La química y la electricidad a través de la mecánica cuántica

La química y la electricidad a través de la mecánica cuántica
Presentado por: Joan Ligarreto Ostos cód. 261720
Presentado a: Prof. Jaime Villalobos
La química y la electricidad a través de la mecánica cuántica
Sabemos que la mecánica cuántica desafía, en muchos aspectos, el sentido común tradicional,
al reemplazar los ideales de certeza y determinismo por una visión fundamentalmente
probabilística de la naturaleza, pero es una mecánica tan completa y reveladora que permite
analizar fenómenos naturales que hasta entonces no había sido posible describir, mostrando
demasiados puntos de contacto entre los procesos físicos y químicos como para poder
mantener una firme separación entre las dos ciencias. Por ejemplo el paso de una corriente
eléctrica puede producir transformaciones químicas notables en un material mientras que
ciertas reacciones químicas permiten mantener una diferencia de potencial entre dos
terminales.
Algunos de los aspectos cuánticos más interesantes para describir los procesos químicos y
eléctricos, desde la estabilidad de la materia hasta la organización de la tabla periódica y los
diferentes tipos de enlaces posibles entre las moléculas, son descritos a continuación, con el
propósito de tener una clara idea de la aplicación de la mecánica cuántica para entender los
fenómenos electro-químicos en lo que podemos llamar química cuántica.
 Estabilidad electrónica de los átomos:
Al tratar de explicar la estabilidad de los átomos partiendo de los conceptos de la física clásica,
surge un problema grave, pues estos conceptos no pueden explicar siquiera la estabilidad del
más simple de los átomos, ya que al efectuar ciertos cálculos y consideraciones de los átomos
como un sistema planetario, tendríamos que el átomo alcanza una vida media de
T≈1.9*10⁻¹⁰s, lo cual permite concluir que el átomo colapsaría en unos cuantos nanosegundos.
Un tiempo de vida media ínfimo como este para los átomos, haría imposible la existencia de la
materia, razón por la cual es necesario introducir los conceptos de la mecánica cuántica para
describir los que sucede realmente.
A principios del siglo XX este problema hizo evidente la necesidad de reestructurar las leyes
que rigen el movimiento a escala atómica; siguiendo el camino labrado por Planck para
explicar la radiación del cuerpo negro, Niels Bohr elaboró una teoría que permitía describir el
espectro de emisión del átomo de hidrógeno en concordancia con los resultados
experimentales, considerando que tal vez los electrones se sentirían más cómodos girando en
orbitales cuyos momentos estaban dados por múltiplos enteros de la constante de Planck, con
lo cual si bien se generaron dudas irresolubles, se dio un gran paso al desarrollo de la teoría
cuántica actual.
 Física cuántica en la descripción de estados eléctrico-cuánticos
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La química y la electricidad a través de la mecánica cuántica
La mecánica cuántica nos ayuda no solo a entender la estabilidad del átomo de hidrogeno sino
además la de todos los átomos de la tabla periódica, así como la forma en que se combinan y
enlazan las propiedades físico-químicas de la materia; para entender esta organización a nivel
químico cuántico y la estabilidad atómica relacionada al hecho de que los electrones ocupen
estados estacionarios (es decir, estados cuya evolución en el tiempo está determinada por la
energía del sistema según la ecuación de Schrödinger), es necesario tener una idea de lo que
corresponde al espín del electrón, la función de onda, el estado de un sistema cuántico y
porque no, a la superposición de estados.
 Orbitales atómicos
Los orbitales atómicos son las funciones de onda correspondientes a los estados estacionarios
de los electrones, la dependencia de las variables angulares es equivalente para todos los
estados cuánticos con los mismos valores de momento angular asociados a sus números
cuánticos l y m, independiente del valor de número cuántico principal n, mientras que las
funciones que determinan el comportamiento con la distancia sí varían dependiendo de sus
números cuánticos n y l, así, en los orbitales s (l=0) cuyas funciones de onda tienen formas
esféricas, existe la misma probabilidad de encontrar un electrón en puntos del espacio
equidistantes al núcleo, mientras que para p(l=1) por ejemplo, la probabilidad de densidad se
extiende, pues es mayor para los puntos sobre la línea en que se distribuyen los lóbulos que
describen la probabilidad de hallar un electrón.
 Comportamiento molecular y formas atómicas
Si sabemos que un número N de átomos de distintas especies conforman una molécula
¿Cómo podemos determinar la estructura geométrica de dicha molécula?, este problema es
de fácil solución empleando los conceptos de la mecánica clásica para determinar el punto de
equilibrio de un sistema de N centros atómicos que interactúan mediante las fuerzas
determinadas por la estructura electrónica, sin embargo encontrar la densidad electrónica
correspondiente a los estados de la molécula de H₂ para diferentes separaciones entre los
núcleos se reduce a un problema cuántico.
Por otra parte es demasiado complicado determinar la forma de los átomos, sin embargo la
teoría de Bader nos permite estudiar el orden de los enlaces de una forma que coincide con la
intuición química tradicional, facilitando el desarrollo de representaciones utilizando
superficies de iso-densidad para 1/1000 unidades atómicas encerradas en los volúmenes
atómicos de Bader.
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La química y la electricidad a través de la mecánica cuántica
 La tabla periódica
Los orbitales para un átomo con Z electrones tiene el mismo tipo de distribución angular que
sus contrapartes en el hidrógeno, aunque la dependencia de la función de onda con la
distancia difiera para cada átomo. De hecho los orbitales estarán mas comprimidos entre
mayor sea el valor de Z, debido a la atracción electrostática del núcleo. Análisis en la función
de probabilidad en los átomos sugieren que la energía de cada orbital aumenta según cada
par de números cuánticos n y l, no existe dependencia de m debido a la simetría de rotación.
El ordenamiento de energías que se observa para cada orbital atómico según resultados
experimentales obtenidos para ilustrar los dos estados posibles correspondientes a los
distintos valores del espín, muestra que para cada cierto número de electrones se repite la
simetría de los últimos orbitales, de manera que se puede organizar la tabla periódica con la
misma distribución química que organizó Dimitri Mendeleiv a partir de la simetría obtenida en
los últimos orbitales. Por ejemplo para el helio (Z=2), neón (Z=10), argón (Z=18), kriptón
(Z=36), Zenón (Z=54) y Radón (Z=86), se encuentra una densidad electrónica perfectamente
esférica y un espín total nulo; a esta estructura corresponde una muy baja reactividad química
por los que se les denomina gases inertes, mientras que en el otro lado de la tabla, es decir
los elementos en el estado base del hidrógeno (Z=1), tenemos una alta reactividad química,
con particularidad de formar con facilidad enlaces iónicos cediendo electrones a otro
elemento; de la misma manera obtenemos ciertas tendencias para definir todas las
propiedades para los elementos químicos existentes.
 Algunos desafíos modernos
Vimos que el campo de acción de la mecánica cuántica es tan extenso que es imposible
abarcar todos los temas de consideración en estas notas y en cualquiera, sin embargo se trata
de dar una idea general de los aportes de una ciencia a otra y de los procesos químicos que se
pueden trabajar. Es también de gran importancia seguir trabajando en el desarrollo de una
visión aun más completa de la química cuántica, para progresar científicamente y ampliar los
conocimientos sobre el tema; para ello se plantean algunos desafíos modernos como la
catálisis heterogénea (para acelerar procesos químicos), las reacciones fotoinducidas, la
dinámica molecular en estados excitados y el desarrollo de material biológico, desafíos en los
que se están trabajando con seguridad en este preciso instante.
 Bibliografía:
F. Valencia, La química como un capítulo de la mecánica cuántica, Unos cuantos para todo:
Opúsculos discretos, ediciones Buinaima 2009.
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