Variaciones proporcionales y porcentuales

Variaciones proporcionales y porcentuales
Actividad 1
La siguiente tabla muestra el número de alumnos que hay en 4° Medio en un colegio.
Curso
4°A
4°B
Mujeres Hombres
23
17
19
15
Determina la razón entre:
a) el número de hombres y el número de mujeres
b) los alumnos del 4°A y del 4°B.
c) el total de mujeres y el total de alumnos de 4° medio.
2. Encuentra el número que falta en cada una de las siguientes proporciones.
a)
x 5

21 7
b)
17
x

6 18
c)
40 5

x 3
d)
9 36

11 x
Actividad 2
Resuelve:
a) Dos números están en la razón 5:7 y la suma de ambos es 48. ¿Cuáles son los números?
b) Dos personas se reparten $60.000 en la razón 1:4 . ¿Cuánto recibe cada una?
c) La diferencia entre la edad de dos hermanos es 8 años. Si sus edades están en la razón
1:3, ¿qué edad tiene cada uno?
d) Los ángulos interiores de un triángulo están en la razón 2:3:4. ¿Cuánto mide cada uno de
ello?
Actividad 3
1. Completa la tabla sabiendo que P es directamente proporcional a Q.
P
1
21
5
3
Q
5
30
2. Resuelve
a) Un bus recorre 420 Km en 3 horas y media. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas, si
su rapidez es constante?
b) M personas confeccionan Q pantalones, ¿cuántos pantalones confeccionarán (M+4)
personas, si trabajan al mismo ritmo?
Actividad 4
1. completa la siguiente tabla sabiendo que P es inversamente proporcional a Q.
P
1
Q
28
14
31
3
7
2. resuelve.
a) 7 obreros construyeron una casa en 10 mese. ¿Cuánto tiempo demorarán 5 obreros en
construir la misma casa si trabajan al mismo ritmo y en las mismas condiciones?
km
b) Un auto se demora 2 horas en recorrer cierta distancia a 110
, ¿cuánto tardará en
h
km
recorrer la misma distancia a 80
?
h
Actividad 5
1. Resuelve
6 operarios producen en 7 días 420 unidades de un producto. ¿cuántas unidades del mismo
producto pueden producir 12 operarios en 8 días?
Actividad 6
Resuelve:
a. De 530 mujeres encuestadas solamente 212 les gusta planchar. ¿A qué porcentaje de
mujeres NO les gusta planchar?
b. Catalina compró en una tienda, en la que todo está rebajado el 30%, un vestido por el
que pagó $8.750. ¿Cuál era el precio del vestido antes del descuento?
c. Un artículo costaba originalmente $21.700 y al aplicarle el descuento por liquidación,
queda en $ 16.275. Con respecto al precio original, ¿cuál es el porcentaje de descuento?
d. Si el precio de un artículo con IVA incluido es $ 20.230. ¿Cuál es el precio del artículo
sin IVA, considerando que el IVA es el 19%?
e. Calcular el 20% del 40% del 80% del 25% del 12,5% de 1000.
f. Kattia paga $250.000 mensuales de arriendo. Si la dueña le sube el arriendo a $255.000
mensuales, ¿cuál es la variación porcentual?
Preparando la prueba:
1. A un paseo asistieron 72 personas, Si había 5 adultos por cada 4 niños, ¿cuántos adultos
asistieron al paseo?
A)
B)
C)
D)
E)
45
40
37
36
32
2. Se sabe que p es directamente proporcional a
1
y cuando p toma el valor 12, el valor de q es
q
7. si p toma el valor 3, entonces el valor de q es:
A) 28
7
B)
4
12
C)
7
4
D)
7
1
E)
28
3. m es inversamente proporcional al cubo de n, cuando m toma el valor 8, el valor de n es 1.
Si n toma el valor 6, entonces el valor de m es:
A) 27
4
B)
3
3
C)
4
4
D)
9
1
E)
27