PROBLEMAS DE CINEMÁTICA - Colegio Cooperativa San Saturio

PROBLEMAS DE CINEMÁTICA.
Un coche inicia un viaje de 495 Km. a las ocho y media de la mañana con una velocidad media de
90 Km/h. ¿A qué hora llegará a su destino?
Solución: a las dos de la tarde.
Un móvil recorre 98 km en 2 h, calcular:
a) Su velocidad.
b) ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 3 h con la misma velocidad?
Solución: a) 13,6 m/s; b) 147 km
Un observador se halla a 510 m. de una pared. Desde igual distancia del observador y de la
pared, se hace un disparo; ¿al cabo de cuántos segundos percibirá el observador: a) el sonido
directo; b) el eco? Velocidad del sonido 340 m/s.
Solución: el sonido directo a 0,75 s, y el del eco a 2,25 s.
¿Cuánto tarda en llegar la luz del sol a la Tierra?, si la velocidad de la luz es de 300.000 km/s y el
sol se encuentra a 150.000.000 km de distancia.
Solución: 8,3 min
Un ladrón roba una bicicleta y huye con ella a 20 km/h. Un ciclista que lo ve, sale detrás de él tres
minutos más tarde a 22 Km/h. ¿Al cabo de cuánto tiempo lo alcanzará?
Solución: 30 minutos.
Dos coches salen a su encuentro, uno de Bilbao y otro de Madrid. Sabiendo que la distancia entre
ambas capitales es de 443 Km. y que sus velocidades respectivas son 78 Km/h y 62 Km/h y que el
coche de Bilbao salió hora y media más tarde, calcular: a) Tiempo que tardan en encontrarse b)
¿A qué distancia de Bilbao lo hacen?
Solución: tardan en encontrarse 2,5 horas; a 195 km de Bilbao.
Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de
588 m/s. Calcular: a) Aceleración. b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?
Solución: a) 19,6 m/s2; b) 8820 m
Un ciclista inicia el movimiento por una calle con aceleración constante hasta alcanzar una
velocidad de 36 km / h en 10 s. a) ¿Cuánto vale la aceleración?; b) ¿Qué distancia ha recorrido
en 10 s?
Solución: a) 1 m/s2; b) 50 m
Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m
hasta detenerse. Calcular:
a) ¿Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos?
b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?
Solución: a) v0=32 m/s; b) a=-1,28 m/s2
Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con
velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:
a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s.?
b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?
Solución: a) 141,6 m; b) 8,4 m/s
Un ingeniero quiere diseñar una pista para aviones de manera que puedan despegar con una
velocidad de 72 m / s. Estos aviones pueden acelerar uniformemente a razón de 4 m / s2.
a) ¿Cuánto tiempo tardarán los aviones en adquirir la velocidad de despegue? b) ¿Cuál debe
ser la longitud mínima de la pista de despegue?
Solución: a) 18 s; b) 648 m
Un automóvil A que está parado arranca con una aceleración de 1,5 m/s2 .En ese instante es
alcanzado por un automóvil B que circula a velocidad constante de 54 km/h.
a) ¿ A qué distancia del punto de partida alcanzará el móvil A al móvil B?
b) ¿ Qué velocidad lleva el móvil en ese instante.?
Solución: ( 300m 30 m/s ).
El conductor de un automóvil que se desplaza a 72 km /h pisa el freno, con lo cual su rapidez se
reduce a 5 m/s después de recorrer 100m, a) ¿ Cuál es la aceleración del automóvil? , b) ¿ Qué
tiempo tardará en pararse por completo desde que empezó a frenar? ¿ qué distancia total
recorrió?
Solución: ( a) 1,87 m/s2 , b) 10,7 s 106,6 m ).
Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con una velocidad de 72 km/h. Calcula: a) la
máxima altura que alcanza, b) el tiempo, contado desde el lanzamiento , que tarda en volver al
punto de partida , c) a que altura la velocidad se ha reducido a la mitad.
Solución: ( 20m , 4 s , 15 m ).
Un autobús toma la autopista desde Valencia hasta Barcelona con una rapidez constante de 108
km/h. Al mismo tiempo , otro autobús , que viaja a 20 m/s , entra en la autopista en Castellón,
también en sentido Barcelona. Sabiendo que la longitud del tramo de autopista entre Valencia y
Castellón es de 70 km, hallar uno alcanzará al otro. Solución: ( 210 km )
En un momento determinado dos coches se encuentran en la misma posición pero moviéndose
en sentidos contrarios en una recta de una autopista. Sus velocidades son 72 km/h y 90 km/h y
se mantienen constantes. ¿ Qué distancia recorre cada uno de ellos en 2 minutos?, ¿ qué
distancia les separa en ese momento?
Solución: ( 2400 m , 3000 m , 5400 m)
Se lanza una bola hacia arriba desde el suelo con una velocidad de 30 m/s . a) ¿ cuánto tarda en
llegar al punto mas alto?, b) ¿ qué altura máxima alcanzará? , c) ¿ cuánto tiempo tardará en
llegar al suelo de nuevo?, d) ¿ Cuál será la velocidad con que llegará al suelo?
Solución: ( 3 s , 45 m , 6 s , -30 m/s )
Ana lanza hacia arriba una pelota, que llega hasta la ventana de su casa, situado a 7.4 m del
punto de lanzamiento. ¿Con qué velocidad lanzó Ana la pelota y al cabo de cuanto tiempo vuelve
a recuperarla?
Solución: 12 m/s; 2.44 s.
Se lanzan dos cuerpos verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 400 m/s y con un
intervalo de 20 s. Calcula:
a) Tiempo que tarda en alcanzar la máxima altura. b) La altura máxima alcanzada. c) El tiempo
que los dos cuerpos tardan en cruzarse y la distancia desde ese punto de cruce al de
lanzamiento. d) La velocidad de cada cuerpo en el punto de cruce.
Solución: a) 40.8 s; b) 8155 m; c) 50.7 s desde el lanzamiento del primero; d) 97.4 m/s y 98.8
m/s.
Desde una altura de 80 m se deja caer una piedra. Dos segundos después se lanza otra desde el
suelo en la misma vertical con una velocidad de 50 m/s. Calcular:
a) El tiempo que tardan en encontrarse.
b) La altura a la que se produce el encuentro.
Solución: a) 2.86 s; b) 39.38 m.
En un cruce existe una limitación de velocidad a 40 km/h. Un coche pasa por él a una velocidad
de 72 km/h, que mantiene constante. En ese momento arranca una moto de la policía en la
misma dirección y sentido, alcanzando una velocidad de 108 km/h en 10 s y manteniendo
constante esta velocidad. ¿Cuánto tarda la moto en alcanzar al coche? ¿a que distancia lo alcanza
respecto al punto de donde salió? A los 100 m de alcanzarse se detienen ambos vehículos, ¿cuál
ha sido la aceleración de cada uno?
Solución: 15 s y 500 m; automóvil frena con –2 m/s2 y motocicleta con –4.5 m/s2.
Desde una azotea a 20 m de altura del suelo se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con
velocidad de 25 m/s. Al mismo tiempo desde el suelo, se lanza otra piedra, también
verticalmente hacia arriba, con una velocidad de 30 m/s. Calcula: a) la distancia del suelo a la que
se cruzan y el tiempo que tardan en cruzarse; b) las velocidades de cada piedra en ese instante.