UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE DEPARTAMENTO DE FISICA COORDINADORA: CECILIA TOLEDO V.

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
DEPARTAMENTO DE FISICA
FACULTAD DE CIENCIA
COORDINADORA: CECILIA TOLEDO V.
SEGUNDO SEMESTRE DEL 2010
LABORATORIO FÍSICA Nº10
ESTUDIO DE ONDAS ESTACIONARIAS
OBJETIVO GENERAL: Analizar ondas estacionarias, fuentes de sonido, cuerdas vibratorias y
columnas de aire.
INTRODUCCION GENERAL.
El hecho que fenómenos tan importantes como la luz y el sonido se propaguen por medio de ondas,
hace que el estudio del movimiento ondulatorio sea de una gran importancia.
Una onda consiste en oscilaciones que se mueven sin portar materia con ellas. Las ondas implican
transporte de energía pura mediante la deformación o cambio de las propiedades del medio. Este
transporte de energía se realiza sin que haya desplazamiento de materia de un lugar a otro, en
forma permanente.
Hay algunas ondas que se propagan en medios materiales deformables - como el sonido, las ondas
sísmicas, las olas del mar, las ondas ultra sonoras. Estas corresponden a vibraciones mecánicas de un
medio material. Otras ondas se propagan en un medio con propiedades físicas, corresponden a ondas
de naturaleza electromagnética como lo son la luz, las ondas de radio, los rayos x, la radiación
ultravioleta, la radiación infrarroja.
En el lugar en que nos movemos, los seres vivientes obtienen información del medio. Así por ejemplo
el ser humano se comunica emitiendo sonidos con sus cuerdas vocales y los capta con sus oídos,
detecta la radiación térmica con su piel, puede ver con sus ojos.
Diferentes animales han desarrollado diferentes sentidos para cubrir sus necesidades específicas, lo
que hace conveniente tener un conocimiento de las características físicas de las diferentes clases de
ondas que tenemos en el medio-ambiente.
Para describir una onda se habla de:
a.- Longitud de onda (  ) que es igual a la distancia entre dos puntos consecutivos cualquiera de
una onda.
b.- Frecuencia ( f ) que es el número de crestas que pasan por un punto dado en la unidad de
tiempo.
c.-. Amplitud ( A ) que es la máxima altura de una cresta o la máxima profundidad de un valle.
d.- Período, T, que es el recíproco de la frecuencia.
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cresta

A
valle
Como una cresta de la onda se mueve en apariencia una distancia de una longitud de onda  en un
período, la velocidad (v) de la onda (que es distinta a la velocidad de una partícula del medio) es igual
al producto entre la frecuencia y la longitud de la onda.
v=  f
La velocidad de la onda depende de las
propiedades del medio en el que viaja
y corresponde a la velocidad con que la cresta ( o valle) se mueve en apariencia.
De acuerdo a la dirección de propagación de la onda y la dirección de la perturbación o deformación
del medio, suele clasificarse las ondas en dos tipos:
a)
Ondas longitudinales: son aquellas en que la
deformación se produce en la dirección de
propagación de la onda.
Este caso, es el de las
ondas sonoras y las ondas de choque producidas
en las explosiones. Una onda longitudinal puede
crearse en un resorte largo, comprimiendo
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compresión
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algunos anillos al inicio del resorte para luego soltarlo. Una serie de expansiones (valles) y
compresiones (crestas) se propagan a lo largo del resorte.
b)
Ondas transversales: la deformación se produce en dirección perpendicular a la de
propagación de la onda, como por ejemplo las que se propagan en una cuerda tensa cuando se
hace oscilar un extremo o bien las que se propagan en la superficie del agua
El tratamiento matemático es el mismo para ambos tipos de onda y se diferencian o reconocen sólo
por el efecto de polarización.
ONDAS ESTACIONARIAS
OBJETIVO ESPECIFICOS
A.B.-
Caracterizar las ondas estacionarias formadas con una cuerda vibrante.
Determinar la velocidad del sonido en el aire usando un tubo de resonancia.
ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA: ONDAS TRANSVERSALES.
Una forma simple de producir una onda viajera sobre una cuerda es tomar la cuerda y unir uno de
sus extremos a una hoja de metal la cual se hace vibrar. Se genera en la cuerda una onda viajera a
medida que la hoja se mueve verticalmente en forma regular desplazándose la onda hacia la derecha
sobre la cuerda(ver figura).
y
CUERDA
v
x
HOJA VIBRATORIA
Cada parte de la cuerda se
mueve en
forma vertical de acuerdo al movimiento vibratorio de la hoja pero la perturbación se propaga en
dirección positiva del eje de las abcisas( X).
De esta forma, el movimiento de un punto cualquiera de la cuerda se puede describir de acuerdo con
una función matemática, la función:
y = A sen (kx - t)
La velocidad de propagación de las ondas mecánicas
propiedades del medio en el cual se propaga la perturbación.
solo depende de las
ONDAS ESTACIONARIAS: Un caso particular de gran interés es el de las ondas estacionarias
que se producen al sumar dos ondas de la misma amplitud y frecuencia que se propagan en sentidos
opuestos. La situación experimental se puede lograr si se agita una cuerda o un resorte en uno de sus
extremos, de este modo habrá ondas que viajen en un sentido y otro, interfiriéndose unas con otras al
vibrar con una frecuencia adecuada, formándose una onda estacionaria. Se le llama así porque parece no
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viajar. Las frecuencias a las que se producen las ondas estacionarias son la frecuencia natural y las
frecuencia resonantes.
Las siguientes figuras muestran ondas estacionarias.
L
antinodo
nodo
FIG. 1
Los puntos de interferencia destructiva reciben el nombre de nodos, y los de interferencia
constructiva
antinodo, los cuales
L
permanecerán fijos al igual que el resto de
los demás puntos. La frecuencia mínima de
vibración
que
produce
una
onda
estacionaria da lugar a una configuración
FIG. 2
como la que muestra la figura 1, la figura 2
corresponde a una frecuencia doble del de
la fig. Nº1
Para calcular las frecuencias resonantes se debe observar que la longitud de onda  iene una relación
sencilla con el largo L de la cuerda.
En el caso de una cuerda con sus dos extremos fijos, el largo L de la cuerda sólo puede contener un
número n entero ( n= 1,2,3,....) de semi-longitudes de onda (/2). En la figura 2, el largo de la cuerda
será
L= 2( /2)
En general se tendrá que las
longitudes de onda posibles son:
L = n(n /2)
donde n = 1,2,3....( ANTINODOS)
y las frecuencias correspondientes vienen dadas por:
v
n v
fn 

n
2
Las ondas no pueden tener una frecuencia arbitraria sino que sólo pueden tomar un determinado
número de valores discretos ya que las ondas estacionarias posibles no han de producir ninguna
perturbación en los extremos, por lo que las posibles formas de vibración de la cuerda se muestran
en las figuras a) , b) y c). La figura a) muestra la onda de la fundamental, la b) y la c) corresponde a
sobretonos
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(a)
(b)
1 = 2L
Fundamental o primer armónico
2 = L
Segundo
armónico
sobretono
3 = 2L/3
(c)
Tercer
armónico
sobretono
o
o
primer
segundo
La velocidad de propagación ( v) de una onda o pulso en una
cuerda depende de la tensión T de la cuerda y de su masa por

unidad de longitud (  ). Se puede demostrar que la velocidad
con que se propaga una onda en una cuerda viene dada por:
v
T
con  
m
L
La formación de las ondas estacionarias es la base de todos los instrumentos de cuerda
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL)
I.-ESTUDIO DE ONDAS EN UNA CUERDA
Objetivo específico: determinar la frecuencia del vibrador
Amarre el extremo de una cuerda aproximadamente de 1,20m de largo a la hoja de un vibrador, pase
el otro extremo por una polea y cuelgue de este una masa conocida de tal forma de producir una
tensión en la cuerda, como se indica en la figura. Manteniendo fija la frecuencia del vibrador y
variando la masa m, se puede obtener diferentes configuraciones de ondas
L
Polea fija
Pesa.
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Cuerda
fina
Timbre
Red:  220 V
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1.- Variando el valor de m, observe la onda fundamental o primer armónico ( 2 nodos y un antinodo o
máximo de amplitud )
2.- Mantenga la longitud de la cuerda y variando el valor de la tensión, obtenga 3 nodos, 4 nodos, 5
nodos y otros que pueda lograr. En cada caso anote el valor de la tensión y la longitud de la onda
formada.
3.-Determinar las magnitudes a medir para completar la información de la tabla siguiente y
determinar el valor de la frecuencia de vibración promedio.
Armónico
Primer
Segundo
Tercero
Cuarto
Quinto
Sexto
Tensión aplicada
Longitud de onda
velocidad
frecuencia
La velocidad viene dada por las siguientes expresiones. ( ver anexo teórico)
v=  f
y
v
T

con  
m
L
II.- ONDAS DENTRO DE TUBOS ( DEMOSTRATIVO)
ONDAS ESTACIONARIAS EN TUBOS: ONDAS LONGITUDINALES.
Cuando se perturba el aire en la parte superior de un tubo, se producen ondas o vibraciones
longitudinales que recorren el tubo, reflejándose en el otro extremo. Nuevamente la interacción o
interferencia de las ondas directas y reflejadas producen ondas estacionarias dentro del tubo ( ver
figura )
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SONANCIA_TUBOS_CERRADOS_POR_UN_EXTREMO
En este caso los nodos se presentan en extremo cerrado y los antinodos en el extremo abierto.
La longitud efectiva del tubo se ajusta utilizando agua. Esto es, al colocar un diapasón en la parte
superior del tubo, se ajusta la longitud de la columna de aire variando el nivel de agua hasta que el
aire vibre de tal manera de obtener un notorio aumento en la intensidad de la vibración producida por
el diapasón.
De esta forma, en un tubo cerrado en un extremo se producen ondas estacionarias cuyas frecuencias
de vibración vienen dadas por :
f
n
= n v / 4L
( n = 1 , 2 , 3 ..)
donde v es el módulo de la velocidad del sonido en el aire.
1.- Utilizando un tubo de resonancia casi lleno con agua, disminuya gradualmente el nivel de agua en el
tubo mientras sostiene el diapasón vibrando por encima de la parte superior del tubo. Registre los
dos primeros niveles de resonancia.
2.- Marque las posiciones registradas colocando elásticos alrededor del tubo y efectúe una medición
más acuciosa de las posiciones previamente determinadas.
3.- Registre la temperatura del aire, las longitudes L 1 y L2 que se indican en la figura y la frecuencia
del diapasón f.
L1
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L2
L2 - L1 =
/2
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L1 =
L2 =
L2 - L 1 =  / 2
To =
f=
4.- Con la información anterior, determine la velocidad del sonido en el aire y compare este valor con
el indicado en tablas. ¿ Cuál es el porcentaje de diferencia entre ambos valores?
Cuestionario. ( 20% del informe)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Averigüe cual es el intervalo de audición de una perdona joven
Averigüe acerca del módulo de compresibilidad (Revisar Kane cap.22)
Investigue que se entiende por “intensidad “ de una onda y como se define.
Investigue que se entiende por tono, y timbre en acústica
Investigue que se entiende nivel de intensidad y en que unidades se mide.
Explique brevemente el mecanismo mediante el cual el ser humano puede oír. Realice un
buen esquema para identificar elementos del oído
7. Averigüe acerca del “ umbral de audición” y del umbral de sensación dolorosa”
8. Describa en forma clara y precisa que se entiende por efecto Doppler. Ejemplifique la
situación para una fuente fija y otra móvil y dos fuentes acercándose.
9. Explique la función de las cuerdas vocales en la voz humana.
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