Mecánica Racional

Escuela Normal Superior N° 32
“General San Martín”
Saavedra 1751 – (3000) – Santa Fe
Tel./Fax (0342) 4572932
PLANIFICACIÓN
AÑO ACADÉMICO 2016
Carrera:
Profesorado de Física
Decreto Provincial N° 0696/01
Espacio:
MECÁNICA RACIONAL
Horas:
4 horas
Dictado:
Anual
Modalidad de Dictado:
Materia
Curso:
3er Año
Docente:
González, Darío Alberto
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FUNDAMENTACIÓN
En esta unidad curricular se retoman contenidos de Mecánica Clásica abordados en Física I, desde
un punto de vista conceptual, a fin de enfatizar y completar su formalización teoríca y matemática. Se
dispone para ello de los contenidos de Álgebra Vectorial y Análisis Vectorial que se desarrollaron en
materias del Sub-campo de la Formación Complementaria. Será importante reconocer al Segundo
Principio de Newton como una ecuación diferencial de segundo orden, y analizar y explorar la
resolución de situaciones de movimiento más complejas dando resolución a la misma, contenido que
se ha abordado en la unidad curricular Análisis Matemático II.
Se desarrollan los aspectos conceptuales básicos de las formulaciones lagrangiana (que posibilita la
resolución de problemas complejos) y hamiltoniana (que se requiere en el desarrollo de la Mecánica
Cuántica). También se introducen las nociones generales y los fundamentos de la Mecánica Relativa y
de la Teoría de la Relatividad Especial.
La incorporación de la Teoría de la Relatividad Especial se justifica por diversas razones, además de
las estrictamente vinculadas con el conocimiento actual de Física que debe disponer el/la futuro/a
profesor/a. Desde el punto de vista de la enseñanza de las ciencias, la Teoría de la Relatividad Especial
es un tema particularmente rico dado que los primeros contactos de los estudiantes de la educación
secundaria con el mismo deberían implicar un verdadero punto de inflexión en el conocimiento actual
de la Física, pues lo que puede haber de continuidad entre la Física Clásica y la Relativista es menos
relevante que aquello que las diferencia. Esto plantea un interesante desafío para los docentes cuando
aborden la Teoría de la Relatividad Especial en la educación secundaria, dado que para comprender
conceptos relativistas ya no es posible recurrir a la intuición, que suele desarrollarse a partir de las
experiencias que los sujetos tienen con sistemas físicos clásicos. En esta unidad curricular se aportan
los conocimientos conceptuales para iniciar el tránsito de tal punto de inflexión hacia la Física del siglo
XX con la formalización de la Mecánica Cuántica, por un lado, y el desarrollo de la Relatividad
Especial. Esto proveerá tratamientos conceptuales y la evolución del pensamiento a fin de favorecer el
desarrollo de desempeñarnos para que un/una futuro/a profesor/a afronte tal desafío en la educación
secundaria.
Es importante orientar la comprensión de los postulados de la Teoría de la Relatividad Especial y
sus consecuencias para los conceptos clásicos de evento, observador, sistema de referencia, medición,
sincronización, simultaneidad, tiempo y espacio, así como la re-definición del concepto de masa.
Además, es necesario analizar aquellas nociones del Electromagnetismo que entran en conflicto con la
Mecánica Clásica y que son resueltos en el marco de la Teoría de la Relatividad Especial.
OBJETIVOS GENERALES
 Comprender el objeto de estudio de esta asignatura. Visualizar la evolución en el tiempo del estudio de la Mecánica en general. Identificar el valor informativo y formativo que presenta el estudio de la
Mecánica Racional.Objetivos específicos
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Conocer los fundamentos físicos involucrados en la formulación matemática de la
Mecánica Clásica.
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Analizar los movimientos desde sistemas de referencia inercial y no inercial, y
comprender las relaciones que vinculan las variables cinemáticas correspondientes.
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Comprender las explicaciones dinámicas de los movimientos desde sistemas de
referencia no inerciales.
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Introducir al futuro profesor en el conocimiento de la formulación analítica de Lagrange
como un método potente para la resolución de problemas complejos.
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Identificar el significado asociado al hamiltoniano de un sistema en la formulación de la
Mecánica Hamiltoniana.
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Introducir al estudiante en las nociones básicas de la Teoría Especial de la Relatividad.
CONTENIDOS
a) CONTENIDOS CONCEPTUALES
Unidad I:
Formulación analítica de la Mecánica de la partícula
Descripción vectorial del movimiento en una, dos y tres dimensiones. Principio de superposición.
Formalización en diferentes sistemas de coordenadas (cartesianas ortogonales, esféricas y cilíndricas).
Continuidad.
La formulación newtoniana. El 2° principio como ecuación diferencial. Leyes de Mach. Masa
inercial y masa gravitatoria. El oscilador armónico. El oscilador amortiguado. Vínculos y grados de
libertad. Estática. Momento lineal. Momento angular. Momento de fuerza. Trabajo como integral de
línea. Fuerzas conservativas. Función potencial. Teoremas de conservación.
Tiempo: 4 semanas.
Unidad II:
Mecánica relativa
Transformaciones de Galileo. Sistemas de referencia inercial y no inercial. Cinemática relativa:
análisis de movimientos desde sistemas de referencia no inerciales en roto-traslación. Dinámica
relativa: fuerzas de arrastre, centrífuga, de Coriolis y dependiente de la aceleración angular. La Tierra
como sistema no inercial.
Tiempo: 2 semanas.
Unidad III:
Mecánica de los sistemas de partículas
Fuerzas internas y externas. Centro de masa. Sistema centro de masa. Primera y Segunda ecuación
cardinal (leyes de Newton generalizadas). Momento de inercia. Teoremas de conservación. Energía de
los sistemas de partículas.
Mecánica del cuerpo rígido. Vínculos y grados de libertad. Coordenadas generalizadas. Teorema de
Chasles. Transformaciones ortogonales. Ángulos de Euler. Momento angular y energía cinética del
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rígido. Tensor de inercia. Ecuaciones de Euler. Movimiento del sólido rígido en el plano y en el
espacio. Transferencia de momento lineal, momento angular y energía.
Tiempo: 4 semanas.
Unidad IV:
Métodos analíticos
Ligaduras. Grados de libertad. Principio de los trabajos virtuales. Fuerzas generalizadas. Principio
de D’Alambert. Función de Lagrange. Ecuaciones de Lagrange. Momentos canónicos y coordenadas
cíclicas. Teoremas de conservación. Hamiltoniano de un sistema. Ecuaciones de Hamilton.
Tiempo: 5 semanas.
Unidad V:
Teoría Especial de la Relatividad
Movimiento absoluto y movimiento relativo. Postulados de la cinemática clásica. Velocidad y
aceleración en un movimiento relativo. Coordenadas espaciales y temporales de un suceso respecto a
dos observadores en movimiento relativo. Postulados de la cinemática relativista restringida.
Transformación de Lorentz. Relatividad de la simultaneidad. Contracción de las longitudes. Dilatación
de los tiempos. Composición relativista de las velocidades.
Relatividad restringida. Principio de la relatividad. Ley de inercia. Masa relativista. Ley fundamental
de la dinámica relativista. Teorema de la energía cinética. Masa de la energía
Tiempo: 5 semanas.
b) CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
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Identificación de problemas y planteo de preguntas problematizadoras.
Recolección, selección y organización de información de diferentes fuentes.
Selección de datos apropiados para el planteo y la resolución de problemas.
Interpretación de información.
Análisis e interpretación de situaciones a partir de principios y modelos.
Comunicación de información.
c) CONTENIDOS ACTITUDINALES
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Curiosidad e interés por aprender.
Respeto por el pensamiento ajeno y el conocimiento producido por otros.
Valoración de un espacio de investigación en el país que contribuya al desarrollo del
conocimiento científico.
Valoración del trabajo cooperativo y solidario en la construcción de conocimientos.
Valoración del buen clima de funcionamiento grupal basado en la propuesta de una tarea que
promueva el interés y el respeto mutuo.
Valoración crítica de las posibilidades y limitaciones de las ciencias naturales en su aporte a la
comprensión y la transformación del mundo natural.
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Posición reflexiva, analítica, crítica y prospectiva ante los mensajes de los medios de
comunicación respecto de la divulgación científica.-
ACTIVIDADES METODOLÓGICAS
Se orientará al alumno hacia el estudio independiente a través de la provisión de material
seleccionado para su lectura y apropiación de los distintos contenidos conceptuales.
En todo momento se tratará que el alumno descubra conceptos, relaciones y principios con la
ayuda y guía del profesor, ya sea en forma oral o mediante la resolución de ejercicios y/o problemas
gradualmente pautados. Para cada tema se prevé un grupo de ejercicios y problemas de: fijación,
refuerzo, razonamiento y profundización e integración.
Las actividades problemáticas a desarrollar, una vez resuelto de manera escrita, deberán ser
explicadas por los alumnos en forma oral, pudiendo de este modo fundamentar sus procedimientos y
mejorar su expresión oral.
TÉCNICAS Y RECURSOS
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Exposiciones dialogadas.Formulación y evaluación de modelos.Resolución de problemas.Planteo de problemas.Trabajos con software educativos.Trabajos en el laboratorio.Aula Virtual.-
INFORMACIÓN SOBRE CORRELATIVIDADES
Debe tener
PARA RENDIR
Mecánica Racional
Aprobado
Física II
Regularizado
Análisis Matemático III
BIBLIOGRAFÍA
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Alonso M. y Finn E.J. Física. Addison – Wesley Iberoamericana.Robert Resnick. Introducción a la Teoría Especial de la Relatividad.Bruno Finzi. Mecánica Racional. Ediciones Urmo Argentina.
Alberto P. Maiztegui. El umbral de la Relatividad. A.Z. Editora.Roberto F. Sisteró. Relatividad. Ministerio de Educación. Presidencia de la Nación.
Comunicarte.Arthur Beiser. Conceptos de Física Moderna. McGraw-Hill.5
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Saers. Zemansky.Young. Física Universitaria. Editorial. Addison Wesley.Serway . Jewett. Física, para ciencias e ingeniería. Cengage Learning.Paul G Hewitt. Física Conceptual. Editorial. Addison Wesley Longman.J. A. Fidalgo – M. R. Fernández. 1000 problemas de Física General. Editorial Everest, S.A.-
EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN
Tipo de Cursado: Presencial
 Condiciones para obtener la Regularidad:
1. Asistencia: 75%
2. Trabajos Prácticos: 70% aprobados y 100% presentados.
3. Evaluaciones Parciales: Un parcial aprobado con calificación mínima 6 (seis); con derecho a un
recuperatorio a tomarse posterior al último parcial del año.
 Condiciones para la Promoción Directa:
1. Asistencia: 75% Asistencia
2. Trabajos Prácticos: 100 % aprobados.
3. Evaluaciones Parciales:
 2 (dos) Parciales Aprobados con calificación promedio mínima 8 (ocho).
 Aprobación de un COLOQUIO INTEGRADOR.
4. Respecto a los recuperatorios.
* 1 parcial aprobado (1º o 2º) 1 parcial desaprobado con su recuperatorio (posterior al último
parcial)
* 2 parciales desaprobados con recuperatorio integral (posterior al último parcial).
Tipo de Cursado: Semi-presencial
1. Asistencia: 40 % de asistencia en cada cuatrimestre
2. Trabajos Prácticos: 60% aprobados 60 % entregados
3. Evaluaciones Parciales: Un parcial aprobado con calificación mínima 6 (seis); con derecho a
un recuperatorio a tomarse posterior al último parcial del año.
Tipo de Cursado: Libre
 Tiene derecho a asistir a clases como oyente.
 Mantener un encuentro con el profesor para conversar sobre las ideas principales del
examen final.
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 Examen final frente a Tribunal: escrito y oral, individual y presencial, del plan de
cátedras total y siguiendo la Bibliografía Base.
MODALIDAD DE EXAMEN
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Examen parcial escrito
Examen final escrito.
Firma del Docente:
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Aclaración:………………………………………………………………………….
Fecha:…………………………………………………………………………………
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