aceleración gravitacional y análisis de datos

ACELERACIÓN GRAVITACIONAL Y ANÁLISIS DE DATOS
Nombres:___________________________________ Fecha:_____________
OBJETIVOS:
1) Medir la magnitud de la aceleración de un objeto que cae, asumiendo que la única fuerza
que actúa sobre el objeto es la fuerza gravitacional terrestre.
2) Hacer el análisis de los datos y reportar correctamente el resultado experimental.
PRE-LAB: Errores experimentales y Análisis de datos
Clase de Errores:
Errores Personales: Estos errores son causados por:
1. Inclinaciones personales al realizar la medida.
2. Descuidos al realizar la lectura en el instrumento de medida.
3. Descuidos al registrar una observación.
4. Descuidos al realizar los cálculos matemáticos.
Errores Sistemáticos: Estos errores son causados por:
1. Utilización de instrumentos inadecuadamente calibrados para
realizar una medida.
2. Técnicas utilizadas al realizar la medida.
Errores Aleatorios: Estos errores son debidos a variaciones desconocidas e
impredecibles de situaciones experimentales como por ejemplo:
1. Fluctuaciones impredecibles en la temperatura o de la línea de
voltaje.
2. Vibraciones mecánicas del arreglo experimental.
Exactitud: La exactitud en una medida, significa que tan cerca esta el valor medido del valor
aceptado.
Precisión: La precisión significa la concordancia entre medidas experimentales repetidas.
Límite de precisión: El límite de precisión de un instrumento de medida es igual a ± ½ de la
división más pequeña.
El grado de exactitud o grado de incerteza de una medida depende de la calidad del
instrumento y la resolución de su escala. El grado de incerteza debe ser implícito por la manera
en que el resultado es escrito o reportado y por lo tanto el valor experimental medido debe incluir
todos los números que puedan ser leídos directamente en la escala del instrumento más un
número “dudoso” o estimado. Todos estos números son conocidos como dígitos significativos.
DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS:
1. El dígito más a la izquierda diferente de cero es el más significativo.
2. Si no hay punto decimal, el dígito más a la derecha diferente de cero es el menos
significativo.
3. Si hay punto decimal, el dígito más a la derecha es el menos significativo, aunque sea
cero.
4. Todos los dígitos desde el menos hasta el más significativo son significativos.
Reglas de Redondeo:
1. Localice el primer dígito a la derecha, del número de cifras significativas apropiado.
a.
Si el dígito es menor que cinco, entonces el dígito que lo precede
permanece igual.
b.
Si el dígito es igual a cinco o mayor, entonces el dígito que lo precede se
incrementa en 1.
Notación Científica: Escribes el número como un número entre uno (inclusive) y diez
(exclusivo) y lo multiplicas por la potencia correspondiente de 10.
CÁLCULOS CON VALORES MEDIDOS:
En la multiplicación o división el número de cifras significativas en el resultado final es
igual al número de cifras significativas de la medida con el menor número de dígitos
significativos. En la suma o resta, yendo de derecha hacia izquierda se identifica la primera
columna que contiene una cifra dudosa y redondea todos los números a esta columna.
Ejemplo:
42.31
---------
42.3
0.0621 ---------
0.1
512.4 --------- 512.4
2.57
---------
2.6
+ ________
557.4
Nota: El resultado del cálculo con los datos experimentales no puede ser más preciso que los
valores que lo originaron.
Valor medio (Promedio)
X 
1
N
Desviación
di  X i  X
Desviación media
d 
Reporte Experimental
Porciento de Error
Porciento de diferencia
1
N
N
 Xi
i 1
N
 di
i 1
E  X d
% Error 
EA
% Diferencia 
A
*100%
X max X min
*100%
X
LABORATORIO
EQUIPO:
1) Dispositivo de Caída Libre.
2) Bolas de 13 mm y 19 mm.
3) Metro
4) Base con barra de soporte
5) “Clamp” ángulo recto
TEORÍA:
La ecuación que describe la posición de un objeto que cae libremente bajo la acción de la fuerza
gravitacional puede ser expresada de la siguiente manera:
y = y0 + v0 t - ½ g t2
donde
e-1
y0 es la posición del objeto cuando t = 0 s
v0 es la velocidad del objeto cuando t = 0 s
y es la posición del objeto después de transcurrido un tiempo t
g es la magnitud de la aceleración debida a la fuerza gravitacional
En este experimento el objeto comenzará desde el reposo y por lo tanto el valor de g se obtiene
con la siguiente expresión
g=
2  ( y0  y )
t2
e-2
PROCEDIMIENTO:
Para esta actividad usted elegirá un sistema de referencia y determinará los vectores posición
inicial y final del objeto que cae. El programa de Data-Studio graficará la distancia en función
del cuadrado del tiempo de caída (t2). Harás un ajuste lineal de la gráfica y utilizando la
pendiente determinarás el valor experimental de g.
AREGLO DEL SISTEMA:
1.
Verifique que la computadora y la interfase estén encendidas.
2.
Conecte el dispositivo de caída libre en el Canal Digital 1.
3.
Active el programa de Data Studio y seleccione el archivo titulado: Caída _ Libre
4.
Monte el equipo como se muestra en la figura, seleccione su eje de referencia y
establézcalo en la misma figura.
5. Coloque la bola de 13 mm en el sujetador y verifique que al ser liberada impacte el “Pad”.
6. Determine la distancia inicial de acuerdo con su eje de referencia, utilizando el número
correcto de cifras significativas y complete la tabla correspondiente.
7. Seleccione el botón de “START”.
8. Libere la bola del sujetador.
9. Seleccione el botón de “KEEP”, para que el sistema registre sus datos y entre la distancia a
la cual dejo caer la bola en la ventana de “Keyboard Sampling”.
10. Repita los pasos del 5 al 9 para cuatro distancias adicionales.
11. Presione el botón de “Stop”
12. Repita todos los pasos con la bola restante.
DATOS:
Tabla-1 (13 mm)
y0 - yi
Promedios
Tabla-2 (19 mm)
y0 -yi
Promedios
tI
g
gi
dI
d
=
tI
=
gi
g
=
dI
d
=
ANÁLISIS:
1.
Seleccione “Autoscale” para re ajustar las escalas de la gráfica.
2.
Ajuste los datos a una línea recta, seleccionando los datos, luego accione el botón de “Fit”
y luego “Linear Fit” del menú.
3.
Anote el valor de la aceleración para la bola de 13 mm.
Aceleración = ________ m/s2
4.
Seleccione los datos de la corrida de la bola de 19 mm y repita los pasos 1 al 3.
5.
Anote el valor de la aceleración para la bola de 19 mm.
Aceleración = ________ m/s2
PREGUNTAS:
(Nota: El valor aceptado de g = 9.81 m/s2 para valores de h << RE , donde h es la altura y
RE es el radio de la tierra)
1. ¿Cual es el porciento de error entre el valor de la aceleración obtenido en la gráfica y el valor
aceptado?
Bolas
% Error
19 mm
13 mm
2. ¿Cuál es el porciento de error entre el valor de la aceleración promedio obtenido en las tablas
y el valor aceptado?
Bolas
19 mm
13 mm
% Error
3. Existe diferencia entre estos valores. Explique.
4. Tomado en consideración la desviación media indique la confiabilidad de sus resultados
experimentales.
5. ¿La aceleración debido a la gravedad es la misma para ambas bolas? Explique
Universidad Interamericana de Puerto Rico, Recinto de Bayamón
Departamento de Ciencias Naturales y Matemáticas
CORRECIÓN DE LABORATORIOS DE FÍSICA
Puntuación
1. Hoja de Asistencia*
1
2. Presentación del Informe
a. A computadora
b. Orden Correcto
c. Ortografía
1
1
1
3. Primera Página
a. Encabezado
b. Título
c. Nombres y fecha
1
1
1
Comentarios
____________________
2
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
4. Segunda Página
a. Objetivos
b. Teoría
½ 1
½ 1 1½ 2
____________________
____________________
5. Tercera Página
a. Equipo y Esquema
½ 1 1½ 2
____________________
6. Cuarta Página en adelante
a. Datos y Cálculos
1
2 3 4 5 ____________________
b. Conclusión
½ 1 1½ 2
____________________
Subtotal
TOTAL
NOTA %
*NO aceptarán informes sin la firma del Profesor(a).