viola la condición de cedencia, el valor de la carga obtenido es un calor seguro de la
carga de colapso.25
Heyman desarrolla después un método de aproximación al diseño plástico para pórticos estructurales de acero. Plantea los problemas de forma que las secciones de las barras son la incógnita a resolver para así calcular
cual sería la estructura de menor peso que resistiese las acciones planteadas.
La aplicación de los Métodos de Cálculo Plástico posibilita un diseño de estructuras más eficiente y económico.
Figura 1.5.3. Portada del libro ‘‘diseño plástico de pórticos’’ de John Baker y Jacques Heyman.
26
24
Rey Rey. Op. Cit. P. 92
25
Rey Rey. Op. Cit. P. 93
Página 25
PARTE II. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
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CAPÍTULO 2. ARQUITECTURA Y ESTRUCTURA
La palabra estructura es usada generalmente para describir un orden interno de las cosas. Dentro del campo
de la arquitectura, el término estructura se emplea para dar nombre a todos los elementos que forman parte
del conjunto resistente, es decir, la parte del objeto que le permite mantener su integridad física y su forma en
condiciones normales de uso.27
La estructura, a lo largo de la historia, ha sido el mayor reto con el que se ha enfrentado la edificación, ya que
ha determinado la validez de los modelos planteados. Desde el origen de las primeras construcciones los arquitectos se han enfrentado a los condicionantes de las estructuras reales, dando diferentes respuestas ante
un mismo problema. Tanto la variedad de soluciones técnicas que se han ido generando como la aparición de
nuevos materiales han permitido la evolución de la arquitectura, propiciando al mismo tiempo el cambio en la
relación entre estructura y arquitectura.
Dotar a los edificios de estructura forma parte de un proceso proyectual en el que hay que plantearse desde
el primer momento en cómo la estructura es parte indisoluble de la solución arquitectónica. Para resolver un
mismo problema existen infinidad de soluciones que no dependen en exclusiva del diseño de la estructura,
sino que también influyen en gran medida factores como los económicos y técnicos, introduciendo una mayor
complejidad en el problema inicial.
La crítica que se pueda realizar hacia gran parte del proyecto es totalmente subjetiva ya que los criterios de
diseño son parte del ingenio personal del autor. Pero, como bien señala el Doctor arquitecto Ricardo Aroca,
la diferencia entre el diseño estructural y otras ramas del diseño es que en el caso de las estructuras existe un
método de crítica objetivo extremadamente elaborado, permitiendo determinar así su validez.28 Aun así, la
estructura forma parte del diseño espacial y formal del proyecto, es decir, de la parte subjetiva, poniéndose al
servicio de la habilidad del proyectista para crear sus edificios.
Las posibles relaciones generadas entre estructura y arquitectura dan lugar a un tema de investigación propio
que pone en relación la construcción estructural y la composición arquitectónica. Existen numerosos ensayos
y estudios sobre este tema como, por ejemplo, el desarrollado por el Doctor arquitecto Ignacio Paricio en La
composición. La estructura29 en el que analiza cómo la velocidad de cambio de la técnica deja hoy poco campo al consenso en su asimilación compositiva.30 Dado el alcance y desarrollo del trabajo procederé a exponer
brevemente las relaciones fundamentales establecidas entre estructura, forma y espacio, poniendo un mayor
interés en los ejemplos desarrollados en el siglo XX.
Aroca Hernandez-Ros, R. ¿Qué es estructura? Instituto Juan de
Herrera. Madrid. 1999
27
28
Íbidem P.
Paricio, I. La construcción de la arquitectura. Vol. 3 La composicón,
la estructura. ITeC. Barcelona. 2000
29
30
Íbidem. P.
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
2.1 ESTRUCTURA Y FORMA
La imagen exterior de un edificio es una de las partes más relevantes del proyecto, ya que establece la relación
de éste con su entorno inmediato. La estructura puede jugar, o no, un papel determinante a la hora de conseguir esa imagen proyectada; por lo tanto, podemos estudiar la forma del objeto arquitectónico a través de la
relación que se produce entre la envolvente y la estructura.
El análisis estructura-forma muestra de manera sencilla el diálogo y relación de la fachada con los distintos
sistemas estructurales. De este modo, la estructura portante se convierte en una herramienta de análisis que
permite ordenar ejemplos en relación a las posibilidades formales que ofrece dicha estructura.
La evolución formal en la historia de la edificación ha ido siempre avanzando en paralelo al desarrollo técnico,
inspirando así el imaginario arquitectónico. Por su parte, la construcción ha seguido un proceso en el que la
experiencia acumulada ha jugado un papel fundamental. La técnica constructiva ha ido progresando desde ensayos de prueba y error hasta la aplicación de complejos sistemas matemáticos. Así, desde el uso de las reglas
de proporción, donde forma y estructura se asociaban en la construcción muraria, la forma arquitectónica ha
ido evolucionando progresivamente a través de sistemas estructurales que han permitido liberar la fachada de
la estructura hasta la completa libertad formal que permiten los sistemas de análisis contemporáneos.
2.1.1 Estructura, fachada y forma
Figura 2.1.1. Sede CCTV. OMA.
Como bien señala Ignacio Paricio Construcción y composición se generan y sostienen mutuamente en la arquitectura muraria.31 En este tipo de construcciones la estructura determina la forma del objeto arquitectónico.
Su sistema estructural está limitado por el uso de otros elementos arquitectónicos para la apertura de huecos y la creación de espacios. Debido a la naturaleza de los materiales empleados y su forma de trabajo, el
muro debe relacionarse con otros elementos arquitectónicos como arcos, bóvedas y cúpulas para generar los
distintos espacios. La construcción de estos elementos ha ido evolucionando desde una técnica constructiva
basada en la intuición de la forma, donde los materiales, ya sean pétreos o cerámicos, trabajan principalmente
a compresión, hasta la aplicación de la mecánica, para obtener un cálculo lo más exacto posible que permite
la optimización del material.
31
Paricio, I. op. cit. P.10
Página 30
Parte I ESTADO DEL ARTE | Parte II ANÁLISIS ESTRUCTURAL | Parte III ANÁLISIS BIBLIOTECAS JUSSIEU | Parte IV CONCLUSIONES Y FUTURAS LINEAS DE INVESTIGACIÓN
La arquitectura muraria establece así una relación directa entre estructura y forma, ya que la estructura participa directamente en el proceso creativo. Los cerramientos exteriores, además de sostener el edificio, son los
encargados de proporcionar la imagen exterior e interior que vamos a percibir, por lo que se trabajan como
un lienzo a pesar de estar sujetos a las reglas dictadas por la estática. De esta manera, los muros, además de
sustentar el edificio, se convierten en parte activa de la composición llevando el papel principal a la hora de
dotar de carácter al edificio.
El espacio confinado entre los muros gemelos queda limitado en sus dimensiones a la máxima luz razonable
de la viga de madera o de la bóveda de cañón.32 Las estructuras murarias encuentran en edificios icónicos su
máximo desarrollo. Así, junto al uso de los elementos que las acompañan, han sido capaces de crear ejemplos
de una gran variedad formal. A pesar de ello, la aplicación de estructuras murarias a otras tipologías, como por
ejemplo edificios residenciales, muestra más sus limitaciones ya que la rigidez del sistema, que ha de repetirse
en las sucesivas plantas, condiciona la funcionalidad de los espacios a habitar.
Figura 2.1.2. Iglesia Románica de Cervatos
El ejemplo más característico de la arquitectura muraria es el de las iglesias románicas. En ellas los muros exteriores cuentan con un gran espesor destinado a consolidar las bóvedas y cúpulas. Son pura estructura (por lo
que los huecos que se abren son de dimensiones reducidas), aunque ello no impide en ningún momento que
se trabajen para reflejar en esos muros estructurales el poder y la imagen de la iglesia.
En contrapunto, podemos estudiar las viviendas construidas con este mismo sistema estructural. Aquí, la traslación de las cargas de una planta a la inferior requiere que la distribución de los muros se repita exactamente
igual en todas las plantas y, por tanto, todas ellas tendrán la misma forma y contendrán unos espacios básicos
ya limitados por ellos, reduciendo las posibilidades de distribución de estas viviendas.
Figura 2.1.3. Axonometría de un bloque con
muros de carga
2.1.2. Independencia de estructura y envolvente
El gran acontecimiento de la arquitectura: cuando se fueron los muros y vinieron las columnas. - L.Kahn
El siguiente modelo se corresponde con la separación de la estructura y la envolvente. La aparición de nuevos
sistemas constructivos basados en estructuras porticadas, y por lo tanto discontinuas, permite la distinción
32
Paricio, I. op. cit.P.19
Página 31
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
entre la fachada y la estructura. El empleo de estos sistemas estructurales admite una mayor libertad en la
distribución del espacio interior y la utilización de nuevos tipos de cerramientos.
La forma del objeto arquitectónico al liberarse de la estructura, ya sea de acero u hormigón armado, permite
la libre apertura de huecos en los cerramientos, de manera que el muro anteriormente ciego se puede transformar en un elemento que puede llegar a destacar por su transparencia. Además, al liberarse de su función
portante permiten que los espesores se reduzcan, introduciendo nuevos acabados y formas a esa envolvente
ahora libre. La estructura, al tener una posición independiente, se convierte en un elemento más con el que
jugar; el problema de las tensiones que plantea la convivencia de ambos órdenes33 será uno de los principales
temas de arquitectura del siglo XX. El ejemplo más característico de estructura desvinculada de la fachada lo
encontramos en la construcción de edificios de residenciales construidas a lo largo del siglo XX. La flexibilidad
en distribución que permite este sistema estructural y la menor necesidad de estructura en planta lo hacen
idóneo para todo tipo de viviendas. En este punto de la historia se empieza un recorrido hacia la total libertad
de los cerramientos. Se quieren conseguir mayores aperturas en los muros, por lo que se les quita la función
estructural que carga ahora sobre elementos puntuales. Ante esta nueva forma de sustentar los edificios hay
dos situaciones válidas: la de remarcar la estructura hacia el exterior, o el ocultarla al interior del edificio. Ambas decisiones serán válidas durante toda la evolución de la arquitectura.
Figura 2.1.4. Torre Johnson Wax durante la
construcción
2.1.3. La forma como estructura, la estructura como forma
El último tema a tratar versa sobre cómo la forma del objeto arquitectónico vuelve a convertirse en la estructura del edificio. Aquí, la estructura es determinante para establecer la imagen final de la arquitectura. Dentro
de este apartado enunciaremos dos actitudes diferenciadas. Por un lado, tenemos la creación de arquitectura
desde un punto de vista constructivo, buscando a través de la experimentación estructural la mayor eficiencia
del material; por otro lado, la concepción del objeto arquitectónico desde su carácter escultórico-icónico.
33
Íbidem P.10
Página 32
Dentro del primer apartado encontramos una arquitectura inspirada en el desarrollo estructural, dando lugar
a ejemplos donde, buscando desde un primer momento esa integración entre estructura y forma, se ha conseguido la forma óptima y por consiguiente el mayor ahorro de material posible. La estructura laminar es el
máximo representante de esa nueva arquitectura, desnuda, racional, en la que se integraba forma, estructura,
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función y nueva sensibilidad estética.34 La optimización de la forma estructural se convierte en herramienta de
diseño por derecho propio. Las estructuras laminares de hormigón, como las de Torroja o Candela, constituyen
un gran ejemplo dentro de este campo. Son estructuras de cubierta donde existe una gran libertad de diseño
en la que todos los elementos participan de manera conjunta y simultánea en el desarrollo creativo. En estos
proyectos estructura y forma son lo mismo. Pero no de una manera en la que una tiene más peso, coartando
las opciones de la otra, como veremos más adelante en los ejemplos de arquitectura escultórica, sino que ambas trabajan conjuntamente para conseguir un objetivo común. Se unen para crear un objeto que mediante la
forma se aproxima a la forma óptima de trabajo para la estructura. Se aprovechan al máximo las características
mecánicas de los materiales, de manera que se consiguen estructuras que emplean la cantidad justa.
Figura 2.1.5. Maqueta de trabajo Antoni Gaudí.
Como ya hemos anunciado, existe otro tipo de construcciones donde la estructura se encuentra completamente sublimada por la forma. Una vez superada la dificultad técnica gracias al avance de los ordenadores y la posibilidad que ofrecen al cálculo y análisis de cualquier estructura, el sistema estructural se convierte en la base
del objeto arquitectónico permitiendo habitarlo. Las posibilidades creativas se explotan al máximo. El empleo
de entramados de acero y el hormigón armado, en exclusiva o trabajando juntos, permiten la versatilidad que
requieren este tipo de proyectos. La estructura se adapta a la envolvente por completo.
La forma se genera de manera independiente al sistema estructural, el exterior se modela como si de una
escultura se tratase, para pensar posteriormente en la mejor forma de sustentar el resultado final. El proceso
creativo se apoya generalmente en la construcción de maquetas que favorecen una aproximación más realista
a la solución formal final. En este sistema, la libertad formal es absoluta. La creación del artista no se encuentra
limitada por unas reglas geométricas preestablecidas, como sucede en los puntos anteriores, donde los muros
o la retícula introducían unas reglas a priori con las que trabajar el diseño. La experimentación formal integra
en un mismo lenguaje el cerramiento, la estructura y la forma.
Las principales desventajas ligadas a este método son que, a pesar de su gran valor estético e icónico, la estructura no responde a ninguna lógica y queda siempre totalmente subordinada a la forma. El cálculo de dichas
estructuras sólo se puede determinar mediante programas informáticos, debido a la complejidad a la que puede llegar a alcanzar las formas proyectadas libremente. Por ello, estas soluciones estructurales suelen alcanzar
niveles de coste muy elevados y requieren la implicación de un gran equipo que trabaje para integrar todos los
componentes que entran en juego.
Figura 2.1.6. Iglesia en Cuernavaca Felix Candela.
Figura 2.1.7. Guggenheim de Bilbao F. Gehry
Cassinello, P. “Sobre el tamaño y la forma: relevantes aportaciones de Heinz Hossdorf” Geometría y proporción en las estructuras.
Madrid. 2010. P. 195
34
Página 33
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
2.2 ESTRUCTURA Y ESPACIO
La evolución de la técnica llevó por primera vez en el siglo XX a la arquitectura a la disociación entre estructura
portante y configuración del espacio.35 De este modo, fueron las estructuras en acero, y en hormigón armado
posteriormente, las que dieron paso a nuevas posibilidades espaciales al liberar la construcción de muchas de
sus restricciones.
Figura 2.2.1. Pavellón Nórdico. Obra de Sverre
Fehn en la bienal de Venecia de 1962
La arquitectura de Le Corbusier y Mies van der Rohe resultan clarificadoras de todos estos aspectos. Ambos
fueron maestros en el desarrollo de una nueva arquitectura, apoyándose en los nuevos modelos constructivos
y desarrollando al máximo las posibilidades de la estructura puntual. La retícula se establece como herramienta compositiva y proyectual en la arquitectura moderna. Su uso dará lugar a distintas estrategias proyectuales
en la arquitectura del siglo XX; entre las que destacamos a los ya mencionados, Le Corbusier y Mies van der
Rohe, y al arquitecto americano Louis Kahn. Los diferentes modos de aproximarse que tienen espacio y estructura permiten distinguir tres actitudes distintas en relación a las estructuras puntuales en las que el espacio
fluye entre los elementos estructurales.
A continuación analizaremos otras estrategias proyectuales en las que la relación entre espacio y estructura
se centra más en la solución técnica que conceptual, en una búsqueda de superación técnica. El espacio ya no
se analiza desde su relación con soporte vertical, el análisis se enfoca en la solución de grandes estructuras.
Estudiaremos dos casos concretos: el problema estructural de cómo cubrir espacios de grandes luces y la construcción de edificios mediante pieles estructurales.
2.2.1 La planta libre
Figura 2.2.2. Esquema Dom-ino publicado por Le
Corbusier en 1914
Paricio, I. La construcción de la arquitectura. Vol. 3 La composicón,
la estructura. ITeC. Barcelona. 2000
35
Cortés, J. A. Historia de la retícula en el siglo XX. Universidad de
Valladolid. Valladolid. 2013. P. 21
36
Página 34
Le Corbusier publicó la estructura Dom-ino en 1914, y le sirvió para ilustrar sus cinco puntos para una nueva arquitectura. La sencillez del esquema manifiesta las herramientas utilizadas por la arquitectura moderna, pero
lo que más nos interesa es que, gracias a este modelo, la estructura se independiza del cerramiento. Ambos
son elementos independientes que siguen sus propias reglas de diseño. Mientras que la estructura sigue unas
bases puramente geométricas regidas por la retícula, los cerramientos se distribuyen libremente. La retícula
no es evidente en la planta, pues de ella solamente se perciben los puntos de intersección que se materializan
a través de los pilares. Esta retícula que sostiene la estructura es un elemento infinito que ordena el espacio,
crece de manera isótropa en el plano, permitiendo que el sistema crezca en función del espacio requerido.36 El
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espacio generado es limitado en altura frente a las posibilidades de la planta, como ya bien anuncia la axonometría del esquema Dom-ino, la altura queda comprimida entre las dos losas que generan el suelo y el techo.
El sistema está compuesto por un esqueleto estructural en el que todos sus componentes se construyen con
hormigón armado. El esqueleto estructural cuenta con tres losas sostenidas por seis pilares, manteniendo una
distancia constante entre ellos, y una escalera en uno de los extremos, mientras que bajo la losa inferior aparecen unos dados que sirven para cimentar los pilares. Estos pilares dialogan de diferente manera en cada uno
de los bordes de la losa, pues aunque en los lados cortos quedan prácticamente enrasados con el borde, en los
largos se disponen retranqueados de manera que la losa vuela.
El diagrama Dom-ino [...] expresa la intencionalidad acerca del continuum espacial, establecido en parte por
la ubicación de los pilares que están alineados por sus extremos y retranqueados a una misma distancia de los
bordes.37 La forma y disposición de los pilares en las plantas de Le Corbusier denota determinadas actitudes
frente al espacio. Mientras que emplea los pilares de sección cuadrada alineados con la fachada para hacer
hincapié en el borde, aprovecha los pilares circulares cuando estos se retranquean frente a los paños acristalados para remarcar la continuidad del espacio y su condición de elemento puntual que no opone resistencia a
la fluidez del espacio que lo rodea.
La obra de Le Corbusier se mueve en un constante diálogo entre la estructura y el cerramiento del espacio,
tanto interior como exterior, poniéndola en constante manifiesto gracias a la planta libre. El juego que realiza
enfrenta dos actitudes opuestas: primero nos encontramos la geometría cartesiana y rigurosa, materializada
por un lado a través de la retícula que sostiene y ordena el sistema estructural y por otro a través de la envolvente prismática que conforma el cerramiento; y segundo, el juego libre a través de formas mixtilíneas que
generan los cerramientos que se disponen de manera independiente a la estructura en el interior de la planta.
Figura 2.2.3. Distintas relaciones entre cerramiento y estructura. Esquemas de Ignacio Paricio
Este juego de curvas y rectas que adoptan algunos de los cerramientos interiores dialogan con la estructura
y el espacio generando relaciones dinámicas. Los tabiques curvos, al igual que los pilares circulares, actúan
como elementos dinámicos, generan movimiento y fluidez en la planta, mientras que aquellos que adoptan
formas rectas se vinculan con espacios de estancia. De esta manera tanto los tabiques rectos como los pilares
cuadrados marcan un límite al espacio en oposición al libre movimiento propiciado por sus semejantes curvos.
Eisenman, P. Diez edificios canónicos 1950-2000. Editorial Gustavo
Gili. Barcelona. 2011. P. 54
37
Página 35
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
2.2.2. La desmaterialización de la estructura
En la obra de Mies también se aprecia la separación entre el sistema estructural y los cerramientos. En muchos de sus proyectos, al igual que hemos visto con Le Corbusier, la retícula es la encargada de aportar orden
geométrico a la estructura. Pero la forma de proyectar la estructura y el espacio que se desarrolla a su alrededor difiere notablemente. Frente a la idea lecorbusieriana de utilizar los pilares como elementos sobre los que
el espacio pivota, Mies se enfrenta a ellos en un intento de desmaterialización conceptual y visual. Para lograr
que la estructura se desvanezca veremos que actúa de dos maneras distintas.
Figura 2.2.4. Interior del Pabellón Barcelona
Figura 2.2.5. Construcción de la casa Farnsworth
38
Cortés, J.A. Op. Cit. P. 27
39
Eisenman, P. Op. Cit. P.55
Página 36
Por un lado está la actitud que mantiene durante su período de obras europeas, como ejemplo analizaremos
el Pabellón de Barcelona. En él vemos como los pilares se sitúan en las intersecciones de la retícula que organiza la planta. El uso de los pilares cruciformes remarca el juego de líneas perpendiculares que se cruzan, esto
potencia el concepto de retícula como soporte geométrico sobre el que se sitúan, ya que los brazos de la cruz
marcan las dos direcciones de la misma.38 La forma adoptada por estos pilares no sólo nos habla de la articulación de la planta a través de la geometría, sino que su sección cruciforme sirve para definir los volúmenes que
aparecen entre ellos. Las chapas cromadas que recubren los pilares sirven de espejo e invierten los pilares de
sección cuadrada.39 De este modo los pilares pasan a constituir el refuerzo de la esquina del espacio, envolviéndolo en el punto más delicado, y por tanto los pilares no se apreciarían como un objeto sólido, en ese punto
se convierten en elementos vacíos que contienen y abrazan el límite del espacio. Aquí, gracias a la conjunción
de la forma en cruz y la materialidad cargada de brillos y reflejos, se consigue que la estructura que aparece en
mitad de la planta se desvanezca.
En cambio, en proyectos posteriores, se enfrenta a la desmaterialización de la estructura mediante otra estrategia, dando una nueva interpretación de planta libre. En proyectos denominados de la etapa americana como
la casa Farnsworth, la retícula sigue siendo la base que organiza los pilares, pero las intersecciones de ésta no
aparecen en mitad de la planta, sino que se proyectan fuera de su límite. Se busca la desmaterialización de la
estructura llevándosela fuera de la planta, los pilares ya no aparecen en mitad del espacio, ahora se llevan al
borde del mismo para liberar el espacio interior de la estructura. Por ello, aunque las estructuras con las que
trabaja siguen siendo fundamentalmente de acero al igual que en la etapa anterior, no se recubren de brillos ni
son elementos cruciformes. De este modo, la casa Farnsworth plantea dos cuestiones: una, la cuestión de la representación de la estructura como algo opuesto a la propia estructura; y dos, la disociación del pilar respecto
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a su uso como entidad espacial.40 El pilar no solo se encarga de funcionar como soporte, a su vez se encarga
de representar la idea de mantener en pie. Aquí la estructura vertical se lleva a la fachada, fuera del forjado,
de manera que la cubierta y el suelo se materializan como elementos suspendidos entre los soportes. Este mecanismo es denominado por P. Eissenman el “diagrama del paraguas” (en el que cubierta y pilares flotan sobre
un podio que actúa como base41) y que evoluciona desde lo planteado la casa Farnsworth hacia estructuras
más complejas en las que las vigas sobresalen por encima de la cubierta para que el espacio que se desarrolla
debajo se perciba completamente libre al permitir que se constituya como un plano perfectamente horizontal.
La trayectoria de Mies Van der Rohe responde al propósito de hacer desaparecer una estructura que siempre
es concebida al servicio de un espacio isótropo que busca siempre la diafanidad.
Figura 2.2.6. Acceso al Crown Hall
2.2.3. Habitar la estructura
Es un buen concepto para construir, construir con huecos, utilizar elementos huecos, cosas que no tienen peso,
que tienen fuerza pero no peso. 42
Frente a la búsqueda del espacio diáfano de la arquitectura moderna, Kahn optó por un concepto totalmente
opuesto: vuelve a valorar la habitación como unidad espacial básica.43 Decidió que la estructura no era algo
que tuviese que desaparecer de la planta, en cambio sí podía ser un elemento articulador, no solo de la planta,
sino del espacio que la componía. Para ello exploró un nuevo enfoque al que denominó “habitar las piedras”.
Este procedimiento se basaba en crear espacio en el interior de los elementos estructurales, de manera que el
espacio no fluía alrededor de la estructura como en los casos anteriores, sino que penetra en la estructura. Así,
la estructura consigue una inercia mayor al alejar la masa del centro de la sección y el espacio, delimitado por
los elementos estructurales, se convierte en espacio útil, ya sea para albergar el paso de pequeñas instalaciones, circulación vertical o servicios, como baños o depósitos.
La estructura, por tanto, define áreas dentro del edificio. Estos espacios se articulan unos con otros generando
el conjunto total como suma de las partes que lo componen. Cada unidad espacial se corresponde con una
unidad funcional y una unidad estructural. Estructura, uso y espacio se corresponden44 en este concepto arqui
40
Íbidem P.53
41
Íbidem P. 56
42
Le Ricolais, R. Visiones y paradojas. COAM. Madrid. 1997. P. 43
Cortés, J. A. Op. Cit. P.31
43
44
Cortés, J. A. Op. Cit. P.33
Página 37
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
tectónico. Para conseguirlo es necesario el uso de pilares cuadrados, pues estos son los únicos que permiten
adosarse unos a otros cuando dos unidades se yuxtaponen. Los espacios se corresponden, por tanto, con
módulos que permiten el crecimiento del conjunto a través de la suma de pequeñas partes, pero cada parte
cuenta con cierta autonomía respecto al conjunto. Al ser una unidad estructural independiente, la dimensión
en altura no está limitada por una losa continua, como veíamos en el sistema Dom-ino. Aquí la cubierta de cada
entidad puede ser diferente respecto a las demás, permitiendo que cada forjado se sitúe a una altura diferente
acorde al espacio que cubre, y, además, que estas cubriciones sean elementos piramidales o abovedados; ya
que solo sirven a un único espacio, este puede estar dotado de las características que más le convengan.
Figura 2.2.7. Planta de la Casa Adler
Figura 2.2.8. Casa de baños de Trenton
45
Kahn, L. I. Forma y diseño. Nueva Visión. Buenos Aires. 1984. P. 55
Página 38
Para entender la arquitectura de Kahn podemos basarnos en dos proyectos muy concretos, en los que juega
con los conceptos mencionados anteriormente pero consiguiendo espacios de distinto carácter. El primer proyecto es la casa Adler (1954-55), aquí parte de la ya mencionada retícula, de la que no toma las intersecciones
como puntos de apoyo; establece, en cambio, las áreas como base para su estructura. En cada sector de la
cuadrícula establece un recinto, y para sostenerlo coloca un pilar en cada esquina, pero siempre dentro del
área delimitada virtualmente por el soporte geométrico. De esta manera va generando más recintos que va
adosando a los anteriores hasta generar el conjunto. Así se encuentra con varias unidades independientes en
uso y estructura, y en las equinas donde se unen varias unidades aparecen pilares duplicados, uno por cada
área que ahí converge.
El último que vamos a comentar es el realizado para la Casa de Baños de Trenton, realizado entre 1956 y 1957.
Aquí establece como punto de partida una cuadrícula en la que inserta un edificio cruciforme, compuesto por
cinco módulos. El espacio de cada área se define a través de las esquinas que lo conforman, pues cada una de
ellas se convierte en el punto de apoyo estructural del espacio que envuelven. Esas esquinas sirven de apoyo
al juego de cubiertas que cubre los módulos, de manera que cada unidad tiene su propia cubrición piramidal,
a excepción de la unidad central, que se configura como un patio abierto al cielo. Esto es posible gracias a la
independencia de cada área estructural. Si estudiamos los soportes de cerca vemos que no son elementos sólidos sino que son áreas con función propia; cada pilar ha sido vaciado para contener en su interior los aseos y
otros servicios del programa, estableciendo de esta forma su relación de espacios servidores y servidos acorde
a la relación que se asienta entre la estructura como elemento servidor del edificio que es el elemento servido.
La casa de baños de Trenton se basa en un concepto de orden espacial en el que las columnas huecas sobre las
que se apoyan los techos piramidales diferencian los espacios principales de los subordinados.45
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2.2.4. La estructura como cobijo
Tras el estudio de las estrategias proyectuales de Le Corbusier, Mies van der Rohe y Louis Kahn de concebir la
relación espacio-estructura a través de la disposición de los apoyos puntuales en la planta, daremos un salto
de escala para analizar otro tipo de estrategias: las relacionadas con los tipos estructurales para grandes luces.
Ante el problema de cubrir grandes espacios se han sucedido multitud de respuestas: cascarones, estructuras
nervadas, tensoestructuras, estructuras laminares... donde la incorporación de distintos sistemas estructurales
han ido abriendo camino para nuevas posibilidades. La estructura se convierte en el protagonista del espacio.
En muchos temas de arquitectura es dominante el problema de formar un espacio mediante la construcción de
una superficie envolvente que es a la vez estructura y cerramiento.46 La definición geométrica de la superficie
determinará unas características concretas en su manera de resistir los esfuerzos. Desde el punto de vista de la
estructura, el trabajo realizado por una superficie es más eficiente que el proporcionado por los convencionales sistemas a base de elementos lineales. En el diseño de estas estructuras entran en juego ciertos conceptos
determinantes que requieren especial atención tales como su forma, su constitución o sus condiciones de
borde.
Figura 2.2.9. La indeterminación del problema
estructural. Alternativas para la cubierta de las
oficinas Case en Herts.
La construcción de superficies resistentes a través de estructuras metálicas nace en el siglo XIX aplicado a naves porticadas. Al principio, las grandes luces se salvaron mediante conjuntos unidireccionales de grandes vigas
metálicas trianguladas paralelas entre sí que contaban con elementos perpendiculares que evitasen el pandeo
lateral y el reparto de las cargas entre todas las piezas del sistema. Esto evolucionaría hacia sistemas espaciales
compuestos por mallas tridimensionales capaces de resolver, mediante sistemas ligeros de gran canto, los esfuerzos de flexión generados en ellas. Estos sistemas estructurales pueden resolver cualquier sistema de cargas
mientras actúen en los nudos traccionando y comprimiendo las barras que conforman la superficie.
Para la envolvente de estos espacios se utilizan generalmente cerramientos ligeros. La distinción entre la estructura y el cerramiento planteará el problema de la colaboración entre ambos sistemas, desde su habitual
independencia hasta la posibilidad de un cerramiento colaborante.47
Araujo Armero, R. La arquitectura como técnica. 1. Superficies. Atc.
Madrid. 2007. P.13
46
47
Íbidem. P. 181
Página 39
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
En cambio, las láminas de hormigón supusieron un salto en la construcción de grandes superficies durante el
siglo XX. Con un mismo material se pudo construir la estructura y el cerramiento del espacio al mismo tiempo;
el hormigón conforma tanto el soporte como el cerramiento. Su dificultad radica en el manejo del material y la
necesidad de costosos encofrados.
Figura 2.2.10. Sainsbury Center. Norman Foster.
Desde la construcción de las primeras bóvedas laminares al comienzo del siglo XX, las estructuras laminares
de hormigón revolucionaron el espacio arquitectónico de distintas edificaciones como espacios deportivos,
aeropuertos, etc. La optimización formal permitió una enorme posibilidad de soluciones geométricas, creando
espacios en los que se logra una gran expresividad del material. En la actualidad, el uso de láminas de hormigón está en desuso dado su problemático proceso de ejecución.
Con la aparición de materiales como el PVC, el PTFE o el ETFE a mediados del siglo XX se posibilita la construcción de estructuras tensionadas e hinchables. Estos sistemas, además de permitir nuevas posibilidades formales en el diseño de las cubiertas, destacan por la enorme ligereza de las soluciones adoptadas. Son estructuras
que destacan por su deformabilidad y por cubrir grandes espacios con superficies de un espesor mínimo.
Figura 2.2.11. Cubierta laminar de hormigón.
Estación de autobuses Casar de Cáceres. .
2.2.5. Espacio contenedor
El espacio contenedor está caracterizado por el empleo de la piel del edificio como estructura, un recurso muy
utilizado en la arquitectura contemporánea ya que ofrece mucha libertad a la hora de configurar los espacios
que envuelve. En este sistema forma y estructura se corresponden, de manera que la envolvente es a su vez la
encargada de sostener el edificio.
El uso de la piel estructural permite que los espacios interiores se liberen de soportes estructurales generando
un nuevo ideal espacial que podría formularse como la eliminación de toda obstrucción estructural en el espacio de uso de toda presencia de lo mecánico.48
Figura 2.2.12. Cubierta de PTFE. Frei Otto.
Ábalos, Iñaki; Herreros, Juan. Técnica y arquitetura en la ciudad
contemporánea. Editorial Nerea. Guipúzcoa. 2000 P.259
48
Página 40
Las torres de oficinas es una de las tipologías que más han aprovechado este sistema, ya que gracias a que
la estructura se retira al exterior de la planta, los espacios se pueden distribuir con total libertad acorde a las
funciones que se requieran, permitiendo generar grandes espacios sin la interrupción de pilares. Esta
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tipología no es la única que ha aprovechado las ventajas del sistema, ya que se ha utilizado también para otros
usos que requieren gran libertad espacial como, por ejemplo, museos y edificios icónicos.
Estos sistemas estructurales, al sacar la estructura del interior y colocarla en los bordes del espacio, se convierten realmente en contenedores con la capacidad de acoger los usos y funciones que el programa funcional
requiera con una total independencia de la estructura. De este modo, ofrecen un nuevo modelo arquitectónico
que permite una espacialidad interior totalmente libre.
Una de las ventajas de estas estructuras es su comportamiento frente a acciones horizontales, ya que se genera un sistema resistente en las fachadas, de manera que trabaja todo el edificio como un conjunto frente
al viento, entre otras acciones, siendo especialmente útil en edificios de gran altura como los rascacielos. Así,
la biblioteca de Seattle de Rem Koolhaas y Cecil Balmond que está sometida a importantes acciones sísmicas,
pone de manifiesto la conveniencia estructural de estos sistemas tridimensionales y su gran eficacia resistente.49
Figura 2.2.13. Biblioteca de Seattle. OMA
El proyecto de la Biblioteca Central de Seattle parte de la estrategia de redefinir la función de una biblioteca
transformándola en un verdadero almacén de información. Las funciones de la biblioteca se agrupan y combinan en lo que Rem Koolhaas define como ‘’grupos programáticos’’, distinguiéndolos entre estables e inestables. Los grupos estables, que contienen el programa fundamental de la biblioteca, forman cinco plataformas
independientes, como si fueran edificios independientes. De modo que el espacio que se crea entre ellos se
plantea como espacios de intercambio y de relación entre las distintas plataformas; será lo que se denomine
como grupos programáticos de inestabilidad.
Los cinco volúmenes serán soportados por una piel estructural que sirve para transmitir las cargas de las plataformas al suelo y que, además, resuelve eficazmente la estabilidad del conjunto. Queríamos saber si la piel
podría soportar toda la carga. Hagamos que las cajas floten sujetas únicamente a la piel. ¿Qué es la piel? ¿Cuál
es el tamaño óptimo de una retícula diagonal? 50
El sistema estructural es una malla estructural de acero que cubre totalmente el volumen del edificio. Su forma
romboidal se extiende uniforme por todas las fachadas, y allí, en zonas donde es necesaria más estructura por
los condicionantes estructurales se refuerza localmente por el interior, disponiéndose en la cara interior un
segundo nivel de vigas conectadas a la malla que aumentan la rigidez de la zona.
Figura 2.2.14. Grupos programáticos estables
(izq) e inestables (drcha). OMA
Bernabeu Larena, A. Estrategias de diseño estructural en la arquitectura contemporánea. Tesis Doctoral dirigida por Ricardo Aroca.
Universidad politécnica de Madrid. Madrid. 2007 P. 293
49
Carrol, C. ‘’Biblioteca central de Seattle. Diseño estructural’’ 2004.
P.20 Citado en Bernabeu Larena, A. Estrategias de diseño estructural
en la arquitectura contemporánea. Tesis Doctoral dirigida por Ricardo
Aroca. Universidad politécnica de Madrid. Madrid. 2007 P. 294
50
Página 41
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
Gracias a la estrategia estructural de la biblioteca de Seattle, al llevar la estructura por completo al exterior, el
espacio interior puede ser ocupado de manera intermitente; lo cual permite liberar en gran medida los espacios interiores, en los que cobra importancia el vacío como controlador del espacio arquitectónico.51
Figura 2.2.15. Maqueta de la biblioteca de Seattle. OMA.
Bernabeu Larena, A. Estrategias de diseño estructural en la arquitectura contemporánea. Tesis Doctoral dirigida por Ricardo Aroca.
Universidad politécnica de Madrid. Madrid. 2007 P. 295
51
Página 42
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CAPÍTULO 3. TEORÍA DEL DISEÑO ESTRUCTURAL
La línea de investigación iniciada por Aroca en los años sesenta ha creado una importante tradición que ha
sido continuada en la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid, entre otros, por José Luis Fernández
Cabo, Jaime Cervera o Mariano Vázquez. Sus estudios han servido como base para la creación de una teoría
del diseño estructural que permite introducir conceptos de carácter geométrico y numérico desde las fases
iniciales del proyecto.
El análisis estructural, generalmente más conocido como el cálculo de la estructura, posee una enorme cantidad de herramientas analíticas, lo que permite una crítica totalmente objetiva basada en los datos obtenidos
del cálculo. El objetivo del análisis estructural es la comprobación de que la estructura objeto cumple una serie
de requisitos estructurales:
•
•
•
•
•
Ser Estable. Cumplir los requisitos de la estabilidad.
Ser Resistente. Asegurar la resistencia a rotura.
Ser Rígido. Admitir ciertas deformaciones según el uso.
Presentar durabilidad.
Lograr todo ello a un coste razonablemente bajo.
Los datos que ofrece el análisis, además de servir para dar una respuesta correcta de la estructura resistente,
pueden emplearse como apoyo para proponer modificaciones y estudiar partes concretas de la estructura con
el objetivo de acercarnos a la solución más óptima.
Por otro lado, el propósito del diseño estructural es establecer mediante el análisis de soluciones genéricas,
reglas que permitan llegar en el menor tiempo y al menor coste posible a soluciones razonables.52 Los trabajos
desarrollados por estos autores, como estructura: tamaño, forma y proporción (Fdez. Cabo, 1998) o Concebir
y analizar las estructuras (Cervera, 2010), racionalizan conceptos como ’cantidad de estructura’ o ‘alcance del
material’ con el objetivo de que puedan ser usados desde los esquemas iniciales del proyecto para poder tomar decisiones estructurales en las primeras fases.
A través del estudio del problema de Galileo, en el que se establece por primera vez el problema del peso propio en el diseño de elementos estructurales, y los teoremas enunciados por Maxwell y Michell, en su búsqueda
de la optimización estructural, la Escuela de Madrid ha ido construyendo una teoría del diseño estructural en
la que se intenta articular ambos discursos.
Cervera Bravo, J.Concebir y Analizar las estructuras. Escuela Técnica
Superior de Arquitectura. Universidad Politécnica de Madrid. Madrid.
2011.P. 143
22
Página 43
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
3.1. LA IMPORTANCIA DEL PESO PROPIO. TEORÍA DE GALILEO53
La importancia de Galileo, además de por la fundación de la Resistencia de Materiales, se debe al planteamiento del primer problema de diseño estructural que en términos contemporáneos se puede enunciar mediante
la pregunta: ¿cómo encontrar una estructura segura y eficiente para sostener una carga?54
Figura 3.1.1. Rotura de una viga apoyada en su
mitad y en sus extremos
Los ‘’discorsi’’ de Galileo establecen por primera vez la existencia de unos límites naturales como contraargumento al diseño de elementos arquitectónicos inspirados en reglas proporcionales, ya que éstas no aseguran
la condición de resistencia. Además esta importante obra define la existencia de tamaños insuperables para
las estructuras. Galileo expone de manera bastante clara el asunto: imaginemos una columna de piedra que
está al límite de su resistencia debido exclusivamente a su propio peso, es decir, una suave brisa o el peso adicional de un ave ocasionaría su colapso.55
A través de este ejemplo, Cervera y Vázquez denominan ‘’alcance estructural de las columnas de piedra’’ a la
altura de la columna que cede por su peso propio (L). Dado que en este caso la columna enunciada por Galileo
es inútil como estructura, se puede afirmar que su rendimiento es nulo.
Figura 3.1.2. Comparación de resistencia de vigas
por Galileo
Ya que la búsqueda está encaminada a definir una estructura útil, Galileo se imagina una columna igual que la
anterior pero de una altura menor (L). En este caso resulta evidente que esta segunda columna, de menores
dimensiones, podría resistir peso adicional hasta alcanzar su límite de resistencia, y que esa carga útil (Q) sería
como máximo la diferencia de peso entre ambas. Dado que el rendimiento (r) es la razón entre la carga útil y
el peso total:
Para este apartado ver el artículo Cervera Bravo, J; Vázquez Espí, M.
“Galileo, Maxwell, Michell, Aroca: midiendo el rendimiento estructural” Structural Milestone in Architecture and Engineering. International Conference on Research in Construction. CSIC. Madrid. 2011
53
Vázquez Espí, M. Memoria de la Actividad Científica y Académica en
el Centre Internacional de Mètodes Numèrics en Enginyería (CIMNE).
Universitat Politècnica de Catalunya (UPC). Madrid: 2012. P. 4
54
55
Cervera. Vázquez. Op. cit. P. 3
56
Íbidem. P. 3
Página 44
El alcance estructural de las columnas corresponde a un rendimiento nulo, representa un límite insuperable.
La razón entre la altura de una columna y su alcance es su talla (X) relativa a las demás columnas, y no puede
ser mayor que la unidad. El rendimiento de una columna es simplemente igual a la unidad menos su talla […]
La estructura totalmente eficiente no existe.56
Parte I ESTADO DEL ARTE | Parte II ANÁLISIS ESTRUCTURAL | Parte III ANÁLISIS BIBLIOTECAS JUSSIEU | Parte IV CONCLUSIONES Y FUTURAS LINEAS DE INVESTIGACIÓN
A través de esta definición del rendimiento estructural y aplicando las definiciones de la termodinámica, los
autores nombran como La Regla de Galileo a la expresión del coste (ver formula); en ella se relaciona directamente el peso, la talla del elemento y el coste. Siendo el inverso del rendimiento, el coste total por carga ‘’k’’
y ‘’P’’ el peso propio de la estructura:
A pesar del esfuerzo de Galileo, su teoría no tuvo una aplicación inmediata en la práctica, ya que la construcción siguió apoyándose en reglas de proporción hasta bien empezado el siglo XIX. El camino iniciado por éste,
al considerar el peso propio como uno de los principales condicionantes de la resistencia de los elementos y la
influencia del material en el alcance, forma el cuerpo de la primera teoría del diseño estructural.
Página 45
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
3.2. CANTIDAD DE ESTRUCTURA. TEORÍA DE MAXWELL-MICHELL
57
Jame Clerk Maxwell (1831-1879) estaba interesado en cómo poder comparar los costes de dos soluciones estructurales a un mismo problema; ya que toda estructura que resuelve un mismo problema deberá satisfacer
idénticamente los niveles de seguridad y de rigidez frente a las cargas a las que esté sometida, la medida de
comparación no puede ser dicha seguridad o rigidez.58 Por ello, Maxwell estableció la manera de comparar costes de distintas soluciones en relación a su eficiencia estructural en un trabajo que desarrolló en tres párrafos.
Figura 3.2.1.Para ambos esquemas estructurales
(1 To a 1m de distancia) las magnitudes W y M
valen
W = 1 m.t
W = 1.666 m.t
M = 1 m.t
M = 1.00 m.t
Para este apartado ver el artículo Cervera Bravo, J; Vázquez Espí, M.
“Galileo, Maxwell, Michell, Aroca: midiendo el rendimiento estructural” Structural Milestone in Architecture and Engineering. International Conference on Research in Construction. CSIC. Madrid. 2011
57
Cervera Bravo, J. Concebir y Analizar las estructuras. Escuela Técnica
Superior de Arquitectura. Universidad Politécnica de Madrid. Madrid.
2011. P. 137
58
59
Cervera. Vázquez. Op. cit. P. 4
60
Íbidem. P. 4
Cervera Bravo, J. Olmedo Rojas, C; Vázquez Espí, M; Sobre el tamaño insuperable en cerchas. Ponencia. Sevilla. 2015.
61
Página 46
• En el primero de ellos describe lo que será conocido a partir de entonces como el número de
Maxwell de un problema estructural. Define matemáticamente un invariante entre todas las soluciones a un problema estructural si éste es definido como el problema de conectar un conjunto
conocido de fuerzas externas (acciones y reacciones) mediante una estructura material capaz de
resistir los esfuerzos resultantes.59
• A continuación, enuncia lo que se denomina como estructura de Maxwell al desligar la forma
estructural de su materialidad, lo que permite examinarla como variable estructural. La estructura se define así como el conjunto de esfuerzos internos en equilibrio capaz de superponerse a
las fuerzas exteriores de un problema estructural, asegurando el equilibrio en cualquiera de sus
puntos.
• Por último, establece como criterio de comparación entre dos estructuras el coste de este modo:
la diferencia de coste total será proporcional a la diferencia de las sumas respectivas de los productos del valor absoluto de casa esfuerzo interno por la longitud que actúa.60
De este modo, Maxwell expuso que para dos de estas estructuras (de Maxwell) que resuelven un mismo problema la diferencia en coste es proporcional a la diferencia en sus volúmenes de tensiones. Esta magnitud,
fundamental en la teoría del diseño de estructuras, es el sumatorio extendido a toda la estructura del producto
del valor absoluto del esfuerzo de cada elemento de la misma por su longitud.61
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Posteriormente el ingeniero australiano A.G.M. Michell (1870-1959) apoyándose en el trabajo de Maxwell,
demostró que el volumen geométrico del material de una estructura sería mínimo si la suma de los productos
del valor absoluto de los esfuerzos por las longitudes correspondientes también lo eran.62 El trabajo de Michell
busca caracterizar las soluciones óptimas a estructuras de Maxwell en busca de lo que se ha denominado posteriormente como cantidad de estructura, trabajo estructural o volumen estructural. Así, Cervera y Vázquez
proponen denominar número de Michell al número adimensional que resulta de dividir la cantidad de estructura por la carga útil y el tamaño del problema (la luz en flexión, la altura en soportes…).63 Así, el número de
Michell, o lo que se denomina como cantidad de estructura, puede ser empleado para caracterizar distintas
soluciones estructurales y compararlas para establecer cuál es la solución más óptima.
Figura 3.2.2. Las cuatro soluciones estructurales
(para cada problema) son idénticas en consumo
de material y deformación.
62
Cervera. Vázquez. Op. cit. P. 5
63
Íbidem. P. 5
Página 47
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
3.3. AROCA. TAMAÑO, FORMA Y PROPORCIÓN64
En los años sesenta Ricardo Aroca supo ver la posible conexión entre la teoría enunciada por Galileo y las
aportaciones de Maxwell y Michell construyendo un nuevo esquema conceptual del diseño de estructuras
ordenando las aportaciones anteriores.
En los problemas de Maxwell y Michell, por su definición, no se puede incluir el peso propio, ya que las fuerzas
externas, acciones y reacciones, deben de estar totalmente determinadas antes de valorar soluciones. Además, únicamente sirven para estructuras que ‘’no pesan’’; es decir, aquellas en las que el peso propio no influye
en el problema estructural.
Figura 3.3.1. Dibujos de Ricardo Aroca en el artículo: Galileo y las reglas de proporción.
Ante esto, Aroca plantea una teoría de diseño integradora en la que la cantidad de estructura de Maxwell y
el alcance del material enunciado por Galileo se relacionan. La principal preocupación del profesor Aroca reside en integrar el condicionante estructural en el conjunto de cuestiones que deben tenerse en cuenta en el
proceso de diseño, para ello construyó una descripción ad hoc de la forma estructural y de las características
relevantes para su eficiencia.65
La teoría del diseño de Aroca establece como factores relevantes aquellos relacionados con la geometría de
la estructura que pueden ser definidos desde los esquemas iniciales del proyecto. Todo aquello que podamos
deducir de las propiedades estructurales asociadas a una forma geométrica tendrán una mayor generalidad al
ser aplicables a los distintos objetos que podamos producir al materializarla con distintos materiales.66
Para este apartado ver el artículo Cervera Bravo, J; Vázquez Espí, M.
“Galileo, Maxwell, Michell, Aroca: midiendo el rendimiento estructural” Structural Milestone in Architecture and Engineering. International Conference on Research in Construction. CSIC. Madrid. 2011
64
65
Cervera. Vázquez. Op. cit. P. 6
Aroca Hernandez-Ros, R. ¿Qué es estructura? Instituto Juan de
Herrera. Madrid. 1999. P.35
66
Página 48
• El primero de estos factores es el material. Hay tres factores básicos que lo definen: el módulo de
deformación unitaria, la tensión normal y el peso específico del material.
• El tamaño, la dimensión relativa al alcance del material (Li/L), cuyo cociente es la talla galileana,
determina la máxima eficiencia alcanzable. En estructuras horizontales es el valor de la luz; en el
caso de estructuras verticales será su altura.
• El esquema, la parte de la forma que puede abstraerse del tamaño, la definición topológica de la
estructura. Determina en lo fundamental la eficiencia para tamaños y proporciones dadas.
• La proporción o esbeltez, representa la relación entre la luz (tamaño) y el mayor brazo de palanca
efectivo de la estructura. Determina la eficiencia para cada esquema y tamaño y, sobre todo en
problemas de flexión, determina la máxima rigidez compatible con un coste constante.
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• El grueso o dimensionado, representa el área resistente del elemento. Define la cantidad de material necesaria en función del esfuerzo al que se encuentra sometido.
En general, por tanto, una estructura puede quedar definida por un material, forma, grueso y tamaño; a los que
se le añade un sistema de cargas de cierta magnitud.67 El objetivo de esta teoría es aclarar la dependencia existente entre el tamaño de la estructura y la magnitud de la carga, y ver que no son fundamentos independientes. Para cada esquema material, tamaño, esquema y proporción existirá un volumen de material necesario
para ejecutar la estructura. Así, la definición de los factores relevantes permite aplicar el análisis a estructuras
genéricas y observar las consecuencias de modificar cada uno de los factores.68
Las investigaciones dedicadas al desarrollo de esta teoría siguen vigentes hoy en día. Aunque incompleto, el
esquema conceptual de Ricardo Aroca sobre la teoría de estructuras es eficaz: con unos pocos parámetros y
números permite obtener conclusiones rigurosas sobre los resultados que cabe esperar de las formas estructurales.69 El objetivo actual para esta teoría de diseño es su reconocimiento a nivel internacional. A pesar de ello,
lo cierto es que en la práctica su existencia es totalmente ignorada.70
Figura 3.3.2. Conceptos de la teoría de diseño de
estructuras de R. Aroca
Fernández Cabo, J. L. Estructura: tamaño, forma y proporción. Tesis
Doctoral. UPM. 1998. Madrid. P. 8
67
68
Aroca Hernandez-Ros, R. ¿Qué es estructura? Op. Cit. P.37
69
Cervera. Vázquez. Op. cit. P. 10
70
Íbidem. P.10
Página 49
PARTE III. ANÁLISIS DE LAS BIBLIOTECAS JUSSIEU
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Figura 4.1.1. Maqueta conceptual bibliotecas Jussieu. Rem Koolhaas y Cecil Balmond
Página 52
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
Parte I ESTADO DEL ARTE | Parte II ANÁLISIS ESTRUCTURAL | Parte III ANÁLISIS BIBLIOTECAS JUSSIEU | Parte IV CONCLUSIONES
CAPÍTULO 4. COLABORACIÓN ENTRE REM KOOLHAAS Y CECIL BALMOND
4.1. LAS BIBLIOTECAS JUSSIEU
El programa planteado en el concurso para las bibliotecas Jussieu nacía de la necesidad de completar la construcción del campus que se había paralizado en las revueltas del Mayo del ‘68, dejando el proyecto incompleto. Para ello se solicitaba la construcción de dos bibliotecas, una de ciencias y otra de humanidades. Como
condición de la propuesta, el proyecto para las bibliotecas debía insertarse en el aparente caos superviviente.
La propuesta de Koolhaas parte de una idea muy sencilla: incorporar a su propuesta los ideales del movimiento del ’68. Así, el edificio se entiende como elemento urbano y generador de ciudad en su interior, buscando
insertar no solo el proyecto en la ciudad, sino al mismo tiempo la ciudad en el edificio. Para conseguir sus objetivos, ambas bibliotecas se introducen en un mismo elemento y quedan separadas por el parvis (elemento
preexistente que se integra en el nuevo proyecto) y la recepción. La biblioteca de ciencias se entierra parcialmente mientras la de humanidades se eleva sobre el resto del programa. El espacio que se propone es un lugar
abierto al campus, que dialogase con el entorno e invitase a recorrerlo como un elemento más del entorno
urbano, un ambiente en el que las actividades sociales se desarrollan. El visitante se convertiría en un flaneur
baudelariano, examinando y siendo seducido por un mundo de libros e información, por el escenario urbano.71
Para conseguir ese espacio dinámico y unir las dos partes el edificio se genera un plano plegado para que todos los elementos urbanos proyectados queden en continuidad. Esta idea queda materializada mediante un
recorrido continuo que asciende suavemente por los distintos forjados creando escenas diversas y planteando
diferentes espacios inspirados en usos urbanos como plazas, parques, cafés, tiendas… Todo ello rodeado por
las bibliotecas.
La propuesta final persigue la creación de nuevas espacialidades que permitan la experimentación libre del
conocimiento, en el que las visuales se cruzan y se cortan para crean conexiones entre los distintos elementos
del recorrido. Para materializar estas ideas, Koolhaas colaboró directamente con el ingeniero estructural Cecil Balmond; con el que ya había trabajado en proyectos anteriores. Nosotros imaginamos que su superficie
podría ser plegable, como una alfombra mágica social; así que la plegamos para generar mayor densidad, y
después hicimos un apilamiento de plataformas; un cerramiento mínimo de estas plataformas lo convertiría en
un edificio – la culminación de la red de Jussieu.72
VV.AA. AMOMA. Rem Koolhaas I Delirio y más. El Croquis 131-132. El
Croquis. Madrid. 2006. P. 118
71
72
Íbidem. P. 116
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
Figura 4.2.1. Análisis estructural del CCVT de Pekín. Rem Koolhaas y Cecil Balmond
Figura 4.2.2. Maqueta de la casa de la música de Oporto. Rem Koolhaas y Cecil Balmond
Página 54
Parte I ESTADO DEL ARTE | Parte II ANÁLISIS ESTRUCTURAL | Parte III ANÁLISIS BIBLIOTECAS JUSSIEU | Parte IV CONCLUSIONES
El resultado final fue un edificio muy sugerente sostenido mediante una estructura vertical de pilares circulares
metálicos que sus tentaban distintas soluciones de planos horizontales, inclinados y curvos en cada nivel, construyendo realmente un recorrido continuo. El edificio, a pesar de no llegarse a construir, resulta de gran interés
ya que condensa muchos de los conceptos e inquietudes que comparten Rem Koolhaas y Cecil Balmond.
4.2 REM KOOLHAAS Y CECIL BALMOND.
El inicio de la colaboración entre Koolhaas y Balmond se produce hacia 1985, aunque ambos comenzaron su
práctica profesional en los años 70; período de tiempo en el que se empezaba a difundir el post-modernismo
como pensamiento crítico hacia las teorías aceptadas en el momento. Las cuestiones que ambos autores han
desarrollado en sus trabajos a partir de los años 80 son de una enorme contemporaneidad, y se pueden extraer de los trabajos realizados por ambos, ya sea en colaboración o en solitario.
Por un lado, podemos entender, por la forma que tiene Koolhaas de hablar de sus proyectos, que se produce
cierto desapego por el tema estructural, pero si prestamos atención a los propios proyectos, en todos ellos
se observa la gran importancia que tiene la estructura como elemento destacable en cada uno ellos. Esto es
así porque para él, la estructura se basa en los mismos conceptos que el resto de los elementos del proyecto
dentro de su crítica arquitectónica, pues participa de manera directa en la relación que se produce entre forma
y función dentro de su obra.
Por esto último, encuentra en Balmond un compañero perfecto, pues cuestiona constantemente el pensamiento cartesiano dominante, buscando reinterpretar la función de la estructura en arquitectura desde una
concepción contemporánea en la que el ingeniero adquiere un nuevo papel en el diseño del proyecto. No ve
la función del ingeniero como alguien que pone la estructura a un proyecto ya resuelto, sino que le interesa la
resolución del proyecto como una colaboración constante entre arquitecto e ingeniero para que la estructura
no sea un simpe añadido y forme parte del conjunto.
Para entender el trabajo realizado por estos dos personajes, es necesario estudiar en que puntos y conceptos
sus pensamientos se aproximan, se enfrentan o se complementan. Y esto es posible solamente a través del
análisis de los fundamentos de sus teorías arquitectónicas y estructurales.
Página 55
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
Figura 4.2.1.1. Delirio en Nueva York. Rem Koolhaas
Página 56
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4.2.1 Rem Koolhaas
No se puede entender la arquitectura de Rem Koolhaas sin realizar una atenta lectura a Delirio en Nueva York73
(1978), puesto que los temas que en él se tratan influyen directamente en sus trabajos de las décadas posteriores. Koolhaas entiende la arquitectura como un elemento casi vivo, que muta, y que sin ella no entenderíamos la cultura que hoy en día existe en la sociedad occidental. El libro se centra en explicar el desarrollo de
Manhattan desde su creación hasta la actualidad, pero más allá de esto, deriva hacia la crítica de la sociedad y
el urbanismo de hoy en día a través de la arquitectura característica de la isla, la arquitectura de la congestión.
Para referirse al paradigma de arquitectura neoyorkina, el rascacielos, emplea términos como “lobotomía” o
“cisma vertical”. El primero se refiere a cómo la piel exterior no representa la diversidad funcional que envuelve, mientras que el segundo sirve para enunciar que las plantas que lo componen son autónomas en sentido
tanto espacial como programático o simbólico. Otro de los términos fundamentales en el texto citado es el de
“congestión” empleado para referirse a todos los niveles de su Nueva York, en especial refiriéndose a la concentración de actividades, poniéndose en relación directa con el programa de usos que se da en un edificio.
A la hora de elaborar sus proyectos, OMA, estudio del que Rem Koolhaas es la cabeza visible, se basa en un
análisis del programa para poder extraer los conceptos que generan el punto de arranque del proyecto. En su
trabajo, los conceptos entre los que se desenvuelve la arquitectura tienen mucha importancia. Para Koolhaas
es fundamental la renovación de los términos y cómo las palabras y su significado influyen en el trabajo que
realiza. El cambio constante en el que se encuentra inmersa su manera de entender la arquitectura requiere
todo un mundo de conceptos y nuevos significados que representen el devenir del estudio teórico en el que
se encuentra inmerso.
En muchos de los proyectos y estudios de OMA y AMO de la última década, los conceptos se traducen en logotipos o símbolos gráficos que, junto con los términos de nuevo cuño, transmiten de la manera más sintética esa
“lógica que sustenta el proyecto”74.
Mediante diagramas se representa la identidad del proyecto, el diagrama funcional o el concepto espacial y
volumétrico que se trabaja. Hoy en día la arquitectura refleja predilección por los edificios icónicos debido, por
un lado, a tratar como iconos a los diagramas, y por otro, a la aplicación directa del diagrama a la forma arqui
73
Koolhaas, Rem. Delirio en Nueva York. Gustavo Gili. Barcelona. 2010
Cortés, J.A. “Delirio y más” El Croquis 134. El Croquis. Madrid. 2007.
P.6
74
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Figura 4.2.1.2. Diagrama biblioteca Seattle. Rem Koolhaas y Cecil Balmond
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Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
Figura 4.2.1.3. Diagrama CCTV Pekín. Rem Koolhaas y Cecil Balmond
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tectónica75. En la obra de Koolhaas se produce una evolución desde los diagramas simbólicos a los icónicos,
encontrándose las bibliotecas Jussieu en el punto de transición.
Frente a la apilación de plantas que se produce en los rascacielos generando una “indeterminación programática del conjunto”76 cada planta puede ser autónoma y por tanto singular dentro del conjunto que engloba todos
esos usos apilados. Partiendo de esta idea, Koolhaas establece los principios de la “sección libre”77 en la que
el programa se manifiesta a través de diferentes configuraciones espaciales que se reflejan en la sección pero
no en la imagen del edificio; pudiéndose leer los espacios vinculados a usos diferentes aunque no sepamos de
qué usos se trata.
Esto puede relacionarse con la concepción del edificio como un bloque sólido, en el que esos espacios fundamentales del programa se manifiestan como ausencia de los construido, de manera que al estar no-construidos se configuran siguiendo reglas internas y no por las dictadas del sólido que las contiene. De esa manera es
posible que convivan la especificidad y diversidad manteniendo la idea de conjunto.
Otro concepto que se desarrolla es el de “continuum espacial”78. Este continuo se consolida a través de diversas situaciones, partiendo del suelo nos encontramos con planos horizontales y planos inclinados que llegan
hasta la cubierta. Esto destruye el estatus de la planta individual79, permitiendo una variedad mucho mayor de
situaciones y permite apreciar desde el interior del edificio esa variedad programática que dentro del “cisma”
no era posible. Dentro de esta configuración espacial toda actividad es posible, sólo debe encontrar el ámbito
ideal para su desarrollo. Lo oblicuo como el borrado de las barreras verticales y horizontales.80
4.2.2 Cecil Balmond
Cecil Balmond publicó en 2002 el libro Informal81 en el que establece cuáles son sus mecanismos y estrategias
a la hora de enfrentarse a un proyecto. Pero este libro no es más que la consecución lógica a los artículos que
había ido publicando durante los 7 años anteriores en los que hacía referencia constante al concepto de “lo
informal”. En éste expone el marco teórico y conceptual que existe detrás de todos sus diseños estructurales,
cómo se enfrenta a cada proyecto, desde los primeros bocetos, mano a mano con su autor. En este libro Balmond refleja los mecanismos, que como él dice, le permiten pasar de lo abstracto a lo concreto.
Eissenman, Peter. Diez edificios canónicos 1950-2000. Gustavo Gili.
Barcelona. 2011. P. 203
75
Término extraído de: Cortés, J.A. “Delirio y más”. El Croquis 134. El
Croquis. Madrid. 2007.
76
Término extraído de: Moneo, R. Inquietud teórica y estrategia proyectual de ocho arquitectos contemporáneos. Actar. Barcelona. 2004.
77
78
Eissenman, P. Op. Cit.
79
Koolhaas, R. Content. Taschen. Klön. 2004. P76
VV.AA. “Gran Escala” Proyecto, progreso, arquitectura 10. Universidad de Sevilla. Sevilla. 2014.
80
81
Balmond, Cecil. Informal. Prestel. Múnich. 2002.
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Figura 4.2.2.1. Estadio de Chemnitz. Cecil Balmond
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Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
Figura 4.2.2.2. Esquemas:local, yuxtaposición e híbrido. Lo Informal.Cecil Balmond
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Todo empieza con su primer proyecto junto a James Stirling en el que se cuestiona por primera vez la necesidad
de recurrir sistemáticamente al empleo de patrones clásicos y sistemas estructurales preconcebidos, empezando a buscar una mayor libertad formal que dé cabida a lo aleatorio y lo impredecible82. Así, cuando comienza
a trabajar con Koolhaas por primera vez, está indagando en la alteración de los órdenes estructurales clásicos
para así mediante pequeñas modificaciones de las ideas básicas llegar a sistemas no lineales e impredecibles.
Para Balmond los órdenes clásicos se pueden modificar tomando la malla base y transformándola mediante
tres mecanismos a los que denomina: yuxtaposición, hibridación y puesta en valor de características locales.
Estos sistemas se basan en el uso de algoritmos matemáticos que permiten obtener formas no lineales.
Balmond explora continuamente nuevas configuraciones geométricas. Sus estructuras, dice Rem Koolhaas,
expresan duda y arbitrariedad83. Empleando patrones a los que somete a un cambio constante, que junto a
su comprensión del conjunto, plantea un enfoque dinámico a la hora de diseñar sus estructuras. Su objetivo
es crear unas estructuras que se salgan de la tradicionalidad materializada en mallas ortogonales. Su interés
radica en aportar un orden propio a las formas libres y complejas de la arquitectura contemporánea, de modo
que cada forma hable por sí misma, estableciendo su orden interno inherente.
En su texto Manifiesto de lo Informal84 expone los conceptos fundamentales de cómo él entiende las estructuras:
Lo informal es oportunista, […] recoge un momento local y genera algo a partir de él. […] Ignora los sistemas
preconcebidos o los patrones formales y los ritmos repetitivos, lo informal te mantiene en suspenso. […] No
es algo ad hoc, sino una metodología formada por distintos puntos de partida en evolución que generan sus
propias series de órdenes. […] Lo informal tiene tres características principales: local, híbrido y yuxtaposición,
en las que toda la geometría tiene cabida.85 Posteriormente empieza a introducir el empleo de herramientas
basadas algoritmos matemáticos y geometrías no lineales para concebir la forma.
Los estudios sobre lo informal culminan en la publicación del libro con ése mismo nombre. En él expone cuales
son los mecanismos en los que se basa para alterar las formas estructurales explicando las siguientes características:
Bernabeu Larena, A. “Sugerencias estructurales al proyecto arquitectónico en el trabajo de Cecil Balmond” Estrategias de diseño estructural en la arquitectura contemporánea. Tesis Doctoral dirigida por
Ricardo Aroca. Universidad politécnica de Madrid. Madrid. 2007 P. 45
82
83
Balmond, C. Op. Cit. P11
84
Balmond, C. “Manifiesto de lo Informal” Berlín. 1995
Balmond, C. Lo Informal. Berlín. 2002. Pp. 220-227 refiriéndose a:
Balmond, C. “Manifiesto de lo Informal” Berlín. 1995
85
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Figura 4.2.2.3. Danzer, Element exhibition. Tokyo Opera City Art Gallery. Cecil Balmond
Figura 4.2.2.2. Generación fractal de la fachada de la ampliación del Victoria y Albert. Cecil Balmond
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Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
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Los elementos estructurales no son neutros, pueden desarrollar una función primordial en la configuración del
espacio en el que se sitúan. Busca una percepción dinámica de la estructura, no es un elemento rígido, sino que
interactúa con la estructura. Lo informal rechaza el empleo de mallas rígidas y sistemas estructurales preconcebidos, que limitan y condicionan las alternativas estructurales posibles, y en la mayor parte de los casos no
son capaces de ofrecer respuestas coherentes a las inquietudes arquitectónicas actuales. No existen soluciones
únicas, todas las alternativas posibles tienen cabida. La estructura no tiene por qué ser comprensible y explícita, sino que puede ser sorpresiva y misteriosa. La estructura formal es episódica. Lo accidental, lo irregular y lo
local tienen cabida y se consideran puntos de partida válidos. Las tres características: loca, híbrido y yuxtaposición son mecanismos de alteración y por tanto pueden considerarse puntos de inicio del diseño. Lo informal
busca dotar de orden interno a las formas libres de la arquitectura contemporánea.86
Esa búsqueda de orden interno le lleva a trabajar con patrones algorítmicos inspirados en su interés por el
estudio de patrones de imágenes basadas en la naturaleza en las que realiza una búsqueda de patrones subyacentes. Balmond explica que el patrón conecta al ojo con la mente.87
Sobre estas imágenes se esfuerza en encontrar el concepto de la forma mediante elementos básicos que permiten que toda la variedad de formas naturales se produzcan. Estas formas, al igual que los patrones que a él
le gusta emplear, se transforman constantemente. Por esto, plantea que cuanto más simple sea la forma con la
que se empieza a trabajar, más posibilidades y variaciones se pueden desarrollar con ella.
El procedimiento que la naturaleza ha utilizado para la optimización de sus estructuras podría ser entonces descrito como la acumulación y repetición, incluso a distintas escalas, de determinados patrones formales eficaces
para distintos propósitos y de sencilla codificación.88
Es importante mencionar para finalizar, que Balmond no emplea los diferentes mecanismos indistintamente si
no que busca la estrategia más adecuada para cada uno de los arquitectos (y por tanto proyectos) con los que
colabora. Ya que si mientras con Koolhaas tiende a optar por estructuras alteradas (Jussieu, Kunsthal,…), con
Toyo Ito suele trabajar el uso de algoritmos matemáticos (serpentine pavillion, Proyecto-S…)
86
Bernabeu Larena, A. Pp. 48-49
87
Balmond, C. Elements. Prestel. Munich. 2007. P. 6
Fontana Cabezas, J.J. La estructura en a arquitectura contemporánea.Tesis Doctoral dirigida por Juan Calduch Cervera. Universidad de
Alicante. Alicante. 2012. P. 338
88
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Figura 4.2.3.1.Casa en Burdeos. Rem Koolhaas y Cecil Balmond
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Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
Figura 4.2.2.2. Terminal del ferry. Zeebrugge. Rem Koolhaas y Cecil Balmond
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4.2.3 Trabajos en común
A la hora de analizar la colaboración entre ambos es fundamental estudiar los proyectos cronológicamente
para poder ver la evolución que se produce en su trabajo. Esto nos permite dividir su producción en tres periodos de tiempo diferenciados por el tipo de proyectos que realizan. La primera etapa se corresponde con
una serie de proyectos de gran escala que no llegaron a ser realizados, por lo que, a pesar de su gran interés,
quedan en un plano de experimentación de sus teorías. A partir de los años ’90 empiezan a construir sus primeros proyectos juntos, lo que es obliga a desarrollar sus planteamientos a un nivel más preciso para poder
superar los retos de la construcción. La última etapa es la que comienza a partir del año 2000, que podríamos
denominarla de consolidación, en la que desarrollan varios proyectos de gran prestigio internacional.
Primera etapa:
1988 Ayuntamiento de la Haya. (No construido)
1989 Centro de arte ZKM Karlsruhe. (No construido)
1989 Centro de congresos de Agadir. (No construido)
1989 Terminal del ferry. Zeebrugge. (No construido)
1992 Bibliotecas de Jussieu. París. (No construido)
Segunda etapa:
1994 Congrexpo de Lille.
1994 Kunsthal Rotterdam.
1995 Casa en Holten.
1995 Oficinas para la Universal. Los Ángeles. (No construido)
1995 Tegok. Seúl. (No construido)
1997 Embajada de Holanda en Berlín.
1998 Instituto de tecnología de Illinois, centro de estudiantes.
1998 Casa en Burdeos.
1999 Torre MAB. Róterdam, Holanda. (No construido)
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Figura 4.2.3.3.Tienda Prada. Rem Koolhaas y Cecil Balmond
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Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
Figura 4.2.2.4. Pabellón Serpentine Gallery. Rem Koolhaas y Cecil Balmond
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Tercera etapa:
2001 Museo de Arte County. Los Ángeles. (No construido)
2001 Ampliación del Museo Whitney. Nueva York. (No construido)
2004 Biblioteca central de Seattle
2004 Tienda Prada en Los Angeles.
2005 Casa de la música de Oporto
2005 Business Bay. Dubai. (No construido)
2006 Pabellón Serpentine Gallery.
2008 Torre CCTV Pekín.
2009 Mercado de valores de Shenzen.
Nada es sagrado, nada imposible. Proyectos, o mejor dicho provocaciones, de pronto se ponen en marcha, cada
uno un río, algunos cruzándose con otros, algunos confluyendo, explorando la estructura como episodio, el
material como catalizador, el programa como película que se despliega. Agadir, la Grande Biblioteque, el ZKM,
Zeebrugge, Jussieu, La Haya, son parte de lo no construido y permanecen en la imaginación - ¡ojalá fuera sólo
allí! El Kunsthal, el Congrexpo Lille, la villa de Burdeos, el III de Chicago, la Embajada de Berlín son realidad.89
Balmond, C. Trabajar con OMA en: http://catedraestructurasfll.com/?p=316
89
Página 67
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
Figura 5.1.1.Materialidad de la fachada
Imagen del Proyecto.
Figura 5.1.2.Esquemas de los alzados y plantas. Dibujo del autor.
Página 68
Parte I ESTADO DEL ARTE | Parte II ANÁLISIS ESTRUCTURAL | Parte III ANÁLISIS BIBLIOTECAS JUSSIEU | Parte IV CONCLUSIONES
CAPÍTULO 5. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
En el proyecto para las bibliotecas Jussieu, Koolhaas rompe la limitación de la horizontal, el espacio ya no se
encuentra comprimido entre dos losas que generan suelo y techo,90 sino que todos los planos están conectados
por una sola trayectoria91 con el objetivo de crear un recorrido continuo.
Ante este ideal inicial del proyecto en la que la mano de Koolhaas nos mostraba una superficie maleable y
plegable, este último capítulo se centra en esclarecer a través del análisis de la estructura todas aquellas estrategias y decisiones que permiten explicar la propuesta para la ampliación del campus de Jussieu.
5.1. LA ESTRUCTURA COMO PROYECTO: RELACIONES CON LA FORMA Y EL ESPACIO
ESTRUCTURA Y FORMA
La primera pregunta que nos hacemos referida al papel de la estructura en el diseño del proyecto es cómo se
define el objeto en relación a la estructura que lo soporta. Al no estar construidas, las bibliotecas aparecen con
un alto grado de abstracción atribuyendo la imagen del edificio a la estructura, al igual que en otros ilustres
ejemplos, como la ya mencionada maison Dom-ino o en el proyecto para un rascacielos en la Fiedrichstrasse
de Mies van der Rohe.
Admiro sinceramente sus ideas (refiriéndose a Kahn, Mies, los Smithsons) mi única crítica es que fueron fatalmente atraídos por la idea de orden y su aparente obligación de lidiar con ella mediante la arquitectura […]
intenté encontrar una respuesta a algo que dejaron sin resolver: cómo combinar la indeterminación con la
especifidad arquitectónica.92
El proyecto de las bibliotecas tiene ese cariz específico-indeterminado, la imagen exterior del edificio se confía
casi por completo a los elementos estructurales. La estrategia de Koolhaas para activar el volumen que define el perímetro actúa en dos frentes: por un lado, el prisma, entendido como un volumen desmaterializado,
queda definido mediante una serie de planos oblicuos y horizontales que ayudan a consolidar el programa a
la vez que apoyan la idea de construir la calle; por otro, se da poca importancia a la materialidad concretan
del edificio; en la propuesta presentada para el concurso se deja intuir que el cerramiento será de vidrio. Las
imágenes de la maqueta de proyecto muestran cómo la materialidad sólo queda señalada en ciertas partes del
edificio mediante un vidrio oscuro, dejando que la imagen de las bibliotecas quede definida por la forma y el
espesor de los forjados.
Eisenman, P. Diez edificios canónicos 1950-2000. Editorial Gustavo
Gili. Barcelona. 2011
90
91
Koolhaas, R. Content. Taschen. Koln. 2004
Entrevista con Alejandro Zaera para VV.AA. AMOMA. Rem Koolhaas
I Delirio y más. El Croquis 131-132. El Croquis. Madrid. 2006. P 16.
92
Página 69
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Figura 5.1.3. Infografía desde el exterior. Recreación de ‘To be Waxed’
Página 70
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
Parte I ESTADO DEL ARTE | Parte II ANÁLISIS ESTRUCTURAL | Parte III ANÁLISIS BIBLIOTECAS JUSSIEU | Parte IV CONCLUSIONES
La idea de construir un ‘’boulevard’’ en altura fuerza a que la relación entre volumen edificado y superficie de
fachada es reducida al mínimo, con el objetivo de desestructurar el espacio.93 La fachada, totalmente acristalada, desaparece para mostrar hacia al exterior el contenido del edificio donde la estructura junto con el
mobiliario aparecen como únicos elementos compositivos. El resultado es un edificio que se percibe como una
estructura habitada que forma parte del espacio público. En palabras de Koolhaas: se propone construir una
especie de esqueleto para la concentración y superposición del espacio de la ciudad.94
Como podemos observar en la imagen, (Figura 5.1.3) el edificio se levanta cuatro plantas respecto la cota de
la calle, correspondiéndose con la biblioteca de humanidades, mientras que los tres niveles dedicados a la
biblioteca de ciencias se encuentran bajo rasante. Al disminuir la altura respecto la calle, la percepción volumétrica del edificio es menor que la que se puede apreciar en la maqueta. Esta estrategia de enterrar varios
niveles, permite ocultar los planos inclinados de las rampas de la biblioteca de ciencias bajo el nivel de calle,
para mostrar al paseante sólo aquellos forjados que se materializan con formas plegadas y curvas con los que
se diseña la biblioteca de humanidades.
Con todo ello, la imagen que proyecta el edificio hacia el exterior consigue crear una forma muy sugerente
a través de la estructura. Los pilares aparecen como elemento secundario al estar retranqueados de la línea
de borde y tras el plano de fachada. Del mismo modo, la línea de cerramiento no coincide con el límite de la
planta, situándose también retranqueada del borde. Además, el plano de vidrio que la define se posiciona de
manera arbitraria en cada nivel, creando en la fachada un juego de entrantes y salientes con el perímetro de las
plantas. La lámina plegada con la que Koolhaas cuenta el proyecto queda materializa en forjados de hormigón,
que acompañados ocasionalmente por escaleras y núcleos de comunicación situados en los bordes, definen
el límite del edificio. De esta manera, las losas de los forjados, actuando como generadoras de la forma, se
convierten en el elemento principal de la imagen del proyecto.
Ante esta estrategia formal, resulta interesante la comparación entre el edificio proyectado para el campus de
Jussieu y el proyecto para la embajada para los Países Bajos en Berlín (1997-2003), que aun siendo de menor
escala guarda ciertas similitudes con el proyecto para las bibliotecas.
La embajada de los Países Bajos es un edificio, que además de completar una trama inacabada como sucedía
en el proyecto de Jussieu, comparte con las bibliotecas la idea de crear un recorrido continuo. Desde el hall
hasta la terraza todo el programa está supeditado a la promenade.95 Como diferencia respecto al proyecto
Cortés, J. A. Delirio y más. El Croquis 131-132. El Croquis. Madrid.
2006 P. 42
93
O.M.A. ‘’Jussieu’’ Rev. BAU nº 13. Cita extraida de Romero, J. M. Una
estatua, ¿de qué? Sobre los procesos de creación contemporáneos.
Pag 20.
94
VV.AA Rem Koolhaas. OMA/AMO 2000-2015. AV Monografías 178179. Arquitectura Viva. Madrid. 2015. P. 32
95
Página 71
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Figura 5.1.4. Embajada de los Paises Bajos en Berlín. Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
Figura 5.1.5. Embajada paises bajos. Esquema de la estrategia
del proyecto. Rem Koolhaas.
Figura 5.1.6. Embajada paises bajos. Sección de idea. Rem Koolhaas.
Página 72
Parte I ESTADO DEL ARTE | Parte II ANÁLISIS ESTRUCTURAL | Parte III ANÁLISIS BIBLIOTECAS JUSSIEU | Parte IV CONCLUSIONES
de Jussieu, donde los forjados del edificio se pliegan para crear el recorrido, en la embajada se crea una circulación interior en espiral que abarca las ocho niveles del edificio creando un recorrido que como un rayo
encerrado en el cubo […] alterna pasillos, escaleras y rampas de pendiente variable, cambiando de sentido y
enmarcando vistas diferentes de la ciudad.96
Es evidente cómo la idea experimentada en el campus de Jussieu de recorrido evoluciona hacia una solución
estructural distinta para configurar el edificio de la embajada. Tanto el sistema de estructura vertical como el
horizontal se modifican para la realización de este proyecto. Mientras que la estructura vertical de las bibliotecas se confiaba a una retícula de soportes que se retranquean del borde de la planta para dar mayor protagonismo a los forjados, en el proyecto para la embajada la estructura queda definida por un núcleo central
resistente y unos soportes verticales que se llevan al perímetro de la planta.
La relación entre estructura y forma da lugar a un discurso contrario al proyecto de Jussieu. La fachada en
Jussieu desaparecía como un elemento anecdótico reducido al mínimo, de modo que la forma del edificio quedaba desdibujada y se potenciaba con la aparición de la estructura horizontal y el pliegue de los forjados. Por
el contrario, para el proyecto de la embajada la forma se muestra continua y contundente mediante la construcción de un muro cortina que marca la verticalidad del conjunto. La fachada está compuesta por montantes
verticales de aluminio estructural distribuidos uniformemente mientras que en el interior la función portante
se confía a las paredes que definen el recorrido.
El edificio para la embajada marca su carácter volumétrico a través de una doble piel de vidrio que abarca casi
la totalidad de la fachada. Hacia el exterior el edificio se percibe como un volumen continuo y uniforme que se
interrumpe en aquellos puntos en los que el recorrido interior toca el borde de la planta. La materialidad de
estos puntos es distinta de la solución global del edificio, al igual que como sucedía en Jussieu y los paños de
vidrio oscuro que aparecían en la imagen de la maqueta.
Comparando estos dos proyectos, la conexión entre ambos resulta evidente, ya parten de una misma estrategia: crear un recorrido continuo a través del edificio. Aunque la idea se materialice de manera distinta existe
una clara relación que podemos exponer como evolución de una estrategia proyectual-estructural. Jussieu representa el recorrido literal materializado en forjados plegados que se apoyan en una estructura vertical totalmente cartesiana, haciendo de esta alteración la imagen del edificio. La embajada por el contrario se muestra
como un volumen continuo dentro del cual el recorrido queda contenido en una estructura muraria que se va
96
Íbidem. P. 37
Página 73
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Figura 5.1.7. Imagen de la maqueta para el concurso. Rem Koolhaas.
Página 74
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
Figura 5.1.8. Interior de la Villa Pro. MVRDV
Parte I ESTADO DEL ARTE | Parte II ANÁLISIS ESTRUCTURAL | Parte III ANÁLISIS BIBLIOTECAS JUSSIEU | Parte IV CONCLUSIONES
alterando arbitrariamente. Desde este punto de vista la estrategia es la misma pero trasladada a otro tipo de
estructura que también se lleva al límite. La solución estructural para la embajada de Holanda en comparación
con la estructura de las bibliotecas Jussieu confirma el terror, que el propio Rem confiesa, a la repetición y la
idea de la tipología.97
ESTRUCTURA Y ESPACIO
Como señala Rafael Moneo sobre la obra de Koolhaas, Le Corbusier aparece siempre como última referencia,
pero manipulado de un modo personal y malévolo. Les pilotis, la fenêtre en longeur, les toits jardins, han pasado a ser propiedad de Koolhaas, que en la traducción se adueñó por completo de ellos: ni los pilotis ni nada
tienen que ver ya con Le Corbusier. No son ni el lenguaje ni los materiales.98 Si la arquitectura de Le Corbusier se
movía en el constante diálogo entre estructura y el cerramiento, la obra de Rem Koolhaas se mueve en un constante diálogo de la estructura con el espacio. En los interiores de sus edificios las soluciones estructurales convencionales se ven alteradas para establecer un nuevo diálogo y conseguir espacialidades no experimentadas.
Al igual que ocurre con la estructura de Le Corbusier, la estructura resistente de las bibliotecas Jussieu sigue
unas bases puramente geométricas, una retícula, pero modificada, en este caso ya no ordena el espacio sino
actúa como soporte de la libre disposición de planos inclinados y horizontales, perforaciones,… añadiendo una
nueva dimensión a través de la relación entre la estructura y el espacio, la vertical.
El edificio para las bibliotecas Jussieu se convierte en un campo de experimentación de nuevas relaciones entre el espacio y la estructura. Los forjados dejan de ser exclusivamente horizontales apareciendo a lo largo del
recorrido distintas soluciones que caracterizan cada nivel del recorrido. Por lo tanto el espacio puede entenderse como una serie de incidentes’’ […] y porque cada planta cuenta con diferentes incidentes, existe un tipo
de identidad para una. Ya no es simplemente una biblioteca sino más bien un sistema de muchos elementos.99
Esta caracterización singular de cada espacio y del recorrido muestra la influencia que el cine tiene en la obra
de Rem Koolhaas. El proyecto de Jussieu como un agregado de escenas que se van generando a través de las
perforaciones en la estructura y la inestabilidad producida por los elementos inclinados. El espacio interior
se dinamiza pero a la vez se vuelve inquietante por la aparición caótica de elementos estructurales como los
arriostramientos diagonales.
Entrevista con Alejandro Zaera para VV.AA. AMOMA. Rem Koolhaas I
Delirio y más. El Croquis 131-132. El Croquis. Madrid. 2006. P 20.
97
Moneo, R. Inquietud teórica y estrategia proyectual de ocho arquitectos contemporáneos. Actar. Barcelona. 2004.
98
Por Harbort extraído de Mattern, S. C. Words ins space. http://www.
wordsinspace.net/wordpress/2012/09/07/koolhaass-libraries/ 2012
99
Página 75
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
Figura 5.1.9.Imagenes de la Villa Pro. MVRDV
Figura 5.1.10.Axonometría de la VPRO. MVRDV
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Parte I ESTADO DEL ARTE | Parte II ANÁLISIS ESTRUCTURAL | Parte III ANÁLISIS BIBLIOTECAS JUSSIEU | Parte IV CONCLUSIONES
Este juego de espacialidades ha sido fuente de inspiración para muchos estudios de arquitectura, como por
ejemplo el estudio neerlandés MVRDV; quienes habiendo trabajado con Koolhaas en el desarrollo de este y
otros proyectos anteriores, construyen pocos años después un edificio análogo, la Villa Pro, sirviéndose del
proyecto de Jussieu como punto de partida.
El proyecto para la villa PRO (1997), propiedad de la compañía radiofónica VPRO holandesa, utiliza el mismo
esquema propuesto para Jussieu pero adaptándolo a un edificio de oficinas. La principal condición que imponía la empresa era que el edificio propusiese nuevos modos de trabajar y relacionarse entre los trabajadores.
Para dar una respuesta a esto el estudio MVRDV utilizó ‘’lo informal’’ como concepto para dar forma a este
edificio.
La propuesta y las condiciones del solar nos llevó a la construcción del ‘’edificio de oficinas más profundo de
Holanda’’. La vegetación es sustituida por una cubierta elevada de césped, bajo la cual una ‘’formación geológica’’ define los diferentes niveles. Estos niveles se conectan entre sí mediante una diversidad de mecanismos
espaciales –rampas, suelos escalonados, escaleras desmesuradas y pequeñas elevaciones- que van señalando
el camino hacia la cubierta.100
La estructura que resuelve el proyecto es similar a la propuesta por Koolhaas. Las diferentes plantas se sustentan en una retícula de columnas y tirantes lo que, sumado a la total apertura de las fachadas, hace que las estancias tengan la máxima transparencia posibles.101 La estructura del forjado se confía a una losa de hormigón
armado aligerada de gran canto en el que se incorporan las instalaciones de climatización.
100
VV.AA. MVRDV. El Croquis 86. El Croquis. Madrid. 1998 P. 88
101
Íbidem. P. 88
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
A4= 65m2
A4= 65m2
A4= 65m2
A5= 55.25m2
A6= 42.25m2
A3= 72.25m2 A2= 85m2
A2= 85m2
A2= 85m2
A3= 72.25m2
A5= 55.25m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A2= 85m2
A4= 65m2
A6= 42.25m2 A5= 55.25m2
A5= 55.25m2
Md= 87.5 Kn m
Md= 87.5 Kn m
A4= 65m2 A2= 85m2
Md= 87.5 Kn m
Md= 87.5 Kn m
Md= 87.5 Kn m
Md= 87.5 Kn m
Md= 63 Kn m
Md= 87.5 Kn m
A4= 65m2 A2= 85m2
Md= 87.5 Kn m Md= 87.5 Kn mA4=
Md= 87.5 Kn m Md= 87.5 Kn m
A1= 100m2
A1= 100m2
Md= 87.5 Kn mA1=
Md= 100m2
87.5 Kn m
65m2 A2= 85m2
Md= 87.5 Kn m
Md= 87.5 Kn m
A1= 100m2
A1= 100m2
Md= 87.5 Kn m
Md= 87.5 Kn m
A2= 85m2
A1=
A1= 100m2Md= 87.5 Kn
m 100m2
Md= 36.51 Kn m
A4= 65m2
Md= 87.5 Kn m
Md= 87.5 Kn m
A4= 65m2
A2= 85m2
Md= 63 Kn m
Md= 36.51 Kn m
Md= 36.51 Kn m
Md= 36.51 Kn m
Md= 87.5 Kn m
Md= 87.5 Kn m
Md= 63 Kn mMd= 87.5 Kn m
Md= 36.51 Kn m
Md= 87.5 Kn m
A5= 55.25m2
Md= 87.5 Kn m Md= 87.5 Kn m
A3= 72.25m2
A2= 85m2
Md= 87.5 Kn m
A2= 85m2
Md= 87.5 Kn m Md= 87.5 Kn m
A2= 85m2
Md= 87.5 Kn m Md= 87.5 Kn m
A3= 72.25m2
Md= 87.5 Kn m
Md= 63 Kn m
Md= 36.51 Kn m
A5= 55.25m2
Md= 36.51 Kn m
Md= 36.51 Kn m
Md= 87.5 Kn m
A6= 42.25m2 A5= 55.25m2
Figura 5.2.1. Comparativa de esfuerzos derivados
de la carga en función del diseño del pórtico y
estudio de la geometría de la planta. Dibujo del
autor
Md= 87.5 Kn m
Md= 87.5 Kn m
A4= 65m2
A4= 65m2
A4= 65m2
A5= 55.25m2
3,00m
Md= 87.5 Kn m
A6= 42.25m2
A6= 42.25m2
A5= 55.25m2
A4= 65m2
A4= 65m2
A4= 65m2
A5= 55.25m2
A3= 72.25m2 A2= 85m2
A2= 85m2
A2= 85m2
A6= 42.25m2
A5= 55.25m2
7,00m
3,00m
10,00m
7,00m
A4= 65m2 A2= 85m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A4= 65m2 A2= 85m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A4= 65m2 A2= 85m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A3= 72.25m2
A5= 55.25m2
A6= 42.25m2
A5= 55.25m2
A4= 65m2
A4= 65m2
A4= 65m2
A5= 55.25m2
A6= 42.25m2
A2=55.25m2
85m2
A5=
65m2 A2= 85m2
A3=A4=
72.25m2
A2= 85m2
A2= 85m2
A3= 72.25m2
A5= 55.25m2
10,00m
10,00m
A4= 65m2 A2= 85m2
A2= 85m2
A4= 65m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A2= 85m2
A4= 65m2
A4= 65m2 A2= 85m2
A2= 85m2
A4= 65m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A2= 85m2
A4= 65m2
A4= 65m2 A2= 85m2
A3= 72.25m2 A5= 55.25m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A2= 85m2
A4= 65m2
10,00m
10,00m
10,00m
10,00m
A5= 55.25m2
A3= 72.25m2
A2= 85m2
A2= 85m2
A2= 85m2
A6= 42.25m2
A5= 55.25m2
A4= 65m2
A4= 65m2
A4= 65m2
7,00m
10,00m
A5=
A5= 55.25m2
55.25m2
A6=
42.25m2
A3=
72.25m2
A2= 85m2
A2= 85m2
A2= 85m2
A3= 72.25m2
A5= 55.25m2
A6= 42.25m2
A5= 55.25m2
A4= 65m2
A4= 65m2
A4= 65m2
A5= 55.25m2
A6= 42.25m2
3,00m
7,00m
3,00m
7,00m
10,00m
10,00m
10,00m
10,00m
7,00m
3,00m
3,00m
Página 78
3,00m
7,00m
10,00m
10,00m
10,00m
10,00m
7,00m
3,00m
Parte I ESTADO DEL ARTE | Parte II ANÁLISIS ESTRUCTURAL | Parte III ANÁLISIS BIBLIOTECAS JUSSIEU | Parte IV CONCLUSIONES
5.2. ANÁLISIS Y REPRESENTACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS ESTRUCTURALES
Como apartado final del análisis de la estructura de las bibliotecas Jussieu se ha realizado un análisis de la
estructura determinando cuales los factores que mayor repercusión tienen en su diseño. La representación
gráfica de las estrategias estructurales sirve para recoger las más representativas y que mejor caracterizan este
proyecto.
La principal característica de la estructura es la relación que se establece entre dos geometrías totalmente
opuestas: una, la geometría cartesiana ordenada mediante una retícula, y otra de gesto libre, que dispone
sin orden las distintas alteraciones en el proyecto. La planta, definida por un cuadrado de sesenta metros de
lado, se convierte en el terreno de experimentación donde se establece una dialéctica ente lo ordenado, materializado en la estructura vertical, y lo caótico, vinculado a la posición y formas de los vacíos, los elementos
diagonales de arriostramiento y las rampas y elementos alabeados.
FACTORES MEDIBLES. GEOMETRIA Y PESO PROPIO
La geometría se convierte en uno de los factores más relevantes del diseño de la estructura ya que establece
la posición de los soportes verticales y define la superficie a resistir por cada uno de ellos. La retícula define
y ordena la planta mediante una malla cuadrada de diez metros de lado (ver figura de áreas tributarias). El
orden se modifica en el perímetro, para retrasar la posición de los soportes del extremo tres metros respecto
el borde que queda definido por la planta. Esta decisión tiene especiales consecuencias, tanto estructurales
como espaciales; la primera consecuencia es la modificación del comportamiento estructural de los forjados,
y la segunda, la alteración de la relación de la estructura vertical con el borde.
Con esta decisión de retranquear los pilares del extremo tres metros respecto el borde, se crea un ‘’anillo’’ continuo en voladizo que modifica la mecánica de trabajo de la losa. Analizando esta situación se puede comprobar cómo en los pórticos virtuales (X, Y) que definen la losa, gracias a la incorporación del voladizo, se produce
una compensación de los momentos, reduciendo el momento flector en el centro de los vanos situados en los
extremos (ver figura de los pórticos). Esta estrategia de crear un voladizo continuo supone una mejora en el
diseño y comportamiento mecánico de los extremos ya que además de reducir el momento flector compensa
la deformación por flecha provocada por el peso propio y las cargas de uso.
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
A4= 65m2
A4= 65m2
A4= 65m2
A5= 55.25m2
A6= 42.25m2
A3= 72.25m2 A2= 85m2
A2= 85m2
A2= 85m2
A3= 72.25m2
A5= 55.25m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A2= 85m2
A4= 65m2
A6= 42.25m2 A5= 55.25m2
A5= 55.25m2
A4= 65m2 A2= 85m2
carga (KN/m2)
15
15
15
15
15
15
15
15
plantas
1
2
3
4
5
6
7
8
Axil N (KN)
1500
3000
4500
6000
7500
9000
10500
12000
Resistencia soporte (N/mm2)*
15
15
15
15
15
15
15
15
(KN/m2)
15000
15000
15000
15000
15000
15000
15000
15000
Area Pilar (m2)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
lado cuadrado
0.32
A4=
65m2 A2= 85m2
0.45
0.55
0.63
0.71
A4= 65m2 A2= 85m2
0.77
0.84
0.89
A5= 55.25m2
A4= 65m2
A4= 65m2
A4= 65m2
A5= 55.25m2
A6= 42.25m2
A5= 55.25m2
A3= 72.25m2 A2= 85m2
A2= 85m2
A2= 85m2
A3= 72.25m2
A5= 55.25m2
A4= 65m2 A2= 85m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A2= 85m2
A4= 65m2
A4= 65m2 A2= 85m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A2= 85m2
A4= 65m2
A4= 65m2 A2= 85m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A2= 85m2
A4= 65m2
A2= 85m2
A2= 85m2
A2= 85m2
A3= 72.25m2
A5= 55.25m2
A4= 65m2
A4= 65m2
A4= 65m2
A5= 55.25m2
A6= 42.25m2
A5= 55.25m2
A3= 72.25m2
A6= 42.25m2 A5= 55.25m2
Página 80
radio circular
dimensión diámetro
0.18
0.4
A1= 100m2
A1= 100m2
0.25 A1= 100m2
0.5 A2= 85m2
0.31
0.6
0.36
0.7
0.40
0.8
A1= 100m2
A1= 100m2
A1= 100m2
A2= 85m2
0.44
0.9
0.47
1
0.50
1
A3= 72.25m2 A2= 85m2
A6= 42.25m2 A5= 55.25m2
A6= 42.25m2 A5= 55.25m2
A1= 100m2
A2= 85m2
A2= 85m2
A3= 72.25m2
*puede tomarse 10, 15 o 20
0.36
A4= 65m2 0.50
0.62
0.71
0.80
A4= 65m2
0.87
0.94
1.01
A5= 55.25m2
Figura 5.2.2. Predimensionado de la estructura
A4= 65m2
A4= 65m2
vertical para una losa maciza y según la geometría definida por el proyecto
A4= 65m2
A5= 55.25m2
A6= 42.25m2
Parte I ESTADO DEL ARTE | Parte II ANÁLISIS ESTRUCTURAL | Parte III ANÁLISIS BIBLIOTECAS JUSSIEU | Parte IV CONCLUSIONES
Una vez decidida las medidas de la retícula y, por lo tanto, la posición de los elementos verticales, la siguiente
cuestión a resolver sería determinar qué tipo de sistema constructivo es el idóneo para representar una idea
de proyecto tan sutil como la que Rem Koolhaas mostraba con un pliegue de papel. Al no existir una documentación técnica del proyecto desconocemos la solución concreta para este proyecto. Aun así, suponemos que
el objetivo final es conseguir la estructura horizontal, que además de resolver los problemas estáticos, mejor
defina la idea del proyecto.
A través del análisis de los factores más relevantes podemos aproximarnos a la solución más acertada para el
diseño de la estructura horizontal. El diseño de los forjados se realizaría mediante un proceso iterativo, a priori
con un canto predimensionado, en el que deberían analizarse distintas soluciones tanto geométricas, modificando la retícula estructural del proyecto y estudiando la posibilidad de aumentar o reducir las luces estructurales, como constructivas, escogiendo el sistema constructivo más eficiente para esas luces y que permita una
esbeltez aceptable. Durante el proceso de diseño, el cálculo y elección de la estructura horizontal daría lugar
a un debate en el que aparecen dos parámetros que se relacionan directamente con la esbeltez del forjado: el
peso propio y la geometría de la estructura.
El proyecto propuesto para el campus de Jussieu tiene unas las luces estructurales máximas de diez metros.
Ante la construcción de las formas inclinadas y curvas, los vacíos de formas blandas… parecen sugerir como
mejor sistema constructivo losas de hormigón armado debido a las posibilidades formales que el encofrado
permite. Por la geometría que define el proyecto, la mayor área tributaria soportada por un pilar es de unos
cien metros cuadrados por cada planta. Ante tanta superficie y una relación canto/luz aproximada de 1/30 para
losas macizas, el peso propio de la estructura comienza a ser un problema.
El diseño de la estructura horizontal en este proyecto resulta ser un punto clave ya que, como hemos visto, la
elección del sistema constructivo tendrá importantes repercusiones en la sección y en la imagen que el edificio
proyecta hacia el exterior. Durante este proceso de diseño, la principal carga que debe tenerse en cuenta pasa
a ser el peso propio de la estructura para la geometría impuesta por el proyecto, que junto a las importantes
sobrecargas de uso que se aplican a los edificios de bibliotecas, van a definir el canto y la cuantía mecánica
necesaria para resolver el problema estructural.
Página 81
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Figura 5.2.3. Representación de las distintas relaciones que se entablecen entre la fachada y el borde de
la planta. Dibujos del autor.
Página 82
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
Parte I ESTADO DEL ARTE | Parte II ANÁLISIS ESTRUCTURAL | Parte III ANÁLISIS BIBLIOTECAS JUSSIEU | Parte IV CONCLUSIONES
Figura 5.2.3. Representación de los vacíos en la
planta y su posición respecto a la estructura vertical. Dibujos del autor.
Página 83
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Figura 5.2.4. Representación axonométrica de los
elementos estrurales. Dibujos del autor.
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Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
Parte I ESTADO DEL ARTE | Parte II ANÁLISIS ESTRUCTURAL | Parte III ANÁLISIS BIBLIOTECAS JUSSIEU | Parte IV CONCLUSIONES
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
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Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
Parte I ESTADO DEL ARTE | Parte II ANÁLISIS ESTRUCTURAL | Parte III ANÁLISIS BIBLIOTECAS JUSSIEU | Parte IV CONCLUSIONES
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PARTE IV. CONCLUSIONES Y LINEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓN
Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
CONCLUSIONES
En este apartado de conclusiones, vamos a exponer las críticas que se extraen de la parte III del trabajo: ANÁLISIS DE LAS BIBLIOTECAS JUSSIEU. Las conclusiones que se extraen de la partes I y II se desarrollan a continuación junto a otros temas a través de la proposición de unas líneas futuras.
El primer estudio y trabajo de investigación realizado para la recopilación de la cartografía básica del
proyecto para Jussieu resultó abrumador. La cartografía existente, en su mayor parte procedente de
revistas, mostraba un proyecto radical y muy propositivo que no se había llegado a construir por lo
que la documentación gráfica estaba a nivel de concurso. La estrategia de Koolhaas de representar el
caos inserto en el orden estaba presente en todos los documentos consultados.
El análisis de la estructura para las bibliotecas Jussieu supone un reto añadido, ya que esta obra no
puede entenderse sin comprender cuales son los principios críticos con la que OMA realiza todos sus
proyectos. En este punto, el trabajo y colaboración de Cecil Balmond, ingeniero estructural, con Rem
Koolhaas resulta imprescindible para la lectura y comprensión de la estructura en cualquiera de sus
proyectos, tanto de los construidos como los que no los están (como es el caso las bibliotecas).
A partir de esto, el análisis concreto de la estructura de Jussieu permite establecer distintas lecturas
entorno a ella. El diseño de la estructura y sus estrategias en el proyecto la convierten en elemento
principal de la composición del objeto arquitectónico, ya que define por completo todos los aspectos que configuran la forma y el espacio interior del edificio. Unido a esto, su crítica constante hacia
esquemas totalmente consolidados, hace de la estructura de las bibliotecas Jussieu un verdadero
manifiesto.
Por último, el estudio de parámetros como el peso propio y su relación con la geometría, sirven para
apoyar la tesis de que el edificio a nivel propositivo no supone en sí mismo un hito estructural, ya que
las dimensiones y tamaño del edificio no suponen la superación de un reto a nivel mecánico. Esto no
quiere decir, que no hubiese podido llegar a serlo. Ya que habiendo planteado el principal problema
estructural, que es la relación canto/luz de los forjados; el estudio concreto de soluciones alternativas, como su posible construcción con losas postesadas para reducir el canto de y peso propio de los
forjados, unido al estudio de su construcción, en un analisis concreto de las relaciones entre la construcción y ejecución de todas las alteraciones, habrían podido determinar si resulta o no un avance
hacia ese rendimiento buscado.
Página 92
Parte I ESTADO DEL ARTE | Parte II ANÁLISIS ESTRUCTURAL | Parte III ANÁLISIS BIBLIOTECAS JUSSIEU | Parte IV CONCLUSIONES
LINEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓN
El presente trabajo partió con el objetivo de realizar el análisis y estudio del sistema estructural de las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas. A raíz de esto, surgió la necesidad de entender qué supone hablar de la estructura de un edificio icónico en el que, como si de un manifiesto se tratase, el sistema estructural materializa la
teoría crítica de Rem Koolhaas de la ciudad contemporánea.
A medida que se iba desarrollando el estudio fueron apareciendo temas relacionados que permitían explicar
partes concretas del proyecto y dar una base teórica al estudio del caso, pero que no quedaban como referencia para un único tema, pues permiten estudiar otros proyectos que comparten esos mismos conceptos.
Esto permite ir generando un punto de partida para el estudio de las estructuras más allá que la aplicación de
un caso concreto, proporcionando mecanismos globales que abren el camino para un estudio más amplio y
preciso más adelante.
En este apartado me centro en esos temas que han ido apareciendo transversalmente durante el estudio y que
han enriquecido el trabajo más allá de lo que me planteaba al inicio del mismo; son temas que no encajaban
en los apartados planteados inicialmente y que han acabado conformando un capítulo propio de gran interés,
aportando una visión abierta y global de la relación entre la estructura y la arquitectura que permita comprender y valorar el hecho estructural para poder realizar una lectura crítica de la misma. Además, se Identifican
los factores fundamentales que determinan el contexto arquitectónico actual y su influencia en los parámetros
que rigen el papel de la estructura en el proyecto.
Las líneas de investigación estudiadas durante la producción de este el trabajo son bastante heterogéneas,
por lo que merece la pena comentarlas por separado para analizar las posibilidades de cada una de ellas. Este
trabajo permite extraer unas conclusiones a partir de cada una de las partes pero sin dejar de manifestar las
conexiones que las unen al compartir ciertas ideas, y que llevan a organizar un discurso en que las tres partes
del trabajo se entrelazan.
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
ESTUDIO DEL ESTADO DEL ARTE DEL CÁLCULO Y ANÁLISIS DE LAS ESTRUCTURAS.
EL AVANCE DE LOS ORDENADORES.
La lectura de libros como Análisis histórico de las estructuras102 (J. Heyman), centrados en realizar una aproximación histórica al análisis de estructuras, aporta una gran base teórica totalmente contrastada para el desarrollo y exposición del tema. La primera parte del trabajo expone estas ideas de manera cronológica, desde
las primeras reglas de construcción basadas en los sistemas de proporción hasta el desarrollo de las teorías de
análisis más relevantes del siglo XX, cuya aparición ha permitido el cálculo y evolución de formas en la arquitectura moderna y contemporánea.
Como continuación de esta línea de investigación, resulta interesante el estudio de la influencia de los ordenadores en el campo de la arquitectura, ya que su aparición y posterior desarrollo han revolucionado por
completo los métodos de análisis y representación tradicionales.
Por lo general, a lo largo de la historia, la necesidad de resolver problemas particulares ha sido el principal
motor para el desarrollo. Así, en la historia contemporánea de la arquitectura existen distintos ejemplos que
ilustran éste hecho, como es el caso de la Ópera de Sídney 103. La construcción de este edificio supuso un importante reto a nivel estructural, ya que las herramientas de análisis no resultaron suficientes, siendo necesaria
la incorporación de métodos analíticos computacionales para analizar y dar una respuesta a la complejidad
formal que el arquitecto Jorn Utzon había propuesto para el proyecto.
102
Heyman, J. Análisis de Estructuras. Un estudio histórico. Instituto
Juan de Herrera. Madrid. 2004
Ver Rey Rey, J. La barrera del análisis estructural y la representación
gráfica en el desarrollo de los proyectos arquitectónicos. El caso de la
ópera de Sidney. Tesis Doctoral dirigida por Ricardo Aroca. Universidad
Politécnica de Madrid. Madrid. 2013. En la que estudia los problemas
y soluciones propuestas para este edificio.
103
Página 94
A partir de la segunda mitad del siglo XX el desarrollo de los programas informáticos fue creciendo exponencialmente y puso al alcance de los especialistas en estructuras una herramienta perfecta para el análisis tanto
de edificios convencionales como de formas complejas. Este importante desarrollo modificó por completo los
métodos de representación, cálculo y análisis de los proyectos arquitectónicos, permitiendo desarrollar sistemas y estructuras que hasta entonces no era posible construir.
En la actualidad la evolución de los sistemas de análisis y las innovadoras técnicas auxiliares de proyecto y
ejecución permiten llegar a soluciones estructurales de cualquier planteamiento formal. Al contrario de lo
que sucede en el siglo XX, donde las formas arquitectónicas se vieron influenciadas por la aparición de nuevos
materiales y sistemas estructurales, las formas de la arquitectura actual están ligadas a estos nuevos métodos
de análisis y cálculo.
Parte I ESTADO DEL ARTE | Parte II ANÁLISIS ESTRUCTURAL | Parte III ANÁLISIS BIBLIOTECAS JUSSIEU | Parte IV CONCLUSIONES
La libertad creada por esta situación se manifiesta en construcciones fractales, angulosas e informes, de manera que ya no es necesario que la forma arquitectónica se ajuste a geometrías simples que faciliten el cálculo
y construcción. Esto, sumado a la mejora de las propiedades de los materiales estructurales y al mayor conocimiento de las estructuras, hace posible la evolución y búsqueda de soluciones eficaces y óptimas de las formas
complejas en la arquitectura contemporánea.104
El estudio sobre esta línea de investigación muestra cómo en la actualidad existen muchas compañías, que
interesadas en estos asuntos, han desarrollado sus propias herramientas digitales y sus propias técnicas para
la integración del modelado digital con la fabricación asistida por ordenador (procedimientos CAD/CAM).105
Una de las herramientas de análisis estructural que ha derivado en una disciplina muy específica es la Evolutionary Structure Optimization Method (ESO), también conocida como Optimización Topológica, que persigue la
optimización estructural de formas complejas.
El análisis topológico actúa de forma inversa a los procesos tradicionales de cálculo estructural. En lugar de
analizar el comportamiento de una forma previa en función del material y los esfuerzos, este método busca
crear la geometría óptima mediante condiciones previas definidas para buscar el uso estricto de material en
cada zona de la estructura.
El resultado son formas complejas generadas por un proceso iterativo de análisis mediante elementos finitos.
El objetivo final es lograr un sistema que consiga el máximo aprovechamiento del material estructural; es decir,
un sistema que consiga trabajar uniformemente a compresión o tracción pura.
Bernabeu Larena, A. Estrategias de diseño estructural en la arquitectura contemporánea. Tesis Doctoral dirigida por Ricardo Aroca. Universidad politécnica de Madrid. Madrid. 2007
104
Desde esta primera definición hasta ahora, la técnica ha gozado de un notable desarrollo desde múltiples
nuevas estrategias: sistemas de partículas que se desplazan, o que actúan como autómatas autónomos modificando su estado según el de sus partículas vecinas (o con la combinación de los esfuerzos) pudiéndose trabajar ahora con compuestos de varios materiales y por lo tanto con ambos esfuerzos (de tracción y compresión)
combinados.106
El trabajo del ingeniero Mutsuro Sasaki destaca por el uso de estos nuevos métodos de análisis en Arquitectura. Su dedicación le ha llevado al desarrollo de un sistema propio “Extended Evolutionary Structure Optimization Method” (XESO), que introduciendo unas condiciones de diseño previas le permite ir evolucionando la
Fontana Cabezas, J.J. La estructura en a arquitectura contemporánea. Tesis Doctoral dirigida por Juan Calduch Cervera. Universidad de
Alicante. Alicante. 2012. P. 357
q05
Soler, J. Form-Finding y fabricación digital en Hormigón Armado.
Master Universitario de Tecnología en la Arquitectura. Universitat Politècnica de Catalunya. Septiembre 2013. P. 25
106
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
estructura hacia la forma más óptima. Uno de los trabajos que mejor ejemplifica estos nuevos métodos es la
cubierta del tanatorio Meiso No Mori, en Ghifu, proyectado por el arquitecto japonés Toyo Ito.
Otro de los logros que ha conseguido la evolución de los sistemas de análisis es la consolidación de formas
aleatorias mediante el uso de algoritmos matemáticos. Un ejemplo de este proceso sucede en el proyecto para
la ampliación del Museo Victoria & Albert en Londres, en el que la colaboración entre Cecil Balmond y Daniel
Libeskind se materializó en un edificio basado en una línea quebrada para formar una espiral continua.
La investigación del equipo de Balmond parte del análisis de las espirales clásicas: logarítmicas y arquimédicas,
que describen órbitas continuas, sin discontinuidades ni saltos, pero en la búsqueda de mayor expresividad,
recurre finalmente a una espiral no lineal y caótica, cuyo centro es distinto en cada nivel, no dependiendo de
una referencia global.107
Fijada esta idea de continuidad estructural, el trabajo de ingeniería de Balmond se centra en dotar de rigor
matemático y geométrico a una forma tan expresiva y arbitraria, buscando representar lo aleatorio a través
de sistemas algorítmicos. Este trabajo se desarrolló mediante el uso de la tecnología y sistemas informáticos,
programas de análisis de estructura mediante F.E.M…
La colaboración de Balmond con otros arquitectos, como por ejemplo su trabajo con Toyo Ito en la Serpetine
Gallery, muestra el potencial de estos procesos de generación de la forma como un hecho aleatorio apoyándose en sistemas matemáticos o geométricos que tienen su origen en las formas y fenómenos naturales.
ESTUDIO DE LA ESTRUCTURA EN EL PROYECTO.
UN MÉTODO ORDENADO PARA EL ANÁLISIS DE LAS ESTRUCTURAS.
El estudio realizado en la segunda parte del trabajo analiza el hecho estructural mediante tres de las lecturas
que permite la estructura en su relación con el proyecto arquitectónico. Los apartados propuestos se centran
en esclarecer los puntos de partida que impulsan un análisis más exhaustivo dentro del orden planteado.
107
Rey Rey, J. op. cit. P. 200
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En primer lugar, el apartado estructura y forma establece un discurso que relaciona las formas arquitectónicas
con los sistemas estructurales. Aunque sólo se analiza en relación a tres sistemas estructurales (la estructura
muraria, las estructuras porticadas y la estructura como forma) se puede afirmar que existe una relación direc
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ta entre la forma, la estructura y la técnica. Y cómo las posibilidades de los sistemas estructurales establecen
distintos posicionamientos respecto al plano de fachada.
En segundo lugar, el estudio realizado en estructura y espacio se centra en analizar las distintas estrategias estructurales que ponen en valor el espacio arquitectónico. El texto pretende establecer las bases de un estudio
que permita una ramificación y mayor división de las distintas estrategias sugeridas. Como punto de partida
se han propuesto tres grupos: estrategias de la retícula, estrategias de grandes luces y estrategias de pieles
estructurales. El desarrollo de esta clasificación, aunque no se ha realizado de manera equitativa, sí establece
los criterios para esbozar un primer análisis. Influido por el tema del trabajo, se ha puesto mayor interés en el
estudio de las estrategias de la retícula por relacionarse directamente con el análisis de las bibliotecas Jussieu
de Rem Koolhaas.
El último capítulo de esta segunda parte se dedica a la teoría del diseño de estructuras propuesta por Ricardo
Aroca Ros, una teoría que aún hoy continua reivindicando su importancia. Aroca analiza la teoría de Galileo,
con su estudio del problema del peso propio, como también las teorías de Maxwell y Mitchell, en su búsqueda
de la cantidad de estructura, para plantear una teoría de diseño integradora de ambos conceptos. El objetivo
principal de esta teoría del diseño es establecer aquellos factores relevantes relacionados con la geometría de
la estructura que pueden ser definidos desde los esquemas iniciales, tales como material, tamaño, esquema,
proporción y grueso.
Sería interesante que el objetivo de futuras investigaciones, además de seguir profundizando en cada uno de
los temas propuestos, estableciese una relación directa con los conceptos propuestos en la teoría de diseño
de Aroca para poder establecer comparativas en base a estos entre las distintas soluciones arquitectónicas.
LA IMPORTANCIA DEL INGENIERO ESTRUCTURAL EN LA ARQUITECTURA CONTEMPORÁNEA
Y EL PAPEL CREATIVO DE LA ESTRUCTURAOtra de las líneas de investigación en las que deriva este trabajo es la colaboración en la arquitectura contemporánea entre ingenieros y arquitectos.
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
Alejandro Bernabéu Larena (ingeniero de Caminos Canales y Puertos y Doctor por la Escuela técnica Superior
de Arquitectura de Madrid) desarrolla este tema en su tesis doctoral Estrategias de diseño estructural en la
arquitectura contemporánea. El trabajo de Cecil Balmond. El texto analiza la colaboración entre ingenieros y
arquitectos en las distintas épocas a través del trabajo conjunto o no en el desarrollo del proyecto.
Durante el movimiento moderno, a comienzos del siglo XX, la situación de la arquitectura estaba dominada por
los arquitectos. Aun así, a medida que la arquitectura moderna fue avanzando la situación cambia debido, en
cierta medida, al interés del trabajo desarrollado por algunos ingenieros como Torroja, Nervi o Freyssinet. La
brecha existente entre ingeniería y arquitectura no la cerraron estos ingenieros que de alguna manera actuaban como arquitectos.108
No es hasta mediados del siglo XX cuando esta necesaria colaboración entre ingenieros y arquitectos se generaliza y se hace más fructífera.109 Un pequeño grupo de ingenieros de Gran Bretaña interesados en la arquitectura, entre los que destacan ingenieros como Ove Arup o Félix Samuely, defendieron un sistema de trabajo
basado en la igualdad, en el que cada miembro del equipo contribuyera con sus propios conocimientos e
inquietudes al proceso de diseño. Para representar esta unión de ingenieros y arquitectos, Bernabéu se apoya
en la cita de Le Corbusier de 1960 en la que se expresa el cambio de mentalidad mencionado y la existente
rivalidad entre ambas profesiones:
Un dibujo dedicado a los “constructores” termina la presente introducción. Nueva etapa que pone desde ahora, en contacto permanente, fraternal, igual, a las dos vocaciones, cuyo destino es equiparar la civilización
maquinista y llevarla hacia un esplendor completamente nuevo. Estas dos vocaciones son la del ingeniero y la
del arquitecto. Una de ellas ya estaba en marcha, la otra estaba adormecida. Eran rivales. Las tareas de los
“constructores” se conjugan una con la otra desde la empalizada, la fábrica, el despacho, la vivienda, el palacio, hasta la catedral, hasta todo. El símbolo de esta asociación aparece en la parte inferior del dibujo: son dos
manos cuyos dedos se entrelazan, dos manos puestas en la horizontal, dos manos al mismo nivel.110
108
Bernabeu, A. op cit. P 144
109
Bernabeu, A. op cit. P 144
Cita de Le Corbusier. Prefacio a la reimpresión de Le Corbusier. Precisiones respecto a un estado actual de la arquitectura y del urbanismo.
1999. Extraido de Bernabeu, A. op cit. P 146
110
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En este contexto aparecen dos figuras relevantes en la arquitectura contemporánea: Cecil Balmond y Mutsuro
Sasaki. Ambos han desarrollado un papel determinante en el desarrollo de estrategias de proyectos en los que
han colaborado con arquitectos y estudios de arquitectura a nivel internacional como Rem Koolhaas, Toyo Ito,
SANAA, Arata Isozaki, Álvaro Siza o Daniel Libeskind.
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El trabajo de Balmond, además de participar en el desarrollo y ejecución del proyecto, contribuye también
en el desarrollo teórico de la arquitectura del siglo XXI aportando un punto de vista totalmente crítico hacia
los órdenes estructurales heredados. Sus propuestas buscan nuevas relaciones entre estructura y forma y la
definición de nuevas espacialidades que nutran el proyecto arquitectónico.
Personalmente no hago distinción alguna entre arquitectura e ingeniería en la fase conceptual. Somos exactamente iguales creando ideas. Después del concepto, por supuesto, existe un pensamiento diferente, relacionado con criterios arquitectónicos como entrada, salida, color, textura... y hay unas preocupaciones ingenieriles
o científicas relacionadas con la gravedad y las fuerzas. Pero deliberadamente no pienso en estas cosas al
principio, porque restringirían la invención. Así mi mente está completamente libre para explorar. También
pienso que primero viene el Patrón, después la Configuración y sólo después el Material, y al final del todo, la
estructura (en el sentido del cálculo estructural). Es una aproximación diferente a la ingeniería clásica, porque
pienso que si queremos explorar la Forma, debemos crear un nuevo lenguaje que explore su configuración.112
Cómo ya hemos analizado en el trabajo, es en su colaboración con Koolhaas donde encuentra a su mejor compañero para la búsqueda de nuevos territorios, territorios de yuxtaposiciones, una actitud hacia la composición que era “impura”, celebrando resultados híbridos, sin evitar el conflicto ni la colisión.113Ambos, arquitecto
e ingeniero, desarrollan una arquitectura que busca nuevas sensaciones y explorar nuevas configuraciones
estructurales y espaciales. En el desarrollo de sus proyectos se combina lo poético y lo experiencial con lo
provocativo y arbitrario.
El interés del trabajo de Balmond se centra en buscar sistemas estructurales que posean su propia lógica y que
sea coherente con las exigencias conceptuales y arquitectónicas del proyecto:
Copiar una improvisada maqueta de papel y transformarla en una sólida estructura requiere hacerse una serie
de preguntas. ¿Merece la pena reproducir cada pliegue y cada curva? La transformación de la nube de papel
en una cubierta que desafía la gravedad requiere otro tipo de traslación. No tanto una copia directa de la libre
forma de la superficie, sino una estrategia que sea capaz de generar una tipología similar.114
Su objetivo principal es por lo tanto conseguir que el diseño de la estructura y la figura del ingeniero sean parte
activa del proyecto y su trabajo aporte desde el concepto del proyecto. De este modo, la estructura posee un
papel fundamental en la definición del espacio y en la configuración global del proyecto.
Balmond, C; Ito, T. “Conversation: Cecil Balmond
and Toyo Ito” Arqupress. London. 2011
112
Balmond, C. Trabajar con OMA en: http://catedraestructurasfll.com/?p=316
113
114
Balmond, C. Informal. Prestel. Múnich. 2002. P. 134
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
Otra gran figura del panorama internacional, el ingeniero Mutsuro Sasaki, desarrolla su trabajo junto a arquitectos de la talla de Toyo Ito, SAANA y Arata Isozaki entre otros. Además de ser experto en estructuras antisísmicas, su trabajo se desarrolla en la búsqueda de la optimización estructural a través de la aplicación de métodos informáticos. Sus trabajos más característicos, como la mediateca de Sendai, el centro de convenciones
de Qatar o el Rolex Center de Laussane, se centran en materializar el concepto arquitectónico inspirado en las
formas suaves y plegadas de la naturaleza a través de la forma estructural más óptima.
Su libro, Flux Structures, da muestras de obras y concursos de arquitectura de los grandes arquitectos japoneses […] donde él ha sido el consultor estructural y donde ha aplicado este programa (E.S.O.) con resultados muy
alentadores a nivel de eficiencia estructural y también a nivel de potencial estético y de diseño de los edificios
resultantes. Por un lado se estudia el proceso de optimización de superficies libres en base a criterios iterativos
empleando como parámetro de control la energía de deformación, mientras que por otro lado se estudian estructuras arbóreas o ramificadas (branching structures o flux structures).115
El trabajo realizado junto al arquitecto Arata Isozaki le ha permitido ensayar esta tecnología en ejemplos como
el proyecto para el concurso de la Nueva Estación de Florencia o la estructura para el Centro Nacional de Convenciones de Qatar, en los que se aprecia la inspiración en las formas naturales.
Caminar sobre una cubierta ondulada como superficie, como en Fukuoka, o levantar el suelo parcialmente,
como en EPFL, permite a las personas recuperar un instinto biológico básico: concretamente, tener cuidado
mientras caminas. La arquitectura contemporánea avanza hacia la extrema homogeneización y la optimización, creando un exceso de conveniencia que ha debilitado a las personas física y mentalmente. Si un tejado
inclinado resulta universal, me gustaría esperar que los instintos humanos se despertaran de una manera diferente. Incluso en este sentido, pienso que es más normal para los mundos estar distorsionados.116
El objetivo último de las estructuras de Sasaki, además de la optimización del material y de la forma, es conseguir nuevas espacialidades que convivan y permitan el desarrollo, desde una postura filosófica, del individuo
que habite sus edificios.
115
Soler, J. op cit. P 26
116
Mutsuro Sasaki en Soler, J. op cit.
Página 100
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EVOLUCIÓN DEL TIPO. EL SISTEMA DOM-INO EN LA ARQUITECTURA CONTEMPORANEA.
En el estudio y análisis del proyecto para las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas nos hemos referido a la
importancia que tiene en este edificio el esquema Dom-ino de Le Corbusier actuando como marco teórico
constante en el desarrollo del trabajo. Por ello, el trabajo arroja otra pregunta: ¿cuál ha sido la evolución y
alteración tanto material como conceptual del sistema Dom-ino en la arquitectura contemporánea?
La evolución de las estructuras de pisos117 en la arquitectura contemporánea tiene un claro referente, el esquema Dom-ino. El esquema estructural propuesto por Le Corbusier en su presentación de la maison Dom-ino
(1914) supuso un paradigma en el Movimiento Moderno por su innovadora construcción en hormigón armado, su idea de estandarización y por la liberación de la fachada respecto a la estructura.
La construcción queda definida por la superposición de forjados y un sistema de soportes verticales dispuestos
en una retícula que ordena el espacio de la planta. La trascendencia de este esquema se hace patente a lo largo de toda la obra de Le Corbusier. El esquema Dom-ino evolucionará hasta convertirse casi en un manifiesto
ideológico de la nueva arquitectura, permitiendo nuevas relaciones no experimentadas hasta entonces.
Así, lo que apareció como un sistema estructural pensado para la construcción de viviendas tras la Primera
Guerra Mundial, se fue cargando de importantes contenidos teóricos. El concepto de orden y geometría, siempre presente en la arquitectura de Le Corbusier, materializándose en una retícula de soportes verticales de
hormigón armado que junto a las divisiones interiores definen el espacio y la relación entre estos y la fachada
del edificio.
En la arquitectura contemporánea es interesante ver cómo importantes arquitectos como Rem Koolhaas o
Toyo Ito, entre otros, han usado de referente el esquema empleado por Le Corbusier como punto de partida
teórico y conceptual para la realización de edificios con un fuerte carácter representativo. En cualquier caso, la
estructura es usada para transmitir y soportar, además del edificio, nuevos planteamientos teóricos acerca del
orden y su geometría con el desarrollo de nuevas posibilidades espaciales. El sistema estructural del edificio no
solo es un elemento que soporta sino que también condensa el pensamiento y sensibilidades del arquitecto.
En esta posible línea de investigación sería interesante realizar una lectura del esquema Dom-ino a través de
distintos ejemplos en la arquitectura contemporánea, en los que la estructura, al igual que en el esquema pro-
Concepto extraído de Aroca Hernández-Ros, R. ¿Qué es estructura?
Instituto Juan de Herrera. Madrid. 1999
117
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
puesto por Le Corbusier, adquiere un importante trasfondo intelectual. En el caso en el que nos encontramos
se han seleccionado varios edificios contemporáneos en los que la alteración de este esquema es evidente en
la búsqueda de nuevas relaciones espaciales entre arquitectura y estructura.
A continuación es importante mencionar qué conceptos son los que me parecen más significativos a la hora
de estudiar la implantación del sistema Dom-ino en proyectos actuales: Retícula, Relación estructura Fachada,
Espacio y Estructura.
Rem Koolhaas y las bibliotecas Jussieu (1992). El proyecto para las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas, objeto
de estudio y análisis en el presente trabajo, propone la construcción de un edificio entendido como continuación de la calle. Para ello, el proyecto es explicado como un pliegue de un folio que permite crear un recorrido
continuo desde el espacio público de la cota del suelo hasta la cubierta. La estructura vertical se ordena mediante una retícula que se repite en todas las plantas. En contrapunto a este orden del sistema vertical aparecen elementos diagonales de arriostramiento que interrumpen la continuidad del espacio.
La crítica al sistema Dom-Ino se materializa en la construcción de forjados horizontales, inclinados y alabeados
que van conectándose en cada planta. En el proyecto para las bibliotecas, el espacio horizontal comprendido
entre dos losas horizontales se altera arbitrariamente para experimentar nuevas espacialidades, en las que se
juega con la dimensión vertical de los forjados para permitir al espectador un recorrido continuo por todo el
edificio.
Toyo Ito y la mediateca de Sendai (1995). En la mediateca de Sendai, Toyo Ito inspirandose en las formas naturales, tan presentes en su trabajo, propone un edificio sustentado por formas no convencionales, en el que
la transparencia y la idea de orden del propio arquitecto están muy presentes. La estrategia para el proyecto,
en contrapunto al orden estricto del sistema Dom-ino, plantea sustituir la retícula de pilares por una serie de
columnas huecas y cimbreantes situadas al azar; de este modo el espacio no sólo fluye alrededor de los soportes, como ocurre en la arquitectura de Le Corbusier, sino que estas columnas permiten el paso del espacio a
través de ellas, tanto en horizontal como en vertical. De esta manera todos los espacios quedan conectados a
través de la estructura. Los pilares de la mediateca de Sendai, además de garantizar la estabilidad del edificio,
cumplen la función de patios. La estructura de este edificio se convierte en una compleja secuencia de vacíos
de distintas escalas que, adquiriendo progresivamente inercia, definen espacios con distintas características,
aptos para alojar distintas funciones.
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Herzog & de Meuron y el 1111 de Lincoln Road. El aparcamiento en Florida de Herzog y de Meuron. La estructura al aire libre, sin paredes exteriores en la que los pilares adoptan distintas formas en cada planta.
Toyo Ito y el proyecto-S (2004). Por otra parte, el proyecto-S, otro de los proyectos realizados por Toyo Ito, se
corresponde con el encargo de un edificio para los grandes almacenes Selfridges en Escocia. Lo más interesante de esta propuesta es la alteración de la estructura vertical en la búsqueda de una espacialidad no experimentada. Los soportes verticales se encuentran ordenados mediante una retícula que se transforma planta a
planta, ya que los pilares van adaptando distintas inclinaciones en cada una de ellas.
La intención de Toyo Ito consiste en dar una nueva lectura del espacio horizontal continuo situado entre dos
losas horizontales mediante la alteración de la estructura vertical en elementos inclinados. De este modo, lo
que Toyo Ito pretende es que el espacio resultante pueda leerse como discontinuo o como ‘’agregación de
células’’ .
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Análisis estructural. Las bibliotecas Jussieu de Rem Koolhaas.
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Antonio Olavarrieta Acebo. Universidad de Valladolid.
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