Ejercicio N°2 Máximo y la geometría A)

Ejercicio N°2
Máximo y la geometría
Entre todos los cuadrados el de mínima área es: 2 cm ²
A)_Medida del lado inscripto en función de x
Lc F(x)
w=ñ
X=Lt−ñ ð ñ=Lt−X
Lc= Lado del cuadrado=x²+w ²
Lc=x²+ñ²
Lc=x²+(Lt−x)²
Lc=x²+Lt²−2Ltx+x²
Ecuación : Lc=2x²−2Ltx+Lt²
Reemplazando; siendo:
X=1cm
Lt=2cm
Lc es igual a: 1,41
B)_Medida del área inscripta en función de x
Ac F(x)
w=ñ
X=Lt−ñ ð ñ=Lt−X Lc=x²+ñ²
Ac=Area del cuadrado=Lc.Lc.....=Lc²
1
Ac=Lc²= (x²+ñ²)²
Ac= x²+ñ²
Ac= x²+(Lt−x)²
Ac=x²+Lt²−2Ltx+x²
Ecuación : Ac=2x²−2Ltx+Lt²
Reemplazando; siendo:
X=1cm
Lt=2cm
Ac es igual a: 2cm²
C)_Se obtuvo una función de tipo cuadrática f(x)=ax²+bx+c
C)_Máximos y mínimos
x
0
0,25
0,5
0,75
1
1,25
1,5
1,75
2
Lc
2
1,76
1,58
1,45
1,41
1,45
1,58
1,76
2
Ac
4
3,125
2,5
1,125
2
2,125
2,5
3,125
4
x € reales {0 <= x <= Lt }
Siendo:Lt=2cm
Máximo en Lc =2cm
Máximo en Ac=4cm²
Minimo en Lc=1.41cm
Minimo en Ac=2cm²
: Lc=2x²−2Ltx+Lt²
: Ac=2x²−2Ltx+Lt²
D)_ Tiene máximos y mínimos por ser: función cuadrática,
2
F)_ Gráfica de: Ac F(x) E)_Gráfica de: Lc F(x)
Ac=2x²−2Ltx+Lt² Lc=2x²−2Ltx+Lt²
G)_Si el logo hubiera sido un circulo de 2cm de diámetro
|Diámetro=2cm
r=1cm=x
c=Hipotenusa
c=a²+b²
a=b
a=1cm
Lc=c=1+1=
C=1,41cm
Area=Lc.Lc=Lc²
Ac=(1,41cm)²
Ac=2cm²
Lc=x²+x² Ej :r=1,41cm
Lc=2x² A=2cm²
Lc=x2
Ac=Lc²
Ac=(x²+x²)²
Ac=2x²
Ejercicio : N° 3
x
10
y
150
3
12
15
134
95
a=(10;150)
b=(12;134)
c=(15;95)
(150=a(10−m)²+n
(134=a(12−m)²+n
(95=a(15−m)²+n
(1)−(2) (16=a(10−m)²−a(12−m)²
(1)−(3) (55=a(10−m)²−a(15−m)²
(16=a[(10−m)²−(12−m)²]
(55=a[(10−m)²−(15−m)²]
16=a[(10−m)²−(12−m)²]
55=a[(10−m)²−(15−m)²]
16=−44+4m
• −125+10
16.(−125+10m)=(55−44+4m)
−2000+160m=−2420+220m
−2000+2420=220m−160m
420=m m=7
60
16=a(9−25) a=−1
150=−1(10−7)²+n
150−[−1(10−7)²]=n n=159
A)_Función: y=−1(x−7)²+159
B)_ y=−1(20−7)²+159
y=−10
4
y=−1(5−7)²+159
y=155
C)_El precio es $7 porque vendería 159miles de unidades
$7. 159000=$113000 Total de la ganancia
$113000+ 40% de la ganancia al precio mayorista=
$113000+$445200=$1558200 Total+40% de la ganancia
Transporte=$79500
Fabricación =$477000
Ganancia =$1558200−$79500−$477000= $1001700
Ejercicio N° 1
d=½gt²+Vit
A)_Si, es una función polinómica
B)_Raices:
X=−b±b²−4ac x =−Vi±Vi
2a 10m/s²
X1=−Vi+Vi X1=Raiz=t1=0
10m/s²
X2 =−2Vi X2=Raiz=t2=−2Vi
10m/s² 10m/s²
C)_Son los puntos en el que al valer el tiempo =0; no tiene desarrollo o movimiento alguno el móvil
D)_Es creciente desde: −Vi<t<+infinito
g
Vértice de la curva = −Vi
_Es decreciente desde: −infinito<t<−Vi g
g
E)_
5
Datos: Vi=10m/s
hi=1m=Factor aditivo corrector de la altura
t=?
h=?
Vf=Vi−½gt
0= Vi−½gt
Vi=½gt
Vi. 2=t t=2 Seg.
G
e=1/2 g t²
h= hi + ½ g t²
h= 1m + ½ 10m/s². 2² seg.²
h=21m
F)_Ecuación de caida libre d= ½ g t² +Vi t
−Gráfica del punto anterior: en función del tiempo(seg)
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