Pruebas de Acceso a Ciclos Formativos

Dirección General de Educación Secundaria
y Enseñanzas Profesionales
de Ordenación Académica
CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN
Pruebas de Acceso a Ciclos Formativos
GRADO SUPERIOR
Comunidad de Madrid
OPCIÓN TECNOLOGÍA (T): Ejercicio de la Materia DE FÍSICA
Día 1 de JUNIO de 2010 - Horario: de 16:00 a 17:30 H (1 hora y 30 minutos)
SOLUCIONES
1ª.- Desde un balcón situado a 34,3 m de altura sobre la acera se lanza verticalmente hacia
arriba una piedra con una velocidad inicial de 29,4 m/s. Considerando que el valor de loa
gravedad es g = 9,8 m/s2, determine:
a).- El tiempo transcurrido desde que se lanza la piedra hasta que alcanza la altura
máxima.
b).- La altura máxima alcanzada por la piedra, medida desde la acera.
c).- El tiempo transcurrido desde que se lanza la piedra hasta que ésta cae sobre la
acera.
d).- La velocidad de la piedra al chocar con la acera.
1ª.- En este ejercicio se consideran positivas las magnitudes escalares ascendentes
y negativas las descendentes
v  vo  a t
a).- Intervalo AB:
0  29,4  9,8 t

t3s
1 2
at
2
1
s  29,4 · 3  (  9,8) 32
2
s  vo t 
b).- Intervalo AB:

s  44,1 m
Como el punto de lanzamiento está a 34,3 m del suelo, la altura máxima alcanzada es:
Hmax = 44,1 + 34,3 = 78,4 m
1 2
at
2
1
 78,4  0 ·3  (  9,8) t 2
2
s  vo t 
c).- Intervalo BC:

t4s
v  vo  a t
d).- Intervalo BC:
v  0  9,8 4  v   39,2 m / s
(El signo negativo indica que la velocidad es descendente al chocar con el suelo).
2ª.- Una bola de 0,5 kg se mueve horizontalmente a una velocidad de 4 m/s. Una segunda
bola, de 1 kg, se mueve a 8 m/s en la misma dirección pero sentido opuesto. Calcule la
velocidad de cada bola después del impacto en cada uno de los casos siguientes:
a).- Las bolas chocan elásticamente saliendo despedida cada una en sentido contrario al
que tenía antes del choque.
b).- Las bolas se deforman totalmente al chocar, permaneciendo unidas después del
choque. Indique la dirección y el sentido de la velocidad final del conjunto.
1
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2010
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OPCIÓN TECNOLOGÍA (T): Ejercicio de la Materia DE FÍSICA
Día 1 de JUNIO de 2010 - Horario: de 16:00 a 17:30 H (1 hora y 30 minutos)
SOLUCIONES
2ª.a) Al ser un sistema aislado, se cumple el principio de conservación del momento
lineal:
m1 v 1  m 2 v 2  m1 v 1 ´ m 2 v 2 ´
llamando x a la velocidad de la primera bola después del choque e y a la de la
segunda:
0,5 ·4  1· 8   0,5 x  y es decir:  6  0,5 x  y  Ecuación A
Por otro lado, al ser un choque elástico, se cumple el principio de conservación de
la energía
1
1
1
1
m1 v12  m2 v 2 2  m1 v1´2  m2 v 2 ´2
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
 Ecuación B
sustituyendo: 2 0,5 ·4  2 1 8   2 0,5 x  2 1 y
Al resolver el sistema de las ecuaciones A y B se obtiene: v1´ = - 12 m/s y v2´ = 0
(Una segunda solución del sistema de ecuaciones es v1´ = 4 m/s y v2´ = - 8 m/s,
pero esta solución no es válida pues son las velocidades que tendrían si no
hubiese choque efectivo)
b) En este caso, la velocidad de ambas bolas después del choque es el mismo
pues viajan juntas. Aplicando el principio de conservación del momento lineal:
m1 v1  m2 v 2  m1  m2 v´
→ - 6 = 1,5 v´ →
v´ = - 4 m/s
es decir, el conjunto se mueve en el mismo sentido que lo hacía m2 antes del
choque.
3ª.- Una carga QA se encuentra en el punto A (3,0) y una segunda carga, Q B, está en el punto B (0,4).
Sabiendo que las coordenadas están expresadas en metros y que los valores de las cargas son: Q A =
- 3 x 10-8 C y QB = 4 x 10-8 C, determine en el punto O (0,0):
a).- El módulo del campo eléctrico total creado por las cargas.
b).- El potencial eléctrico existente en dicho punto.
Dato: Constante de la ley de Coulomb: K = 9x109 N m2 C-2
3ª.- Las distancias desde cada carga hasta el punto (0,0) son:
a).- OA = 3 m y OB = 4 m. Cálculo de los módulos de campo eléctrico creado por
cada carga en O (0,0):
EK
Q
d2

3 ·108
E A  9 ·109
 30 N / C
32
4 ·10 8
EB  9 ·109
 22,5 N / C
42
dirigido hacia la derecha
dirigido hacia abajo
Al ser perpendiculares, el módulo del campo resultante es:
E  30 2  22,5 2  37,5 N /C
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SOLUCIONES
b).-El potencial eléctrico es:
V K
QA
Q
 3 ·108
4 ·108
 K B  9 ·109
 9 ·109
OA
OB
3
4
V   90  90

V0
4ª.- En el circuito de la figura, los valores de las resistencias son: R1 = 30 Ω, # R2 = 20 Ω, #
R3 = 10 Ω, # R4 = 90 Ω y R5 = 7,5 Ω. Si la diferencia de potencial
entre los bornes de la pila es VA – VB = 12 Voltios, determine:
a).- La intensidad que circula por la resistencia R1
b).- El calor desprendido en R1 durante 5 minutos (exprese el
resultado en julios)
c).- La intensidad que circula a través de la resistencia R4
d).- La diferencia de potencial entre los extremos de R2 (es
decir, VB – VC)
4ª.- Cálculo de la resistencia equivalente:
a).- R 23  R 2  R 3  20  10  30 
1
R 234

1
1
1
1
4





R 23
R4
30 90 90
R 234 
90
 22,5 
4
R T  R1  R 234  R 5  30  22,5  7,5  60 
Aplicando la ley de Ohm:  
V A  VE
12

RT
60

  0,2 A
b).- VB  VD   R 234  0,2 · 22,5  4,5 V
 23 
VB  VD
4,5

R 23
30

 23  0,15 A
c).- VB  VC   23 R 2  0,15 · 20

VB  VC  3 V
d).- Aplicando la ley de Joule: Calor = R1 I2 t = 30•0,22•5•60 = 360 Julios.
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