El campo magnético de un iman permanente Exp 37

Experimento
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El Campo Magnético de un Imán
Permanente
Un imán de barra recibe el nombre de dipolo debido a que tiene dos polos, que normalmente se
marcan como el Norte y el Sur. Al partir un imán en dos pedazos no se producen dos polos
aislados; cada fragmento aún tiene dos polos. De forma similar, dos imanes juntos exhiben solo
dos polos. Debido a que, según nuestros conocimientos, no existe un polo magnético simple o
aislado, el dipolo es la forma más simple posible de una fuente de campo magnético.
El campo del dipolo no está limitado a los imanes de barra, porque la corriente eléctrica que fluye
por un circuito de lazo crea también este patrón común de campo magnético.
El campo magnético Baxial (medido en tesla) de un dipolo ideal medido a lo largo de su eje es
Baxial 
 0 2
4 d 3
donde 0 es la constante de permeabilidad magnética (410–7 T m/A), d es la distancia desde el
centro del dipolo en metros y  es el momento magnético. El momento magnético  mide la
intensidad de un imán, parecido a como la carga eléctrica mide la intensidad de una fuente de
campo eléctrico. Nota que la dependencia con la distancia de esta función es una función cúbica
inversa, la que resulta diferente de la relación cuadrática inversa que puedes haber estudiado en
otras situaciones.
En este laboratorio, examinarás como varía con la distancia el campo magnético de un imán
pequeño y poderoso, medido a lo largo del eje del imán. Un Sensor de Campo Magnético se
usará para medir la magnitud del campo.
Los imanes simples de laboratorio son aproximadamente dipolos, aunque los imanes de forma
compleja pueden presentar campos más complejos. Comparando tus datos de campo con los del
campo de un dipolo ideal, podrás ver si tu imán se parece a un dipolo por su comportamiento. Si
resulta parecido a un dipolo, podrás también medir su momento magnético.
OBJETIVOS

Usar un Sensor de Campo Magnético para medir el campo de un pequeño imán.
 Comparar la dependencia de la distancia del campo magnético con el modelo de dipolo
magnético.
 Medir el momento magnético de un imán.
MATERIALES
computador
interfaz Vernier para computador
Logger Pro
Sensor de Campo Magnético Vernier
Ciencias con lo mejor de Vernier
Cinta adhesiva
Imanes de disco poderosos (2)
Regla o cinta métrica
Tarjeta de indexado
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align center of magnets
Alinea
el centro
los
with
white
dot on de
sensor
imanes con el punto
blanco en el sensor
Figura 1
PREGUNTAS PRELIMINARES
1. Pon un imán sobre la mesa y sujeta el otro con tu mano, bien arriba del primero. Directo
desde arriba, baja el imán superior lentamente hacia el primero. Vigila el momento en que el
imán de abajo salta para encontrarse con el de arriba. Separa los imanes y prueba otra vez. A
partir del abrupto salto del imán inferior, ¿qué puedes concluir acerca de la forma en que la
fuerza magnética entre los imanes cambia con la distancia?
PROCEDIMIENTO
1. Pega sobre la mesa la cinta métrica o la regla y pega también el Sensor de Campo Magnético
en una posición conveniente. La barra de plástico transparente debe quedar perpendicular a la
regla, con el punto blanco al interior de la barra apuntando en la dirección lo largo de la regla
en el sentido del aumento de la distancia. Mide cuidadosamente la posición del sensor en la
regla. Este será tu origen para todas las mediciones de la distancia.
2. Como una forma conveniente de medir la distancia hasta el centro del imán y para facilitar la
manipulación de los pequeños imanes, deja que los dos imanes se atraigan uno al otro a
través de la tarjeta, cerca de 0.5 cm de cualquiera de los bordes cercanos a la esquina. Los
imanes deben permanecer juntos apretando la tarjeta. La propia tarjeta servirá como marca
del centro de la pareja de imanes.
3. Conecta Sensor de Campo Magnético Vernier al Ch 1 de la interfaz para computador. Coloca
el selector en el sensor en la posición Low  10.
4. Abre el archivo “34 Campo magnético del imán” en la carpeta Física con Computadores.
5. Primero hay que poner a cero el sensor cuando los imanes están lejos del sensor con el objeto
de eliminar el efecto del campo magnético de la Tierra y cualquier campo magnético local. El
sensor se pondrá a cero solo para esta posición, por ello, en lugar de mover el sensor en los
pasos posteriores, moverás los imanes.
a. Aleja los imanes a más de un metro del sensor.
b. Cuando la lectura en el medidor sea estable, haz clic en
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.
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El Campo Magnético de un Imán Permanente
6. Ahora estás listo para tomar datos del campo magnético como función de la distancia.
a. Haz clic en
para iniciar la recolección de datos.
b. Coloca la tarjeta con los imanes contra la regla, a 2.0 cm del Sensor de Campo Magnético,
de modo que la tarjeta quede perpendicular a la regla o cinta métrica. Mide la distancia
desde la tarjeta hasta el centro del Sensor de Campo Magnético.
c. La medición del campo magnético actual se muestra en el medidor. Si fuera necesario,
invierte los imanes para que la lectura sea positiva, y vuelve a colocar la tarjeta a 2.0 cm
del sensor. Si la lectura es mayor que 6 mT, aumenta la distancia hasta que la lectura sea
menor que 6 mT.
d. Mide cuidadosamente la distancia de la tarjeta al sensor.
e. Haz clic en
para registrar el campo magnético.
f. Para hacer más fáciles los otros cálculos, introduce en el computador la distancia en
metros, o sea, 2 cm es 0.02 m. Haz clic en
para completar la entrada.
7. Para los próximos diez puntos, toma los datos de campo y distancia como ya lo hiciste antes.
a. Manteniendo el Sensor de Campo Magnético estacionario, aleja el imán 0.25 cm (0.0025
m) del sensor.
b. Haz clic en
para registrar el campo magnético.
c. Introduce la distancia en metros en el computador.
d. Después del último punto, haz clic en
para finalizar la toma de datos.
El gráfico que ves es el de campo magnético vs. distancia del imán. El campo debe caer
rápidamente.
TABLA DE DATOS
Parámetro de Modelo A
Momento Magnético
(A m2)
ANÁLSIS
1. Para comparar tus datos con el modelo inverso cúbico
Baxis 
0 2  0 2  1


4 d 3  4  d 3
puedes graficar la ecuación y = A/x3 junto con tus datos. Para graficar tus datos y el modelo
inverso cúbico simultáneamente en la pantalla de gráficos
a. Selecciona Ajuste de Curva del menú Analizar. Se abrirá una caja de diálogo.
b. Selecciona Potencia Variable de la lista Ecuación General.
c. Introduce – 3 en el campo Potencia. Esta elección ajusta la función del modelo a la
relación característica del inverso cúbico.
d. Haz clic en
para ver la función ajustada.
e. Haz clic en
para retornar al gráfico principal.
f. Registra el valor numérico de A en tu tabla de datos.
2. ¿En qué medida el modelo del inverso cúbico ajusta tus datos experimentales? En esta
comparación, ¿Tu imán muestra el patrón de campo magnético del dipolo?
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3. El computador ajusta el parámetro A de modo que la curva de la ecuación se acerque lo más
posible a tus datos experimentales. Relacionando el parámetro A con la expresión
correspondiente al dipolo magnético, vemos que A = (0 2 103) / (4). El factor 103 está
presente debido a que el campo magnético se midió en mT en lugar de en T. Usa tu valor de
A para determinar momento magnético  de tu imán, si el modelo del inverso cúbico ajusta
tus datos experimentales.
EXTENSIONES
1. Consigue otros imanes como imanes de refrigerador, imanes de herradura e imanes de disco y
comprueba si ellos también exhiben el campo magnético de un dipolo.
2. Mide el momento de solo un imán de neodimio, o de cuatro juntos unidos entre sí. ¿Es
aditivo el momento magnético del dipolo cuando usas dos o más imanes unidos entre sí?
3. Muestra que las unidades del momento magnético son A m2 (ampere metro2).
4. Las unidades de  sugieren una relación del momento magnético con la corriente eléctrica.
De hecho, una corriente circulando en un lazo cerrado es un dipolo magnético. Una corriente
I circulando por un lazo de área r2 tiene un momento magnético  = I r2. Si un lazo simple
de corriente tuviera el mismo radio que tu imán permanente, ¿qué corriente se requeriría para
crear el mismo campo magnético? (Te sorprenderás.) ¿Estarán estas corrientes circulando en
lazos en el imán permanente?
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