Cuestiones ondas

I.E.S. VICENTE MEDINA
Departamento de Física y Química
Sapere aude
TEMA: MOVIMIENTO ONDULATORIO
1.
¿En qué se diferencian el movimiento vibratorio
y el movimiento ondulatorio?
2.
Si se desea duplicar la velocidad de propagación
de una onda a lo largo de una cuerda, ¿cómo
deberíamos modificar la tensión de ésta?
3.
Establece claramente las diferencias existentes
entre atenuación, amortiguamiento y absorción.
4.
¿Qué criterios se utilizan para poder afirmar
que un fenómeno posee carácter ondulatorio?
5.
Una onda plana penetra en el agua procedente
del aire formando un cierto ángulo con la
vertical. La onda refractada, ¿se acercará o se
alejará de la normal? Razona tu respuesta si la
onda es: a) sonora b) Luminosa
Datos: las velocidades del sonido en el aire y en
el agua son, respectivamente, 340 m/s y 1435
m/s; y las de la luz, 300 000 km/s y 225 000
km/s
6.
7.
Cita algún ejemplo que ponga de manifiesto la
posibilidad de que dos ondas sonoras interfieran
sin perturbarse.
Dos centros emiten ondas de la misma
frecuencia y distinta amplitud. ¿Existirá algún
punto del medio en que se produzca una
interferencia destructiva completa? Razona la
respuesta.
8.
Explica la diferencia que existe entre las ondas
ordinarias y las ondas estacionarias.
9.
¿Por
qué
se
amortiguan
las
ondas
bidimensionales y las tridimensionales a medida
que se propagan aunque el medio no disipe
energía? ¿Lo hacen de la misma manera?
10. Dos fuentes de onda puntuales producen ondas
circulares. ¿Qué condición se cumple en los
puntos donde se producen máximos de
interferencia?
11. Razona la veracidad o falsedad del enunciado:
“un sonido de 60 dB tiene el doble de intensidad
que uno de 30 dB”
12. Una fuente sonora emite un sonido de cierta
intensidad. ¿Se duplica el nivel de intensidad al
hacer sonar a la vez otra fuente sonora de la
misma intensidad? Si no es así, ¿en qué factor
aumenta?
CUESTIONES TEÓRICAS
13. Se triplica la frecuencia de una onda armónica.
Determina
cómo
varían
las
siguientes
características de ésta: la amplitud, el periodo,
la pulsación, el número de onda, la velocidad, la
energía que transporta, la intensidad y la
potencia.
14. Dos sonidos distintos tienen la misma
frecuencia y la misma amplitud. ¿Tienen igual
tono? ¿Y la misma intensidad? ¿Es igual su
timbre?
15. Un incremento de 40 dB en la sonoridad de un
sonido corresponde a un incremento de la
intensidad en un factor x. Deduce el valor de x.
16. Cuando un músico tensa una cuerda de su
instrumento, ¿cómo influye esta operación en
las magnitudes que se indican?
a) La velocidad de propagación de las ondas.
b) La frecuencia del sonido.
17. Cuando todas las cuerdas de una guitarra se
estiran a la misma tensión, ¿la velocidad de una
onda que viaja sobre la cuerda más gruesa será
mayor o menor que la de una onda que viaja
sobre la cuerda más ligera?
18. Si se estira una manguera y se le da un tirón, se
puede observar un pulso que viaja de un lado a
otro de la manguera.
a)
¿Qué ocurre con la velocidad del pulso si se
estira más la manguera?
b)
¿Qué pasa si la manguera está llena de
agua?
a)
Si cada tres segundos se da un tirón, ¿cuál
es el periodo de las ondas que se generan
en la manguera?
19. La reparación de una placa solar en la Estación
Espacial Internacional precisa una soldadura.
Una de las aplicaciones del ultrasonido es
precisamente esa, ¿qué frecuencia ultrasónica
es la óptima para la reparación?
a)
50 kHz; b)
no se puede reparar con
ultrasonido; c) 100 kHz.
Soluciones
1.
¿En qué se diferencian el movimiento vibratorio y el movimiento ondulatorio?
El M.V consiste en el desplazamiento de una partícula a un lado y a otro de su posición de equilibrio. El
M.O. consiste en la propagación de un M.V. en el seno de un medio elástico a través de sus partículas.
Aunque en el caso de las ondas electromagnéticas no es necesaria la existencia de un medio material.
2.
Si se desea duplicar la velocidad de propagación de una onda a lo largo de una cuerda, ¿cómo deberíamos
modificar la tensión de ésta?
Dado que:
v
T

. Si se pretende duplicar la velocidad de propagación habrá que hacer la tensión
cuatro veces mayor.
3.
Establece claramente las diferencias existentes entre atenuación, amortiguamiento y absorción.
Atenuación: Disminución progresiva de la amplitud de una onda al aumentar la distancia al centro
emisor. No se produce si las ondas son planas.
Amortiguamiento: Disminución de la amplitud de una onda al atravesar un medio que absorbe parte de
su energía.
Absorción: Fenómeno por el cual un medio se apodera de parte de la energía de un movimiento
ondulatorio convirtiéndola en calor.
4.
¿Qué criterios se utilizan para poder afirmar que un fenómeno posee carácter ondulatorio?
Un M.O. exige la propagación de energía a través de un medio material mediante la vibración de las
partículas que lo forman.. Esta exigencia se da en todos los casos de propagación de ondas, excepto
en el caso de ondas electromagnéticas (radiación).
5.
Una onda plana penetra en el agua procedente del aire formando un cierto ángulo con la vertical. La onda
refractada, ¿se acercará o se alejará de la normal? Razona tu respuesta si la onda es: a) sonora
b)
Luminosa
Datos: las velocidades del sonido en el aire y en el agua son, respectivamente, 340 m/s y 1435 m/s; y las de
la luz, 300 000 km/s y 225 000 km/s
a)
b)
6.
El sonido se propaga en el agua con mayor velocidad que en el aire por lo que al pasar del aire al
agua se alejará de la normal.
En el caso de las ondas luminosas el paso del aire al agua producirá un acercamiento a la normal,
pues la velocidad de la luz en el aire es mucho mayor que en el agua.
Cita algún ejemplo que ponga de manifiesto la posibilidad de que dos ondas sonoras interfieran sin
perturbarse.
Las ondas sonoras pueden interferir sin experimentar perturbación. Esto permite que cuatro personas
puedan mantener dos conversaciones diferentes en una habitación, cruzándose las trayectorias de las
ondas sonoras.
7.
Dos centros emiten ondas de la misma frecuencia y distinta amplitud. ¿Existirá algún punto del medio en que
se produzca una interferencia destructiva completa? Razona la respuesta.
Si las amplitudes son diferentes, cuando las ondas interfieran en fase opuesta la amplitud de la onda
resultante es la diferencia de la de las componentes, y esta diferencia jamás puede ser nula.
8.
Explica la diferencia que existe entre las ondas ordinarias y las ondas estacionarias.
Una onda armónica resulta de la perturbación provocada por un movimiento ondulatorio si no existe
rozamiento. Transporta energía.
Una onda estacionaria resulta de la superposición de dos ondas armónicas. No transporta energía.
9.
¿Por qué se amortiguan las ondas bidimensionales y las tridimensionales a medida que se propagan aunque el
medio no disipe energía? ¿Lo hacen de la misma manera?
Como consecuencia de que la energía, aunque se conserva, tiene que repartirse entre un mayor número
de partículas.
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Las ondas bidimensionales se amortiguan conforme al inverso de la raíz cuadrada de la distancia,
mientras que las tridimensionales lo hacen según el inverso de la distancia.
10. Dos fuentes de onda puntuales producen ondas circulares. ¿Qué condición se cumple en los puntos donde se
producen máximos de interferencia?
La diferencia de recorridos de las ondas emitidas por cada fuente es un número entero de longitudes
de onda, mientras que en los mínimos de interferencia, dicha diferencia es un número impar de
semilongitudes de onda.
11. Razona la veracidad o falsedad del enunciado: “un sonido de 60 dB tiene el doble de intensidad que uno de 30
dB”
La afirmación es falsa.
60dB  10 log
Para un sonido de 60 dB se obtiene:
30dB  10 log
Para un sonido de 30 dB:
Por tanto:
I1 = 103 I2
I2
1012
I1
1012


I1 = 10-6 W/m2
I2 = 10-9 W/m2
12. Una fuente sonora emite un sonido de cierta intensidad. ¿Se duplica el nivel de intensidad al hacer sonar a la
vez otra fuente sonora de la misma intensidad? Si no es así, ¿en qué factor aumenta?
No se duplica el nivel de intensidad. Lo que realmente se duplica es la intensidad, de modo que ahora:
I´= 2I
S  10 log
Para una sola fuente:
Restando:
I
I0
Para las dos fuentes:
S   10 log
2I
I0
 2I
I 
2I
S   S  10log  log   10 log  10 log 2  3  S   S  3
I0
I0 
I

13. Se triplica la frecuencia de una onda armónica. Determina cómo varían las siguientes características de ésta:
la amplitud, el periodo, la pulsación, el número de onda, la velocidad, la energía que transporta, la intensidad y
la potencia.
Amplitud: no depende de la frecuencia
Periodo: se hace tres veces menor
Pulsación: se triplica
Número de onda: se triplica
Velocidad: no depende de la frecuencia
Energía: Se hace nueve veces mayor
Intensidad: Nueve veces mayor
Potencia: Nueve veces mayor
14. Dos sonidos distintos tienen la misma frecuencia y la misma amplitud. ¿Tienen igual tono? ¿Y la misma
intensidad? ¿Es igual su timbre?
Tienen el mismo tono ya que ambos tienen la misma frecuencia, que es la magnitud que caracteriza al
tono.
Igualmente poseen la misma intensidad, ya que tienen la misma amplitud.
El timbre no es el mismo, ya que ningún foco produce una vibración armónica pura de frecuencia
determinada, sino un conjunto de armónicos.
15. Un incremento de 40 dB en la sonoridad de un sonido corresponde a un incremento de la intensidad en un
factor x. Deduce el valor de x.
Sea:
  10  log
I
I0
;
y
  40  10  log
I .x
I0
Haciendo operaciones:
x  10 4
16. Cuando un músico tensa una cuerda de su instrumento, ¿cómo influye esta operación en las magnitudes que se
indican?
c) La velocidad de propagación de las ondas.
d) La frecuencia del sonido.
Cuando una cuerda se tensa, aumenta la velocidad de propagación de la onda, en cuanto a la
frecuencia, se hará mayor, pues la longitud de onda resonante se mantiene pero la velocidad de
propagación ha variado.
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17. Cuando todas las cuerdas de una guitarra se estiran a la misma tensión, ¿la velocidad de una onda que viaja
sobre la cuerda más gruesa será mayor o menor que la de una onda que viaja sobre la cuerda más ligera?
La velocidad de propagación es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad lineal. Si
todas las cuerdas tienen la misma tensión y longitud, la velocidad será menor en las cuerdas con mayor
masa, es decir, en las más gruesas.
18. Si se estira una manguera y se le da un tirón, se puede observar un pulso que viaja de un lado a otro de la
manguera.
c)
d)
b)
¿Qué ocurre con la velocidad del pulso si se estira más la manguera?
a)
b)
c)
Al estirar la manguera, aumenta la velocidad de propagación, puesto que aumenta la tensión.
¿Qué pasa si la manguera está llena de agua?
Si cada tres segundos se da un tirón, ¿cuál es el periodo de las ondas que se generan en la manguera?
La velocidad disminuye porque aumenta la densidad lineal de la manguera.
La frecuencia viene determinada por el número de tirones por segundo, f = 1/3 Hz , por tanto, el
periodo será T = 3 s.
19. La reparación de una placa solar en la Estación Espacial Internacional precisa una soldadura. Una de las
aplicaciones del ultrasonido es precisamente esa, ¿qué frecuencia ultrasónica es la óptima para la reparación?
a)
50 kHz; b)
no se puede reparar con ultrasonido;
c) 100 kHz.
El sonido no se transmite en el vacío, y la Estación Espacial Internacional está en él.
OTRAS
20. ¿Cómo podemos duplicar la potencia transmitida por una onda armónica que se propaga en una
determinada dirección?
La potencia de una onda viene dada por la expresión:
P  2 2 f 2 A2 v p
por lo tanto, para que se
duplique la potencia podemos hacer lo siguiente:

Duplicar la velocidad de propagación.

Hacer que la frecuencia aumente a

Hacer que la amplitud aumente a
2f
2A
21. Dos ondas tienen la misma amplitud pero una es audible y la otra es un ultrasonido que no se puede
oír. ¿Cuál es la de mayor energía?
La onda de mayor energía es el ultrasonido, ya que tiene mucha mayor frecuencia y, a igual amplitud la
energía es directamente proporcional al cuadrado de la frecuencia:
E  2 2 mf 2 A2
22. Al originar oscilaciones en un extremo de una cuerda que se halla unida a la pared por el otro extremo,
se produce una onda estacionaria que tiene un solo vientre. ¿Qué debemos hacer si deseamos que
tenga tres vientres?
Un vientre:
L
Tres vientres:

2
   2L
La frecuencia será:

L  3  3  2L
2
f 
la frecuencia será:
Es decir, habría que triplicar la frecuencia.
3 de 4
vp

f

vp
2L
vp


vp
2L / 3
3
vp
2L
23. ¿Es siempre cinco veces mayor que la fundamental la frecuencia de un quinto armónico?
Sí. La frecuencia fundamental es:
f0 
La frecuencia del quinto armónico es:
vp


f5 
vp

vp
2L

5v p
2L
 5 f0
24. Explica por qué, cuando en una guitarra se acorta la longitud de una cuerda, el sonido
resulta más agudo.
f n
La frecuencia de los distintos armónicos es:
vp
2L
Si se acorta la longitud de la cuerda
aumenta la frecuencia y por tanto, el sonido resultará más agudo.
25. Tres cuerdas de arpa (A, B y C) emiten sonidos cuyas frecuencias son, respectivamente,
1000, 2000 y 3000 Hz.
d) ¿Qué cuerda tiene el sonido más agudo?
e) ¿Cuál es la de mayor longitud?
El sonido más agudo lo tendrá la cuerda de mayor frecuencia, es decir, la cuerda C.
Dado que:

vp
f
a mayor frecuencia menor longitud de onda, por lo que la longitud de la
cuerda será menor.
26. Explica por qué, cuando en una guitarra se acorta la longitud de una cuerda, el sonido
resulta más agudo.
Porque al disminuir la longitud de la cuerda aumenta la frecuencia y eso hace que el sonido sea más
agudo.
27. Cuando todas las cuerdas de una guitarra se estiran a la misma tensión, ¿la velocidad de una
onda que viaja sobre la cuerda más gruesa será mayor o menor que la de una onda que viaja
sobre la cuerda más ligera?
La velocidad de propagación es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad lineal.
Si todas las cuerdas tienen la misma tensión y longitud, la velocidad será menor en las cuerdas con
mayor masa, es decir, en las más gruesas.
28. ¿Se puede polarizar una onda sonora? ¿Por qué?
La polarización solamente es aplicable, por definición, a las ondas transversales. Por tanto, las
ondas sonoras no se pueden polarizar porque son longitudinales.
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