El problema del vendedor de diarios: en este ejemplo hay un único

El problema del vendedor de diarios: en este ejemplo hay un único periodo de tiempo de
largo finito que es relevante y se realiza una única provisión. El stock de diarios
remanente al final del periodo de tiempo es vendido para reciclado o descartado. Una
amplia variedad de problemas de la vida real son de esta forma, incluyendo el almacenaje
de partes de sobra, ítems perecederos, bienes de estilo y especialmente ítems
estacionales. El problema que aquí presentamos está vinculado a la compra y venta de
periódicos, vamos a poner unos números vinculados a las diferentes operaciones que
sólo pueden tomarse como “imaginaciones”. El vendedor de periódicos compra los
ejemplares por 13 centavos y los vende por 20 cada uno. Los diarios pueden ser
comprados en bultos de 10. Entonces el comprador puede comprar 30, 40, 50 y así. Hay
tres tipos de días para la venta de periódicos: “buenos”, “justos” y “pobres”, entendiendo
por eso días en que la venta o la demanda es de ese modo (observar que entre los 3
suman 1) con probabilidades de 0.35, 0.45 y 0.20, respectivamente. La distribución de
diarios demandada en cada uno de estos días está dada en la tabla:
Distribución de la probabilidad de demanda
Demanda
Buena
Justa
Pobre
40
0.03
0.1
0.44
50
0.05
0.18
0.22
60
0.15
0.40
0.16
70
0.20
0.20
0.12
80
0.35
0.08
0.06
90
0.15
0.04
0
100
0.07
0
0
El problema que nos atañe es determinar el número óptimo de diarios que el
comprador de diarios debería comprar para ganar lo más posible. Lo vamos a
hacer simulando la demanda de 20 días y almacenando los beneficios de las
compras de cada día,
Beneficio = ingresos por venta - costo de los diarios - beneficio perdido por exceso
de demanda + rescate por venta de papel para reciclado.
A partir de cómo planteamos el problema el ingreso por ventas es de 20 centavos
por cada diario vendido, el beneficio perdido por exceso de demanda que no
puede atenderse es de 7 centavos por cada diario demandado que no puede
proveerse, este costo por déficit de existencia es bastante controversial pero hace
más interesante el problema, el valor de “salvataje” por scrap es de 2 centavos
cada uno. Las tablas que siguen proveen la asignación de números aleatorios
para los tipos de demandas. Para resolver este problema por medio de la
simulación se requiere ajustar una estrategia de compra de diarios por día, luego
simular la demanda de diarios a lo largo de un período de 20 días para determinar
el beneficio.
Tipo de demanda
Buena
Justa
Pobre
Probabilidad
0.35
0.45
0.2
Acumulada
0.35
0.80
1
Distribución acumulada
Demanda Buena justa Pobre
40
0.03
0.1
0.44
50
0.08
0.28 0.66
60
0.23
0.68 0.82
70
0.43
0.88 0.94
80
0.78
0.96 1
90
0.93
1
1
100
1
1
1
Random Lumber asignado
01-35
36-50
81-00
Asignación de random number
buena
Justa
Pobre
01-03
01-10
01-44
04-08
11-28
45-66
09-23
29-68
67-82
24-43
69-88
83-94
44-78
89-96
95-00
79-93
97-00
94-00