TRABAJO Y ENERGÍA - Universidad Nacional de Colombia

TALLER # 5
FÍSICA I GRUPOS 01, 02 Y 03
PROFESOR: CARLOS EDUARDO CASTAÑO LONDOÑO
TRABAJO Y ENERGÍA
El objetivo de los siguientes problemas es desarrollar la capacidad de aislar
sistemas, realizar diagramas de fuerza y aplicar adecuadamente el teorema del
trabajo y la energía. En ellos se deben tener en cuenta las siguientes sugerencias:
elija el sistema en estudio y el marco inercial de referencia, aísle el sistema en
estudio, haga un dibujo claro de la situación inicial y final, realice el diagrama de
fuerzas en una situación general, luego determine cuáles fuerzas no realizan
trabajo. Después, cuáles son conservativas: por ahora conocemos el peso y la
fuerza elástica. Por último, debe determinarse si hay otras fuerzas que realizan
trabajo, como pueden ser las fuerzas de fricción que en muchos casos son
disipativas, pero también fuerzas como tensiones en cuerdas, en fin. Ahora si
aplique el teorema del trabajo y la energía.
1.
Una partícula de masa m, sujeta a una cuerda de longitud L con un extremo fijo
en O, se suelta desde el reposo en una posición horizontal. Si la cuerda se
rompe cuando la tensión es dos veces el peso de m, hallar el ángulo β en el
que esto sucede y la velocidad de m en ese instante.
R/ β = arcsen 2/3
2. Demuestre que un Joule es igual a la energía que Ud. consume para subir una
masa de 100 gramos una altura de 1 metro (tome g =10 m/s2).
3. Consulte la cuenta de servicios de su casa, ¿se paga potencia o energía?
4. Se lanza una bola de 0.5 Kg. verticalmente hacia arriba con una velocidad de
20 m/s y alcanza una altura de 15 m. ¿Cuánta energía se pierde debido a la
resistencia del aire?
5. Una partícula sujeta al extremo de una cuerda gira describiendo un círculo
vertical. Muestre que la diferencia de tensiones entre el punto más bajo y,
a) el punto más alto, es seis veces el peso de la partícula.
b) un punto con la cuerda horizontal, es tres veces el peso.
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SEDE MEDELLÍN
2008
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6.
Mediante la compresión de un resorte se dispara un bloque que desliza por
una pista sin fricción con un rizo o bucle vertical. Hallar la mínima velocidad
necesaria en A para recorrer todo el rizo y la mínima compresión requerida en
el resorte.
R/
7. Los bloques m1 y m2 están unidos por una cuerda como se indica en la figura.
m1 desliza por una mesa horizontal con coeficiente dinámico de fricción µ. En
la situación A los bloques se sueltan desde el reposo. La situación B es un
instante antes de que m2 choque con el piso. A partir de ese momento la
cuerda pierde la tensión y m1 sigue deslizando hasta detenerse en la situación
C. Usando métodos de trabajo y energía, determine el coeficiente de fricción µ
en términos de, m1, m2, h y d. Este método proporciona una manera
experimental de determinar µ.
Sugerencia : Teorema del trabajo y la energía para m1 y para m2, de A a B. Luego
para m1, de B a C.
R/
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8.
Una masa que se suelta desde A, desliza por una pista circular vertical sin
fricción que termina en B ¿A qué distancia d cae al piso horizontal?
R/
9. Una pista está formada por dos tramos verticales lisos en forma de cuarto de
círculo y un tramo horizontal rugoso. Si el bloque se suelta desde A y el
coeficiente dinámico de fricción en el tramo rugoso es 1/4, hallar en qué punto
se detiene definitivamente el bloque.
R/ R a la izquierda de C
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PROBLEMAS RETO (Problemas cuyo objetivo es generar un estímulo y un
desafío para quien los afronta.)
Es necesario aclarar, que estos problemas no necesariamente son más difíciles
que los anteriores, únicamente tienen algunas consideraciones adicionales. Por lo
tanto, hacen parte integral del estudio de la física y constituyen un mecanismo de
apoyo para la evaluación de la materia.
10.
Una masa de 0.05 Kg desliza sin rozamiento por una varilla vertical como
indica la figura. La longitud natural del resorte es L0 = 20 cm, y la distancia d =
30 cm. Si se suelta la masa desde el reposo cuando b = 0, determine la
constante del resorte que haga bmáx =40 cm.
11. Un tobogán liso en un plano vertical está formado por dos tramos de cuarto de
círculo unidos por un tramo recto BC como se muestra en la figura.
a) Si desde la posición A se suelta un pequeño bloque con θ = º45 , ¿para cuál
ángulo Φ se despega del tobogán?
Φ = 30,5º
b) ¿Desde qué ángulo θ debe soltarse para que se despegue del tobogán en C?
θ = 60º
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12.
a) La masa de un péndulo de longitud L se suelta desde la situación 1.
Cuando llega al punto más bajo, un clavo C la obliga a moverse en un
círculo con centro en él.Hallar la mínima distancia d para que la masa
describa el círculo completo alrededor de C.
R/
b)
Para una distancia d determinada, hallar el ángulo Ф desde el cual debe
soltarse el péndulo, para que la cuerda pierda su tensión en la posición 2 y la
masa caiga con movimiento parabólico justo en C.
Sugerencia : Demuestre, en primer lugar, que si el movimiento parabólico
pasa justo por el centro C en la circunferencia de radio R= L – d, entonces la
cot β = (2)1/2 y (v2)2 = [(3)1/2]gR/3.
R/
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