COLEGIO ADVENTISTA MARANATA DEPTO. DE MATEMÁTICAS Y

COLEGIO ADVENTISTA MARANATA
DEPTO. DE MATEMÁTICAS Y FÍSICA
EJERCICIOS RESUELTOS Nº1 “ MECÁNICA- CINEMÁTICA I PARTE”
1 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?:
A) Si la rapidez es constante, entonces la aceleración es nula.
B) La velocidad es una magnitud vectorial y la rapidez una magnitud escalar.
C) La aceleración puede ser negativa.
D) La velocidad siempre es igual a la rapidez
E) Si la rapidez es variable, entonces hay aceleración.
Solución:
La alternativa D es la falsa, ya que no siempre la velocidad es igual a la rapidez, puede que sean iguales
en módulo y a la vez distintas en dirección y sentido.
2.-
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo IV
E) I y II
Solución:
3.-
A) rapidez de A es mayor que la de C.
B) rapidez de C es mayor que la de A.
C) A y C tienen la misma rapidez.
D) No se pueden comparar porque tienen distinta unidad de medida.
E) Ninguna de las anteriores.
Solución:
4.-
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
5.- Un estudiante demoró 10 minutos en llegar desde su casa hasta el colegio el día lunes, mientras que al
día siguiente se demoró 12 minutos. Si en ambos días el camino recorrido fue el mismo, entonces es posible
afirmar:
I) La rapidez media del día lunes fue mayor que la del día martes.
II) En ambos días la trayectoria fue la misma.
III) El vector desplazamiento es igual en ambos días.
Es (son) verdadera(s):
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y III
E) I, II y III
Solución:
La rapidez media del día lunes es mayor a la del día martes, dado que el lunes se realiza el mismo
recorrido en menos tiempo.
Como el camino recorrido es el mismo para ambos días, la trayectoria para los dos días es la misma.
El punto de partida y de llegada (casa/colegio) son los mismos para ambos días, por lo que el vector
desplazamiento es el mismo en los dos casos.
Por lo tanto, la respuesta correcta es I, II y III.
6.- Pedrito el travieso observa caer una piedra que suelta desde un balcón de un edificio. Para Pedrito la
trayectoria de la piedra es:
1.
2.
3.
Una línea curva.
Una línea recta.
Un punto.
Es ( son ) verdadera ( s ):
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III
Solución:
Si Pedrito observa la caída desde arriba él sólo observa el movimiento como un punto
7.- Son magnitudes vectoriales:
I) Desplazamiento.
II) Rapidez.
III) Distancia recorrida.
Es ( son ) verdadera (s ):
A) Sólo I.
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III
Solución:
La única magnitud vectorial es el desplazamiento, las otras son escalares.
8.- Un ciclista se mueve en línea recta con velocidad constante, de modo que recorre en 5 s una distancia de 40
m. El tiempo que tarda en recorrer los últimos 100 m antes de llegar a la meta es
A) 6 s
B) 9 s
C) 12,5 s
D) 18 s
E) 22 s
Solución:
EJERCICIOS RESUELTOS Nº2 “ MECÁNICA- CINEMÁTICA II PARTE”
M.R.U.A. – M.R.U.D.
1-
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
Esta pregunta corresponde a una aplicación directa del concepto de aceleración media y sólo requiere
recordar cómo calcularla. El análisis de las dimensiones del resultado es siempre una ayuda para recordar
la forma correcta de calcular lo pedido. La comisión estimó, por lo mismo, que la pregunta era fácil y
efectivamente resultó así para los postulantes. Sin embargo, llama la atención que un 26,8% de los
postulantes aplica en forma incorrecta la relación .
2.-
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
3.-
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
La aceleración se define como la variación de la velocidad en un determinado tiempo. Por lo tanto es
la alternativa b).
4.-
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
5.-
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) I y II
E) I y III
Solución:
6.-
A) Solo II
B) I y II
C) II y III
D) Todas.
E) Ninguna.
Solución:
7.-
A) El móvil se devuelve 4[m] hacia su punto de partida.
B) El móvil se devuelve con rapidez de 4[m/s] hacia su punto de partida.
C) La rapidez del móvil aumenta en 4[m/s] cada 1[s].
D) La rapidez del móvil disminuye en 4[m/s] cada 1[s].
E) La rapidez del móvil disminuye en 16[m/s].
Solución:
8.- La gráfica representa el movimiento rectilíneo de un auto, según esto es correcto afirmar que:
I) El móvil parte a 20[Km] del origen y avanza una hora, luego está detenido 3 horas y comienza a
devolverse hasta llegar al origen, demorándose en total 6[h].
II) La velocidad en la primera hora es constante e igual a 60[Km/h].
III) Es un movimiento rectílineo uniformemente acelerado.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo I y II
Sólo I y III
I, II y III
Solución:
9.- Dos atletas, A y B, se encuentran empatados en la recta final de una carrera a 40 m de la meta. Si la
rapidez de A es 10 m/s y la de B es 8 m/s, y las mantienen en forma constante, ¿cuánto tiempo antes
llega A que B a la meta?
A)
B)
C)
D)
E)
0,5 s
1,0 s
1,5 s
2,0 s
2,5 s
Solución:
10.-
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) I y II
E) I y III
Solución:
11.- Se dejan caer unas llaves desde cierta altura y llegan al suelo en 4 s. La distancia que recorren las llaves
durante el último segundo es (Considere g=10[m/s2]):
A)
B)
C)
D)
80 m.
75 m.
50 m.
35 m.
E)
22 m.
Solución:
12.- Una pelota de futbol es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 5[m/s] desde la azotea
un edificio a una altura de 15 metros. Si la aceleración de gravedad es 10[m/s2], ¿qué expresión describe la
altura instantánea h( t )en función del tiempo de la pelota de futbol?
A)
B)
C)
h( t ) = 15 - 5·t + 10·t2
h( t ) = 15 - 5·t - 10·t2
h( t ) = 15 + 5·t -5·t2
D)
E)
h( t ) = 15 - 5·t + 5·t2
h( t ) = 15 + 5·t + 5·t2
Solución:
13.- La posición X( t ) de un automóvil que viaja en línea recta está descrito por la expresión X( t ) = 24 -6t +
3t2, donde t es el tiempo, entonces ¿cuál es su posición inicial X0, velocidad inicial V0 y aceleración a
respectivamente?:
A)
B)
C)
D)
E)
24, -6, 12
24, -6, -12
24, 6, -6
24, -6, 6
24, -6, -6
Solución:
La posición instantánea de un cuerpo es:
X( t ) = X0 + V0·t + 0,5a ·t2
Donde X0 y V0 son la posición y velocidad en el tiempo t =0, y a es la aceleración. Por lo tanto: X 0 = 24, V0 =
-6 y a = 6. Por lo tanto la alternativa correcta es la D.
14.-
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Todas.
Ninguna.
Solución:
Todas son correctas. Ya que la velocidad en el eje x es constante en los tres tipos de
movimiento.
15.-
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo IV
E) I y II
Solución:
16.-
A) Solo II
B) I y III
C) I y IV
D) II y III
E) II y IV
Solución:
17.-
A)
B)
C)
D)
E) No se puede determinar
Solución:
18.-
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
19.- Se puede medir en metro:
A) La rapidez
B) La aceleración
C) La trayectoria
D) La distancia recorrida
E) El tiempo
Solución:
20.-
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Todas.
E) Ninguna de las anteriores.
Solución:
Como el objeto tiene aceleración, entonces se está moviendo por lo tanto se descarta II, además va
cambiando su rapidez, descartando III. Es solo I
GUIA Nº 4 “ CINEMATICA III PARTE”
EJERCICIOS RESUELTOS Nº3 “ MECÁNICA- CINEMÁTICA III PARTE”
M.R.U.A. – M.R.U.D.- C.LIBRE-LANZAMIENTOS VERTICALES
1.- Pedrito el travieso observa caer una piedra que suelta desde un balcón de un edificio. Para Pedrito la
trayectoria de la piedra es:
1.
2.
3.
Una línea curva.
Una línea recta.
Un punto.
Es ( son ) verdadera ( s ):
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III
Solución:
Si Pedrito observa la caída desde arriba él sólo observa el movimiento como un punto
2.-
A) El móvil se devuelve 4[m] hacia su punto de partida.
B) El móvil se devuelve con rapidez de 4[m/s] hacia su punto de partida.
C) La rapidez del móvil aumenta en 4[m/s] cada 1[s].
D) La rapidez del móvil disminuye en 4[m/s] cada 1[s].
E) La rapidez del móvil disminuye en 16[m/s].
Solución:
3.-¿Cuál de los siguientes gráficos corresponde a un movimiento uniforme acelerado?
A)
B)
C)
D)
E)
I y II
III y IV
I y III
I, II y III
Todas
Solución:
Es I y III, II no puede ser ya que la aceleración va variando y la IV tampoco ya que ahí la velocidad es
constante, por lo tanto no hay aceleración.
4.-
A) I y II
B) I y III
C) I, II y IV
D) I, III y IV
E) Ninguna de las anteriores.
Solución:
En el gráfico podemos ver que la pelota parte desde cero y llega a cero, por lo tanto parte del suelo y llega
al suelo, además la altura máxima es de 40 [m] ya que después empieza a descender, se demora 5
segundos en llegar a la altura máxima y el mismo tiempo en llegar al suelo de nuevo, o sea 10 segundos.
5.- De los siguientes gráficos el que NO representa un movimiento rectilíneo uniforme es:
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
Todos los gráficos excepto el d) representa un movimiento con aceleración contante, pues éste muestra un
movimiento uniformemente acelerado.
6.- Un móvil parte desde el reposo y posee las distancias recorridas mostradas en el siguiente cuadro. De
acuerdo a la información, la aceleración del móvil es:
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
7.- A continuación se muestra el gráfico que representa cómo evoluciona la rapidez a lo largo del tiempo de
un cuerpo que se mueve en línea recta.
De acuerdo a esta gráfica es correcto afirmar que:
A)
B)
C)
D
)
E)
Solución:
8.- Dos personas lanzan una bola de pool por superficies planas distintas con la misma velocidad inicial. La
primera lo ha hecho en un piso de madera, mientras que la segunda la ha lanzado en un piso de hielo. Las dos
bolas después de un tiempo finito se detienen. Respecto de las distancias recorridas es correcto afirmar que:
I) Ambas alcanzan igual distancia recorrida por tener igual impulso inicial.
II) La bola lanzada en madera tiene mayor alcance que la lanzada en hielo.
III) La bola lanzada en hielo tiene mayor alcance que la lanzada en madera.
IV) El roce cinético en ambas superficies es idéntico.
V) El roce cinético en el hielo es muy pequeño comparado con la madera.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y IV
E) Sólo III y V
Solución:
Cuanto más pulida es una superficie menor es el coeficiente de roce de ella, por lo tanto al desplazarse un
cuerpo sobre una superficie muy lisa como el hielo, de disipa muy poca energía en forma de calor, por lo que el
objeto puede avanzar mucho antes de que toda su energía se haya disipado en calor. La alternativa correcta es
la E.
“ FUERZA Y MOVIMIENTO I”
EJERCICIOS RESUELTOS Nº4 “ MECÁNICA- DINAMICA I PARTE”
LEYES DE NEWTON
1.- Con respecto a la masa de un cuerpo podemos afirmar:
I) Es constante en todo el universo.
II) Se mide en kilógramo.
III) Se mide con una pesa.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III
Solución:
Entre las características de la masa está el de ser constante en todo el universo, el ser escalar, su unidad
de medida es el kilógramo y el instrumento con el cual se mide es la balanza.
2.- Con respecto al peso de un cuerpo, podemos afirmar:
I) Es variable.
II) Se puede medir con un dinamómetro.
III) Es una magnitud escalar.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) I, II y III
Solución:
El peso es una fuerza cuyo valor depende de la masa que es un valor constante para un mismo cuerpo y
del valor de la aceleración de gravedad que es una magnitud variable, por lo tanto el peso es variable.
Como el peso es una fuerza es vectorial y se mide como toda fuerza con un dinamómetro.
3.-
A) 60[N]
B) 62[N]
C) 72[N]
D) 120[N]
E) 200[N]
Solución:
4.- La fuerza de reacción a la fuerza peso es:
A) La fuerza normal.
B) La masa del cuerpo.
C) La fuerza con que la Tierra atrae al cuerpo.
D) La fuerza con que el cuerpo atrae a la Tierra.
E) No tiene fuerza de reacción.
Solución:
El peso es la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo por lo tanto la fuerza de reacción a dicha fuerza
es la fuerza con que el cuerpo atrae a la Tierra.
5.- ¿Cuál es el cambio de velocidad de un cuerpo de 2 kg, al que se le aplicó una fuerza de 8 N durante 3 s?
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
6.- La condición para que un cuerpo posea equilibrio traslacional y rotacional es que:
I) La fuerza neta en el cuerpo sea nula.
II) El torque total en el cuerpo sea nulo.
III) La fuerza normal sea igual al peso del cuerpo.
Es o son verdadera ( s ):
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) I y II a la vez
E) II y III a la vez
Solución:
Va existir equilibrio traslacional si la fuerza neta o total en un cuerpo es nula; existirá equilibrio rotacional
si no existe un torque total sobre el cuerpo.
7.- La unidad de medida del torque (en el sistema internacional de unidades) es:
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
8.-Con respecto al peso de un cuerpo, podemos afirmar:
I) Es variable.
II) Se puede medir con un dinamómetro.
III) Es una magnitud escalar.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) I, II y III
Solución:
El peso es una fuerza cuyo valor depende de la masa que es un valor constante para un mismo cuerpo y
del valor de la aceleración de gravedad que es una magnitud variable, por lo tanto el peso es variable.
Como el peso es una fuerza es vectorial y se mide como toda fuerza con un dinamómetro.
9.-
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
10.- Con respecto a la masa de un cuerpo podemos afirmar:
I) Es constante en todo el universo.
II) Se mide en kilógramo.
III) Se mide con una pesa.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III
Solución:
Entre las características de la masa está el de ser constante en todo el universo, el ser escalar, su unidad
de medida es el kilógramo y el instrumento con el cual se mide es la balanza.
“ TRABAJO Y ENERGIA”
TRABAJO Y ENERGÍA
1.- Un alumno desplaza su mochila de manera horizontal durante 10 minutos hasta cansarse. Si la altura al
suelo es siempre 90[cm] y la masa de la mochila es 2[kg], ¿cuál es el trabajo realizado por el peso?
A) 0[J]
B) 9[J]
C) 18[J]
D) 90[J]
E) 180[J]
Solución:
Aunque el alumno se haya cansado, el trabajo mecánico efectuado por la fuerza peso es cero ya que se
define el trabajo mecánico efectuado por una fuerza constante como:
W = F · d ·cos(a)
Donde F es la magnitud de la fuerza, d es el desplazamiento efectuado por la fuerza sobre algún, y a es
el ángulo entre el vector peso y el desplazamiento. En este caso a=90 ya que el peso y el vector
desplazamiento son perpendiculares. Como cos(90) = 0 se tiene que W = 0. Esto quiere decir que el
"responsable" del movimiento no es el peso, sino otra fuerza. La alternativa correcta es la A.
2.- Un cometa viajando pierde la mitad de su masa y aumenta su rapidez al doble; entonces su energía
cinética:
A) Aumenta al triple
B) Aumenta al doble
C) Disminuye a la mitad
D) Aumenta al cuádruple
E) Se mantiene constante
Solución:
3.- Si un pájaro mientras vuela aumenta su rapidez al doble, ¿qué sucede con su energía cinética?
A) Aumenta al doble
B) Disminuye a la mitad
C) Aumenta al triple
D) Aumenta al cuádruple
E) Disminuye al cuádruple
Solución:
4.- Un objeto de masa m cae desde una altura h, llegando al suelo luego de un instante de tiempo. Si no hay
roce con el aire, ¿qué relación hay entre la energía potencial gravitatoria U de la partícula a una altura h del
suelo y la energía cinética K de la partícula cuando toca el suelo?
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
Cuando la partícula está a una altura h del suelo, su velocidad tiene magnitud cero, por lo que la energía
cinética de la partícula es cero. Así la energía mecánica total cuando la partícula está a una altura h del suelo
es igual a la energía potencial gravitatoria U.
Cuando la partícula está en el suelo h=0, por lo que su energía potencial gravitatoria es cero. Por el principio
de conservación de la energía mecánica se cumple que en h=0 toda la energía potencial se transformó en
energía cinética K, por lo que finalmente se cumple que U=K.
5.-
A) 2.000[watt]
B) 3.000[watt]
C) 4.000[watt]
D) 5.000[watt]
E) 7.000[watt]
Solución:
6.- Una persona levanta una caja de 4 kg con velocidad constante desde el suelo y la deja sobre un mueble
ubicado a 2 m del suelo. El trabajo realizado por la persona es:
A) 0 J
B) 8 J
C) 80 J
D) 100 J
E) 140 J
Solución:
7.- Una persona sostiene en sus manos dos objetos: uno de masa m y otro de masa 2m, ambos a una altura
h del suelo. La energía potencial del cuerpo de masa 2m respecto de la energía del cuerpo de masa m es:
A) 25% menor.
B) 50% menor.
C) Igual.
D) El doble.
E) La mitad.
Solución:
8.-Un resorte dispuesto sobre una superficie horizontal sin roce se encuentra comprimido, de modo que uno
de sus extremos está fijo a una pared, mientras en el otro se encuentra una caja. Si la caja se pone en
movimiento al descomprimirse el resote, ésta tendrá mayor energía cinética cuando el resorte:
A) Alcance su largo natural.
B) Alcance la mitad de su largo natural.
C) Esté completamente comprimido.
D) Esté en cualquier posición.
E) No se puede determinar.
Solución:
Al encontrarse comprimido, el resorte posee energía almacenada llamada energía potencial elástica. Al irse
descomprimiendo la energía potencial elástica se va transformando en energía cinética (de movimiento) la
cual se transfiere a la caja, provocando su movimiento. La energía cinética será máxima cuando el resorte
esté completamente descomprimido, con su largo natural, ya que en ese momento habrá transferido la
totalidad de su energía potencial elástica (recuerde que no hay roce) a la caja en forma de energía cinética.
9.- Se lanza una piedra de 0,1 Kg. verticalmente hacia arriba sin roce con el aire con una rapidez inicial de 20
(m/s). La energía potencial en su altura máxima, en joule es:
A) 1
B) 2
C) 10
D) 20
E) 40
Solución:
10.- Se levanta un cuerpo de masa M desde una altura h1 del suelo hasta una altura h2, con rapidez
constante. Entonces el peso del cuerpo realiza un trabajo igual a:
A) - M g h2
B) M g h2
C) - M g (h2 - h1)
D) M g (h2 - h1)
E) Cero
Solución:
El trabajo W realizado por el peso es negativo pues se opone al desplazamiento y será igual a la magnitud
de la fuerza ( Mg ) por la magnitud del desplazamiento ( h2 - h1 ), así el trabajo realizado por la fuerza
peso es:
W = - Mg(h2 - h1)
11.- Para demostrar su fuerza, un hombre pone en sus hombros un saco de 40 kg y sube con él hasta el
tercer piso de un edificio ubicado a 6 m de altura. Inmediatamente baja manteniedo el saco en sus hombros,
hasta llegar a la misma ubicación desde donde había partido. El trabajo total o neto realizado por el hombre
es:
A) 4800 J
B) 2400 J
C) - 4800 J
D) - 2400 J
E) Cero
Solución:
El trabajo W está dado por el producto punto entre la fuerza aplicada y el desplazamiento. En este caso el
hombre realiza una fuerza para desplazar al saco, pero el desplazamiento total es nulo, ya que finalmente
llegó a la misma posición desde donde partió. Si el desplazamiento es cero, eso implica que el trabajo
total o neto realizado por el hombre es cero.
“EQUILIBRIO ESTÁTICO”
1.- La unidad de medida del torque (en el sistema internacional de unidades) es:
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
2.Se quiere que el sistema, compuesto por un pivote y una barra de masa homogénea, se encuentre en
equilibrio ¿Cuánto debe valer la magnitud de la fuerza F2 si el módulo de F1 es 10[N] y las distancias d1 y d2
son, respectivamente, 0,3[m] y 0,6[m]?
A) 2[N]
B) 4[N]
C) 5[N]
D) 10[N]
E) 15[N]
Solución:
3.- En el planeta XYX donde no existe atmósfera, se dejan caer una pluma y una gran piedra. Si comparamos
cuál de los dos llega primero al suelo, éste es:
A) La piedra.
B) Llegan al mismo tiempo.
C) Hay que conocer la aceleración de gravedad del planeta.
D) Los cuerpos quedan en reposo porque casi no hay gravedad.
E) Los cuerpos quedan en reposo en el momento de soltarse.
Solución:
El hecho que no haya atmósfera significa que al caer no hay roce con el aire, pero si existe gravedad y es la
misma para ambos cuerpos, por lo que caen al mismo tiempo.
4.-
A)
B)
C)
D)
E)
1,25[m]
1,75[m]
2,00[m]
2,25[m]
2,57[m]
Solución:
5.-
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
6.- Un bloque de 4 kg se desliza sobre una superficie horizontal. Si entre ambas superficies existe un
coeficiente de roce estático 0,6 y un coeficiente de roce dinámico 0,2; la magnitud de la fuerza de roce entre
ambas superficies es:
A) 4 N
B) 8 N
C) 10 N
D) 12 N
E) 24 N
Solución:
7.-
A) 20 m
B) 40 m
C) 60 m
D) 80 m
E) 100 m
Solución:
8.- Un cuerpo se mueve en forma horizontal bajo la acción de una fuerza constante en una superficie con
roce. De acuerdo a la situación descrita podemos afirmar que:
1.
2.
3.
El trabajo hecho por el peso es nulo.
El trabajo hecho por el roce es negativo.
El trabajo hecho por la fuerza normal en positivo.
Es o son verdadera ( s ):
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo I y III
Solución:
La fuerza es la que mueve al cuerpo, por tanto es la que hace un trabajo positivo. El trabajo se opone al
desplazamiento, hace trabajo negativo. La fuerza normal por definición es perpendicular a la superficie
por lo que hace trabajo nulo.
9.- Sobre una superficie horizontal perfectamente lisa se encuentra un cuerpo de masa m sobre el cual
actúa horizontalmente una fuerza constante, generando el desplazamiento del cuerpo en una distancia d,
con una aceleración a, en la misma dirección y sentido que la fuerza aplicada. La expresión que determina
el trabajo realizado por la fuerza es:
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
10.Una unidad posible para medir la energía calórica puede ser:
1.
2.
3.
Joule.
Caloría.
Nm
Es o son posibles:
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) I, II y III
Solución:
Las tres opciones son posibles para medir la energía calórica. El joule porque es la unidad internacional para
medir cualquier energía. El ``N m'' porque son las unidades que forman el joule, 1 J = 1 N m. La caloría
porque por el equivalente mecánico del calor tiene una equivalencia con el joule, 1 cal = 4,18 J.
EJERCICIOS PROPUESTOS
1.- Una viga uniforme tiene 4 m de largo y masa 100 Kg. Un hombre de 75 kg está situado a 1 m
del apoyo A. Calcula las reacciones en los apoyos A y B.
2.- Queremos arrastrar una silla a velocidad constante sobre el suelo horizontal, siendo el
coeficiente dinámico de rozamiento entre las patas y el suelo 0.3. La silla masa 6 kg.



¿Cuál es la fuerza horizontal F, aplicada a 0.6 m de altura sobre el suelo, necesaria para
arrastrarla?.
¿Cuánto vale la reacción del suelo sobre las patas delanteras y traseras?.
¿A qué altura máxima se podrá aplicar la fuerza de arrastre sin que vuelque la silla
UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL NORTE
PREUNIVERSITARIO UCN
EJERCICIOS RESUELTOS Nº 13 “ ONDAS Y SONIDO II PARTE ”
1.-
Una onda viajera tiene una longitud de onda de 10 metros y un periodo de 5 segundos, entonces su
velocidad es:
A) 15 [m/s]
B) 50 [m/s]
C) 2 [m/s]
D) 1 [m/s]
E) 0,5 [m/s]
Solución:
2.-
Si se emite un sonido , después de cierta distancia el sonido se va atenuando. La atenuación de un
sonido en cierto medio se debe a una variación de su
A) Longitud de onda.
B) Amplitud.
C) Frecuencia.
D) Periodo.
E) Rapidez de propagación.
Solución:
El sonido al viajar por un determinado medio absorbe parte de la energía que transporta y por lo
tanto la onda sonora disminuye su amplitud conforme ésta se aleja de la fuente sonora.
3.- Un sonido cuya frecuencia es 18.000 Hz se considera un sonido:
A) Ultrasonido.
B) Infrasonido.
C) Audible y agudo.
D) Audible y grave.
E) Imperceptible.
Solución:
Según el espectro sonoro una frecuencia de 18.000 Hz corresponde a un sonido audible y por su valor a
un sonido agudo.
4.- Dada las siguientes afirmaciones:
I) La amplitud de una onda determina la rapidez de propagación.
II) La velocidad del sonido es mayor en el agua que en el aire.
III) La velocidad del sonido es máxima en el vacío.
Es (son) verdadera(s):
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y III
E) I, II y III
Solución:
La amplitud de una oscilación determina la energía que la onda posee. Como el agua es más densa que
el aire, el sonido se propaga con mayor velocidad en el agua que en el aire. En el vacío el sonido no se
propaga por ser una onda mecánica, necesita de un medio material para hacerlo.
5.- Es sabido que la velocidad del sonido es mayor en el agua que en el aire, esto es debido a que:
A) El agua es más oscura que el aire.
B) El agua es más clara que el aire.
C) El agua es más densa que el aire.
D) El agua es menos densa que el aire.
E) El agua tiene menor resistencia al paso del sonido que el aire.
Solución:
Como el sonido es una onda que necesita de un medio material para propagarse, mientras más juntas
estén las partículas de dicho medio, mayor será la velocidad con que se comuniquen entre sí (porque
están más cerca), por lo tanto, mientras mayor sea la densidad de un medio, mayor será la velocidad
del sonido cuando pase por él.
6.- Si la intensidad de una nota musical se duplica, ¿qué sucede con la frecuencia?
A) Se mantiene igual.
B) Se duplica.
C) Se reduce a la mitad.
D) Se cuadruplica.
E) Se reduce a la cuarta parte.
Solución:
La intensidad está determinada por la amplitud de una onda, no por la frecuencia; por lo tanto
permanece igual.
7.- Entendemos el fenómeno de la resonancia de ondas como:
A) La disminución de la intensidad de las oscilaciones.
B) El aumento de la frecuencia de las oscilaciones.
C) El aumento de la longitud de onda de las oscilaciones.
D) El aumento de la amplitud de las oscilaciones.
E) El aumento del periodo de las oscilaciones.
Solución:
La resonancia de ondas es un fenómeno que ocurre cuando dos ondas o vibraciones coinciden en su
frecuencia y se produce un aumento en la amplitud de las oscilaciones. Por ejemplo, un vidrio tiene
una frecuencia de vibración natural, si se emite un sonido que logre igualar esta frecuencia, la
amplitud de la oscilación del vidrio puede aumentar, pudiendo llegar a quebrarlo.
8.- El gráfico siguiente muestra el movimiento horizontal de un péndulo. El eje horizontal representa el
tiempo y el vertical muestra la posición del péndulo respecto de su posición de equilibrio. Las
coordenadas, horizontal y vertical, del punto marcado corresponden respectivamente a:
A) Un medio del periodo y la amplitud máxima.
B) Un cuarto del periodo y la amplitud máxima.
C)
Un medio de la longitud de onda y la amplitud
máxima.
D)
Un cuarto de la longitud de onda y la amplitud
máxima.
E)
Un cuarto de la longitud de onda y el periodo de la
misma.
Solución:
Como el eje horizontal está medido en segundos no puede representar la longitud de la onda (pues
ésta se mide en metros), así las opciones C, D y E quedan descartadas. Por otro lado, el periodo es el
tiempo en que la onda realiza una oscilación completa (subir a la cresta, bajar al valle y volver al punto
inicial), por lo tanto, el punto marcado representa un cuarto de el periodo, luego, como en el eje
vertical el punto marcado nos muestra la amplitud máxima de la onda, la respuesta correcta es la B.
9.- Una auto de policía toca su sirena mientras persigue a un ladrón que corre alrededor de una plaza
circular. Justo en el centro de la plaza se encuentra una abuelita tomando helado. En esta situación, es
correcto afirmar que la frecuencia del sonido de la sirena escuchada por la abuela:
A) Varía, aumentando debido al efecto Doppler
B) Varía, disminuyendo debido al efecto Doppler
C) Se reduce a la mitad debido al efecto Doppler
D) Aumenta al doble debido al efecto Doppler
E) No varía ya que no se produce efecto Doppler
Solución:
El efecto Doppler establece que cuando la distancia relativa entre la fuente sonora y el observador
varía, la frecuencia del sonido percibida por éste cambia, es distinta de la frecuencia del sonido
emitida por la fuente.
En este caso el observador es la abuelita y la fuente sonora es la sirena del auto de policía. Como la
abuela está en el centro de la plaza circular y el móvil gira alrededor siguiendo esta trayectoria
circular, la distancia entre el auto de policía y la abuelita no varía, es decir, no se produce efecto
Doppler, así la frecuencia del sonido de la sirena escuchado por la abuela no tiene ninguna variación.
10.- Ordene en forma creciente la rapidez del sonido en el agua en estado líquido, el aire en estado gaseoso
y en un metal en estado sólido:
A) metal-agua-aire
B) agua-aire-metal
C) aire-agua-metal
D) metal-aire-agua
E) agua-metal-aire
Solución:
Por ser una onda mecánica, el sonido necesita de un medio material para propagarse. Entre más
denso sea el material, mayor será la velocidad de propagación del sonido en dicho medio. Un metal
en estado sólido es más denso que una sustancia en estado líquido o gaseoso. A su vez, una sustancia
en estado gaseoso es menos densa que otras sustancias en estado líquido o sólido. Así se concluye
que el sonido es más rápido viajando a través del metal sólido y es más lento viajando en el aire en
estado gaseoso, por lo tanto, en forma creciente la rapidez del sonido en estos medios será: aire,
agua, metal.
11.- Un sonar consiste en una máquina que emite ondas sonoras hacia el fondo del mar y mide el tiempo
que se demoran en llegar de vuelta. Según esto, si una señal es recibida apenas 2 segundos después de
ser emitida desde un barco y se sabe que el sonido viaja aproximadamente 1.500 metros por cada
segundo en el agua. ¿Cuál es la profundidad del mar en el punto donde se encuentra el barco?
A) 3 kilómetros de profundidad.
B) 1,5 kilómetros de profundidad.
C) 750 metros de profundidad.
D) 1502 metros de profundidad.
E) Ninguna de las anteriores.
Solución:
12.- Al emitir sonidos en una sala de gran tamaño se produce un eco reiterado. Ese eco interactúa con el
sonido de la fuente, siendo dificil reconocer el sonido emitido originalmente. Para evitar tal situación,
las paredes de esas salas se pueden recubrir con:
A) Paneles cerámicos
B) Paneles de aluminio
C) Cortinas de terciopelo
D) Panel de yeso
E) Láminas de vidrio
Solución:
Las cortinas de terciopelo dada sus características evitan la reflexión del sonido y así el fenómeno de
reverberación del sonido.
13.- Una onda viajera se demora 5 segundos en recorrer 10 metros, si su longitud de onda es de 20 metros,
su periodo es:
A) 5 segundos
B) 10 segundos
C) 20 segundos
D) 2 segundos
E) 0,5 segundos
Solución:
El periodo de una onda lo podemos entender como el tiempo que se demora una onda en recorrer
una distancia igual a su longitud de onda, en este caso ese valor es 20 metros, por otro lado, como la
onda se demora 5 segundos en recorrer 10 metros, entonces sabemos que se demorará 10 segundos
en recorrer 20 metros, por lo tanto, su periodo es 10 segundos.
14.- De las siguientes afirmaciones:
I) Las ondas electromagnéticas se pueden propagar por el vacío.
II) Las ondas sonoras son un buen ejemplo de ondas transversales.
III) Todo tipo de ondas siempre transportan materia y energía.
Es (son) correcta(s):
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo I y III
Solución:
Las ondas electromagnéticas se pueden propagar en cualquier medio, eso significa que también lo
hacen en el vacío, por lo tanto, la opción I es CORRECTA.
Las ondas sonoras se transmiten de manera longitudinal (las partículas se mueven paralelas a la
dirección de propagación) y no transversal (las partículas se mueven perpendiculares a la dirección de
propagación), por lo tanto, la opción II es FALSA.
La tercera opción también en FALSA, ya que las ondas no transportan materia, sólo transportan energía.