Práctica 5() - Instituto de Física La Plata

FÍSICA GENERAL CIENCIAS NATURALES. AÑO 2010
Práctica 5: Dinámica
1) Un cuerpo de masa m está sometido a la acción de dos fuerzas Fx y Fy, como se muestra
en la figura. Si m = 5,2 Kg, Fx = 3,5 N y Fy = 4,2 N, a) Hallar las componentes ax y ay del
vectores aceleración del cuerpo, como así también la resultante a. b) ¿Cuál es la dirección de
movimiento resultante? c) Suponiendo que la masa m parte del reposo, ¿cuál será la posición
del cuerpo (coordenadas "x" e "y") al cabo de 7 segundos?
2*) Suponga que los tres bloques de la figura se mueven sobre una superficie sin fricción y que una fuerza F
de 42 N actúa como se ilustra sobre el bloque de 3 Kg. Determine a) la aceleración del sistema, b) la tensión
en la cuerda entre los bloques de 1 y 3 Kg y c) la fuerza ejercida por el bloque 1 sobre el bloque de 2 Kg.
3) Un bloque de 2 Kg. está situado sobre otro de 4 Kg. que descansa sobre una superficie horizontal pulida.
Los coeficientes de rozamiento estático y dinámico entre los bloques son 0.4 y 0.2 respectivamente. Se
aplica una fuerza horizontal F al bloque de 4 Kg. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de roce entre los bloques
si la fuerza F tiene un módulo de 5N? ¿Cuál es la máxima fuerza que puede aplicarse para que el bloque de
2 Kg. no deslice sobre el de 4Kg? Si la fuerza que se aplica es el doble de la anterior, hallar la aceleración
de cada bloque.
4) Un bloque de masa m1= 8 Kg está sobre un plano inclinado rugoso de ángulo 28° y
unido por una cuerda, que pasa por una polea sin fricción y sin masa, a un segundo
bloque de masa m2=2 Kg que cuelga verticalmente. Determine: a) la aceleración
de cada bloque y b) la tensión en la cuerda cuando el sistema abandona el reposo.
(Los coeficientes de roce estático y dinámico entre el bloque y el plano
inclinado son 0.25 y 0.15 respectivamente)
5) Calcular la aceleración del sistema indicado en la figura si m2 = 1/3 m1 y los dos
bloques están unidos por una cuerda de masa despreciable que pasa por una polea sin
rozamiento. ¿cuál será la tensión en la soga?
6) Una masa de 2kg cuelga de un dinamómetro sujeto al techo de un ascensor ¿cuál será
la lectura del dinamómetro?: a) cuando desciende a 30m/s, b) cuando se mueve hacia arriba con una
aceleración de 10m/s2 , c) cuando se mueve hacia abajo con una aceleración igual a 10 m/s2.
7) Un automóvil que se mueve sobre un camino horizontal plano recorre una curva cuyo radio es 35 metros.
Si el coeficiente de fricción estático entre las llantas y el pavimento seco es 0.5, encuentre el módulo de la
velocidad máxima que el automóvil puede tener para tomar la curva con éxito? Si en un día húmedo el
automóvil al recorrer la curva alcanza una velocidad de módulo 8 m/s. ¿Cuál es el coeficiente de fricción
estático para que no deslice? Si se desea peraltar la curva de manera tal que el auto no tenga que depender
de la fricción para recorrer la curva sin patinar ¿Con qué ángulo deberá peraltarse la curva?
Problemas opcionales
1) Un niño de 45 kg está parado en el borde exterior de una calesita de 2m de radio y gira una velocidad
angular de módulo 3rad/s a) Cuál es la aceleración centrípeta del niño? b) ¿Cuál es la fuerza mínima entre
los pies del niño y el piso de la calesita necesaria para mantenerlo en la trayectoria circular? c) ¿Qué
coeficiente mínimo de fricción estática se requiere? ¿El coeficiente obtenido es razonable? o sea ¿podrá el
niño permanecer sobre la calesita?
2) Un paracaidista de 80 Kg de peso, salta a 5000 m de altura. Abre su paracaídas a 4820 m y en 10 s reduce
su velocidad a la mitad. Calcular la tensión en cada uno de los 12 cordones que tiene el paracaídas.
3) Un pequeño cuerpo de masa 100g esta suspendido de una cuerda de longitud l (l=1m).
El cuerpo gira en un círculo horizontal de radio r ( r= 0.6m) con rapidez constante v, como
muestra la figura (Puesto que la cuerda barre la superficie de un cono, el sistema se
conoce como un péndulo cónico.) Encuentre la velocidad del cuerpo, la aceleración centrípeta,
la tensión en la cuerda y el período (tiempo necesario para completar una revolución).
4) Un bloque cuya masa es de 10Kg se encuentra sobre un plano inclinado un ángulo α con respecto a la
horizontal. Suponer que los coeficientes de rozamiento estático y dinámico entre el bloque y el plano son
0.45 y 0.25 respectivamente. Hallar la fuerza de rozamiento estática que se ejerce sobre el cuerpo cuando: a)
el ángulo α vale: i) 10°, ii) 20° b) Hallar el mayor ángulo α para el cual el bloque puede permanecer en
reposo sobre el plano. c) Hallar la aceleración del bloque si α vale 32°.
Tema especial optativo: Fuerzas gravitacionales:
La ley de la gravitación universal toma una forma simple para dos esferas o para dos cuerpos de cualquier
forma, pero que sean pequeños comparados con la distancia que los separa, de modo que se puedan
considerar como objetos puntuales. Si los dos cuerpos tienen masas m y m′, respectivamente, y si sus
centros están separados por una distancia r, la intensidad de la fuerza entre ambos vale:
F=G(m.m′)/r²
donde G es la constante gravitatoria, cuyo valor experimental es G=6,67×10-11Nm²/kg². Las fuerzas
gravitatorias se dirigen a lo largo de la recta que une los cuerpos.
1e)- La Luna está a 3,844x105 km del centro de la Tierra y su masa es de 7,35×1022 kg. La masa de la Tierra
es de 5,97×1024 kg. ¿A qué distancia del centro de la Tierra las fuerzas gravitatorias ejercidas por la Luna y
la Tierra, actuando sobre un tercer cuerpo situado en ese punto, son iguales y de signo opuesto? Suponer que
el cuerpo se encuentra sobre una recta imaginaria que une la Tierra con la Luna.
2e)- La masa del Sol es de 2×1030 kg y la distancia desde este a la Luna es de 1,5×108 km. Empleando los
datos del Pr.1e) hallar la razón de las fuerzas ejercidas por la Tierra y por el Sol sobre la Luna.
3e)- Empleando el valor del radio de un planeta y su masa calcular el valor de la aceleración gravitatoria en:
a) la Luna, si su radio es 1,74×103 km y su masa es 7,35×1022 kg, b) Idem en Júpiter si el radio es 71,5×103
km y su masa es 19,08×1026 kg. c) Idem en Marte si su diámetro es 794,4 km y su masa es 6,4191 × 1023 kg
En la Tierra el valor de g está afectado por inhomogeneidades locales. El valor de g medido en el
Observatorio Astronómico de La Plata es g=9,79769±0,00004 m/s². El valor preciso de g es de gran
importancia en estudios geológicos.