Segunda Ley de Newton o Ley de la proporcionalidad entre... aceleraciones. los cambios en la velocidad que sufre un

Segunda Ley de Newton o Ley de la proporcionalidad entre Fuerzas y
aceleraciones.
Esta Ley se refiere a los cambios en la velocidad que sufre un
cuerpo cuando recibe una fuerza. Un cambio en la velocidad de un
cuerpo efectuado en la unidad de tiempo, recibe el nombre de aceleración.
Así, el efecto de una fuerza desequilibrada sobre un cuerpo produce
una aceleración. Cuanto mayor sea la magnitud de la fuerza aplicada,
mayor será la aceleración. Debemos recordar que aceleración también
significa cambios en la dirección del objeto en movimiento,
independientemente que la magnitud de la velocidad cambie o permnezca
constante; tal es el caso cuando se hace girar un cuerpo atado al extremo
de una cuerda, pues ésta aplica una fuerza al objeto y evita que salga
disparado en línea recta acelerándolo hacia el centro de la circunferencia.
Podemos observar claramente cómo varía la aceleración de un cuerpo al
aplicarle una fuerza, realizando la siguiente actividad:
Si a un coche de juguete le damos dos golpes diferentes, primero uno
leve y después otro más fuerte, el resultado será una mayor aceleración del
mismo a medida que aumenta la fuerza que recibe: a α F.
Por lo tanto, podemos decir que la aceleración de un cuerpo es
directamente proporcional a la fuerza aplicada, y el cociente fuerza entre
aceleración producida es igual a una constante:
F1/a1=F2/a2=Fn/an= k constante.
El valor de la constante k representa la propiedad del cuerpo que recibe
el nombre de masa, por lo cual podemos escribir:
F = m o bien: m= F/a
a
La relación F/a es un valor constante para cada cuerpo en particular y
recibe el nombre de masa inercial, porque es una medida cuantitativa de la
inercia.
La masa de un cuerpo m, como ya señalamos representa una medida
de la inercia de dicho cuerpo y su unidad fundamental en el Sistema
Internacional es el kilogramo (kg), mismo que resulta de sustituir las
unidades correspondientes de fuerza y aceleración. Veamos:
m = F/a = N/m/seg2. = kg m/seg2 = kg
m/seg2.
En el sistema c.g.s. la unidad de masa es el gramo:
1 kg = 1000 gr
En ingeniería aún se utilizan mucho los sistemas
Técnicos o gravitacionales.
En el sistema Inglés la unidad de masa es el slug,
compuesta o derivada de las siguientes unidades.
m= F = lbf_____ = slug
a
pies/seg2.
El slug se define como la masa a la que una fuerza de
l lbf le imprimirá una aceleración de 1 pie/seg2.
La segunda Ley de Newton también relaciona la
aceleración con la masa de un cuerpo, pues señala claramente que una
fuerza constante acelerá más a un objeto ligero que a uno pesado.
Compruebe lo anterior al empujar un carro de los que se usan en los
supermercados y observará que al moverlo cuando está vacío exigirá
menor esfuerzo que cuando está lleno.
Comprenderemos la relación entre la aceleración y la
masa del cuerpo, al realizar la siguiente actividad:
A un carrito de 40 gramos le aplicamos una fuerza y
observamos cuál fue su aceleración. Ahora le aplicamos la misma fuerza
pero antes le agregamos una masa equivalente de 40 gramos, de tal
manera que su masa se duplique: el valor de su aceleración será a/2.
Al triplicar la masa del carrito, agregándole otros 40
gramos y al aplicarle la misma fuerza, la aceleración será a/3, si
cuadruplicamos la masa será a/4. De lo anterior concluimos que cuando la
fuerza aplicada es constante, la aceleración de un cuerpo es inversamente
proporcional a su masa ; en forma matemática puede escribirse como:
aα1
m
Al observar y cuantificar los efectos de la fuerza y la masa sobre la
aceleración de los cuerpos se llega al enunciado de la Segunda Ley de
Newton; “Toda fuerza resultante diferente de cero al ser aplicada a un
cuerpo, le produce una aceleración en la misma dirección en que
actúa. El valor de dicha aceleración es directamente proporcional a la
magnitud de la fuerza aplicada e inversamente proporcional a la masa
del cuerpo”.
Matemáticamente se expresa de la siguiente manera:
a= F
m
donde a= valor de la aceleración en m/seg2, cm/seg2, pies/seg2.
F= valor de la fuerza aplicada en Newtons (N), dinas o libras fuerza (lbf).
m = masa del cuerpo en kilogramos (kg), gramos (gr) o slugs.
De esta ecuación podemos despejar a la fuerza, lo cual nos permitirá
comprender con mayor facilidad el significado del newton como unidad de
fuerza en el Sistema Internacional:
F = ma
Sustituyendo las unidades de masa y aceleración tenemos:
F= kg m/seg2= newton (N).
Por definición, se aplica una fuerza de un Newton cuando a un cuerpo cuya
masa es de un kilogramo se le imprime una aceleración de un metro por
segundo cuadrado. La equivalencia entre newtons y dinas es la siguiente:
1 N = 1 x105 dinas.
Como el peso de un cuerpo representa la fuerza con que la tierra atrae a la
masa de dicho cuerpo, entonces:
P = mg. por lo tanto m= p/g.
De donde la Segunda Ley de Newton puede escribirse también como:
F = P/g a
Donde F= Valor de la fuerza aplicada al cuerpo en newtons (N).
P = Valor del peso del cuerpo en Newtons (N).
g = valor de la aceleración de la gravedad = 9.8 m/seg2.
a = valor de la aceleración de la gravedad en m/seg2.
Problemas de la Segunda Ley de Newton.
1.- Calcular la aceleración que produce una fuerza de 50 Newtons a un
cuerpo cuya masa es de 5000 gramos. Expresar el resultado en m/seg2.
Datos
Fórmula
Sustitución
a=
F= 50 N
m = 5000 gramos
= 5 kg
a = F/m
a = 50 kg m/seg2. = 10 m/seg2.
5 kg
2.- Calcular la masa de un cuerpo si al recibir una fuerza de 100 Newtons le
produce una aceleración de 200 cm/seg2. Exprese el resultado en kg.
Datos
Fórmula
Sustitución.
m=
F = 100 kg m/seg2.
a = 200 cm/seg2.=
2 m/seg2.
m = F/a
m = 100 kg m/seg2.
2 m/seg2.
m = 50 kg
3.- Determinar la fuerza que recibe un cuerpo de 30 kg, la cual le produce
una aceleración de 3 m/seg2.
Datos
Fórmula
Sustitución
F=
m = 30 kg
a = 3 m/seg2.
F = ma
F = 30 kg x 3 m/seg2.
F = 90 kg m/seg2.
F = 90 Newtons.
4.- Determinar el peso de un cuerpo cuya masa es de 60 kg.
Datos
Fórmula
Sustitución.
P=
m = 60 kg
g = 9.8 m/seg2.
P = mg
P = 60 kg x 9.8 m/seg2.
P = 588 kg m/seg2.
P = 588 Newtons.
5.- Calcular la masa de un cuerpo cuyo peso es de 980 Newtons.
Datos
m=
P = 980 kg m/seg2.
g = 9.8 m/seg2.
Fórmula
m = P/g
Sustitución.
m = 980 kg m/seg2.
9.8 m/seg2.
m = 10 kg
a. Evaluación del tema 3.2. Segunda Ley de Newton.
1.- La ley de la proporcionalidad entre fuerzas y aceleraciones es otro
nombre que recibe la:
Segunda Ley de Newton
Tercera Ley de Newton
Primera condición de equilibrio
Segunda condición de equilibrio
Primera Ley de Newton.
2.- Un cuerpo con una masa de 4 kg, requiere del doble de la fuerza para
moverse que un cuerpo de 2 kg. Esto ilustra una de las Leyes de Newton.
¿Cuál es?
Segunda
Primera
Tercera
Quinta
Cuarta
3.- Determine la masa de una persona en slugs cuyo peso es de 150 libras.
Utilice el valor de la fuerza de gravedad del sistema inglés.
4.69 slugs
3.44 slugs
5.99 slugs
8.77 sllugs
7.56 slugs
4.- Encuentre el peso de un bloque de 18 kg.
176 N
198 N
170 N
233 N
190 N
5.- Determinar la fuerza neta que debe aplicarse a un cuerpo cuyo peso es
de 400 Newtons para que adquiera una aceleración de 2 m/seg2.
81. 6 N
94.5 N
78.5 N
84.7 N
98.3 N
f. Bibliografía específica del tema 3.2. Física General Héctor Pérez Montiel
Publicaciones Cultural. Cuarta reimpresión de la Segunda Edición. 2004.
Examen diagnostico para verificar las ideas previas de los alumnos.
1. -¿Cuál es el enunciado de la Primera Ley de Newton?
2. ¿Qué es Inercia?¿Por qué a la primera ley de Newton también se le conoce como ley de la
inercia?
3. -¿Se aplica la ley de inercia a objetos en movimiento o en reposo?
4. La primera Ley de Newton establece que no se requiere fuerza alguna para mantener
un cuerpo en movimiento. ¿Por qué, entonces, un ciclista tiene que pedalear
permanentemente para continuar avanzando?
5. Si un astronauta lanza una roca en un sitio del cosmos donde no hay influencia de
fuerza gravitatoria o de roce a) ¿Se detendrá la roca gradualmente? b) ¿Se seguirá
moviendo con la misma velocidad y la misma dirección?
6. Expresa matemáticamente la segunda Ley de Newton y describe su significado físico.
7. -Si una agenda electrónica tiene una masa de 100 gramos ¿Cuál es su peso en
newton?
8. ¿Cómo explica la segunda Ley de Newton el hecho de que objetos con masas
distintas tarden lo mismo en caer desde una altura h?
9. ¿Cuáles fuerzas afectan la caída de un objeto?
10. Un ejemplo muy sutil de la Tercera Ley de Newton, es demostrado por la bicicleta.
Es bien sabido que balancear una bicicleta inmóvil es casi imposible, mientras que con
una bicicleta que avanza es bastante fácil.
Construcción de un mapa mental y conexion de conceptos básicos de las leyes de
Newton, elaborado por los alumnos en equipo.