Tercera Evaluación. 2 Bachillerato. Curso 2007-2008. 

Tercera Evaluación. 2 Bachillerato. Curso 2007-2008.
Haga tres cuestiones y los dos problemas de uno de los repertorios.
Problemas. Repertorio A.
1. La ciudad de las ciencias y la industria de París fue inaugurada el 13 de
marzo de 1986, coincidiendo con el paso del cometa Halley. Es el segundo
museo más visitado de París después del Louvre. En su recinto está la Geóde,
una esfera de 36 m de diámetro recubierta de una aleación metálica pulida
para que se vea como un espejo.
a) ¿Qué tamaño tendrá la imagen de una persona de 1,7 m de altura, situada,
en el exterior, a 20 m de la Geóde?
Dentro de la Geóde hay un cine Omnimax que proyecta películas de 70 mm
en una pantalla de 26 m de altura (10 veces más grande que el cine normal).
b) ¿Qué distancia focal tiene el proyector si la pantalla está a 30 m de él?
2. Cantabria. Junio 2006. La actividad de una sustancia radiactiva disminuye en un factor 5 en 7 días.
a) Calcule la constante de desintegración y el período de semidesintegración.
b) Si, cuando han trascurrido 2 días, la actividad de la sustancia es de 1018 desintegraciones/minuto, ¿cuántos
átomos teníamos inicialmente?
c) ¿Cuál será la actividad de esa sustancia si en lugar de 2 días transcurren 200?
Problemas. Repertorio B.
1. La reciente fuga radiactiva en la central nuclear Ascó I, en Tarragona, no fue un suceso menor. Los
responsables de la planta, propiedad de Endesa, declararon el pasado 4 de abril que se había detectado una
insignificante fuga radiactiva. El Consejo de Seguridad Nuclear (CSN) pidió los informes originales a la central
y la acusó de "inadecuado control del material radiactivo" y de proporcionar "información incompleta y
deficiente". El suceso fue calificado en principio como nivel 1 (en una escala de 0 a 7) y posteriormente pasó a
nivel 2, lo que lo convierte en uno de los cuatro incidentes más graves en la historia nuclear española y da la
razón a Greenpeace, que fue la que denunció originalmente el suceso.
Según la central, el incidente se produjo el 26 de noviembre, durante la parada de recarga. En esa operación, se
transportan las barras de combustible nuclear a través de unos tubos. El tubo se lava con agua a presión y luego
se seca mediante unas bombas. Pero siempre quedan charcos -como los que permanecen al vaciar una piscinaque los operarios quitan con unas aspiradoras manuales (llamadas chupacharcos). Esa agua es la que acumula
más material radiactivo y acabó en un bidón de 50 litros. Un operario lo tiró en la piscina de combustible, en
vez de tratarlo como un residuo radiactivo. Además, junto a la zona de vertido estaba en marcha un sistema de
ventilación que absorbió parte de las partículas radiactivas y las lanzó al exterior a través de una chimenea.
El resultado es que salieron unas 150 partículas de alrededor de 1 m de diámetro; el 43% de ellas, de cobalto60; el 24% de manganeso-54; y el resto de otros isótopos radiactivos. El 95% se quedó en un radio de 50
metros, lo que significa que la mayor parte se quedó en los tejados de los edificios de la central, no llegó al
exterior. El CSN admite que no fue una negligencia que el detector de radiación de la chimenea no lo advirtiera,
porque eran partículas muy pequeñas que estaban muy dispersas. La central detectó la contaminación por
primera vez el 14 de marzo y no informó al CSN hasta el 4 de abril, pero entonces dijo que habían salido
235000 Bq, mientras que su informe final concluye que la cantidad es de 19,5 millones de Bq.
a) Escribe la ecuación de la desintegración del Mn-54, un emisor β- y la del Co-60 que emite un electrón
seguido de dos fotones gamma.
b) Comprueba si son consecuentes los datos del número y tamaño de las partículas con los de la actividad dada
en los informes. Para ello calcula la actividad debida al cobalto-60 y al manganeso-54 y compárala con los 19,5
MBq. Datos: T1/2 Mn-54 = 312,2 días, T1/2 Co-60 = 5,27 años; densidades: Co = 8,9 g/cm3; Mn = 7,47 g/cm3
2. Navarra. Junio 2002. El espejo cóncavo de un faro de automóvil forma la imagen del filamento de 4 mm de
la lámpara sobre una pared que dista 3 m del espejo. La imagen tiene un tamaño de 0,3 m. Calcular:
a) ¿Dónde esta colocado el filamento respecto del espejo?
b) El radio del espejo.
c) Representar gráficamente el sistema con su trazado de rayos.
Cuestiones
1. ¿Para qué sirve la mecánica cuántica? Esta fue una pregunta que hizo Isidro en una clase. En la página 47 del
diario “El País” del 7-5-2008 viene una de las aplicaciones más recientes de esta rama de la Física, la
criptografía cuántica. En el artículo, de título: Física cuántica contra ‘hackers’ explican que un equipo de
científicos españoles ha ganado un proyecto de la Agencia Europea del Espacio (ESA) para realizar un
experimento de seguridad electrónica mediante criptografía cuántica.
Se trata de enviar, mediante haces de fotones polarizados, una información
codificada con una clave que solo conocen el emisor y el receptor. Si un ‘hacker’
intenta acceder a la información tiene que interaccionar obligatoriamente con los
fotones, alterando su estado de polarización y, por tanto, dejando una huella de su
“fechoría” que puede ser inmediatamente detectada y permitir la destrucción de la
información que pretendía obtener.
a) ¿En qué ley física se basa la criptografía cuántica?
b) Mencione otras tres aplicaciones de la mecánica cuántica.
Más información en: Criptografía cuántica comercial. Investigación y Ciencia.
Marzo 2005.
2. El último de los elementos químicos descubiertos hasta ahora vió la luz en Dubna (Rusia), en el Flerov
Laboratory of Nuclear Reactions, los investigadores del Joint Institute for Nuclear Research (Rusia) y el
Lawrence Livermore National Laboratory (USA) indicaron que fue producido al bombardear núcleos de
249
48
98 Cf con núcleos de 20 Ca . Los científicos trabajaron durante seis meses bombardeando elementos más ligeros
entre sí para hacer que se pegasen y formaran el nuevo elemento. Tras un trillón de bombardeos, sólo un átomo
fue detectado en los experimentos del 2002 y dos más en los del 2005.
a) Determina el número atómico y el másico del elemento, sabiendo que en la reacción nuclear se obtuvieron,
además de él, tres neutrones.
b) Ubica al elemento en la tabla periódica y predice las propiedades que puede tener.
3. Madrid Septiembre 2003. Un metal tiene una frecuencia umbral de 4,5x1014 Hz para el efecto fotoeléctrico.
a) Si el metal se ilumina con una radiación de 4x10-7 m de longitud de onda ¿cuál será la energía cinética y la
velocidad de los electrones emitidos?
b) Si el metal se ilumina con otra radiación distinta de forma que los electrones emitidos tengan una energía
cinética el doble que en el caso anterior ¿cuál será la frecuencia de esta radiación?
4. Islas Baleares. Junio 2004. Situamos un objeto de 2 cm de altura a 15 cm de una lente de 5 dioptrías.
a) Dibuja un esquema con la posición del objeto la lente y la imagen.
b) Calcula la posición de la imagen
c) ¿Cuál es el aumento?
5. Madrid Septiembre 2003.
A una partícula material se le asocia la llamada longitud de onda de De Broglie,
a) ¿Qué magnitudes físicas determinan el valor de la longitud de onda de De Broglie? ¿Pueden dos partículas
distintas con diferente velocidad tener asociada la misma longitud de onda de De Broglie?
b) ¿Qué relación existe entre las longitudes de onda de De Broglie de dos electrones cuyas energías cinéticas
vienen dadas por 2 eV y 8 eV?
Datos: 1 u= 1,66.10-27 kg; c= 3.108 m/s; =5,67.10-8(S.I.); b= 2,896.10-3 mK; h=6,63.10-34 Js; NA=6,02.1023;
e=1,6.10-19 C; 1 eV=1,6.10-19 J; masa del electrón = 9,1.10-31 Kg; 1 Ci = 3,7.1010 Bq.
Soluciones: Cuestiones: 1a) Principio de incertidumbre de Heisenberg. b) Laser, lámparas de bajo consumo y
microprocesadores. 2a) 118 y 294 b) P 7 G VIII A (gas noble). 3a) 1,99.10-19 J; 6,61.105 m/s b) 1,05.1015 Hz.
4b) -60 cm c) 4. 5a) masa y velocidad; Sí b) v2/v1=2. Problemas: RA) 1a) 0,53 m b) 8,06 cm. 2a) 0,23 días-1; 3
días b) 9,92.1021 c) 0,017 des/min. RB) 1b) No concuerda, Atotal = 52961 Bq. 2a) -4 cm b) -7,9 cm.